新人教必修五第三章不等式单元同步练习附答案.docx
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新人教必修五第三章不等式单元同步练习附答案
新人教必修五第三章不等式单元同步练习(附答案)
新人教必修五第三不等式单元同步练习(附答案)
说明:
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共10分考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写
在答题卡上
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上
3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回
一、选择题:
本大题共12步题,每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知关于x的不等式的解集为[-1,0],则a+b的值为()
A.-2B.-1.1D.3
2.设x、满足约束条的最大值为()
A.0B.2.3D.
3.已知不等式对任意正实数x,恒成立,则正实数a的最小值为()
A.2B.4.6D.8
4.(2009四川卷)已知,,,为实数,且>则“>”是“->-”的()
A.充分而不必要条B.必要而不充分条
.充要条D.既不充分也不必要条
.某人计划投资不超过10万元,开发甲、乙两个项目,据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和0%,可能的最大亏损率分别为30%和10%在确保可能的资金亏损不超过18万元的条下,此项目的最大盈利是()
A.万元B.6万元.7万元D.8万元
6.若x、为实数,且x+2=4,则的最小值为()
A.18B.12.2D.4
7.关于x的不等式的解集为(,1),则关于x的不等式的解集为()
A.B.(-1,2)
.(1,2)D.
8.(2009东卷理)设x,满足约束条,若目标函数z=ax+b(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为()
A.B..D.4
9.若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式<1的解为()
A.1<t<2B.-2<t<1.-2<t<2D.-3<t<2
10.若x<0,则2+3x+4x的最大值是()
A.2+43B.2±43.2-43D.以上都不对
11.若,则下列不等式:
①;②;③;④中,正确的不等式有()
A.1个B.2个.3个D.4个
12.若a是1+2b与1-2b的等比中项,则的最大值为()
A.B..D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横一上
13.设为实数,若的取值范围是
14.若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
1.(2009安徽卷)不等式组所表示的平面区域的面积等于
16.不等式的解集是
三、解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出字说明证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)
已知函数的定义域为R,求实数的取值范围
18.(本小题满分12分)
2009年推出一种新型家用轿车,购买时费用为144万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共07万元,汽车的维修费为:
第一年无维修费用,第二年为02万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加02万元
(I)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;
(II)这种汽车使用多少报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
19.(本小题满分12分)
函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
20.(本小题满分12分)
据统计,某市的工业垃圾若不回收处理,每吨约占地4平方米,2002年,环保部门共回收处理了100吨工业垃圾,且以后垃圾回收处理量每年递增20%(工业垃圾经回收处理后,不再占用土地面积)
(Ⅰ)2007年能回收处理多少吨工业垃圾?
(精确到1吨)
(Ⅱ)从2002年到201年底,可节约土地多少平方米(精确到12)
(参考数据:
124≈211=2126=301213≈1071214≈128)
21.(本小题满分12分)
解关于的不等式:
22.(本小题满分14分)
二次函数对一切R都有,解不等式
参考答案
一、选择题:
zxx
DBBABAABB
4.【解析】显然,充分性不成立又,若->-和>都成立,则同向不等式相加得>,即由“->-”“>”,选B
8.【解析】:
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+b=z(a>0,b>0)
过直线x-+2=0与直线3x--6=0的交点(4,6)时,
目标函数z=ax+b(a>0,b>0)取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=
故选A
答案:
A
说明:
本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答
二、填空题:
13.14.[9,+∞]1.16.
1.【解析】由可得,故阴=
三、解答题:
本大题共6小题,共74分
17.(本小题满分12分)
解:
∵函数的定义域为R,
∴对于任意,恒有………………3分
(i)若,
当=1时,不等式即为1>0,符合题意,
当=2时,不等式即为,不恒成立,∴=2不合题意,舍去…………分
(ii)若2-3+2≠0,由题意得
………………8分
解得………………10分
综上可得,的取值范围是………………12分
18.(本小题满分12分)
解:
(I)由题意得:
每年的维修费构成一等差数列,n年的维修总费用为
(万元)…………3分
所以
(万元)…………6分
(II)该辆轿车使用n年的年平均费用为
…………8分
=3(万元)…………10分
当且仅当时取等号,此时n=12
答:
这种汽车使用12年报废最合算…………12分
19.解:
要使函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时f(x)≥a恒成立,即函数f(x)=x2+ax+3在x∈[-2,2]上的最小值大于等于a又f(x)=(x+)2+3-,x∈[-2,2],
①当-2≤-≤2时,即a∈[-4,4]时,f(x)的最小值为3-≥a,
∴a2+4a-12≤0,解得-6≤a≤2,∴-4≤a≤2
②当-<-2时,即a>4时,f(x)的最小值为f(-2)=7-2a≥a,
∴a≤与a≥4矛盾
③当->2时,即a<-4时,f(x)的最小值为f
(2)=7+2a≥a,∴a≥-7,
∴-7≤a<-4,综上得-7≤a≤2
20.本小题满分21分
解:
(Ⅰ)环保部门每年对工业垃圾的回收处理量构成一个等比数列,设为首项
a1=100,公比q=12,………………3分
所以2007年回收处理的工业垃圾为
20(吨)………………6分
(Ⅱ)从2002年到201年底能回收处理的工业垃圾为
(吨),………………9分
则可节约土地为900×4=23600
(2)………………10分
答:
2007年回收处理的工业垃圾约20吨,从2002年到201年底,可节约土地约236002………………12分
21.本小题满分12分
解:
原不等式等价于:
①当时,原不等式可化为:
,解得:
,故;
②当时,原不等式可化为:
,解得:
,故;
③当时,原不等式可化为:
,解得:
,故无解。
综上可知:
,
∴当时,原不等式的解为;当时,原不等式的解为
22.本小题满分14分
∵,
,
又f(x)在,2上递增,
由原不等式,得:
。
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