机械控制工程复习题.docx
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机械控制工程复习题.docx
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机械控制工程复习题
机械控制工程复习题
一、填空题
1自动控制系统按按有无反馈来分有______、和______按控制作用的特点来分有______、______和______。
对控制系统的基本要求是、、和。
2系统在输入信号的作用下,其输出随时间的变化过程称为系统的响应,它由______响应和______响应两部分构成。
3二阶系统的响应特性完全由§和Wn这两个特征量来描述,当§>1时,称为_____,其响应曲线的特点是________,§=1时称为______,0<§<1时称为______,其响应曲线的特点是_________,§=0时称为__________,其响应曲线的特点是________。
从平稳性和快速性两方面来综合考考虑,一般取§=_________。
4_______的传递函数称为最小相位传递函数,________________称为最小相位系统。
某传递函数为
,它是阶系统,是型系统,其零点是,其极点个数有个,它(是/否)最小相位传递函数。
5系统的稳定性是指,系统稳定的必要的充分条件为
6输出信号经反馈元件变换后加到输入端的信号称为______信号。
若它的符号与输入信号相同,称为______反馈;若它的符号与输入信号不同,称为______反馈;若在主反馈通道中不
设反馈元件,即输出为主反馈信号时,称为______反馈。
7、线性定常系统稳定的充分必要条件是:
系统闭环传递函数的()均位于[S]的左半平面。
8、一般认为系统的方框图有三要素组成:
()、()、()。
9、理想微分环节的幅频特性为(),相频特性为()
10、系统的频率特性可表示为幅频和相频,幅频特性表示()的比值。
11、对最小相位系统,其幅频特性与相频特性间具有确定的()关系。
12、线性定常系统时间响应的一条重要性质是:
系统的输入信号间存在微分和积分关系,那么系统的响应就存在对应()关系。
13、已知某系统的闭环传递函数为
,则该系统是()的。
(填稳定,不稳定,临界稳定)。
二、简化以下方框图,并求系统的传递函数
三、解[方法1]梅逊公式法
该系统共有两个前向通道,且与各反馈环路都接触
P1=G1G2G3G4G5P2=G1G2G5△1=△2=1
反馈回路共四个,且彼此接触
所以系统传递函数为:
[方法2]方框图简化法求解:
可将图简化为下图所示。
则所以系统传递函数为:
三、求下图1所示系统的传递函数
四、设单位反馈控制系统的开环传递函数为
试确定使相位裕量γ=45˚的a值。
五、单位反馈控制系统的开环传递函数为
试确定系统稳定时开环放大系数K值的X围。
解得系统稳定时,K的取值X围为0〈K〈6
六、已知系统的传递为
,求系统的频率特性及系统对正弦输入r(t)=Asinwt的稳态响应。
七、设有一闭环系统的传递函数为
为了使系统的单位阶跃响应有5%的超调量和TS=2秒的调整时间,试求ξ和ωn的值。
(课后作业)
九.计算题:
1、右图是某闭环控制系统的典型动态结构图。
(1)以R为输入,当N=0时,分别以C,B,
E为输出时的闭环传递函数。
(2)以N为输入,当R=0时,分别以C,B,
E为输出时的闭环传递函数。
2、设单位反馈系统的开环传递函数G(s)=1/[s(s+1)],试求系统的单位阶跃上升时间、超调量、调整时间,并判断系统的稳定性。
(课后作业)
3、系统的结构如右下图所示。
欲保证ξ=0.75且单位斜坡函数输入时稳态误差ess=0.25,试确定K和τ的取值。
综合上面的式子,得
4设某控制系统的结构图如右图所示,试分析若是该系统的最大超调量等于0.2,峰值时间等于1秒,确定增益K和Kh的数值,并计算上升时间tr和调节时间ts
5已知单位反馈系统的开环传递函数为,求系统的单位阶跃响应。
解:
已知单位反馈系统的开环传递函数为,则闭环传递函数为
则
可得
由此可知,系统为欠阻尼状态
代入计算结果即可。
6分析题.
