原子与光场的熵交换研究设计.docx
- 文档编号:9711464
- 上传时间:2023-02-06
- 格式:DOCX
- 页数:38
- 大小:596.87KB
原子与光场的熵交换研究设计.docx
《原子与光场的熵交换研究设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《原子与光场的熵交换研究设计.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
原子与光场的熵交换研究设计
(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!
)
长江大学
毕业设计(论文)
题目类别:
研究论文
毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明
原创性声明
使用授权说明
1引言
由于原子与光场间的纠缠特性对研究原子和场量子态制备以及量子信息处理至关重要,因而关于原子与光场间的纠缠特性的研究是量子光学领域内较为活跃的课题之一。
Jaynes-Cummings(J-C)模型是描述单模场与原子相互作用的可精确求解的理想模型。
它是由Jaynes和Cummings在讨论微波激射器时提出的,由单个二能级原子(或分子)与一单模量子化的光场组成的相互作用系统的理想模型,它是描述原子与光场相互作用的一种理想模型。
由于对它只需作旋波近似就可精确求解,因此不仅在量子光学中,而且在激光物理,核磁共振和量子场论等许多问题中都常被采用。
电磁场能诱导原子不同本征态间的许多跃迁,然而最可能的跃迁是令原子只具有两个非简并能级:
和,这样的原子称为二能级原子。
二能级原子的本征跃迁频率为,。
当它与频率为的单模辐射场发生作用时就导致共振跃迁。
显然,二能级原子是一个实际原子的理想模型,它在研究光与物质相互作用的理论中起着很重要作用。
从概念上说,二能级原子与磁场中自旋为的粒子属于同一类粒子,所以有时也称它为自旋为的赝自旋粒子。
二能级原子与辐射场相互作用系统的哈密顿量为
(1)
辐射场的能量由波矢为,频率为的无穷多模式的光子叠加而成。
裸原子的能量由原子赝自旋算符的分量确定,原子与光场的相互作用哈密顿量可以表示为
(2)
式中第一项反映原子由上态跃迁到下态,同时产生一个光子的相互作用过程,第二项表征原子由下态跃迁到上态同时吸收一个光子的相互作用过程,第三项对应原子跃迁到上态并发射一个光子的过程,第四项则描述原子跃迁到下态同时吸收一个光子的相互作用过程。
若在
(1)
(2)式中略去不保持系统能量守恒的后两项,则称为旋波近似,此时系统的哈密顿量成为
(3)
利用J-C模型可以揭示原子与光场相互作用过程中一系列重要的非经典性质,如原子布居反转的崩塌与回复现象、原子与光场的压缩效应以及原子与光场的纠缠特性等。
vonNeumann熵自动包含了量子系统密度矩阵的全部统计矩,它既可灵敏的度量量子态的纯度以及原子与光场的关联程度,又可充分展示系统动力学行为特征。
一个量子系统VonNuemnan嫡的定义为:
对于两体量子系统,有下面嫡不等式成立:
这里和分别是子系统A和B的约化密度矩阵,是复合系统的密度矩阵。
当且仅当复合系统密度矩阵能够写成和的直积时,不等式式的等号成立。
Orszag等研究了J-C模型中原子vonNeumann熵的演化规律,发现强相干场驱动的二能级原子的状态在崩塌区域的某一时刻(即回复时刻)接近纯态。
Phoenix等利用vonNeumann熵考察了J-C模型中原子与场的纠缠。
Boukobza等进一步揭示了J-C模型中原子和场的纠缠与它们vonNeumann熵交换间的关联。
在1990年Banacloche利用线性熵得到了与Orszag相似的结论,所不同的是Banacloche仅讨论了原子初态为纯态的情形。
