五年级数学集体备课.docx
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五年级数学集体备课
五年级数学集体备课
第一单元三峡工程
(一)
——小数乘法
主备人:
李荣勇复备人:
信息窗一小数乘整数
教学内容:
教科书第2——5页。
教学目标:
1、结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中,感受社会主义建设的巨大成就,培养热爱家乡、热爱祖国的情感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
教学难点:
理解小数乘整数的算理。
教学过程:
第一课时(总第1课时)
一、创设情境,引入新课。
1、出示情境图,提出要求。
介绍三峡概况,如三峡工程建设有关图片,特别是发电情况。
师:
看了这些图片,你有什么感想?
(学生说出三峡美丽、能创造财富、建设三峡工人辛苦等。
)
二、合作探讨,理解算法。
1、生认真观察情境图,读取信息。
学生读情境图中的文字。
师:
通过这些信息你能提出哪些数学问题?
(学生寻找信息,提出问题。
)
生1:
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
生2:
10台发电机组又能发电多少万千瓦时?
(每台发电机组15小时发电多少万千瓦时?
2004年有多少台发电机组投入发电?
26台发电机组可发电多少万千瓦时?
)
……
(教师根据学生提出的有用问题,板书在黑板上。
)
2、列出算式,估算结果。
师:
同学们,提出了这么多的问题,我们先来解决××同学提出的问题?
好不好?
(师板书问题)
(生独立列式计算,看学生能否根据数量关系和乘法意义列出合理算式。
)
生:
58.6×6=
3、竖式计算,小组讨论。
师:
你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。
)
4、理解算理算法,总结概括。
师:
哪位同学说一下你的答案?
请你估计一下58.6×6大约是多少?
生:
58.6≈60,60×6=360。
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
① 58.6 586
× 6 × 6
351.6 3516
② 58.6×10=586
586
× 6
3516
3516÷10=351.6
师:
刚才这两位同学的做题形式虽然不一样,但老师发现了他们都用到同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
师:
老师这里还有一种更好,更简便的方法,是××同学做的,同学们看,他是直接用竖式计算的,我们请××同学说一下他的计算思路,好吗?
58.6
× 6
351.6
生:
我是先将58,6扩大的原来的10倍变成586,586×6=3516,再将3516缩小到原来的1 就是351.6。
师:
我知道了,原来××同学的做法和前面两位同学的做法一样,只不过他把转化过程放在脑子里进行的,这种方法非常的好,老师把它贴在黑板上,给同学做个样子,好不好?
师:
刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会像××同学那样用竖式计算吗?
出示:
0.62×45=
学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法。
三、巩固应用,完善算法。
师:
同学们表现得这么好,老师还有一个问题要大家解决。
出示问题:
每台发电机组15小时可发电多少万千瓦时?
师:
谁来介绍以下你的想法和做法?
我们第一步算出的是谁乘15的积?
(一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
)
四、运用知识,解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
× 6 × 14
8802 232
58
8.12
2.我帮妈妈算一算。
(课本4页第6题)
生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
五、回顾反思,总结全课
师:
同学们,我们这节课一起研究了什么内容?
生回忆交流,看生能否回顾所学知识。
教学反思:
第二课时(总第2课时)
一、复习引入:
口算练习
1、观察一下,你有什么发现?
0.37×100.37×1000.37×1000
2.5×425×40.25×4
2、看谁又快又准
4.8×9=0.12×3=5×5.8=0.28×3=0.165×4=7.96×7=
2、笔算练习:
0.32×471.6×5264×0.251.37×21
二、走进生活
1、课本第3页第一题。
(1)指生描述图意
(2)独立列式计算,交流算理
2、课本第5页第六题.根据提问解决生活问题。
(1)引导学生提出问题。
如:
图l,小男孩从家到学校要走多少米?
图2,跑道长多少米?
(2)独立解答,集体交流
(3)你的步长是多少,你也找段路测一测。
(课下实践)
3、你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
(1)海豚l小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
(2)一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象l天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
(3)已知白萝卜每千克l.20元.豆角每千克4.50元,青椒每千克3.40元。
问:
①买l.5千克白萝卜和l.5千克豆角.一共要花多少元钱?
②如果让你来采购.你想买什么?
算一算需要多少元钱?
三、拓展提高
刚才同学们当了小小采购员.采购了蔬菜.看看下面的采购任务你能完成吗?
供选择的各商场单价表
糖酒超市,
批发市场
利群商场
白菜
0.35
0.23
0.36
面包
5.83
3.50
5.80
拖鞋
15.20
8-00
13.58
1、请帮老师设计一个合理的购物方案,能行吗?
要求;以小组为单位,集体确定方案,按表格填好。
看看那个小组的方案最好·
购买地点
单价
数量
总价
白菜
20
面包
3
拖鞋
4
合计金额
2、交流设计方案,说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况?
