人教版小学六年级数学必考题.docx
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人教版小学六年级数学必考题
第一部分填空题、判断题、选择题
1、大数的读写(包括改写和省略)。
如:
下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数,省略万位后面的尾数。
631800≈63万。
2456721≈246万。
2、名数的改写(单位换算:
时间单位、面积单位、体积单位、容积单位、重量单位等)。
(1)、长度单位:
千米1000—米10—分米10—厘米10—毫米;
如:
2千米45米=2045米。
分析:
2×1000+45=2045
(2)、面积单位:
平方千米100—公顷10000—平方米100—平方分米100—平方厘米;
如:
3平方米5平方分米=3.05平方米。
分析:
5÷100=0.05
(3)、质量单位:
吨1000—千克1000—克;
如:
45.32千克=45千克320克。
分析:
0.32×1000=320
3、“分绳子”的题目。
如:
把9米长的绳子平均分成5段,每段长(
)米,每段占全长的(
)。
分析:
9÷5=
(米);1÷5=
4、除法、分数及百分数的互化。
如:
3÷4=18÷24==
=75%=75折。
5、已知大圆和小圆的半径比,求周长比和面积比。
如:
大圆半径和小圆半径的比是4:
3,大圆直径和小圆直径的比是4:
3,周长比是4:
3,面积比是16:
9。
分析:
直径的比为(4×2):
(3×2)=4:
3;
周长的比为(3.14×2×4):
(3.14×2×3)=4:
3;
面积的比为(3.14×42):
(3.14×32)=16:
9。
6、一个三角形,已知角度度数比,求各角度数,或判断是什么三角形。
如:
一个三角形三个内角的度数之比是11:
6:
5,按角分类,这是一个(B)三角形.
A、锐角B、直角C、钝角D、无法判断
分析:
最大的角为180×
=90(度)
则这个三角形是直角三角形。
7、已知甲乙时间比,求工作效率比。
如:
已知A、B、C完成一件工作的时间比为4:
3:
8求工作效率比。
分析:
将全部工作量看成1。
=6:
8:
3
8、知道一个量和另一个量关系,求他们的值,或者比。
如:
已知一个量x与另一个量y成正比例,已知当x=6时,y=4。
(1)、写出y和x的关系式。
(2)、求出当x=6.9时,y的值。
分析:
(1)、x:
y=6:
4=3:
2
(2)、6.9:
y=6:
4
6y=6.9×4
6y=27.6
y=4.6
9、盐溶解到水中,求盐、水和盐水的比。
如:
7.5千克盐完全溶解在150千克水中。
(1)、求盐与水的比;
(2)、求盐与盐水的比;
(3)、要配制这种盐水0.84吨,需要盐多少千克?
分析:
(1)、7.5:
150=1:
20;
(2)、7.5:
(7.5+150)=7.5:
157.5=1:
21;
(3)、0.84×
=0.04(吨)=40(千克)
10、判断正反比例关系。
(1)、找变量:
找相关联的两个量;
(2)、看定量:
分析它们之间的关系是商一定,还是积一定;
(3)、判断:
①、若商一定,就成正比例;如船行驶的速度一定,行驶的路程和时间成正比例。
②、若积一定,就成反比例;如百米赛跑,路程100米不变,速度和时间成反比例。
③、商和积都不是定量,就不成比例。
如某同学做12道数学题,做完的题和没有做完的题不成比例。
11、比例尺的应用。
比例尺=
,比例尺通常有三种表示方法:
(1)、数字式
用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如地图上1厘米代表实地距离500千米,可表示为1∶50000000或
。
(2)、线段式
在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
(3)、文字式
在地图上用文字直接写出“地图上1厘米代表实地距离多少千米”。
如“地图上1厘米相当于地面距离10千米”。
12、三个正数a、b、c.若满足
×a=b=c×
试判断a、b、c的大小关系。
分析:
由a,b,c是三个正数,由
×a=b,得3a=5b,则a=
b>b;
同理由b=c×
,得c=
b<b。
则a>b>c。
13、等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
如:
一个圆柱与圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的3倍,圆锥的高与圆柱的高的比是9:
1.
分析:
设圆锥的底面积是S,则圆柱的底面积为3S
设圆柱的高为h
圆柱的体积为V=3Sh
由圆柱的体积=圆锥的体积,得
圆锥的高为3Sh÷
÷S=9h
圆柱和圆锥高的比为h:
9h=1:
9。
14、圆柱体积推导过程,把圆柱剪拼成长方体,表面积变大,体积不变。
分析:
设圆柱的底面半径是r,长方体的高等于圆柱的高是h,则长方形的长为πr,宽为r。
因此圆柱的表面积为2πr2+2πrh。
圆柱的体积为πr2h。
长方体的表面积为(πr×r+πr×h+r×h)×2=2πr2+2πrh+2rh。
长方体的体积为πr×r×h=πr2h。
因此这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了,体积没变.
15、剪绳子,一根绳子和两根绳子。
如:
有两根同样长的绳子,第一根绳子剪去4米,第二根绳子剪去19米,第一根绳子剩下的长度是第二根的2倍。
原来两根绳子一共有______米。
分析:
设绳子原长都是x米
2(x-19)=x-4
x=34
34×2=68(米)
则原来两根绳子一共有68米。
16、质数和合数概念的应用。
如:
请你破译出王老师家的电话号码(从右往左排):
第一位:
是5的倍数;
第二位:
是偶数,又是质数;
第三位:
是最小的合数;
第四位:
不是质数,又不是合数;
第五位:
是2和3的倍数;
第六位:
最大的一位数;
第七位:
8的最小倍数;
第八位:
有因数1、2、4、8。
王老师家的电话号码是多少?
