第四单元表内除法一.docx
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第四单元表内除法一.docx
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第四单元表内除法一
第四单元表内除法
(一)
教学内容
教科书P42-58
教材分析
这部分内容主要教学除法的初步认识和用1-6的乘法口诀求商。
结合用口诀求商的教学,教材还安排了与平均分有关的简单除法实际问题。
通过本单元的学习,一方面可以进一步完善学生对四则运算的认识,为后继学习奠定基础;另一方面可以帮助学生进一步积累对数量关系的认识,培养用数学眼光观察现实生活的意识,提高应用所学知识解决问题的能力。
由于除法是乘法的逆运算,除法概念的内涵比较丰富。
学生在结合生活实例理解除法含义时,不但要理解平均分的含义,还要学生“把一些物体每几个一份地分”和“把一些物体平均分成几份”的方法。
在学习用口诀求商时,不但要理解“为什么可以用乘法口诀求商”,还要熟练掌握用口诀求商的方法。
学情分析
加强平均分的操作活动,为学生认识除法积累充分的感性经验。
日常生活中存在大量的把一些物体平均分的现象,而除法运算是平均分的过程和结果的抽象与概括。
所以,认识并学会平均分是学习除法的逻辑前提。
一定要让学生在头脑中对“平均分”的概念既有具体的表象支撑,又要实现了一定程度的抽象和概括,从而为认识除法奠定良好地基础。
联系实际问题的情境,引导学生利用对平均分的已有认识,逐步理解除法的含义。
在教学的过程中,要鼓励学生通过动手操作尝试解决问题,再引导学生联系操作和思考过程,揭示除法算式,介绍除法算式的读法及各部分的名称。
在解决问题的过程中,引导学生主动探索用口诀求商的方法。
引导学生结合解决实际问题的过程,体会计算是解决问题的需要,是解决问题过程中不可或缺的环节。
还要注意通过比较与交流,沟通数学知识和方法的内在联系,完善和提升学生的认识。
教学目标要求
1.使学生经历观察、操作、比较、分析、抽象、概括等学习活动的过程,体会平均分的方法,初步认识除法的含义;能正确读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称;理解并掌握用乘法口诀求商的方法,能正确、熟练地用1~6的乘法口诀计算相应的除法算法;初步体会乘、除法之间的联系。
2.使学生经历将现实问题抽象成用除法计算的简单的过程,初步学会联系除法的含义解决有关平均分的简单实际问题,积累解决实际问题的经验,培养初步的思维能力和解决简单实际问题的能力。
3.使学生在初步认识除法和探索用口诀求商方法的过程中,体会数学与日常生活的联系,获得乐于与同学合作、交流的积极情感,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解除法的含义和用口诀求商。
教学难点
理解除法的含义和用口诀求商。
教学准备
挂图、多媒体课件、小棒、小黑板
课时安排
9课时
认识平均分
(一)
教学内容
教科书P42-43例1、例2,“试一试”和“想想做做”。
教学目标要求
1.历把一些物体平均分的活动过程,体会平均分的含义。
2.数学活动中,学会与他人合作解决问题,培养合作意识。
教学重点
让学生理解平均分的含义,体会“先确定每一份是多少再分”这种平均分的方法。
教学难点
初步体会平均分的特点。
疑点分析
除法作为一个新的概念,它具有丰富的内涵和外延。
它首先要解决的是认识平均分。
而平均分,虽然在学生的平日生活中有所接触,但是概念却非常模糊。
因此,这一课,建立平均分的概念就非常重要。
“平均分”的概念:
每份分得同样多叫做平均分。
短短的几个字,却有很多隐藏的学生难以理解的障碍。
首先,分什么?
分成几份?
“几份”是什么含义?
有许多孩子不理解几份的含义,因此,在做题时,虽然字字能识,却无法理解题意。
在课堂上老师应该善于将学生的疑点、学困点找出来,并且以浅显易懂的数学语言,比较的方法,让学生理解。
甚至以动手表演、操作的方式,将内隐的知识点外显出来。
教学准备
桃子画片、小棒等
教学过程
一、引入课题
师出示6个桃子。
师:
请你把6个桃子分成两堆,可以怎样分?
生操作,同桌交流,想一想还有不一样的分法吗?