原子与光场作用的性质不但与环境有关,而且与原子模型和光场密切的关联,不同的光场与原子作用将具有不同的非经典性质。
Bekenstein等人给出了灰体辐射场的光子数分布,引起了人们对灰体辐射场的兴趣。
灰体辐射场不同于相干场,它处于混合态,其无序度不仅依赖于腔体温度,而且与腔体吸收系数()有密切的关系。
当腔体的吸收系数=1时,腔体称为绝对黑体,黑体辐射场即为热光场,其光子数分布仅由腔体温度决定。
所以灰体场的特殊点在于灰体辐射场不同于相干场,它处于混合态,而由J-C模型描述的系统的演化规律依赖于系统的初态,因而二能级原子与灰体场相互作用过程中原子和光场线性熵的交换规律值得深入探讨。
2006年,赵杰和郭红研究了二能级原子与灰体场相互作用过程中原子和光场线性熵的演化规律,本文将在其研究的基础上研究二能级原子与灰体场相互作用过程中原子和光场线性熵的交换规律,讨论原子与光场线性熵的振动周期与失谐量的关系,熵交换量的振幅与入射光强度、腔体温度及吸收系数的关系。
关于此项研究尚未见报道。
本文的关键问题是原子和光场线性熵及其交换量的理论推导以及计算机模拟。
2基础理论简介
2.1密度算符和熵
考虑纯态情况,纯态可以由系统任一物理量的本征态矢的叠加态来表示
显然在薛定谔绘景中,物理量A在时间t的期望值由态矢确定
(1)
其中物理量A的矩阵元为
(2)
方程式
(1)表明,与期望值相关联的函数可以看作为算符的矩阵元
所以引入纯态密度矩阵算符
则物理量的期望值
在相互作用绘景中,考虑A,B组成的耦合系统,则
此处
物理量M的期望值为
耦合系统中约化密度算符可以表示为
当系统处于纯态时,,当系统处于混合态时,,由此人们提出了线性嫡的概念,其定义为:
用来量度所研究的系统对纯态的偏离。
线性嫡S的取值范围为:
如果某一系统从相干叠加态,随时间的演化,退化为混合态,在这一过程中,线性嫡的数值增加,其相干性减小,包含在态矢中的信息会丢失。
如果系统线性嫡足够大,则系统的部分转置密度矩阵正定,对于两量子位系统,当系统线性嫡时,两量子位彼此分离。
一个量子系统VonNuemnan嫡的定义为:
对于两体量子系统,有下面嫡不等式成立:
这里和分别是子系统A和B的约化密度矩阵,是复合系统的密度矩阵。
当且仅当复合系统密度矩阵能够写成和的直积时,不等式式的等号成立。
2.2相干态以及原子布居周期的崩塌与回复
相干态是光场湮灭算符的本征态矢,
它是一种描述光场的态函数,用这种态函数描述光场可以构成一个波包,其相位有近似确定的值,但光子数具有较大的不确定度。
的表达式为
相干态不具有正交性但它具有完备性,我们把由相干态构成的集称为超完备集。
同时相干态是最小不确定态,因而是描述光子波动性的最确定性态,而且用相干态描述的光场能够确定一个小的波包,揭示出光的波动形态。
光场作用下原子行为的量子特性的一个典型表现是原子算符的时间演化呈现周期崩塌与回复效应。
在相干光场作用下,初始光场处在相干态。
以初始时原子处于基态,光场处在相干态的情形来说明。
光场处在相干态矢集的叠加态
式中为光场处在相干态的概率幅,它满足,对于相干态光场式中取为
随时间演化,时刻系统(原子+光场)的态矢在相互作用绘景中可以表示为
相应的,二能级原子的赝自旋算符的期望值为
其中,上式表明原子的粒子布居差的期望值是无穷多个频率为,振幅为的余弦振荡的带权重叠加,显然这种叠加将使随时间的变化不再是余弦振荡。
当作振荡幅度锐减的快速振荡时,通常称这种现象为崩塌;在崩塌后在一个较长的时间范围内保持为0,随后作振荡幅度先增大后减小的快速振荡,的这种振荡幅度从0开始增大的现象称为回复。
在相干光场作用下,原子算符的时间演化具有周期性的崩塌与回复的特征,同时,原子的回复周期与相干光场的平均光子数有关,而崩塌的衰减时间并不随明显变化,而且每次恢复到最大值的幅度随着时间的增加是减小的。
3理论模型与计算公式
