12份中考数学复习考前冲刺阶梯训练及答案.docx
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12份中考数学复习考前冲刺阶梯训练及答案
【12份】2016年中考数学复习
考前冲刺阶梯训练及答案
目录
广东中考阶梯训练1(基础)1
广东中考阶梯训练2(基础)4
广东中考阶梯训练3(基础)7
广东中考阶梯训练4(基础上)10
广东中考阶梯训练5(基础上)12
广东中考阶梯训练6(基础上)15
广东中考阶梯训练7(中等)27
广东中考阶梯训练8(中等)30
广东中考阶梯训练9(中等)33
广东中考阶梯训练10(中等上)41
广东中考阶梯训练11(中等上)44
广东中考阶梯训练12(优秀)52
广东中考阶梯训练1(基础)
(满分120分,时间40分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,它们任意两城市中最大的温差是( )
A.11℃B.17℃C.8℃D.3℃
2.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1亿挺进,95000000用科学记数法表示为( )
A.9.5×106B.9.5×107
C.9.5×108D.9.5×109
3.如图K11,是用火柴棒按规律拼成的图形,则第6个图形中平行四边形一共有 )
图K11
A.6个B.7个C.8个D.9个
4.如图K12,下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( )
图K12
A.
B.
C.
D.
5.关于x的反比例函数y=(k为常数)的图象如图K13,则一次函数y=kx+2-k的图象大致是( )
图K13
A.
B.
C.
D.
6.如图K14,关于抛物线y=x2+2x-1,下列说法错误的是( )
图K14
A.顶点坐标为(-1,-2)
B.对称轴是直线x=-1
C.开口方向向上
D.当x>-1时,y随x的增大而减小
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
7.分解因式:
m(x-y)+n(y-x)=________.
8.某省委作出“五水共治”决策.某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”“防洪水”“排涝水”“保供水”“抓节水”5块广告牌,从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是______.
9.如图K15,将边长为4个单位的等边三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________.
图K15 图K16
10.如图K16,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-和y=的图象交于点A和点B,若点C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为________.
三、解答题(本大题6小题,共70分)
11.(10分)计算:
(-2)2×7-(-3)×6-|-5|.
12.(10分)解方程组:
13.(10分)已知:
如图K17,在△ABC中,AB=AC.
(1)尺规作图:
作AD⊥BC于点D.(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)延长AD至E点,使得DE=AD.求证:
四边形ABEC是菱形.
图K17
14.(10分)人要使用斜靠在墙面上的梯子并安全地攀到梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°,如图K18.现有一个6m的梯子.问:
(1)使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙?
(精确到0.1m)
(2)当梯子的底端距离墙面2.4m时,此时人是否能够安全地使用这个梯子?
(sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
图K18
15.(15分)如图K19,已知AB是⊙O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连接AC.求证:
△ABC∽△POA.
图K19
16.(15分)2015年某市正在推进旅游产业的过程中,对外宣传的优秀景点有:
A:
扎龙自然保护区;B:
龙沙公园;C:
动植物园;D:
明月岛.E:
青年林场.市旅游局对某月进入景点的人数情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图K110).
图K110
(1)求出这个月进入我市上述五个景点的总人数;
(2)请你补全频数分布直方图;
(3)求出扇形统计图中A:
扎龙自然保护区所对应的扇形的圆心角的度数.
广东中考阶梯训练2(基础)
(满分120分,时间40分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.化简-(-3)的结果是( )
A.3B.-3C.D.-
2.如图K21,数轴上点A表示的数可能是( )
图K21
A.B.C.D.
3.计算(2a3)2的结果是( )
A.2a5B.4a5C.2a6D.4a6
4.如图K22是一个由7个同样的立方体叠成的几何体,则这一几何体的三视图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.主视图和俯视图B.俯视图
C.俯视图和左视图D.主视图
图K22 图K23 图K24
5.如图K23,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,如果AB=10,CD=8,那么sin∠OCE=( )
A.B.C.D.
6.如图K24,一次函数y1=-x-1的图象与反比例函数y2=-的图象交于A(-2,1),B(1,x-2)两点,则使y2>y1的x的取值范围是( )
A.-2<x<0,或x>1B.x<-2,或x>1
C.x<-2,或x>1D.-2<x<1,且x≠0
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
7.分解因式:
a2+3ab=________.
8.钓鱼诸岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约6344000平方米,数据6344000用科学记数法表示为________.
9.口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个,白球n个,如果从袋中任意摸出1个球,摸出红球的概率是,那么n=________个.
10.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(-13,0),直线y=kx+3k-4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为________.
三、解答题(本大题6小题,共70分)
11.(10分)先化简,再求值:
÷,其中x=2.