教师巡视,指名交流。
二、新授
1.教学例1
(1)认识平均分
反馈:
在黑板上展示不同的分法并进行交流。
要求使用规范化的语言。
师:
这些分法都是把6个桃分成了两堆,都是正确的。
哪一种分法最公平呢?
揭示:
每份分得同样多,叫作平均分。
师:
还是这6个桃,不论你分成几堆,但一定要使平均分,你能分一分吗?
学生操作,指名交流。
(2)想想做做1
学生判断
师:
右边的为什么是平均分?
师:
左边的为什么不是平均分?
怎样改变一下就能使他成为平均分呢?
2.例2(出示题目)
师:
8表示什么意思?
题目要求把8个桃怎么分,你怎么知道的?
独立操作,同桌交流。
明确:
每个小朋友分2个,就是圈的时候2个圈一份,圈出了4份,表示可以分给4个小朋友。
完成填空。
3.试一试
师:
这里要我们干什么?
一共有多少根小棒?
出示:
每2根一份。
理解是什么意思?
要我们怎么分?
学生自己动手分一分,集体交流。
剩下2题独立完成,指名交流。
三、巩固练习
1.完成想想做做2
学生独立完成。
(提醒:
先圈一圈)
2.想想做做3
讨论:
用什么方法解决这个问题。
学生动手操作。
完成填空。
四、总结
今天,我们学了什么?
小组交流你有哪些收获?
作业设计
板书设计
认识平均分
(二)
教学内容
教科书P44-45例3,“试一试”,“想想做做”和“动手做”。
教学目标要求
1.经历“把一些物体平均分成几份”的过程,进一步感受平均分的含义。
2.培养动手操作能力,语言表达能力,感受解决问题的多样化。
教学重点
学生通过动手分一分,体验“把一些物体平均分成几份”这种平均分的操作方法。
教学难点
进一步感受平均分的含义。
疑点分析
平均分从其分的过程来看,客观上存在着两种不同的方法:
一是先确定每一份是多少再分;二是先确定平均分的份数再分。
本节课是学习平均分的第二种方法,让学生通过“分一分”的活动来体会平均分的特点,突出把一些物体平均分成几份这种平均分的过程。
例题出事了各种不同的操作:
1个1个地分,几个几个地分……让学生体会不管怎么分,结果是相同的。
“试一试”让学生动手分小棒,通过平均分成几份得出每份是几,进一步体验这种方法。
“想想做做”结合具体情境,采用连一连等方法把一些物体平均分成几份,从而巩固操作方法。
教学准备
小黑板、桃子画片
教学过程
一、复习导入。
出示图片。
师:
哪一种分法是平均分?
为什么?
怎么变,也可以是平均分?
问:
每人分得同样多,这种分法叫什么?
今天我们就继续学习“平均分”。
(板书课题)
二、探索“按平均分的份数进行平均分”的方法。
1.例3
8个桃,平均分给2个小朋友,每个小朋友分几个?
提问:
“8个桃,平均分给2个小朋友,”这句话是什么意思?
同桌讨论:
怎样把8个桃平均分成2份。
用圆片分一分。
交流:
说一说是怎样分的,分得的结果怎样。
板书:
8个桃,平均分给2只小猴,每只小猴分得( )个。
总结:
他们分的方法有些不同,但是,分得结果呢?
(都是把8个桃,平均分给2只小猴,每只小猴分得4个。
)
2.试一试
(1)平均分成2份。
想一想:
怎么分。
动手分一分,上台交流。
(2)平均分成3份、4份
独立分一分,上台交流。
(3)想想,还能把12根小棒平均分成几份?
每份几根呢?
动手分一分,学生活动。
汇报。
原来同样的12根小棒,可以平均分成不同的份数,每份的根数也不同。
三、巩固练习
1.第1题
(1)题目要求是什么?
你准备怎样分呢?
课件演示。
你能照样子分一分,并填空吗?
独立完成,集体校对。
(2)猴妈妈摘了很多白菜,也想请小朋友们帮忙分一分呢!
独立完成,集体校对。
2.第2题
读题,提问:
“8根胡萝卜,平均分给4只兔。
”这句话是什么意思?