3.1二能级原子能量本征值
Jaynes-Cummings(J-C)模型在旋波近似下的哈密顿量为
其中为裸原子与光场无耦合情况下的能量算符,与分别表示裸原子能量和对应光场的能量,表征光场与原子相互作用能。
容易验证,因此和之间可以随意交换顺序。
这里的,分别为频率是的单模光场的产生算符和湮没算符;和是描述本征跃迁频率为的二能级原子行为的赝自旋算符;为原子-光场耦合常数,它反映了原子与光场相互作用的强度;为简单起见,这里取自然单位。
令哈密顿量的归一化本征态为
式中表示辐射场具有个光子而且原子处在本征能态,表示辐射场具有个光子而且原子处在本征能态。
本征方程为
,即
利用关系式
可得
取对应项可得方程组
所以
(1)
且有本征态归一化条件
(2)
由
(1)
(2)整理可得关于的一元二次方程
解方程有
其中为失谐量
令
能量本征值可以表示为
且
3.2灰体场驱动的二能级原子和光场线性熵的演化
3.2.1本征能态随时间的演化
系统的哈密顿量为
相应本征矢
所以
于是
带入和的表示式可得
同理对于可得
3.2.2系统的密度矩阵算符
若初始时刻原子处于相干叠加态
则描述系统初态的密度算符可写为
其中,为灰体腔场的光子数概率分布,Bekenstein等人给出了灰体辐射场的光子数分布,引起了人们对灰体辐射场的兴趣。
灰体辐射场不同于相干场,它处于混合态,其无序度不仅依赖于腔体温度,而且与腔体吸收系数()有密切的关系(当腔体的吸收系数=1时,腔体称为绝对黑体,黑体辐射场即为热光场,其光子数分布仅由腔体温度决定),如果入射场处于光子数态,当腔体与辐射场达到热平衡时
式中,它决定热光场的平均光子数,为腔体温度,为玻尔兹曼常量。
从上式不难看出腔体吸收系数及其温度直接影响着腔场的统计性质。
系统时刻的密度算符
将表达式带入经计算可得
3.2.3原子和光场的线性熵
原子的约化密度算符
光场的约化密度算符
所以,原子的线性熵
(1)
其中
同理,光场的线性熵
(2)
(1)式
(2)式表明原子和光场的线性熵与原子初态的相位无关。
3.3灰体场驱动的二能级原子和光场线性熵的交换
由3.2.3可知
原子线性熵相对初始时刻的变化量为:
其中
光场的线性熵相对初始时刻的变化量为:
其中
所以,原子和场的线性熵交换量为:
4图形及分析说明
4.1原子与光场线性熵的演化特性
入射光很强,腔体温度较低时,灰体场的无序度远远小于具有相同平均光子数的热光场,此时原子线性熵演化出现如图1所示的崩塌与回复现象,对比图1(a),图1(b)和图1(c),我们不难看出,随着吸收系数a的增大,原子线性熵的回复周期减小,回复的最小值增大;这是因为回复周期
在共振条件下,回复周期与腔场平均光子数的平方根成正比,腔体吸收系数的增大使得灰体场的平均光子数减小,进而导致回复周期的减小;回复周期随着失谐量的增加而增加,所以图1(d)中原子线性熵的回复时间明显长于图1(a)中原子线性熵的回复时间.当系统处于纯态时,原子的线性熵始终等于光场的线性熵.不难看出在二能级原子与灰体场相互作用过程中,光场线性熵的演化规律不同于原子线性熵的变化规律.在原子线性熵的崩塌区域,场的线性熵出现明显的波动,且变化范围随腔体吸收系数的增大而减小
(a)
(c)
(e)
(b)
(d)
(f)
(g)
(Neumann熵交换相比较,有着相同的变化趋势.当腔体吸收系数a较大时(a=1),的振幅增大(如图6(b)),原子和场之间的熵交换被破坏,但是当入射场平均光子数增大时,的振幅减小(如图6(c)),原子和场之间的线性熵交换明显.由于腔场的平均光子数较小时,原子和场之间才有明显的线性熵交换;当腔体吸收系数较小时,腔场的光子数概率分布主要由入射场决定;当腔体吸收系数较大时,腔场的光子数概率分布主要由腔体的性质决定.因此当入射场平均光子数较大,腔体平均光子数较小时,原子和场之间的熵交换性质由腔体吸收系数决定.
