最新浙江省金丽衢十二校届高三第二次联考数学文试题含答案.docx
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最新浙江省金丽衢十二校届高三第二次联考数学文试题含答案
浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考
数学(文)试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生将所有
试题的答案涂、写在答题纸上.
第I卷
一、选择题:
本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.直线x+(l-m)y+3=0(m为实数)恒过定点(▲)
A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)
2.平面向量a=(1,x),b=(-2,3),若a∥b,则实数x的值为(▲)
A.一6B.
c.一
D.0
3.某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的体积等于(▲)cm3
A.4+
B.4+
C.6+
D.6+
4.函数(x)=sinx(sinx++
cosx)的最大值为(▲)
A.2B.1+
C.
D.1
5.已知a,b,c是正实数,则“b≤
”
是“a+c≥2b”的(▲)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.如图,将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC,则翻折过程中线段DB中点M的
轨迹是(▲)
A.椭圆的一段B.抛物线的一段
C.一段圆弧D.双曲线的一段
7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若数列{an}是单调递增数列,
且满足a5≤6,S3≥9,则a6的取值范围是(▲)
A.(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]
8.设函数f(x)=
(a,b,c∈R)的定义域和值域分别为A,B,若集合{(x,y)|x∈A,y∈B}对应的平面区域是正方形区域,则实数口,6,c满足(▲)
A.|a|=4B.a=-4且b2+16c>0
C.a<0且b2+4ac≤0D.以上说法都不对
第1I卷
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
9.计算,
=▲,
=_▲.
10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为__▲.
11.已知函数f(x)=Asin(2x+
)(A>0),其中角
的终边经过点P(-l,1),且0<
<
。
.
则
=▲,f(x)的单调减区间为▲.
12.设a∈R,函数
为奇函数,则a=▲,f(x)+3=0的解为▲.
13.如图,双曲线C:
=1(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b),右焦点F,若以B为圆心
的圆与C的一条渐近线相切于点P,且BP∥PF,则该双曲线
的离心率为▲.
14.若实数x,y满足x+y-xy≥2,则|x-y|的最小值是
▲.
15.在△ABC中,BC=2,若对任意的实数t,
|t
+(1-t)
|≥|t0
+(l-t0)
|=3(t0∈R),
则
·
的最小值为▲,此时t0=▲.
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题15分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2,A≠B.
(I)求
的值;
(2)若△ABC的面积为1,且tanC=2,求a+b的值.
17.(本小题14分)
已知数列{an}满足:
a1=c,2an+1=an+l(c≠1,n∈N*),记数列{an}的前n项和为Sn.
(I)令bn=an一l,证明:
数列{bn}是等比数列;
(II)求最小的实数c,使得对任意n∈N*,都有Sn≥3成立.
18.(本小题15分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AAl=2,∠ABC=120°,点
P在线段AC1上,且AP=2PCl,M为线段AC的中点.
(I)证明:
BM//平面B1CP;
(II)求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值。
19.(本小题15分)
设抛物线C:
y2=2px(p>0)的焦点为F,点T(t,0)(t>0),且过点F的直线,交C于A,B.
(I)当t=2时,若过T的直线交抛物线C于两点,且两交点的纵坐标乘积为-4,求焦点
F的坐标;
(II)如图,直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q,连接PQ交x轴于点M,证明:
|OF|,
|OT|,|OM|成等比数列。
20.(本小题15分)
设函数f(x)=x2-ax,g(x)=|x-a|,其中a为实数.
(I)若f(x)+g(x)是偶函数,求实数a的值;
(II)设t∈R,若
a∈[0,3],对
x∈[0,3],都有f(x)+l≥tg(x)成立,求实数t的最大值,
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