专题四简单机械知识梳理学年八年级物理下学期期末专项复习人教版.docx
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专题四简单机械知识梳理学年八年级物理下学期期末专项复习人教版
第12章简单机械
章末复习
【知识梳理】
知识点一、杠杆
1.杠杆:
一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
杠杆的五要素是:
支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂,杠杆可以是直的硬棒,如撬棒等;也可以是弯的,如羊角锤。
2.力臂的画法:
(1)明确支点,用O表示
(2)通过力的作用点沿力的方向画一条直线
(3)过支点O作该力的作用线的垂线
(4)用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段,写上相应的字母L1(或L2)
3.杠杆的平衡:
杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动,杠杆就处于平衡状态。
重点解析:
1.杠杆的平衡条件是:
动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式表示为F1L1=F2L2;杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的,而是由它们的乘积来决定的。
2.杠杆分类:
(1)省力杠杆:
L1>L2,F1<F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2,平衡时动力F1小于阻力F2,即用较小的动力就可以克服较大的阻力。
但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大,即要费距离。
如撬起重物的撬棒,开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等,都属于这一类杠杆。
(2)费力杠杆:
L1<L2,F1>F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2,平衡时动力F1大于阻力F2,即要用较大的动力才能克服阻力完成工作,但它的优点是杠杆工作时,动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。
使工作方便,也就是省了距离。
如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳,这些杠杆都是费力杠杆。
(3)等臂杠杆:
L1=L2,F1=F2。
这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2,平衡时动力F1等于阻力F2,工作时既不省力也不费力,如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
知识点二、滑轮及滑轮组
1.定滑轮:
如下图甲所示,我们可把一条直径看成杠杆,圆心就是杠杆的支点,因此,定滑轮实质是等臂杠杆。
定滑轮的特点是它的转轴(支点)不随货物上下移动。
2.动滑轮:
如下图乙所示,特点是它的转动轴会随物体上下移动,它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆,它的转动轴是阻力作用点。
3.定滑轮和动滑轮的作用:
使用定滑轮虽然不能省力,但可以改变用力方向,给工作带来方便。
使用动滑轮可以省力,但要多移动距离。
4.滑轮组:
由定滑轮和动滑轮组装起来的,既可省力又可以改变用力方向,但费距离。
我们可以在知道或算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组,可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上,再由里向外顺次绕线。
重点解析:
1.忽略绳重和摩擦,滑轮组绳子自由端的拉力:
;
2.物体上升的高度与绳子自由端移动的距离的关系:
;
3.时间t内,物体上升高度h,绳子自由端移动的距离s;物体移动的速度
,绳子自由端移动的速度
;所以物体上升的速度与绳子自由端移动的速度关系:
。
知识点三、机械效率
1.机械效率:
有用功跟总功的比值叫做机械效率。
2.公式为:
3.推导式:
(1)竖直方向匀速提升物体时,滑轮组的机械效率:
,忽略绳重和摩擦,
,滑轮组的机械效率:
。
(2)水平方向匀速拉物体时如图所示,滑轮组的机械效率:
。
(3)斜面的机械效率:
,
重点解析:
1.机械效率是有用功在总功中所占的比例,其大小是由有用功和总功共同决定的,在比较机械效率大小时,可采用控制变量法,
相同时,
越大,
越小;
相同时,
越大,
越大。
2.判断有用功和额外功,必须抓住工作的目的,为完成目的必须做的功就是有用功,而不得不做但对我们没有用的功就是额外功。
并要注意工作目的改变了,有用功和额外功也要发生变化。
3.提高机械的机械效率的方法:
改进机械结构,尽量减小机械自重,合理使用机械,按规定进行保养以减小摩擦。
4.需要注意的几个问题:
(1)机械效率只有大小没有单位;
(2)由于有用功总小于总功,所以机械效率总小于1,通常用百分数表示;
(3)机械效率是标志机械做功性能的好坏的物理量之一;机械效率越高,做的有用功占总功的比例就越大这个机械的做功性能就越好。
【典型例题】
类型一:
杠杆
例1.如图,以下有关于杠杆的说法正确的是( )
A.甲:
该图是剪铁皮的剪子,它在使用时属于费力杠杆
B.乙:
该图是扳手,它在使用时,省力的同时也省距离
C.丙:
该图为医用镊子,在使用过程中属于费力杠杆
D.丁:
该图是实验前杠杆的状态,要想使杠杆在水平位置平衡,需要将杠杆的右侧平衡螺母向左调节
【分析】
(1)(3)结合图片和生活经验,先判断它们在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。
杠杆的分类:
动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆;动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆;动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆;
(2)使用工具时,省力就要费距离;
(4)根据杠杆的平衡条件可知,杠杆倾斜时,杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端,左、右两端的螺母(或一端的螺母)要向杠杆上翘的一端调节。
【解答】解:
A、剪铁皮的剪子在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;
B、扳手它在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力的同时会费距离,故B错误;
C、医用镊子在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故C正确;
D、杠杆左端下沉,则需要将平衡螺母向右调节,才能使杠杆在水平位置平衡,故D错误。
故选:
C。
【变式】下列简单机械属于费距离杠杆的是( )
A.