(a)
(c)
(b)
图6线性熵交换.
(a);(b);(c)
5结论
5.1原子与光场线性熵
原子和光场线性熵的演化与腔场光子数分布、原子与光场的失谐量以及原子初态有关,而腔场光子数分布依赖于入射场的光子数、腔体吸收系数及其温度.腔体温度较低,入射光很强,原子线性熵的演化出现崩塌与回复现象,回复周期由腔场的平均光子数和失谐量共同决定,其回复的最小值随着腔体吸收系数的增大而增大;入射光较弱,原子和光场线性熵对腔体吸收系数和原子初态更为敏感.
5.2原子与光场的熵交换
原子和光场线性熵的交换与原子和场的失谐量有着密切的联系,随着失谐量的增加,的振幅、周期减小,且其振动周期由失谐量决定.当入射光较强,腔体温度较低时,原子和场之间的线性熵交换量由腔体吸收系数决定;当入射光较弱时,线性熵交换量与吸收系数无关.
三.阅读的主要参考文献及资料名称
[1]E.Boukobza,D.J.Tannor.Entropyexchangeandentanglementinthe[2]PhoenixSJD,KnightPL.Establishmentofanentangledatom-fieldstate[3]SimonJ.D.Phoenix.Establishmentofanentangledatom-fieldstate[4]J.D.Bekenstein,M.Schiffer.Universalityingrey-bodyradiance:
extendingkirchhoff'slawtothestatisticofquanta[J].PhysRev
毕业论文通用格式分类号:
无锡职业技术学院
毕业设计(论文)
题目(团队课题要注明“团队”二字)
英文并列题目
所在团队
答辩委员会主任主答辩人
二零15年3月
毕业设计(论文)开题报告
毕业设计(论文)任务书
年月日
设计类建议格式一:
封面
开题报告
任务书
摘要、关键词(含中英文)
第一章序言
1.1XXX
1.2XXX
……
第二章XXX工艺设计
2.1XXX
2.2XXX
……
第三章XXX参数确定及计算
3.1XXX
3.2XXX
……
第四章XXX夹具设计
4.1XXX
4.2XXX
……
第N-1章XXX
N-1.1XXX
N-1.2XXX
……
第N章结论
小结与致谢
参考文献
毕业设计附录目录:
1.机械加工工艺流程图
2.机械加工工艺过程卡
3.机械加工工艺工艺卡
4.机械加工工艺工序卡
5.被加工零件图
6.夹具装配图
7.夹具零件图
8.其他系统图
9.其他原理图
10.零件三维造型图
11.夹具三维造型图
12.设计(作品)实物图
13.设计(作品)实物
14.开题报告
15.专业翻译材料
16.企业证明
17.与企业合作开发的技术服务合同
18.四技服务项目验收表
19.毕业设计(论文)指导记录表
20.毕业答辩评审表
表2毕业设计(论文)评阅教师评价表
表3毕业设计(论文)答辩记录表
表4毕业设计(论文)答辩评价表
表4毕业设计(论文)综合评价表
设计类建议格式二:
封面
开题报告
任务书
摘要、关键词(含中英文)
第一章绪论
1.1XXX课题的背景及意义
1.2XXX国内外研究现状
1.3XXX技术特点
1.4XXX课题研究的内容
……
第二章XXX系统的总体设计
2.1XXX系统整体方案设计思路
2.2XXX
……
第三章XXX系统的硬件设计
3.1XXX系统硬件设计思路
3.2XXX
……
第四章XXX系统的电路设计
4.1XXX系统电路设计思路
4.2XXX
……
第五章XXX系统的软件设计
5.1XXX系统软件设计思路
5.2XXX
……
第六章XXX系统的监控中心设计
6.1XXX系统监控中心设计思路
6.2XXX
……
第N-1章XXX
