小数除以整数教学实录.docx
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小数除以整数教学实录
小数除以整数教学实录
教学内容:
苏教版国标本第九册第72—73页。
教学目的:
1、使学生初步体会小数除法的意义,在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法,能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
2、让学生在观察、探究、实践应用等活动中,体会小数除法与生活的联系,感受小数除法与整数除法之间的联系,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
理解除数是整数的小数除法的算理,掌握计算方法。
教学难点:
理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。
教具准备:
课件
教学过程:
师:
同学们,上课之前我们做了这样一道题目,谁来说一下整数除以整数是怎样计算的?
生:
先看除数是几位数,再看被除数的前几位,除到哪位尚写在那位上,不够尚1用0补足。
师:
除到哪位尚写在那一位上,除到哪位不够尚1九在那位上写,说得很好。
师:
同学们今天我们一起来研究小数领域的除法。
冬天来了,我们要多吃水果,因为天气比较干燥,我们一起来看大屏幕,瞧,妈妈也买了很多水果,从这个表格里面你了解到什么信息?
生:
苹果1千克9.6元,香蕉1千克12元。
师:
是1千克吗?
生:
我分别知道了苹果,香蕉,橘子的数量和总价。
师:
说得真好,那如果我要求它们的单价,可以根据什么来求?
生:
总价除以数量等于单价。
师:
谁可以把苹果的单价求出来,怎样列式,谁来?
生:
9.6÷3
师:
说得很好,香蕉的谁来列?
生:
12÷5
师:
非常好!
橘子呢?
生:
5.7÷6
师:
看来列式一点都难不倒同学们,现在我们来看一下这道算式跟刚才我们复习的整数除以整数有什么不一样的地方?
生:
这道算式是小数除以整数。
师:
对,这就是我们今天要研究的小数除以整数。
师:
请问9.6÷3到底等于多少呢?
你知道吗?
生:
等于3.6
师:
有没有不同答案,都同意3.2这个答案吗?
那3.2元是怎样想出来的呢?
师:
很多同学都有想法啦,先把想法跟小组的同学说说,交流交流。
师:
刚才同学们都交流得非常好,谁来说一下。
生:
先把9.6看成96,96÷3。
师:
96其实是把9.6元看成什么?
生:
96角。
96角÷3=32角,32角=3.2元
师:
刚才这个同学根据元跟角之间的单位换算,把小数除以整数转化成整数除以整数来计算,这是一个很好的办法。
还有没有其他的想法?
生:
我把9.6元看成9元和6角,先用9元除以3等于3元,再用6角除以3等于2角也就是3.2元。
师:
刚才同学的回答有没有其他的补充,刚才这位同学把9.6元看成9元和6角,先先用9元除以3等于3元,再用6角除以3等于2角,然后把两个结果合起来就是3元2角也就是3.2元。
师:
她刚才通过把9.6元拆分成元角来计算,这也是一个很好的方法还有没有别的方法呢?
生:
我把9.6看成96个0.1,然后96个0.1除以3等于32个0.1也就是3.2
师:
很不错,她是通过小数的组成来算的,那么我们也可以吧这个9.6看成什么呢?
生:
我们可以根据小数的意义把9.6看成9个1和6个0.1,9个1除以3等于3个一就是3,6个0.1除以3等于2个0.1也就是0.2,3加0.2等于3.2,所以9.6除以3等于3.2。
师:
说得非常好,那么还有别的想法吗?
9.6除以3我们还可以列成什么式子啊?
生:
竖式。
师:
对啦,列成竖式你会算吗?
谁来说一下?
生:
先用9除以3商3写在个位上,3乘3等于9,然后把6拉下来,6除以3等于二
师:
在哪里写2?
生:
在十分位上,2乘3等于6,,6减6等于0。
师:
可以没有?
生:
点上小数点
师:
在哪里点上小数点?
生:
在3的后面
师:
也就是在3跟2的之间点上小数点,你们同意吗?
生:
同意。
师:
老师觉得奇怪啦,为什么在3跟2的之间点上小数点?