(1)设某单位反馈控制系统如图所示,试计算K为何值时系统稳定。
第一题图第二题图
(1)解:
系统的闭环传递函数为
其特征方程为 s3+3s2+2s+K=0
根据劳斯-赫尔维茨稳定性判据,系统稳定的充要条件有:
则当0 (2)单位反馈系统的系统结构如图所示,参数K1、K2大于零。 设输入信号r(t)=1(t),干扰信号n(t)=1(t),试求系统的稳态误差ess。 解: (1)判别系统稳定性。 图2所示系统为一阶系统,参数K1、K2都大于零,因此系统必稳定。 (2)分析稳态误差求E(s)。 E(s)=GBr(s)R(s)+GBn(s)N(s) 7、已知系统的开环传递函数为,求出ω=ωc时的相角φ(ωc)。 8、单位反馈系统的开环传递函数 ,计算分别在单位阶跃函数r(t)=1(t)和单位斜坡函数r(t)=t时,系统地的稳态误差。 (1/21∞) 9、已知放大器的传递函数为,并测得ω=1rad/s、 幅频|g(jω)|=12/,相频∠g(jω)=-π/4。 试问放大系数K及时间常数T各为多少? 解: 由系统的传递函数可以得出,系统地幅相频率特性为 ,由已知可以得出, 解方程得出, 10设特征方程为 的反馈系统,试用代数判据判定系统的稳定性。 稳定性判断 (1)稳定的必要条件 >0(i=0,1,2,3,4) (2)列劳斯阵列表,判断第一列元素的正负,元素为1,8,16,13.5,5 结论系统是稳定的。 10、某控制系统的特征方程为s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0,试判断系统的稳定性。 11、已知系统的单位阶跃响应为c(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t,求: (1)系统的闭环传递函数; (2)系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。 解: 由系统的单位阶跃响应为c(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t, 则 , , 12 (1)已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。 试确定系统的传递函数。 解以上三个方程,可以计算出 。 13、设最小相位系统开环对数幅频渐近线如图所示。 (1)写出系统开环传递函数; (2)计算开环截止频率ωc; (3)判别闭环系统的稳定性; 解: (1)由图可以分析得出,该系统中含有两个积分环节,一个惯性环节,一个一阶微分环节和一个比例环节,其传递函数为 ,其中 , , 待求。 (2)由 ,可以求出 (3)系统是稳定的。 14、设单位负反馈系统的开环传递函数为 g(s)=1/(s+1),试求输入信号r(t)=sin5t作用时,系统的稳态输出响应。 答案: 15、控制系统方块图如图所示: (1)当 =0时,求系统的阻尼比 ,无阻尼自振频率 和单位斜坡函数输入时的稳态误差; (2)当 =0.7时,试确定系统中的 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差; 解: 系统的开环传函为 闭环传函为 ① ② 16、设某控制系统的开环传递函数为 试分析系统稳定时K的取值X围。 解: 由Routh稳定判据得0<K<4 17、设某控制系统的开环传递函数为 = ,试绘制该系统的Bode图,并确定剪切频率 的值。 18、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如图所示,求该系统的开环传递函数。 解: (1)该系统的开环传递函数为 = ; 19、已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所示,试: (1)求取系统的开环传递函数 (2)利用稳定裕度判断系统稳定性 (1) (2) 临界稳定 20、已知系统传递函数为 ,当输入信号为 时,根据频率特性的物理意义,求系统的稳态响应。 21、设单位反馈控制系统的开环传递函数为试确定使相位裕量γ=45°的K值。 22.判别具有下述传递函数的系统是否稳定。 其中G(S)为系统的前向通道传递函数,H(S)为反馈通道传递函数。 解: 系统的闭环传递函数为 对特征议程 劳斯表 第一列所有元素大于0,故系统稳定。 十.作图并分析: (1)某系统的开环传递函数为,试绘制系统的开环极 坐标图,并根据Nyquist稳定性判据分析系统的稳定性。 (2)已知,试绘制系统的开环对数频率特性曲线 十一、简答题 1什么是零频幅值、复现带宽频率、截止频率和带宽? 其特点是什么? 2什么是系统的稳定性? 系统稳定的充要条件是什么? 3什么是最小相位传递函数,什么是最小相位系统。 设某传递函数为 ,其零点和极点分别为什么,它是否属于最小相位系统? 4根据阻尼比§的不同,二阶系统有几种状态,在各种阻尼比下二阶系统的响应曲线有何特点?
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