12.(10分)解方程组:
13.(10分)如图K25,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)按以下步骤作图并保留作图痕迹.
①以点A为圆心,以小于AC长为半径画弧,交AC于点E,交AB于点F;
②分别以点E,F为圆心,以大于EF长为半径画弧,两弧在Rt△ABC的内部相交于点M;
③画射线AM交BC于点D.
(2)求证:
AD是∠BAC的平分线.
图K25
14.(10分)如图K26,在
ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:
△BOE≌△DOF;
(2)当EF⊥AC时,四边形AECF是怎样的特殊四边形?
证明你的结论.
图K26
15.(15分)初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图K27所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有________名同学参加这次测验;
(2)这次测验成绩的中位数落在________分数段内;
(3)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是多少?
图K27
16.(15分)如图K28,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)连接BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D与点C关于抛物线对称轴对称,连接DB,DC,直线PD交直线BC于点P,且直线PD把△BCD分成面积相等的两部分,请直接写出直线PD的解析式.
图K28
广东中考阶梯训练3(基础)
(满分120分,时间40分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.-的绝对值是( )
A.-B.
C.2015D.-2015
2.有一组按规律排列的数:
1,2,4,8,16,….第2015个数应该是( )
A.22015B.22014C.22013D.22012
3.国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷,建筑面积258000m2.将举行奥运会,残奥会开闭幕式,田径比赛及足球比赛决赛.奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产.其中,258000用科学记数法表示为( )
A.258×103B.25.8×104
C.2.58×105D.0.258×106
4.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m<-1B.m>1
C.m<1,且m≠0D.m>-1,且m≠0
5.如图K31,△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=35°,则∠B的度数为( )
图K31
A.25°B.35°C.55°D.65°
6.2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级大地震,波及我国西藏自治区,其中聂拉木县受灾严重,我解放军某部火速向灾区救援,最初坐车以某一速度匀速前进,中途由于道路出现泥石流,被阻停下,耽误了一段时间,为了尽快赶到灾区救援,官兵们下车匀速步行前往,下列是官兵们离出发地的距离s(单位:
千米)与行进时间t(单位:
小时)的函数大致图象,你认为正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
7.在-1,0,,,π,0.101101110中任取一个数,取到无理数的概率是________.
8.两个相似三角形的面积比1∶4,则它们的周长之比为________.
9.如图K32,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD,要使四边形OCED是矩形,则平行四边形ABCD还必须添加的条件是________.(填一个即可)
图K32 图K33
10.如图K33,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),且对称轴是x=1.下面的四个结论:
①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2-4ac>0.
其中正确的结论是________.
三、解答题(本大题6小题,共70分)
11.(10分)先化简,再求代数式÷的值,其中a=2sin60°+tan45°.
12.(10分)解下列方程:
(1)(3x+2)-4x=7;
(2)(2x-1)2=(3-x)2.
13.(10分)如图K34,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)根据要求用尺规作图:
过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹);
(2)在
(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
图K34
14.(10分)如图K35,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成45°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;
(2)若AD=2.5米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
图K35
15.(15分)如图K36,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)反比例函数图象有一点D,使得以B,C,P,D为顶点的四边形是菱形,求出点D的坐标.
图K36
16.(15分)如图K37,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AC是⊙O的直径,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延长线于点E.
(1)求证:
△ABC∽△DEB;
(2)求证:
BE是⊙O的切线;
(3)求DE的长.
图K37
广东中考阶梯训练4(基础上)
(满分120分,时间40分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.下列数:
-3,1,-2,0中,最大的是( )
A.-3B.0
C.-2D.1
2.“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次,这个速度用科学记数法表示为每秒( )
A.3.84×1011次B.3.84×1010次
C.38.4×1010次D.3.84×109次
3.如图K41是一组有规律的图案,第1个图案由1个▲组成,第2个图案由4个▲组成,第3个图案由7个▲组成,第4个图案由10个▲组成,…,则第7个图案▲的个数为( )
图K41
A.16B.17
C.18D.19
4.直线l经过第一、三、四象限,直线l的解析式是y=(m+2)x+n.则n的取值范围在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图K42,已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于( )
A.21°B.30°
C.58°D.48°
图K42 图K43
6.如图K43,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法:
①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.
其中正确的有( )
A.3个B.2个
C.1个D.0个
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
7.如图K44,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和点B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为等腰三角形的概率是________.
图K44 图K45
8.如图K45,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的大小为________.
9.在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的,如图K46所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么根据图K46中信息,该班同学平均每人捐款________元.