生:
因为要和被除数的小数点对齐。
师:
同学已经观察到这个时候商跟被除数的小数点对齐了,为什么要对齐啊?
师:
你们想一想,这个2是怎样来的?
生:
6除以3得到的,6是表示6个0.1
师:
对啦,这个6是表示6个0.1,6个0.1除以3等于2个0.1也就是0.2所以2要写在哪里?
生:
十分位上
师:
对啦,如果把点上小数点这个2能代表2个0.1吗?
这个小数点能不写吗?
生:
不能
师:
这里我们为了不要漏写这个小数点,除到什么时候就哟啊把小数点写上去呢?
生:
除到十分位。
师:
除到十分位吗?
生:
除到个位。
师:
是的,除完个位我们就要把小数点写上去。
同学们,我们回顾一下刚才的计算过程,你能不能把它完整的说一遍?
生:
先用个位上的9除以3等于,3乘3等于9
师:
除到这里我们就要怎么样?
生:
点上小数点
师:
马上点上小数点,接着
生:
把6拉下来,
师:
这个6代表什么
生:
表示6个0.1
师:
也就是6个什么
生:
6个十分之一,6除以3等于2,2
写在十分位上。
三二得六,六减六得0
师:
这里要注意的是什么?
生:
商的小数点要对齐被除数的小数点。
师:
谁的小数点要跟谁的小数点对齐,谁再完整的说一遍?
生:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师:
全班一起说一遍
生:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师:
同学们,我们一起来看一下,刚才啊被除数是小数的除法你能说一下是怎样计算的吗?
跟刚才的计算有什么相同的地方?
生:
跟整数除法的计算方法时一样的。
师:
不同的是什么?
生:
要点上小数点
师:
也就是怎么样?
生:
小数点对齐。
师:
谁说完整一点?
谁的小数点要跟谁的小数点对齐。
生:
商的小数点要跟被除数的小数点对齐。
师:
说得很好,它的计算方法跟整数除法的计算方法时一样的,不同的是商的小数点要跟被除数的小数点对齐。
师:
同学们,通过刚才大家的努力很快地把苹果的单价算出来了。
现在我们一起来看看香蕉的单价,谁来估算一下香蕉的单价?
香蕉的单价在哪一个范围里面。
生:
在2元跟3元之间。
师:
是不是呢?
我们列竖式来算一下。
12÷5应该怎样算
生:
12除以5在个位商2,二五一十,余2
师:
过去我们算到这里就已经大功告成啦,今天我学了小数除以整数,除完没有?
生:
没有
师:
那接着怎样算
生:
在2后面添一个0继续除
师:
为什么可以在这里添一个0啊?
生:
根据小数的性质。
师:
说得非常的好,根据小数的性质,可以在小数的末尾添0或者是去掉0小数的大小不改变。
刚才我们说不要漏写了小数点,那应该在什么时候写小数点
生:
算完了商的个位以后。
师:
对啦,算完了商的个位以后我们就要点上小数点,其实被除数的小数点就在哪里啊?
生:
在2的后面。
师:
刚才我们在余下的2后面填0表示几个几分之几?
生:
表示20个十分之一
师:
对了,那你能不能够继续往下除?
生:
能
师:
打开书本的73页,把这个题目完成,我请个同学出来完成,其他同学在下面,动作快。
师:
好,我看到好多同学已经写好了,如果你已经写好了就请坐好。
好,第三组的同学已经写好了,好,谁来说一下?
接着是怎么算的?
生:
接着要20个十分之一除以5等于4
师:
嗯,在哪里写4?
生:
在十分位上写4,4乘以5等于20,20减20等于0
师:
对,请坐,同学们,最后结果是?
生:
2.4
师:
跟她一样是算出2.4的请举手,好,很不错,刚才这里我们也要写上结果是3.2.大家来看一下,刚才的计算过程,这里有余数,那么我们课前做的这里也有余数,计算的时候有什么不同。
生:
整数除以整数做的时候余数没有继续计算下去,现在这里有余数继续算下去
师:
好,有不同想法吗?
这里出现余数我们怎么处理?
