《作图相似变换》试题.docx

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《作图相似变换》试题

《作图---相似变换》试题

选择题

1．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（　　）

A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换

答案：

A．

解析：

本题考查对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换，根据概念结合图形，采用排除法选出正确答案．

根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选A．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

2．如图，有两个相似的星星图案，则x的值为（　　）

A．8B．10C．12D．15

．

D．

答案：

D．

解析：

利用相似图形的性质得出相似比进而求出即可．

如图所示：

两个相似的星星图案的相似比为：

15：

20=3：

4，

故

=

，

解得：

x=8．

故选：

A．

难度：

中等

知识点：

作图---相似变换

3．如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）

A．相似B．平移C．轴对称D．旋转

答案：

A．

解析：

根据轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的特点，结合图形即可得出答案．

根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．

故选A．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

4．如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（　　）

A．∠A=∠CB．∠A＞∠CC．∠A＜∠CD．无法比较

答案：

A．

解析：

原来的图形和放大的图形是相似的，根据相似三角形的对应角相等，可以判定∠A=∠C．

由于图形放大或缩小后，形状没有发生变化，结合相似三角形的性质，可判定∠A=∠C．

故选A．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

5．下列生活现象中，属于相似变换的是（　　）

A．抽屉的拉开

B．汽车刮雨器的运动

C．荡秋千

D．投影片的文字经投影变换到屏幕

答案：

D．

解析：

根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

A、抽屉的拉开，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；

B、汽车刮雨器的运动，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；

C、荡秋千，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；

D、投影片的文字经投影变换到屏幕，是图形形状相同，但大小不一定相同的变换，符合相似变换，故正确．

故选D．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

6．如图，从图甲到图乙的变换是（　　）

A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．相似变换

答案：

D．

解析：

本题考查轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换，根据概念结合图形，采用排除法选出正确答案．