动手操作:
摆一摆。
小组活动,集体交流。
3.第3题
独立完成,集体交流。
4.第4题
学生尝试,指名交流。
五、小结
今天我们学习了什么?
你学会了什么方法呢?
你还知道了什么?
我们平时在哪些方面需要用到平均分呢?
六、动手做
1.用8个相同的小正方形拼一个长方形,有几种不同的拼法?
学生尝试,指名交流。
2.依次尝试12个,18个。
3.拼一个正方形,至少需要多少个这样的小正方形。
作业设计
板书设计
认识平均分(三)
教学内容
教科书P46-47例4和“想想做做”
教学目标要求
1.继续经历平均分的活动过程,体会平均分的两种操作方法,通过操作进一步感悟平均分的本质特征。
2.通过与生活实际相联系的开放题教学,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力,并从解决问题的过程中获得成功的体验,树立起学习数学的信心。
3.在动手操作,自主探索,合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。
教学重点
通过平均分的两种操作方法,进一步感悟平均分的本质特征。
教学难点
让学生经历两种平均分的活动,从活动中体会平均分的两种操作方法。
疑点分析
本堂课是帮助学生把平均分的不同方法加以整合,让学生体会到把一些物体平均分,既可以按每几个一份的要求分,也可以按指定的份数平均分,分的过程虽然有所差别,但分的结果是每份都是相同的,从而在整体上理解平均分的含义。
教材设计了一个开放性的例题,并就其中的一种结果,揭示了两种不同分法分的过程,然后引导学生对其他各种不同的分法展开进一步讨论和交流,加深对平均分的理解。
教学准备
挂图
教学过程
一、初步感知,铺垫准备。
黑板上出示6根小棒
1.出示操作要求
(1)每3根一份,分成几份?
(2)平均分成3份,每份几根?
2.学生动手分一分。
指名演示
3.想一想,这两种分法一样吗?
有什么相同的地方?
小结:
这两种分法虽然不同,但它们都是平均分,因为每一种分法每份分得同样多。
二、体验感悟,构建新知
1.初步整合
谈话:
老师这里有一些铅笔,我们一起数一数共有几枝?
(出示12枝铅笔)
讨论:
把12枝铅笔平均分,你想怎么分?
是先确定每几支分一份,还是先确定平均分成几份?
指名上黑板用小棒代替铅笔分一分。
(结合学生分法,教师随机进行教学)
问:
谁来说说他是怎样平均分的?
还可以怎样说?
同桌互相说说这两种分法。
小结:
虽然分得的结果相同,但我们可以看做是“每几个一份地分”,就是先确定每份分几个。
再按这个要求分;也可以看作是“平均分成几份”,就是先确定分成几份,再按指定的份数平均分。
这两种分法都是平均分。
2.进一步沟通
(1)12枝铅笔,你还可以怎样分?
小组交流。
(2)明确要求
分一分:
每个成员轮流摆一摆,分一分。
说一说:
用两种不同的分法说一说。
比一比:
比一比哪个小组交流时守纪律。
(3)学生小组活动。
(4)以小组为单位,组员分别汇报不同的方法,在黑板上操作。
(5)评比最佳小组
3.小结:
(结合演示的不同分法)为什么它们都是平均分?
三、想想做做
1.第1题
明确要求。
学生独立操作,完成后集体交流订正。
比较:
有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
2.第2题
出示图片,以及第一句话:
6个同学拍皮球,
师:
请你接着往下说。
指名交流,完成填空。
3.第3、4题
学生独立看图填空。
交流:
说一说分的过程和结果。
第4题注意强调最开始的有()个苹果,指的是苹果的总数,
4.第5题
说图意,独立完成填空。
提问:
三个问题有什么相同,有什么不同的地方?
6.第6题
出示图片
问:
图上画的是什么?
一共有几只兔,是怎样分的?
鸡呢?
学生先自己说一说,再和同桌交流。
个别汇报.
7.小结:
把一些物体平均分有不同的方法,可以是“每几个一份地分”,也可以是“平均分成几份地分”,但无论用哪一种分法,都是平均分。
四、全课总结
提问:
今天这节课我们进一步认识了平均分,你有什么收获?
