物体的质量m密度ρ体积v压力F压强p的关系.docx
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物体的质量m密度ρ体积v压力F压强p的关系
物体的质量m.密度p.体积v.压力F.压强p的关系
物体的质量m重量G密度p、体积V压力F、压强p的关系
1.2.3.4.5.6.7.
V=a-b•c(a、b、c为长方体的长、宽高)
V=a2-h(a物体的横截面为正方形的边长、h为它高)V=a3(a物体的边长)
V=s-h(s为规则物体的横截面、h为它的高)m=n•V
G=gn•V(G为物体的重力,且方向垂直向下)
F=G(当由物体所施加的力F与G同向,且垂直于受力面S时。
一下的F同意)
F
G
8.P==(S为垂直于F的受力面。
)
S
9.P=F/a2=G/a2(a物体的横截面为正方形的边长)
10.P=F/S=/S(S为规则物体的横截面)
********************************************************
液体的压强p、压力F、液柱高度h的关系
(相关字母的含义如上)
1.V=a2•h=s•h
2.G=nga2•h=ng•s•h(G为液体的重力,且方向垂直向下)
3.F=G(G为液体的重力,且F等于物体的重力,它与G同向均垂直向下)4.P==(p为液体对受力面S的压强,S为垂直于F的受力面。
)
S
5.P=F/a2=G/a2=nga2•h/a2=ng•h(a物体的横截面为正方形的边
长,h=a且是水平距离)6.P=F/S=G/S=ng•h•s/s=ng•h(h为液体的垂直高度)
(如:
一封底的玻璃管,其灌入一定量的液体hO,其对底部产生的压强p不一定是
pg•hO,此时灌入高度hO与它液面对地的垂直高h,即h0>h,「.pg•h0>pg•h)
F
G
*******************************************************************
(液体)连通器两端口的压强p与液柱高度h的关系
(相关字母的含义如上)
连通器两端开口:
1.pH=P大气(P大气为外界的大气的压强,即H处的压强)
(一般P作比较压强大小的基准,而某处的实际的压强应是P=P+P,即P=P-P
大气
实
大气
实
大气,
计为此处的压强,表压强简称压强,工程上P大气计为0压强,P实际上是某处的压
强与大气压之差。
)
2.P=pg•h(p为液体在底部处与H处的压强差)3.p1=p2=pg•h(pl、p2为液体在底部处h的压强)注:
左图中应,p2=pg•h工pg•L
。
压强P的大小与液体的密度p成正比例,与液柱的垂直高度h成正比例,而与液体
(柱)的形状无关。
连通器一端开口,另一端闭口:
2.P左=pg•hl=P(p为液体在底部处与H1处的压强差)3.p右h2=pg•h2(p右h2为右液柱底部处与H2处的压强差)4.P+P左=p右h2(•••液体平稳时,在底部处的压强相等)5.P+pg•h仁pg•h2
6.P=pg•h2-pg•h1=pg•(h2-hi)=pg•h
结论:
连通器两端的压强差P等于两液面的垂直高
*******************************************************************
有两种液体的连通器其底部的压强p底与液柱高度差h的关系
(相关字母的含义如上,且两种液体不互溶)
1.P1=P2(液体平稳时,在底部处的压强相等)2.Pi=pa1g•hi=P(p为液体在底部处与左端口处的压强差)3.P2=pa1g•h4+pa2g•(h+h3)pa1g•hi=paig•h4+pa2g•(h+h3)paig•h=pa2g•(h+h3)
即度低于密度低的p
,与且pai/pa2=(h+h3)/h
2.P=pg•h(p为液体在底部处与H处的压强差)
3.pi=p2=pg•h(pi、p2为液体在底部处h的压强)
*******************************************************************
两物体的质量m重量G密度p、体积V压力F、压强p
的关系
例i:
如图3
A甲的体积可能等于乙的体积。
B甲的质量可能小于乙的质量。
C甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。
D甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。
图3
解题提示:
见左图甲甲甲2•a甲=S甲・a甲
V乙=a乙3=a乙2a乙=S乙・a乙
见图所知:
VV甲>V乙二a甲>a
乙
G甲=V甲・n
甲
•g,F甲=G甲,
P甲=F甲/S甲=F甲/(V甲/a甲)=F甲・a甲/V甲
=V甲•n
甲
•g•a甲/V甲=n
乙
甲
•g•a甲
同理P乙=n
•g•a乙
甲
•P甲=P乙n甲・g•a甲=n乙・g•a乙,•a甲>a乙,n
甲=a甲3=S甲・a甲,V乙=a乙3=S乙・a乙
截去高度相等h截去,余下体积V余:
二V甲余=S甲・(a甲-h截去),
V乙余=S乙・(a乙-h截去)
例2。
P
甲=P乙=P丙,则三个实心正方体的密度大小关系是()
A.n甲>冗乙>冗丙B.n乙>冗甲>冗丙C.n丙>冗乙>冗甲D.冗甲>n丙>n乙
解题提示:
见上图
设:
边长=aV=a3,m=n•V,F=G=t•V-g=■/P=F/S=n•a3•g/a2
=n•g•a
P甲〉P乙〉P丙即:
n
甲
•g•a甲〉n
乙
乙
•g•a乙〉n
丙
丙
•g•a丙
n
甲
a
甲〉n乙〉n
•a丙
余t设截取的高度hAV截取=a2•h
3222
「•V截取=a•h,V余=a-a•h=(a-h)•a
4.■/F=G=gn•V=gn•S•h(物体的横截面为正方形)aP截去=F/S=ng•hP余=ng•(a-h)■/P甲余=P乙余=P丙余
an甲g•(a甲-h)=n乙g•(a乙-h)=n丙g•(a丙-h)an甲・(a甲-h)=n乙・(a乙-h)=n丙・(a丙-h),ta甲>a乙>a丙a(a
甲-h)>(a乙-h)>(a丙-h)an甲
甲
乙
丙
例3.()
A甲球的质量小于
乙球的质量。
乙球的质量。
C甲球的体积小于乙球的体积。
乙球的体积。
D甲球的体积大于
B甲球的质量大于
解题提示:
见上图
P=pg•h又PA=PB
.•.p甲g•h甲=p乙g•h乙,
见图知:
th甲>h乙,.p甲・h甲=p乙・h乙.p甲
2.实心金属球甲、乙设:
球的体积V球、球的密度n
球
甲球:
V甲球、n
甲球,m
乙球:
V乙球、n
=V乙球
•n
乙球
乙球
m甲球=V甲球•n
甲球
乙球
甲球
>n
甲液
乙球
>n
乙液
(•••球均浸没在液体中)
设:
球排出液体的体积是液面升高r•••P甲>P乙(此时a、B点的压强)P甲
=p
甲
g
•(h
甲
+r
甲),
P乙=p
乙
g
•(h
乙
+r
乙)
•
p
甲
•(h
甲+r
甲)>p
乙.(h乙+r乙),
p甲・h甲
+p甲T
甲
>p
乙・h
乙+
p
乙.