四、总结
今天的学习你有什么收获吗?
教学反思:
信息窗二小数乘小数
教学内容:
教科书第6——10页。
教学目标:
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系。
2、体验算法的多样性,培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
教学重点:
掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理,理解小数乘法的计算法则。
教学难点:
因数大小的变化与积的关系。
教学过程:
第一课时(总第3课时)
一、创设情境。
提出问题
师:
同学们喜欢旅游吗?
说说你们都去过哪些旅游景点?
(学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后.出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。
)
师:
同学们,你们知道这是哪里的旅游景点吗?
(可能会有学生说出三蛱,如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景,这时学生已被美丽的三峡景观所吸引,从而激发学生的探究欲望,接着出示信息窗2的情境图)
师:
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来:
问题一:
巴东、香溪两地问水路长多少千米?
问题二:
巴东、秭归两地间水路长多少千米?
问题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
师:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、尝试计算,探索方法
先让学生解决闯题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
(通过问题三的解决,让学生回忆小数乘整数的计算方法.为下面学习小数乘小数做好铺垫)
尝试解决问题一:
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
师:
求巴东、香溪两地间水路长多少千米.怎样列式?
生;53.5×0.5
师:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
生:
两个因数都是小数。
师:
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
板书课题:
小数乘小数
师:
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
师:
请同学们在计算前先估一一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1、学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况.对有困难的学生适当
给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少绪?
(积就扩大了100倍)
2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小l00倍)
4、学生通过交流讨论·积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
尝试解决问题二:
巴东、秭归两地问水路长多少千米?
(通过问题二的解决.使学生发现规律·进而总结出小数乘小数的计算方法.进一步理解算理.)
1、学生共同研究探讨53.5X1.2的算法。
并将有代表性的方法展示出来.让学生简述其道理。
可能有学生将“千米”化为“米”。
将小数乘法转化为整数乘法来计算.也可能有学生按书上的方法进行计算。
教师在鼓励算法多样化的同时,积极引导学生沟通两种
方法的联系,以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中.初步建立了小数乘小数的计算方法.这里放手让
学生在探讨尝试解决53.5×1.2=的过程中.进一步验证了上砸初步建立的小数乘小数
计算方法的正确性。
3、发现规律,及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
三、自主感悟,得出规律
师:
通过解决以上问题.你发现小数乘小数有什么规律吗?
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学昕听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说m小数乘小数的计算方法时.教师适时进行点拨.帮助学生理解算理,进·步总结i_l=:
小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之问的关系,让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师:
你会用刚才总结的计算方法计算0.483X0.08吗?
生:
(跃跃欲试)会!
通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0"占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习,学生初步形成小数乘小数的计算法则,也就水到渠成了。
四、有序练习,促进发展
1、下面各题的计算不完楚.你能运用今天的知识接着算下去吗?
(试做教科书第8页第l题)
学生独立完成,交流计算过程和方法.集体订正。
(练习目的:
正确判断及确定小数点的位置.)
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师:
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算。
(出示教科书第8页第2题)
1)学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
2)对计算正确书写工整的同学提出表扬。
(练习目的:
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率.)
3、综合练习教科书第8页第3题
师:
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
(出示教科书第8页第2题)
学生独立完成集体订正.进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思,及时总结:
师:
通过今天的学习。
你有哪些收获?
教学反思:
第2课时(总第4课时)
一、复习旧知,巩固认知
1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.7×8=1.5×6=1.3×0.07=10.3×2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=40256×15=840
13.4×3=()56×1.5=()
1.34×0.3=()5.6×1.5=()
0.134×0.03=()0.56×1.5=()
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填,填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
3、火眼金睛辨对错
8.772.916.512.5
×O.9×0.004×0.6+4.3
78.32.9169.901.68’
重点引导学生说说每道题错在哪里?
注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流,探究新知。
1、计算.再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=
4.9×1=5.8×l=3.15×l=
4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比I小的数,积比这个数小。
当一一个数乘比l大的数,积比这个数大。
2、不计算.你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗?
教科书第9页第8题。
315×O.9○3150.98×l○0.98
5.42○5.42×3.80.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.1632.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。
然后全班交流,重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习,说一说积是几位小数,再算一算。
3.2×2.11.82×0.453.1×0.45
2、教科书第8页第5题
(1)学生独立解答。
(2)解答后.全班交流。
说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第6题
(1)学生独立解答.你还能提出哪些有价值的数学问题?
(2)解答后,让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第l0页第l2题
(1)学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
(2)如果数学课本封面长O.24米,宽0.17米.面积是多少平方米?