分析:
电话号码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
第一位是5的倍数,一定是5;
第二位是偶数,又是质数,一定是2;
第三位是最小的合数是4;
第四位不是质数,又不是合数,一定是1;
第五位是2和3的倍数,一定是6;
第六位是最大的一位数,一定是9;
第七位是8的最小倍数,一定是8;
第八位有因数1、2、4、8,一定是8。
因此王老师的电话号码是88961425。
17、找次品。
如:
有9瓶口香糖其中一瓶少了一颗,用天平秤至少几次,能保证找出这瓶少了的口香糖?
分析:
两次。
方法如下:
第一次,在天平两边分别放3瓶,有三种情况:
(1)、左边重(次品在右边);
(2)、右边重(次品在左边);
(3)、一样重(次品在剩下的3个里面)。
注意;
不管是哪一边重,都能确定在其中的3瓶。
第二次,把有次品的三瓶拿出,取其中的两瓶分别放在天平两边,又有三种情况:
(1)、左边重(次品在右边);
(2)、右边重(次品在左边);
(3)、一样重(次品是剩下的那瓶)。
18、鸽巢问题。
如:
八只鸽子飞回3个鸽舍,至少有三只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?
分析:
8÷3=2……2
2+1=3
第二部分计算题
1、简便运算(运用乘法分配律)。
如:
(1)、
分析:
原式=
=
=
=
再如:
(2)、24×99+12×2
分析:
原式==24×99+24×1
=24×(99+1)
=24×100
=2400
2、解比例和解方程。
如
(1)、0.4:
x=1.2:
2
分析:
0.4:
x=1.2:
2
1.2x=0.4×2
1.2x÷1.2=0.8÷1.2
x=
再如
(2)、
分析:
0.6x=12×1.5
x=30
3、列式计算。
如:
为鼓励居民节约用水,某市自来水公司规定如下水费计算方式:
每月每户用水不超过5吨,按每吨2.8元计费;超过5吨的,超过部分每吨按3.2元计费.小青家2014年8月用水12吨,小青家8月份应交水费多少元?
分析:
前5吨每吨收费为2.8元,后12-5=7吨每吨收费为3.2元。
2.8×5+3.2×(12-5)
=14+22.4
=36.4(元)
第三部分其他
1、图形的平移,旋转,放大和缩小
如:
(1)、图形在平移和旋转后,位置发生了变化,形状不变。
图形在放大与缩小后,大小发生了变化,形状不变。
(2)、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大。
图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。
2、分数及百分数。
如:
男生人数比女生人数多15%,女生就比男生人数少13%。
分析:
设女生的人数是1,则男生的人数为
1×(1+15%)=1.15
(1.15-1)÷1.15
=0.15÷1.15
≈13.0%
3、读书问题和行程问题。
如:
小红看一本故事书。
第一天看了45页,第二天看了全书的25%,正好看完。
这本书一共有多少页?
分析:
45÷(1-25%)=75(页)
再如:
甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
小张每小时走5千米,小王每小时走4千米。
分析:
第一次相遇,共走1个6千米,用时为40分钟;第二次相遇,共走3个6千米,所用时间为40×3=120分钟=2小时。
第二次相遇时,小张走了2个6千米减去2千米,其速度为(6×2-2)÷2=5(千米/时);小王走了一个6千米多2千米,速度为(6+2)÷2=4(千米/时)。
4、修路或者生产零件(路的总长度或零件的总量不变)。
如:
修一条公路,甲队每天修8小时,15天完成;乙队每天修10小时,4天完成,两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?
分析:
=
=
=
=5(天)
再如:
生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产零件的数量之比是3:
5,甲一共生产零件多少个?
分析:
甲的工作量与乙之比是3:
5,则甲的工作效率与乙之比是3:
5,即甲的工作效率是乙的工作效率的
。
甲的工作效率为
。
甲乙合作的工作效率为
。
甲乙合作的工作时间为1÷
=7.5(小时)。
甲一共生产的零件数为18×7.5=135(个)。
5、铺砖问题(总面积不变)。
如:
长5米、宽4米地面,如果用每块面积是8平方分米地砖铺地,一共要多少块?
分析:
5米=50分米,4米=40分米
(50×40)÷8
=250(块)
6、不规则物体的体积。
如:
一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长60厘米,宽45厘米,高30厘米。
鱼缸里水深25厘米,放入一些鹅卵石后(鹅卵石全部浸入水中),水面上升了2厘米。
这些鹅卵石的体积一共是多少?
分析:
鹅卵石体积为
45×60×2=5400(立方厘米)
7、购物方案。
如:
某小学要买60个篮球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,这三个商店篮球的单价都是25元,但各个商店的优惠办法不同,通过计算,说明在哪个商店购买比较合算。
甲店:
打8折销售;
乙店:
买10个赠送2个,不足10个不赠送;
丙店:
购物满300元,返还现金50元。
分析:
甲店需要:
60×25×80%=1200(元);
乙店需要:
赠送个数为60÷(10+2)×2=10(个);(60-10)×25=1250(元);
丙店需要:
60×25=1500(元);1500-1500÷300×50=1250(元)。
由1200<1250=1250,则到甲店购买比较合算。
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