N-1.1XXX
N-1.2XXX
……
第N章总结与展望
小结并致谢
参考文献
毕业设计附录目录:
1.XXX系统的总体设计图
2.XXX系统的硬件设计图
3.XXX系统的电路设计图
4.XXX系统的软件设计方框图
5.软件光盘
6.其他系统图
7.其他原理图
8.设计(作品)实物图
9.设计(作品)实物
10.开题报告
11.专业翻译材料
12.企业证明
13.与企业合作开发的技术服务合同
14.四技服务项目验收表
15.毕业设计(论文)指导记录表
16.毕业答辩评审表
表2毕业设计(论文)评阅教师评价表
表3毕业设计(论文)答辩记录表
表4毕业设计(论文)答辩评价表
表4毕业设计(论文)综合评价表
论文版面格式:
无锡市机电五金行业市场调查
(三号、宋体、加粗、居中、1.5倍行距)
摘要:
(小五号,黑体)无锡位于长三角地区,近年来机电五金行业发展迅猛。
通过对无锡机电五金市场的调查,从调查目的、调查对象、调查范围、调查方式、调查内容等方面,大致了解了无锡机电五金行业的市场经营的现状、从业人员的现状以及电子商务应用的情况。
(小五号、楷体、单倍行距)
关键词:
(小五号,黑体)机电五金行业;市场调查;无锡市(小五号、楷体、单倍行距、分号相隔)
MarketresearchonWuxielectromechanical”体)
Abstract:
(加粗)Havenotintolocatetogrowtriangleregion,themachinegivesorgetsanelectricshockadevelopmentinrecentyearsfastfierce.Passtheinquisitionthattherightnessmachineelectricitymachineelectricityofthemarketconductofpresentconditionandtheappliedcircumstanceoftheelectroniccommerceofpresentcondition,employee.(小五号、TimesNewRoman、单倍行距)
Keywords:
(加粗)Themachineelectricity,Marketresearch,WuxiCity(小五号、TimesNewRoman、单倍行距、英文分号相隔)
一、绪论
(标题1:
无缩进、三号、黑体、1.5倍行距;日语为“明朝体”,英语等外语用“TimesNewRoman”体)
(一)调查目的
(标题2:
首行缩进2字符、小四号、黑体、1.5倍行距;日语为“明朝体”,英语等外语用“TimesNewRoman”体)
受无锡市机电五金行业协会委托,无锡职业技术学院经济管理系于2007年对五金市场经营环境进行了调查。
通过这次调查主要是为了更好的了解该地区的机电五金的市场格局,主要销售的产品,市场的经营状况及产品的需求状况。
目的则是为了能够建立相互关联、相互影响、相互景气的一个机电市场大市场,能够形成一个采购生产、销售配送、物流服务一条龙的一个全国区域性的大市场。
(正文:
首行缩进2字符、小四号、宋体、1.5倍行距;日语为“明朝体”,英语等外语用“TimesNewRoman”体)
(二)调查范围
调查的是嘉泰地区及周边、锡沪西路以北、康桥丽景花园以及东绛地区。
一共我们调查了240户商铺,有效问卷是200份。
(见表1)
表1:
调查范围及问卷情况
(表标题:
居于表格上方、居中、小五号、楷体)
地区
走访的数量
被调查者数量
有效问卷
嘉泰市场及周边地区
200户
95户
85份
(表格居中;表内文字:
五号、宋体、居中、1.5倍行距)
二、机电五金市场现状的描述
(一)市场经营现状