作业设计
板书设计
除法的初步认识
教学内容
教科书P48-50例5,例6,“试一试”和“想想做做”。
教学目标要求
1.使学生经历用平均分的方法解决简单实际问题的过程,初步认识除法的含义,会正确读写除法算式,知道除法算式中各部分的名称。
2.使学生经历从简单的平均分问题中抽象出除法算式的过程,能联系具体情境写出除法算式,培养解决简单实际问题的能力。
3.使学生在解决实际问题的过程中,初步体会除法在日常生活中的广泛应用,进一步培养学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
初步理解除法的含义。
教学难点
在平均分的活动中抽象出除法算式,让学生理解除法的含义。
疑点分析
本课内容是在学生对平均分积累了一定的感性认识的基础上,从平均分的活动中抽象出除法运算,从中体会并初步理解除法的含义。
它既是用乘法口诀求商的基础,也是以后解决除法实际问题的基础。
例5从每几个一份平均分物体的活动引出除法算式,介绍除号和算式的读法;“试一试”让学生按每几个一份的要求分物体,根据操作活动的过程和结果尝试填写除法算式。
例6按指定的份数平均分物体的活动中再次引出除法算式,并介绍算式各部分的名称;“试一试”让学生按指定的份数平均分物体,尝试填写除法算式。
这样就把平均分物体的两种分法都用除法算式表示,使学生比较全面地初步了解除法的意义。
教学过程
一、教学例5
1.教学例题:
⑴师:
小朋友,你们坐过缆车吗?
师:
今天,假日小队的小朋友,他们也要坐缆车了,我们一起来看看吧!
(出示主题图)
出示题目:
(6个小朋友坐缆车,每辆车坐2人,要坐()辆。
)
齐读题。
师:
怎样才能知道6个小朋友要坐几辆车呢?
你打算怎么办?
学生动手操作得出答案。
如果学生直接说出答案。
追问:
你是怎样想到要坐3辆车的?
启发:
这样的想法对吗?
有什么办法能说明它是对的?
(分一分、画一画)
师:
通过分圆片,画图的过程,也就是把6个小朋友,每2人一份,平均分的过程。
我们发现6人里面有()个2人,所以要坐()辆车。
像这样的问题,可以用除法计算。
(板书,揭题)
师:
以前我们学习了加法,减法,乘法,他们都有自己的运算符号,除法也有,除法的符号叫“除号”
老师介绍除号的写法并板书。
“÷”
师:
我们认识了一个新朋友“除号”。
除法算式怎么列呢?
板书:
6÷2=3
算式读作:
“6除以2等于3”(齐读)
师:
在这道题目里,6表示什么,2呢,3呢?
想想在生活中还可以表示什么?
二、教学“试一试”
1.读题,想:
怎样列式计算。
独立完成。
2.指名交流。
3.提问:
这里的12÷3=4表示把多少苹果按每几个一份去分?
分成了几份?
也就是说,12里面有几个3?
4.小结:
像这样把一些物体按每几个一份地分,求分成几份,可以用除法计算
三、教学例6
教学例题
1.出示例题,让学生看图、读题后,提问:
你想怎样解决这个问题?
学生先动手试一试,再指名交流。
2.指出:
像这样“把6个小朋友平均分成3组,求每组有几人”,也可以用除法计算。
(板书:
6÷3=2)
提问:
这道算式表示把多少小朋友平均分?
分成几组,每组有几人?
师:
6表示什么?
写在哪里?
3表示什么?
写在哪里?
2表示什么?
写在哪里?
师:
我们称6为“被除数”,3为“除法”,2是“商”
(板书)6÷3=2
│││
强调:
被除数除数商
读作:
6除以3等于2
表示:
把6平均分成3份,每份是2
3.结合例5的算式说说各部分名称。
四、试一试
1.独立完成,指名交流。
师:
你是怎么知道每人分得4支铅笔的?
这里的8÷2=4表示把多少支铅笔平均分?
分成几份?
每份有几支?
能把这道算式的意思连起来说一说吗?
小结:
把一些物体平均分成几份,求每份是几,也可以用除法计算。
五、比较例5和例6
观察并说一说例5和例6有什么相同和不同的地方?