(3)鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
2、找规律,填一填。
教科书第l0页第l3题
(1)0.30.61.22.4()
(2)3.244.85.6()
(3)0.20.61.8()16.2
学生自主探讨,全班交流。
四、总结
谈话:
今天这节课.你有什么收获?
教学反思:
信息窗三小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
教科书第ll——l5页
教学目标:
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序.并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点:
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学过程:
第1课时(总第5课时)
一、复习旧知,导入新课
谈话:
同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前砸的知识掌握得如何.我们一起来做练习检验一下:
(出示):
1、口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
2、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:
12×5×330×7+85250×4-320
根据学生回答,教师小结:
在计算整数连乘的时候-一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加、乘减运算的
时候,一般是先算乘法,后算加、减法。
二、创设情境,提出问题。
教师讲解:
从2006年9月20日22时开始,三峡大坝告别l35米运行水位,正式实施l56米蓄水。
薷水至一百五十六米后,三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
(出示情境阁)
提问:
仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
以小组为单位提出问题,组长负责记录、整理,一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
三、合作探究.解决问题
1、解决问题l:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式鳃决。
(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助.)
小组讨论:
观察算式,这道题有什么特点?
计算时运算顺序是怎样的?
每一步分别求的是什么?
指名小组进行展示:
第一种计算方法:
先算这些小麦运1千米需要多少钱.再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
0.035×6.4×88
=0.224×88
=19.712(元)
第二种计算方法:
先算l吨小麦从万州运到忠县需要多少钱.再运算6.4吨小麦需要多少钱,计算时也是从左到右依次计算。
0.035×88×6.4
=3.08×6.4
=19.712(元)
讲解:
这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法.都是用小数的连乘进行计算的,在计算的时候,都是从左到右依次运算.
提问:
同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的,现在如果是你来付钱.需要付多少钱呢?
为什么?
根据学生回答.教师讲解:
收现款时.通常只算到“分”.所以把l9.71保留两位小数.取近似值l9.71。
在生
活在中.很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此.要学会灵活应用这一知识。
练一练:
(1)计算并按要求取近似数:
1.4×0.8(保留一位小数)0.43×2.5(精确到百分位)
(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元?
学生集体练习,教师巡视,订正。
2、补充例题:
(1)72×0.81+10.4
(2)7.O6×2.4—5.7
观察题目.看看这两道题有什么特点?
同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:
这道题中包含哪些运算?
它的运算顺序是怎样的?
使学生明确:
含有乘法与加法两种运算,先计算乘法.再计算加法。
含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。
四、应用知识,自主练习
1、计算:
教材第l2页第一题第一竖行
学生独立练习。
指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调:
在计算的时候,有括号的要先算括号里面的。
2、列式计算:
(1)3.2与0.8的积乘以l.6,得多少?
(2)5.1与4.6的差乘以3.8。
积是多少?
3、实践应用:
(1)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱?
五、总结:
谈话:
今天这节课.你有什么收获?
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么?
教学反思:
第2课时(总第6课时)
一、复习旧知,导入新课
1、不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×l28×(5×4)(24+36)×5
(8×5)×424×5+36×512×7
2、在憝数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生回答,教师板书:
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×C=a×c+b×c
3、用简便方法计算.
25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习,指名板演,订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
师:
这节课我们要探讨的问题——整数乘法运算定律推广到小数。
(板书课题)
二、合作探究,解决闯题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏:
每个小组准锯写有0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5六道算式的卡片.每人一张,按算式结果相等来找好朋友,找到了好朋发就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上,并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问:
这三组算式说明了什么?
2、解决上节课提出的问题2:
将63吨大豆和l37吨玉米从重庆运到涪陵,共需运费多少元?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
思考:
计算时的运算顺序是什么?
每一步分别求的是什么?
教师巡视指导,指名学生用不同的方法板演。
第一种方法:
分别求出63吨大豆和l37吨玉米的运费,然后相加求出总的运费。
4.2×63+4.2×137
=264.6+575.4
=840(元)
第二种方法:
先求出大豆和玉米的总重楚.然后求出总的运费。
4.2×(63+137)
=4.2×200
=840(元)
比较:
这种方法有什么相同之处?
有什么不同,你认为哪种方法简便,为什么?
3、出示补充例题:
0.25×4.78×40.65×201
学生自主练习,指名板演,说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
提问:
在运用运算定律进行简算的时候,步骤是什么?
引导学生总结、归纳:
一看、二想、三算的基本方法。
’
三、应用知识.自主练习
1、填空.并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=口×口
2.5×(0.77×0.4)=(口×口)×口
6.1×3.6+3.9×3.6=(口+口)×口
2、用简便方法计算:
(教材l4页第八题第一竖行)
自主练习后指名学生说一说是怎样简算的,重点提问:
怎样观察算式的特征?
用什么样的运算定律?
这样算为什么简便?
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