模拟.docx
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模拟
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座号:
评分:
一、 选择题(每小题2分,共20分)
1、︱-32︱的值是( )
A、-3 B、3 C、9 D、-9
2、下列二次根式是最简二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、以上都不是
3、下列计算中,正确的是( )
A、X3+X3=X6 B、a6÷a2=a3 C、3a+5b=8ab D、(—ab)3=-a3b3
4、1mm为十亿分之一米,而个体中红细胞的直径约为0.0000077m,那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为( )
A、7.7×103mm B、7.7×102mm
C、7.7×104mm D、以上都不对
5、如图2,天平右盘中的每个砝码的质量为10g,则物体M的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )
6、如图3,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’D重合,A’E与AE重合,若∠A=300,则∠1+∠2=( )
A、500 B、600 C、450 D、以上都不对
7、某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )
A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数;
B、从图中可以直接看出全班的总人数;
C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;
D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中,能表示y是x的函数关系式是( )
A、y= B、y= C、y= D、y=
9、如图5,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=8,OA=6,则tan∠APO的值为( )
A、 B、 C、 D、
10、在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=(k)的图像大致为( )
二、 填空题(每小题2分,共20分)
11、(-3)2-(л-3.14)0= 。
12、函数y=的自变量X的取值范围为 。
13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个
国家的人口分别为122389,26519,94561,1831万人,则以上四国人口之比
为 (精确到0.01)
14、一个圆形花圃的面积为300лm2,你估计它的半径为 (误差小于0.1m)
15、小明背对小亮按小列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆,当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是 。
16、在正方形的截面中,最多可以截出 边形。
17、要作出一个图形的旋转图形,除了要知道原图形的位置外,还要知道 。
18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:
30,则实际时间是 。
19、某同学在使用计算器求20个数的时候,错将88误输入为8,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。
20、一束光线从Y轴上点A(0,1)出发,经过X轴上的点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路程长为 。
三解答下列各题(有10小题,共80分)
21、(本小题满分5分)
当a=,b=2时,计算:
的值;
22、(本小题满分5分)
已知:
CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上)
(1)、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;
(2)、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由。
23、(本小题满分6分)
观察下面的点阵图,探究其中的规律。
摆第1个“小屋子”需要5个点,
摆第2个“小屋子”需要 个点,摆第3个“小屋子”需要 个点?
(1)、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点?
图7
(2)、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数,S与n的关系式。
24、(本小题满分6分)
已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,且与y轴交于点C(0,3)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标;(3)求四边形ABMC的面积。
25、(本题满分8分)
e
c
c
e
d
d
甲路段
f
h
a
g
d
b
乙路段
图8
同学:
你去过黄山吗?
在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图,图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:
cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且p<q),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?
为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
26、(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆,
(1)当r 时,圆O与坐标轴有1个交点;
(2)当r 时,圆O与坐标轴有2个交点;
(3)当r 时,圆O与坐标轴有3个交点;
(4)当r 时,圆O与坐标轴有4个交点;
27、(本小题满分10分)
某地区为了加大“退耕还林”的力度,出台了一系列的激励措施:
在“退耕还林”过程中,每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户,当年都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入。
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况:
年份
拥有林地的亩数
年总收入
2002
20
3100元
2003
26
5560元
(注:
年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入)
(1) 试根据以上提供的资料确定a、b的值。
(2) 从2003年起,如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户获得的总收入达到多少元?
28、(本小题满分10分)
集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1-20号)和1只红球,规定:
每次只摸一只球。
摸前交1元钱且在1——20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
(1) 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?
说明你的理由。
(2) 若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?
29、(本小题满分10分)
已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。
在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离。
30、(本小题满分12分)
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。
动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。
其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。
过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。
已知动点运动了x秒。
(1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)
(2)试求⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。
(3)请你探索:
当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?
写出你的研究成果。
参考答案
一、1、C;2、C;3、D;4、A;5、C;6、B;7、D;8、B;9、A;10、B;
二、11、8;2、且;13、;14、或;
15、6;16、六;17、旋转中心和旋转角;18、9:
30;19、4;20、5;
三、21、原式=;当时,原式=;
22、如图,易算出AE=8米,由AC=7米,可得CE=1米,
由比例可知:
CH=1.5米1米,
故影响采光。
23、11,17,59;S=6n-1;
24、
(1)y=—x2+2x+3;
(2)x=1,M(1,4),(3)9;
25、
(1)相同点:
甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,不同点:
甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小;
(2)甲台阶,因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小;(3)使台阶的各阶高度的方差越小越好。
26、
(1)r=3;
(2)3<r<4;(3)r=4或5;(4)r>4且r≠5;
27、
(1)a=110,b=90;提示:
可由解得;
(2)从表中的信息可知:
该农户每年新增林地亩数的增长率为30%,
则2004年林地的亩数为26×(1+30%)=33.8亩,2005年林地的亩数为33.8×(1+30%)=43.94亩,故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。
28、
(1)P(摸到红球)=P(摸到同号球)=;故没有利;
(2)每次的平均收益为,故每次平均损失元。
29、80cm;提示:
由r=20cm,h=20cm,可得母线l=80cm,而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为,可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900,故最短距离为80cm。
30、(1)(6—x,x);
(2)设⊿MPA的面积为S,在⊿MPA中,MA=6—x,MA边上的高为x,其中,0≤x≤6.∴S=(6—x)×x=(—x2+6x)=—(x—3)2+6
∴S的最大值为6, 此时x=3. (3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA∵PQ⊥MA∴MQ=QA=x.∴3x=6, ∴x=2;
②若MP=MA,则MQ=6—2x,PQ=x,PM=MA=6—x
在Rt⊿PMQ中,∵PM2=MQ2+PQ2∴(6—x)2=(6—2x)2+(x)2∴x=
③若PA=AM,∵PA=x,AM=6—x∴x=6—x∴x=
综上所述,x=2,或x=,或x=。
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