r乙)
•••p甲.
•人甲=p乙・h乙.
•p甲T
甲>p乙.
r
乙,
•••r
甲>
p乙/p
甲.r
乙•/p
•••液柱的升高r是金属球浸没在液体后由体积V产生的•••r甲>r
乙
•••V
甲球
>V乙球
久卩丫E&E&ik入口vEonnZnuBxW®|X±
土工r/丄//^VA
ABrrAEZ^HKAMN乙球SOnP?
工T①Y①X••••••
V=a-b•c(a、b、c为长方体的长、宽高)
11.V=a2
长、h为它高)(a物体的边长)
h
(a物体的横截面为正方形的边
12.V=a3
13.V=s
它的高)
h
(s为规则物体的横截面、h为
14.m=n•V
15.
G方向相反)
F的受力面。
)
G=gn•V(G为物体的重力,且方向垂直向下)
16.F=G(G为物体的重力、F为物体所施加的力,且垂直于受力面,它与
17.P==(G为物体的重力、F为物体所施加的力(以下F同),S为垂直于
SF
G
18.P=
F
a•a
=(a物体的横截面为正方形的边长)
a•aG
s
G
19.P=s=(s为规则物体的横截面)
*******************************************************************
F
液体的压强p、压力F、液柱高度h的关系
n
甲球
>n
甲液
n
乙球
>n
乙液
(•••球均浸没在液体中)
设:
球排出液体的体积是液面升高r•••P甲>P乙(此时a、B点的压强)P甲
g•(h甲+r甲),p乙=p
乙
g
•(h
乙
+r
乙)
•
p
甲
•(h
甲+r
甲)>
p乙・(h乙+r乙),
p甲・h甲
+p甲T
甲>p
乙・h
乙+
p
乙.
r乙)
tp
甲^甲=p乙・h乙•
•p甲T
甲>p乙・
r乙,
•r
甲>
p乙/p
甲・r
乙•/
p
甲
乙
p乙/p
甲
>1
r甲>r
乙
•••液柱的升高r是金属球浸没在液体后由体积V产生的•••r甲>r
乙
•••V
甲球
>V乙球
久卩丫$&$£Ik入口vEonnZnuBxW®|X*—P
土工r/丄//^VA
ABrrAEZ^HKAMN乙球SOnP?
工T①Y①X••••••
V=a-b•c(a、b、c为长方体的长、宽高)
11.V=a2
长、h为它高)(a物体的边长)
(a物体的横截面为正方形的边
12.V=a3
13.V=s
它的高)
h
(s为规则物体的横截面、h为
14.m=n•V
15.
G方向相反)
F的受力面。
)
G=gn•V(G为物体的重力,且方向垂直向下)
16.F=G(G为物体的重力、F为物体所施加的力,且垂直于受力面,它与
17.P==(G为物体的重力、F为物体所施加的力(以下F同),S为垂直于
SF
G
18.P=
F
a•a
=(a物体的横截面为正方形的边长)
a•aG
s
G
19.P=s=(s为规则物体的横截面)
*******************************************************************
液体的压强p、压力F、液柱高度h的关系
(相关字母的含义如上)
7.V=a2•h=s•h
8.G=nga2•h=ng•s•h(G为液体的重力,且方向垂直向下)
9.F=G(G为液体的重力,且F等于物体的重力,它与G同向均垂直向下)10.P==
(p为液体对受力面S的压强,S为垂直于F的受力面。
)
SF
G
11.P=
FF
a•a
a•a
G
s
G
nga•a•h
a•a
=n
g•h(a物体的横截面为正方形的边长)
12.P=s=ng•h•s/s=ng•h(h为液体的垂直高度)
(注:
液体产生的压强p是它对垂直高为h的底面积S上的,非液体柱的长度)
(如:
一封底的玻璃管,其灌入一定量的液体h0,其产生的压强p不一定是pg•h0,
而是那时h0它对地的垂直高h,h0>h,「.pg•h0>pg•h)
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- 物体 质量 密度 体积 压力 压强 关系