生:
添0
师:
继续往下除,好请坐,有余数的时候,我们补0继续除,齐读
生:
有余数补0继续除
师:
我们四班的同学是非常棒的,我们很快可以把苹果和香蕉的单价算出来了,老师相信,橘子的单价绝对不会难到你们,同学们,如果我们也用竖式来算,该怎样计算5.7÷6先算什么?
生:
先看被除数的个位够不够除
师:
用谁除以谁?
生:
先用5除以6
师:
5除以6发现什么啦,有问题啦
生:
个位不够商1
师:
个位不够商1怎么办?
生:
不够除的时候要添0占位
师:
你们同意吗
生:
同意
师,不够商1的时候跟整数除法一样商0,除完个位我们马上怎么样
生:
点上小数点
师:
接着下去你会算吗?
生:
会
师:
马上打开73页把它补充完整
师:
做完的同学可以跟同小组的同学交流一下做法》
师:
炜键,你能不能把你刚才的计算过程说一下
生:
57除以6商9,六九五十四,57减54等于3,在3的后面添0继续除,30除以6等于5,5乘6等于30,30减30等于0。
师:
最后结果等于
生:
0.95
师:
算出结果跟他一样的同学请举手。
刚才我发现这个同学也算出0.95元,但是计算过程是不一样的,你发现了什么?
生:
不够简便
师:
这里在个位商了0,他又用0乘6等于0,其实这一步有没有错
生:
没有,但是不够简洁
师:
其实这一步可以省略不写,写成这样是不是很简洁
生:
是
师:
我还发现有个同学在计算的过程中在这里写了个小数点,你们觉得怎么样,需不需要点
生:
不用点
师:
为什么
生:
因为小数除法按照整数除法来算,过程不用点小数点
师:
我们还要注意,竖式的横线要跟除号的横线一样长,好,同学们,现在我们回顾一下刚才计算这三道题目的过程,计算这道题目的时候有一个很重要的地方时候是什么,跟刚才的两道题目有什么不同的地方?
生:
它的个位不够除
师:
不够商1怎么办?
生:
商0
师:
你们想一想,在什么情况下面商的个位商0
生:
在个位除不到除数的时候
师:
对啦,当被除数不够除数大的时候不够商1我们商0。
师:
同学们,刚才我们把这几种水果的单价都算出来啦,如果我想你检验一下你算的结果是不是对的,你有什么办法?
根据什么?
生:
根据小数的性质。
师:
是根据小数的性质吗?
根据什么关系式?
生:
根据单价乘数量等于总价
师:
对啦,不用紧张,根绝单价乘数量等于总价,用单价乘数量看结果是否等于总价来检验计算是否正确,同学们要养成验算的好习惯。
大家回顾一下刚才的计算过程,我们都是怎样来计算的?
生:
按照整数除法来计算
师:
你讲得很好,谁能响亮的再讲一遍。
生:
按照整数除以整数的方法来计算的
师:
不同的是,我们要注意什么?
生:
小数点对齐
师:
谁说完整,谁的小数点跟谁的小数点对齐
生:
被除数的小数点跟商的小数点对齐。
师:
还要注意什么?
生:
有余数补0继续算
师:
还有吗?
生:
不够商1商0
师:
同学们你能带着这样的计算方法把这两道题做出来吗?
师:
先看一下这一道题目,先用什么去除
生:
0除以5不够除,商0,
师:
再算谁
生:
2除以5不够除继续商0
师:
那是不是不用算啊,
生:
不是
师:
那接着怎么算啊
生:
添0
师:
在哪里添0
生:
在2的后面添0继续除
师:
马上在书本的73页完成
师:
做完的跟同桌交流一下你是怎样做的。
师:
已经做完的同学举手,我们先看第一题,有两个同学用了不同的做法,你认为哪一种是正确的。
生:
我认为第一种是正确的。
师:
这一种有什么问题,他也是在2后面补0啊有什么不同
生:
他把2拉下来了
师:
他把2拉下来再补0有没有必要。
生:
没有
师:
这个20有怎么来的
生:
是四五二十
师:
商的4又怎么样来的,2除以5能商4吗?
