届河北省衡水市高三上学期点睛大联考三理科数学试题及答案 精品.docx
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届河北省衡水市高三上学期点睛大联考三理科数学试题及答案精品
河北衡水
2018届高三第三次联考
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.设集合A={2,lnx},B={x,y}若A∩B={0},则y的值为
A.0B.1C.eD.
2.若dx=3+ln2,且a>1,则a的值为()
A.6B.4C.3D.2
3.已知下列各组命题,其中p是q的充分必要条件的是()
A.p︰m≤-2或m≥6;q︰y=x2+mx+m+3有两个不同的零点
B.p︰=1;q︰y=f(x)是偶函数
C.p︰cosα=cosβ;q︰tanα=tanβ
D.p︰A∩B=A;q︰AU,BU,
4.若不等式|ax+1|3的解集为{x|-2x1}。
则a的值为()
A.2B.1C.D.-2
5.已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为()
A.B.
C.D.
6.已知正项数列{an}中,则a6等()
A.16B.4C.D.45
7.平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为()
A.±6或±1B.6或1C.6D.1
8.已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项的和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是()
A.a9S8>a8S9B.a9S8 9.已知两点A(1,0)、B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设=-2,则λ等于() A.-1B.2C.1D.-2 10.函数f(x)的部分图像如右图所示,则f(x)的解析式为() A.f(x)=x+sinxB.f(x)= C.f(x)=xcosxD.f(x)= 11.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形。 若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() 12.设集合A=[0,1),B=[1,2],函数则x0的取值范围是() 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在各小题的横线上。 ) 13.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,-1),则|2a-b|的最大值是。 14.已知f(x)=,若f(m)=,则f(-m)=。 15.已知实数x、y满足,则z=|x+3y|的最小值。 16.给出下列四个命题: ①若a-1,则;③若正整数m、n满足m 其中正确命题的序号是。 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。 ) 17.(12分)已知等差数列{an}中,a2+a6=6,Sn为其前n项和,S5=。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=若Sn 18.(12分)△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosB=(c-b)cosA。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=,cosB=,D为AC的中点,求BD的长。 19.(12分)如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且|D1E|=λ|EO|。 (1)求证: DB1⊥平面CD1O; (2)若平面CDE⊥平面CD1O,求λ的值。 20.(12分)如右图所示,在等腰直角三角形ABC中,AC=AB=2,E为AB的中点,点F在BC上,且EF⊥BC。 现沿EF将△BEF折1起到△PEF的位置,使PF⊥CF,点D在PC上,且PD=DC。 (1)求证: AD∥平面PEF; (2)求二面角A-PC-F的余弦值。 21.(12分)已知函数f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1)。 (Ⅰ)求函数y=g(x)-x在[0,1]上的最小值; (Ⅱ)当a时,函数t(x)=f(x)+g(x)的图象记为曲线C,曲线C在点(0,1)处的切线2为l,是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点? 若存在,求出所有a的值;否则,说明理由。 22.(10分)如右图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F、G两点,BG=BD。 (Ⅰ)CF∥AB; (Ⅱ)CB=CD。 参考答案
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