从图甲到图乙的图形的形状相同，大小不相同，图甲与图乙是相似形，所以从图甲到图乙的变换是相似变换．

故选D．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

7．要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：

50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架一共有（　　）

A．1种B．2种C．3种D．4种

答案：

C．

解析：

根据相似图形的定义，直接判断，求得正确结果．

三角形相似，那么它们边长的比相同，均为5：

6：

8，乙那个20cm的边可以当最短边，最长边和中间大小的边．

故选C．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

8．我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：

①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的有（　　）

A．①③B．①②C．①④D．②③

答案：

C．

解析：

根据相似形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

①两个圆，形状相同，而大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确；

②两个菱形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误；

③两个长方形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误；

④两个正六边形，形状相同，而大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确．

故选C．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

9．下列说法正确的是（　　）

A．所有的菱形都相似B．所有的矩形都相似

C．所有的正方形都相似D．所有的梯形都相似

答案：

C．

解析：

根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案．

A、所有的菱形是形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故错误；

B、所有的矩形是形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故错误；

C、所有的正方形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；

D、所有的梯形是形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故错误；

故选C．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

10．如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是（　　）

A．2：

1B．4：

1C．8：

1D．16：

1

答案：

B．

解析：

利用相似多边形的面积比等于相似比的平方可知．左右两个“京”字图的面积比约是4：

1．

故选B．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

11．下列图形一定是相似图形的是（　　）

A．两个矩形B．两个正方形

C．两个直角三角形D．两个等腰三角形

答案：

B．

解析：

根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解．

A、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；

B、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；

C、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；

D、两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意．

故选B．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

12．下列说法正确的是（　　）

A．凡是三角形的形状都相同

B．两个矩形的形状一定相同

C．两个等腰梯形的形状一定相同

D．正五边形的形状都相同

答案：

D．

解析：

根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，选出正确答案．

A、凡是三角形的形状，边的比不一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；

B、两个矩形的形状，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；

C、两个等腰梯形的形状，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；

D、正五边形的形状，它们的边长、对应角等所有元素都对应成比例，故正确．

故选D．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

13．下列各种图形相似的是（　　）

A．

（1），

（2）B．（3），（4）C．

（1），（3）D．

（1），（4）

答案：

A．

解析：

根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对选项一一分析，选出正确答案．

（1）二者形状相同，大小不同，图形相似，故正确；

（2）二者形状相同，大小不同，图形相似，故正确；

（3）二者形状大小不同，图形不相似，故错误；

（4）二者形状大小不同，图形不相似，故错误．

（1）

（2）正确；

故选A．

难度：

中等

知识点：

作图---相似变换

14．下列说法错误的是（　　）

A．两个等腰直角三角形一定相似

B．所有的圆都相似

C．所有的菱形都相似

D．国旗上的大五角星与小五角星是相似的

答案：

C．

解析：

根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，选出正确答案．

A、两个等腰直角三角形，边的比一定相等，而对应角对应相等，是相似形，故正确；

B、所有的圆，形状相同，但大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确；

C、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，不一定相似，故错误；

D、国旗上的大五角星与小五角星，形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故正确．

故选C．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

15．下列说法不一定正确的是（　　）

A．所有的等边三角形都相似

B．有一个角是100°的等腰三角形相似

C．所有的正方形都相似

D．所有的矩形都相似

答案：

D．

解析：

根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，选出正确答案．

A、所有的等边三角形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；

B、有一个角是100°的等腰三角形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；

C、所有的正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；

D、所有的矩形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误．

故选D．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

16．下列图形中一定相似的是（　　）

A．所有矩形B．所有等腰三角形

C．所有等边三角形D．所有菱形

答案：

C．

解析：

根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

A、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；

B、所有等腰三角形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；

C、所有等边三角形，图形的形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；

D、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误．

故选C．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

17．小明的文具袋里有一个塑料的小等腰直角三角形，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三角板，那么这两个三角板（　　）

A．形状相同B．形状不同C．边长不成比例D．无法比较

答案：

A．

解析：

根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对选项进行排除，得出正确答案．

塑料的小等腰直角三角形与教室的讲台上的大等腰直角三角板只是大小不同，而形状相同，他们是相似形．

∴这两个三角板形状相同．

故选A．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

18．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（　　）

A．平移B．旋转C．对称D．相似

答案：

D．

解析：

开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．

根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换；

故选D．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

19．下列四对几何图形中，是相似图形的有（　　）

①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形

A．1对B．2对C．3对D．4对

答案：

B．

解析：

根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对题中条件一一分析，排除错误答案．

①两个圆，形状相同，但大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确；

②两个菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故错误；

③两个长方形，属于形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故错误；

④两个正六边形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确．

故选B．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

20．下面图形中，相似的一组是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案：

D．

解析：

根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

A、对应边的比值不相等，对应角不对应相等，不符合相似形的定义，故错误；

B、形状不同，不符合相似形的定义，故错误；

C、对应边的比值不相等，不符合相似形的定义，故错误；

D、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故正确．

故选D．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

21．下图是上海大众汽车的标志图案，图中与它相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案：

B．

解析：

根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对选项一一分析，选出正确答案．

A、图案与标志图案形状不同，故错误；

B、图案与标志图案形状相似，故正确；

C、图案与标志图案形状不同，故错误；

D、图案与标志图案形状不同，故错误；

故选B．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

22．下列各组图形中不一定相似的有（　　）

①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直角三角形．

A．2个B．3个C．4个D．5个

答案：

B．

解析：

根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，利用排除法求解．

①两个矩形，对应角相等，但边的比不一定相等，故不一定相似；

②两个正方形，对应角相等，对应边成比例，故相似；

③两个等腰三角形顶角不一定相等，故不一定相似；

④两个等边三角形，角都是60°，故相似；

⑤两个直角三角形，不一定有锐角相等，故不一定相似；

⑥两个等腰直角三角形，都有一个直角和45°的锐角，故相似．

所以共有①③⑤3个不一定相似，故选B．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

23．图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A．甲和乙B．甲和丙

C．乙和丙D．没有相似的矩形

答案：

B．

解析：

如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，据此作答．

三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为2：

3，1.5：

2.5=3：

5，1：

1.5=2：

3，

∴甲和丙相似，

故选B．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

24．如图，下列图中与它相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案：

A．

解析：

根据相似图形的定义，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．

A、与原图形状相同，大小不同，符合相似性的定义，故正确；

B、与原图形状不同，大小不同，不符合相似性的定义，故错误；

C、与原图形状不同，大小不同，不符合相似性的定义，故错误；

D、与原图形状不同，大小不同，不符合相似性的定义，故错误；

故选A．

难度：

容易

知识点：

作图---相似变换

25．用幻灯机将一个△ABC的边长放大为原来对应边长的4倍，下列说法中错误的是（　　）

A．放大后三角形面积是原来的16倍

B．放大后周长是原来的4倍

C．放大后∠A，∠B，∠C的大小分别是原来对应角大小的4倍

D．放大后对应中线长是原来的4倍

答案：

C．

解析：

根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形对应角相等和对应中线的比等于相似比，对各选项分析判断后利用排除法求解．

根据题意，幻灯机放大前后两三角形相似，

A、放大后三角形面积是原来的16倍，正确；

B、放大后周长是原来的4倍，正确；

C、放大前后角的大小不变，故本选项错误；

D、放大后对应中线长是原来的4倍，正确．

故选C．

难度：

中等

知识点：

作图---相似变换

26．如图，下列形状的边框，不相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案：

C．

解析：

根据相似图形的定义，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

A、图形的形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故错误；