生:
不能
师:
2除以5不够除应该怎样
生:
商0
师:
还要在2后面补0才可以除以5再商4,看来这种方法是错的。
师:
刚才老师还发现有个同学是这样做的。
我们来研究一下,你认为他有什么问题指出来。
生:
小数点点错了
师:
小数点有没有点错
生:
计算过程不应该点小数点
师:
对啦,那这个0还要在这里写吗?
生:
不用
师:
其实像这样写就对啦。
明白了吗我们再来看这个题目,这两个同学哪个是正确的,不同的地方在哪里
生:
不同的是3的右边写了小数点,另一个没有点小数点
师:
哪一种是对的?
生:
第二种是对的
师:
像第二种这样做的同学举手,第一种错在哪里,他计算出来的结果页是0.2啊
生:
如果没有点上小数点,这个数就是30,如果点上小数点根据小数的性质在小数末尾添0或者是去掉0小数大小不变。
师:
他到底说得好不好?
生:
好
师:
说得非常好!
没有在整数的后面小数点就直接添0那么这样它的大小就改变啦,变成30。
但是我们添了小数点后在添0,就没有改变它的大小,是这样做的同学举手。
同学记住千万不要犯跟他一样的错误。
师:
同学们我们学到这里,大家来看一看,在小组里面说说小数除以整数应该怎样计算?
师:
谁愿意汇报一下小数除法怎样来计算?
生:
小数点对齐,有余数要补0继续除,商不够……
师:
不用紧张,坐下来再想一想,谁来补充
生:
个位不够商1商0
师:
还有补充吗?
生:
我们按照整数除以整数的方法来计算
师:
说得很好,哪位同学很勇敢地把刚才同学们说的完整地说一遍
生:
小数除以整数,小数点要对齐,有余数有余数要补0继续除,小数除法等于整数除以整数的方法来计算
师:
有同学举起手来啦,看来你认为你说的比她更完整,好,请你来。
生:
小数除以整数可以按照整数除以整数的方法来计算,要注意商的小数点跟被除数的小数点对齐,有余数要补0继续除,商不够商1商0。
师:
说的很好,声音在响亮一点那就是一个非常漂亮的答案,我们一起看一下,全班一起读一遍。
生:
计算小数除以整数可以按照整数除法的方法去除,再对齐
被除数的小数点在商上点上小数点。
在计算中,如果个位
不够商1就商0;如果有余数,就在余数后面添0继续除。
师:
这种方法你懂了吗,你没有信心利用这种方法来看看这位同学做的几道题目,用这种来判断一下这几道题目对不对。
第一题
生:
应该在商那里点上小数点,
师:
在哪里点?
生:
在1和3之间
师:
第二题
生:
商没有点小数点
师:
在哪里点?
生:
2和5之间
师:
其实被除数的小数点在哪里?
生:
5的后面
师:
第3题
生:
计算的过程错了,3除以5不够除,应该商0,39减35的结果4应该对齐5
师:
很好,同学们,判断你们会了,那这些题目你会做吗?
生:
会
师:
第一组做第一题,第二组做第二题,第3组做第3题,第4组做第4题,做完自己组的可以做其他的题目。
师:
好,已经把你们组该做的题完成德同学举手。
第一题对吗?
生:
对
师:
第二题?
生:
0.735÷73不够除商0把5拉下来得35继续除,不该在十分位上商5,5应该商在百分位上。
师:
对这也是很多同学常错的地方。
:
第3题,对吗?
生:
对,师:
有没有要注意地方
生:
线要用尺子来画
师:
第4题呢?
生:
被除数哪里要点上小数点后才添0
师:
对啦!
同学们今天这堂你学习了什么?
生:
小数除以整数
师:
那么小数除以整数该注意什么?
生:
小数点对齐
师:
谁的小数点对齐生:
商的小数点跟被除数的小数点对齐
师:
还有吗?
生:
有余数的补0继续除,不够商1商0
师:
计算的方法都跟什么一样?
生:
跟整数除以整数的计算方法一样。
师:
今天这堂课我们上到这里,下课!
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