小结:
把一些物体平均分,无论是每几个一份的分,求分成了多少份,还是平均分成几份,求每份是多少,都可以用除法计算。
六、巩固练习
1.第1、2题
(1)学生独立完成,交流自己是怎么想的。
(2)说说每道除法算式的意思,说被除数、除数、商分别是几。
2.第3题
(1)理解题意,提问:
这道题要求根据同一幅图回答几个问题?
(2)学生独立完成,并说一说是怎样填的。
(3)提问:
15÷3=5表示什么意思?
15÷5=3呢?
3.第4题
先小组读一读、说一说,再全班交流。
七、教学“你知道吗”
自由读,说说从中知道了什么?
八、课堂总结
提问:
通过今天的学习,你学到了哪些知识?
有什么收获和体会?
作业设计
板书设计
练习八
教学内容
教科书P51-52“练习八”
教学目标要求
1.进一步体会除法的含义,感受乘除法之间的联系。
2.熟练掌握除法中两种不同的分法,能用正确写出除法算式,巩固对除法算式中各部分名称的认识。
3.能学到的数学语言正确交流自己的思考过程。
教学重点
根据图能正确写出一道乘法算式和两道除法算式。
教学难点
说出每道算式的含义。
教具准备
挂图、多媒体、小棒
教学过程
一、导入
谈话:
通过昨天的学习,小朋友又认识了哪个新朋友?
(除法)
出示:
(1)除数是4,被除数是12,商是3。
(2)被除数和除数都是5,商是1。
(3)商和除数都是4,被除数是16。
提问:
你能写出除法算式吗?
二、练习
1.第1题
10根小棒,每5根一份,分成了()份。
10根小棒,平均分成2份,每份()根。
(1)学生独立操作,一边摆一边说思考过程。
(2)说出各部分的名称。
(3)说出每道算式表示的意思。
比一比:
你发现了哪些相同和不同的地方?
小结:
表示把一些物体平均分,都可以用除法计算。
2.第2题
(1)数一数:
一共有多少个棉桃?
(2)填一填:
独立完成。
(3)说一说:
说平均分的过程。
3.第3题
(1)引导看图,想一想分的过程,再填空。
明确:
“有几个萝卜”填的是萝卜的总数。
(2)交流:
把平均分的过程和相对应的除法算式的实际含义联系起来。
4.第4题
(1)理解题意,想:
把10条小金鱼平均分,可以怎样分。
(2)独立列式。
(3)指名交流。
说说所列算式的含义。
5.第5题
(1)学生独立完成。
(2)集体交流订正。
6.第6题
(1)投影出示:
三个花坛。
说说图意,从图中知道了哪些数学信息。
(2)逐题交流每一题的已知条件和问题,然后列式计算,并解释算式的含义。
(3)学生交流完成,引导观察:
你有什么发现?
思考:
为什么第一题用乘法算,而第二、第三题用除法算?
7.第7题
(1)说一说:
有哪些蔬菜,是怎样摆放的,能提出哪些问题?
(2)列式。
(3)交流:
说说每道算式的含义。
8.第8题
学生独立完成,交流时怎么想的?
9.思考题
独立思考。
如果学生有困难,可以给予提示。
三、小结
用1-6的乘法口诀求商
教学内容
教科书P53-54例7,“试一试”和“想想做做”。
教学目标要求
1.使学生经历探索用1-6的乘法口诀求商方法的过程,初步理解和掌握用口诀求商的方法,能正确进行相应的除法计算。
2.使学生初步体会乘除法的关系,感受用口诀求商的合理性;能联系除法含义解答一些有关平均分的简单实际问题。
3.使学生积极参与探索算法的学习活动,积累数学活动经验,获得探索算法的成功体验,进一步培养对计算学习的兴趣。
教学重点
初步理解和掌握用口诀求商的方法。
教学难点
能联系除法含义解答一些有关平均分的简单实际问题。
教学疑点
这部分内容主要教学用1-6的乘法口诀求商。
认识除法时,除法算式的商都是通过操作或实物图直观得到的。
这里主要教学用乘法口诀求商的思考方法。
例7首先结合小朋友打乒乓球的情境,提出“8个小朋友打乒乓球,每2人一组,可以分成几组”的实际问题,并引导学生列出除法算式,接着要求学生自主探索8÷2的商,并进行交流。
在此基础上,说明“可以用乘法口诀算”,并联系算式介绍了应该用哪句口诀和怎样去想,使学生初步掌握用口诀求商的方法。
随后的“试一试”让学生直接想乘法口诀求除法算式的商,使学生进一步体会用口诀求商的思考过程,巩固用口诀求商的方法。
其中10÷5的除数5是乘法口诀“二五一十”中的第二个数,学生选择口诀时相对要难一些。
教具准备
挂图、多媒体、小棒
教学过程
一、教学例7
1.出示图片,说有几个小朋友,在干什么。
出示题目。
2.提问:
已知条件、问题是什么?