图K46
10.在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC边上,且∠ADE=60°,AB=3,BD=1,则EC=________.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题10分,共30分)
11.解分式方程:
-=1.
12.近年来,有私家车的业主越来越多,某小区为解决“停车难”问题,拟建造一个地下停车库.如图K47是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中水平线AB=10m,BD⊥AB,∠BAD=20°,点C在BD上,BC=1m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.李建认为CD的长度就是限制的高度,而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度.李建和孙杰谁说的对?
请你判断并计算出限制高度.(结果精确到0.1m,参考数据:
sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
图K47
13.如图K48,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,2),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,在x轴上有一点C,点C在点B的右侧,过点C作直线OA的垂线l,在反比例函数图象上有一点D,点B和点D关于直线l对称.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求BC的长度.
图K48
四、解答题
(二)(本大题2小题,每小题20分,共40分)
14.已知:
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在CB的延长线上,且BE=2BD,连接AE,F是AC的中点,点G是AE的中点,连接BG,BF.
(1)如图K49,求证:
四边形AGBF是平行四边形;
(2)如图K410,连接GF,DF,GF与AB相交于点H,若GF=AB,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有的等边三角形.
图K49 图K410
15.已知:
如图K411,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?
并求出所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?
若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
图K411
广东中考阶梯训练5(基础上)
(满分120分,时间40分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.下列无理数中,在-1与2之间的是( )
A.-B.-C.D.
2.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.计算x2-(x-5)(x+1)的结果,正确的是( )
A.4x+5B.x2-4x+5
C.-4x-5D.x2-4x+5
4.如图K51,DE∥FG,点A在直线DE上,点C在直线FG上,∠BAC=90°,AB=AC.若∠BCF=20°,则∠EAC的度数为( )
图K51
A.25°B.65°C.70°D.75°
5.如图K52,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
图K52
A.
B.
C.
D.
6.如图K53,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB,BC交于点D,E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( )
图K53
A.3B.6C.9D.12
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
7.在“XX”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12500000,这个数用科学记数法表示为________.
8.一组数据:
3,2,5,3,7,5,x,它们的众数为5,则这组数据的中位数是________.
9.从-4,-2,0,2,4这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2+kx+4=0的k值,则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是________.
图K54
10.如图K54,△ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm点P从点A出发,沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点A出发,沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止运动,则三角形APQ的最大面积是________.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题10分,共30分)
11.先化简,再求值:
÷-,其中a=2+.
12.解一元一次不等式组:
并写出所有的整数解.
13.如图K55,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线.
(1)作一个⊙O使它经过A,D两点,且圆心O在AB边上;(不写作法,保留作图痕迹).
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
图K55
四、解答题
(二)(本大题2小题,每小题20分,共40分)
14.在复习《反比例函数》一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致:
情境:
随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6).第一枚骰子上的点数作为点P(m,n)的横坐标,第二枚骰子上的点数作为P(m,n)的纵坐标.
小峰认为:
点P(m,n)在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率;
小轩认为:
P(m,n)在反比例函数y=和y=图象上的概率相同.
问题:
(1)试用列表或画树状图的方法,列举出所有点P(m,n)的情形;
(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
15.在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上.
(1)如图K57,AB=6,连接AE,DF.AE与DF交于点M,若∠DMA=90°,BE=2,求△ADF的面积;
(2)如图K56,点G,H分别在AD,CD上,连接GE,HF.GE与HF交于点M,若∠GMH=90°,探究GE与HF之间的数量关系,并说明理由.
图K56 图K57
广东中考阶梯训练6(基础上)
(满分120分,时间40分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.49的平方根是( )
A.7B.-7C.±7D.
2.在平面直角坐标系中,已知点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称,那么(m+n)2015的值为( )
A.-1B.1C.-72015D.72015
3.如图K61是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为( )
A.2B.4C.2πD.4π
图K61 图K62
4.在同一平面直角坐标中,关于下列函数:
①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的图象,说法不正确的是( )
A.②和③的图象相互平行
B.②的图象可由③的图象平移得到
C.①和④的图象关于y轴对称
D.③和④的图象关于x轴对称
5.如图K62,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长为( )
A.6B.5C.4D.3
6.设计一张折叠型方桌子如图K63,若AO=BO=50cm,CO=DO=30cm,将桌子放平后,要使AB距离地面的高为40cm,则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为( )
图K63
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
7.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数),则n的值为________.
8.九年级学生在进行跳远训练时,甲、乙两同学在相同条件下各跳10次,统计得他们的平均成绩都是5.68米,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”).
9.如图K64,5张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其他均相同.把这5张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,从中随机抽取一张,抽出的卡片中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率________.
图K64
10.如图K65,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反
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