在调查的400家企业当中,愿意接受调查的企业共有200家,包括53家制造企业和147家流通企业。
(见图1
图1:
企业的属性划分表
(图标题:
居于图下方、居中、小五号、楷体)
以下是制造企业和流通企业的基本情况。
(正文:
首行缩进2字符、小四号、宋体、1.5倍行距;日语为“明朝体”,英语等外语用“TimesNewRoman”体)
1、流通业企业(标题3:
首行缩进2字符、小四号、楷体、加粗、1.5倍行距;日语为“明朝体”,英语等外语用“TimesNewRoman”体)
(1)民营企业居多(标题4:
首行缩进2字符、小四号、楷体、1.5倍行距;日语为“明朝体”,英语等外语用“TimesNewRoman”体)
三、结论
四、参考文献
页面设置及装订要求:
1、页边距:
上2.5cm,下2.5cm,左3cm,右2cm;
2、装订要求:
左侧装订
参考文献格式
参考文献
(四号、黑体、无缩进)
参考文献部分字体采用宋体小5号,其著录格式下面分别示例说明:
(专著标注示例)[1]陈浩元.科技书刊标准化18讲[M].北京:
北京师范大学出版社,2000.
(期刊文献标注示例)[2]许强,强力,吴宏亮,等.砂田水热及减尘效应研究[J].宁夏大学学报:
自然科学版,2009,30
(2):
.
(学位论文标注示例)[3]张永虎.Bα空间上算子逼近[D].银川:
宁夏大学,1997.
(英文期刊标注示例)[4]BANGS.Activeearthpressurebehindretainingwalls[J].JournalofGeotechnicalEngineering,1985,111(3):
.
(会议论文标注示例)[5]HELDM,KLOSOWSKIJTJT,MITCHELLJSB.Evaluationofcollisiondetectionmethodsforvirtualrealityflythroughs[C]ProceedingsoftheSenenthCanadianConferenceonComputationalGeometry,Quebec:
Spring,1995:
.
(专利标注示例)[6]于广云,李宏波.塌陷区抗变形公路路面结构:
中国,ZL.3[P]..
(电子文献标注示例)[7]中国科学院水利部水不保持研究所.黄河流域水文泥沙数据库[DBOL].[].hyduserindex.jsp.
参考文献必须是学生本人真正阅读过,以近期发表的杂志类文献为主,且要与论文工作直接有关,未公开发表的资料请勿引用,参考文献写作格式为:
[序号]作者.题名或书(刊)名[文献类型].出版地:
出版单位,出版年份(月份或期数)
注:
1、文献类型有:
M-专著,C-论文集,N-报纸文章,J-期刊文章,D-学位论文,R-报告,S-标准,P-专利。
对于专著、论文集中的析出文献用单字母“A”标识,对于其他未说明的文献类型,采用单字母“Z”标识。
2、参考文献若为引用网络资源,则写作格式为:
页眉、页脚:
页眉显示:
无锡职业技术学院
毕业设计(论文)说明书
页脚显示:
第9页共24页
毕业设计(论文)装订规范
毕业设计(论文)文本按下列次序装订成册:
封面;
毕业设计(论文)开题报告;
毕业设计(论文)任务书;
毕业设计摘要(含中英文、关键词)(毕业论文在其文中已有,不须单独列出)
毕业设计(论文)目录;
正文;
参考文献;
附录;
一、 编写要求
毕业设计(论文)文稿必须用A4(210mm*297mm)白纸打印。
打印时,要求纸的四周留足空白边缘,以便装订、复印。
每一页上方(天头)和左侧(订
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 原子 交换 研究 设计