3.提问:
求分成了几组,就是求什么?
可以怎样列式?
4.想:
怎样算出8÷2的商呢?
学生活动,教师巡视。
交流:
说说是怎样算的,怎样想的。
5.明确:
方法不同,但都是想几个2是8。
因此,计算除法时,可以用乘法口诀来求商。
例如,计算8÷2时,可以先想2乘几得8?
因为“二四得八”,所以8÷2=4.
先小组说求商的思考过程,再指名交流。
6.小结:
揭题。
二、教学“试一试”
1.学生独立完成,再组织交流。
2.提问:
计算12÷3,要想哪句口诀?
商是几?
计算10÷5呢?
3.小结:
计算除法时,可以利用乘法口诀求商。
除数是几,就想几的口诀。
在乘法口诀中,除数可能是第一个乘数,也可能是第二个乘数。
所以刚学用口诀求商时,一定要仔细地想。
三、巩固练习
1.第1题
独立完成,指名交流思考过程。
想口诀有什么相同的地方,有什么不同的地方?
2.第2题
独立完成,提问:
用哪句口诀?
提问:
每组的三道算式,有什么共同的特点?
小结:
用乘法口诀不仅可以求乘法算式的积,也可以求除法算式的商。
3.第3题
(1)出示题目,明确每幅图表示的意思。
(2)独立完成,指名交流。
按顺序说答案。
4.第4题
学生独立完成,交流时选几题说用了哪句口诀。
5.第5题
(1)出示日暮,明确已知条件和问题。
(2)学生独立完成。
(3)交流:
怎样列式,计算时用了哪句口诀?
6.第6题
明确已知条件和问题,再独立解答,并组织交流。
四、课堂总结
提问:
通过今天的学习,我们又学会了什么本领?
怎样用乘法口诀求除法算式的商?
你还有哪些收获?
作业设计
板书设计
练习九
(一)
教学内容
教科书P55-56“练习九”第1-8题
教学目标要求
1.帮助学生进一步理解和掌握除法的含义和用口诀求商的方法,逐步达到正确、熟练的程度。
2.通过练习,培养学生主动发现规律的意识,发展思维。
3.通过练习,帮助学生掌握用除法计算解决简单实际问题的基本思考方法,提高应用所学知识解决问题的能力。
教学重点
进一步理解和掌握用口诀求商的方法。
教学难点
帮助学生掌握用除法计算解决简单实际问题的基本思考方法。
疑点分析
这部分内容主要是用口诀求商的综合练习。
第3题时一道乘法算式和两道除法算式的对比练习。
通过计算和比较,有利于学生进一步体会乘法和除法的关系,感受用口诀求商的合理性。
第5题让学生分别根据一幅图各写一道乘法和两道除法算式,帮助学生练习实际情景体会乘除法之间的关系。
第6题由同一问题情景提出两道和平均分有关的实际问题,能帮助学生进一步理解简单除法实际问题的数量关系,体会它们之间的内在联系。
教具准备
多媒体
教学过程
一、复习导入
背诵1-6的乘法口诀。
对口令。
揭题:
今天练习用乘法口诀求商。
二、练习
1.第1题
明确要求:
先读口诀,再计算。
学生独立完成,指名交流有什么相同和不同的地方。
2.第2题
出示题目,引导观察:
第一棵花上的三个数有什么联系?
独立完成,交流填空时的思考方法。
3.第3题
独立完成第一组,交流:
有什么相同和不同的地方?
师:
能快速的完成后面两组吗?
4.第4题
限时1分钟,交流时说说是怎么想的
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 第四 单元 除法