剪刀B.
起重机吊臂
C.
船桨D.
核桃夹
【分析】结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解:
A、图中的剪刀在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离;故A错误;
B、起重机吊臂在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离;故B错误;
C、船桨在使用的过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离;故C错误;
D、核桃夹在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离;故D正确。
故选:
D。
例2.如图所示,力F作用在A点,使杠杆在水平位置平衡。
现将F从a的位置逐渐转到b的位置,并保持杠杆始终在水平位置平衡,则F的大小在这个过程中的变化是( )
A.一直增大B.一直减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
【分析】根据动力臂的变化,利用杠杆的平衡条件判定动力的变化。
【解答】解:
杠杆在水平位置平衡,杠杆的重力是阻力,阻力G与阻力臂LG不变,由图示可知,动力F沿逆时针方向由a位置逐渐转到b位置时,动力臂L先变大后变小,由杠杆平衡条件得:
G×LG=F×L,所以动力先变小后变大。
故选:
D。
【变式】如图所示,重力为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一始终垂直于棒的拉力F让棒缓慢转到图中虚线所示位置,在转动的过程中( )
A.动力F逐渐变大B.动力F逐渐变小
C.动力F一直不变D.无法确定动力F大小
【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化,然后根据杠杆平衡的条件(动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂)分析动力的变化。
【解答】解:
将杠杆缓慢地由最初位置拉到图中虚线所示位置,拉力F始终垂直于棒,则动力臂不变;阻力为杠杆的重力,其大小不变,当硬棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过一定角后,重力的力臂(阻力臂)逐渐变大;因阻力(即重力)不变,阻力臂变大,动力臂不变,所以,由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知,动力F变大,故A正确。
故选:
A。
例3.如图所示,一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A端用绳子系在竖直墙壁的B点,在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体,杠杆处于水平静止状态。
已知OA长为50cm,OC长为30cm,∠OAB=30°。
(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂L1;
(2)请在图中画出物体所受重力的示意图;
(3)拉力F的大小是多少?
【分析】
(1)力臂的画法:
过支点作力的作用线的垂线段;因此根据力臂的画法作出绳子对杠杆拉力的F的力臂;
(2)重力的方向是竖直向下的,据此做出重力的示意图;
(3)杠杆平衡的条件:
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂;如图所示,根据直角三角形角与边的关系,求出绳子对杠杆拉力的力臂;再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小。
【解答】解:
(1)过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段(即力臂L1),如图所示:
;
(2)重力的方向是竖直向下的,作用点在物体的重心上,过重心做出重力的示意图,如上图所示;
(3)如上图所示,在△OAD中,∠ODA=90°,∠DAO=30°,
则:
OD=
OA=
×50cm=25cm;
根据杠杆平衡条件得:
F×OD=G×OC;
即F×25cm=20N×30cm,解得:
F=24N。
答:
(1)
(2)如上图;(3)拉力F的大小为24N。
【变式】在抗击新冠疫情期间,小明和所有同学一样居家学习、锻炼身体。
图甲是他做俯卧撑时的情形,可将身体等效为杠杆如图乙所示,点A为重心,已知小明的重力G为500N,地面对他双手的作用力为F。
(1)画出力F的力臂L1;
(2)利用图甲中的数据,计算F的大小。
【分析】
(1)从支点到力的作用线的距离叫做力臂;
(2)根据杠杆的平衡条件求出F的大小。
【解答】解:
(1)由图可知,支点为O,通过O点做力F的作用线的垂线,该垂线为F的力臂L1;如图:
;
(2)由GL2=FL1,得:
F=
=
=312.5N。
答:
(1)如图;
(2)F的大小为312.5N。
例4.如图所示,杠杆在拉力F的作用下处于平衡状态,请在图中作出拉力F的力臂L。
【分析】画力臂时,先要明确支点与力的作用线的位置,再由支点向力的作用线做垂线,并进行适当的标注。
【解答】解:
延长力F的作用线,再由O向其做垂线,图中L表示的就是该力的力臂,如图所示:
【变式】如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端施加一个水平方向的动力F1,使杠杆在此位置平衡,并作出该力所对应的动力臂L1
(要求保留作图痕迹)。
【分析】力臂的画法:
首先确定支点O;然后延长动力的作用线(用虚线);再从支点向动力作用线做垂线,支点到垂足的距离为该力的力臂。
【解答】解:
在杠杆中的A端施加一个水平方向的动力F1,先画出动力的示意图,再延长动力的作用线;从支点向动力作用线做垂线,支点到垂足的距离为动力臂L1,如图所示:
类型二:
滑轮
例5.如图所示,使用同一滑轮的甲、乙两种装置,匀速提升重均为10N的A、B两物体,已知滑轮重1N,不计绳重和摩擦,则下列说法中正确的是( )
A.使用甲滑轮不省力但能改变力的方向
B.使用乙滑轮省力也能改变力的方向
C.手的拉力F乙=5N
D.若A、B两物体都被提升0.5m,则手的拉力F甲做的功比F乙做的功多
【分析】
(1)动滑轮是轴随被拉物体一起运动的滑轮;使用定滑轮不省力但能改变力的方向,使用动滑轮能省一半力,但费距离;
(2)动滑轮可以省一半力;
(3)甲乙装置所做的有用功相同,用乙装置提重物时,得提起滑轮所做额外功较多。
【解答】解:
AB、由图知,甲滑轮是定滑轮,乙滑轮是动滑轮;
根据定滑轮和动滑轮的特点可知,使用甲滑轮不省力但能改变力的方向,使用乙滑轮省力但不能改变力的方向,故A正确、B错误;
C、乙滑轮是动滑轮,绳重和摩擦不计,使用该滑轮可以省一半的力,拉力等于物体和动滑轮总重力的一半,即F乙=
(G+G动)=
(10N+1N)=5.5N,故C错误;
D、两物体的重力相同,都被提升0.5m,由W有用=Gh可知,甲乙装置所做的有用功相同;
不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,甲做的总功等于有用功,即W甲总=W甲有;
用乙装置提重物时,需提起动滑轮做额外功,即W乙总=W乙有+W动,
所以W甲总<W乙总,即手的拉力F甲做的功比F乙做的功少,故D错误。
故选:
A。
【变式】如图,用同一滑轮匀速提升同一重物(不计绳重、摩擦),图中F1、F2、F3、F4之间的大小关系正确的是( )
A.F1=F2B.F3=F4C.2F2=F1D.2F2=F4
【分析】不计绳重、摩擦,定滑轮不省力,动滑轮省一半力,据此结合杠杆平衡条件进行分析解答。
【解答】解:
A、甲图是动滑轮,当拉力竖直向上时,不计绳重和摩擦,则F1=
(G物+G动);当拉力与竖直方向有夹角时,拉力的力臂变小,而阻力、阻力臂不变,由杠杆平衡条件可知拉力变大,则F2>F1,故A错误;
B、乙图是定滑轮,只能改变力的方向,不计绳重和摩擦,则F3=F4=G物,故B正确;
C、因为F2>F1,所以2F2>F1,故C错误;
D、因为F1=
(G物+G动),
所以F1>
G物,
即F1>
F3=
F4;
又因为F2>F1,
所以F2>
F4,即2F2>F4,故D错误。
故选:
B。
例6.如图所示的滑轮组,每个滑轮重50N,用这个滑轮组把质量为40kg的重物在2s内匀速提升2m,不计绳重和摩擦,下列说法中不正确的是(g=10N/kg)( )
A.作用在绳自由端的拉力F为150N
B.重物的速度是1m/s
C.绳子自由端移动的距离为6m
D.绳子自由端的速度是2m/s
【分析】
(1)知道重物的质量,根据G=mg求出物重,由图可知滑轮组绳子的有效股数,不计绳重和摩擦,根据F=
(G+G动)求出作用在绳自由端的拉力;
(2)知道重物在2s内匀速提升的高度,根据v=
求出重物的速度;
(3)根据s=nh求出绳子自由端移动的距离;
(4)利用v=
求出绳子自由端的速度。
【解答】解:
A.重物的重G=mg=40kg×10N/kg=400N,
由图可知,n=3,不计绳重和摩擦,作用在绳自由端的拉力:
F=
(G+G动)=
(400N+50N)=150N,故A正确;
B.重物的速度:
v=
=
=1m/s,故B正确;
C.绳子自由端移动的距离:
s=nh=3×2m=6m,故C正确;
D.绳子自由端的速度:
v′=
=
=3m/s,故D错误。
故选:
D。
【变式】如图(绳子和滑轮重不计)重为60N的木块,在10N的拉力F作用下,物体在水平路面上以1m/s的速度匀速运动了6s,则( )
A.木块与水平路面间的摩擦力为120N
B.木块与水平路面间的摩擦力为20N
C.在6s内绳子自由端移动了6m
D.在6s内绳子自由端移动了18m
【分析】
(1)由图知,n=2,绳子和滑轮重不计,作用在绳自由端的拉力等于木块受摩擦力的
,据此求木块与水平路面间的摩擦力;
(2)利用s=vt求出物体移动的距离,绳子自由端通过的距离等于物体移动的距离的2倍。
【解答】解:
AB、由滑轮组结构看出,n=2,
绳子和滑轮重不计,作用在绳自由端的拉力等于木块受摩擦力的
,
木块受到的摩擦力:
f=2F=2×10N=20N,故A错误、B正确;
CD、物体移动的距离:
s=vt=1m/s×6s=6m;
绳子自由端通过的距离:
s′=2s=2×6m=12m,故CD错误;
故选:
B。
类型三:
机械效率
例7.如图所示装置,绳重及摩擦不计,装卸工人要将重为800N的货物拉至高处,人对绳的拉力F为500N,货物在1min内匀速上升了4m。
求:
(1)人对绳的拉力F所做的功;
(2)求滑轮组此时的机械效率;
(3)当货物变为1000N,如果此时拉力做功的功率为100W,则1min内能把重物匀速提升多少米?
【分析】
(1)由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h,利用W=Fs求人对绳的拉力F所做的功;
(2)利用W=Gh求拉力做的有用功,滑轮组此时的机械效率等于有用功与总功之比;
(3)绳重及摩擦不计,拉力F=
(G动+G),据此求动滑轮重;提升1000N货物时,拉力F′=
(G动+G′);利用P=
可得拉力做的总功,再利用W=Fs可得拉力移动距离,而s=2h,据此可求物体上升高度。
【解答】解:
(1)由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h=2×4m=8m,
人对绳的拉力F所做的功:
W总=Fs=500N×8m=4000J;
(2)拉力做的有用功:
W有用=Gh=800N×4m=3200J,
滑轮组此时的机械效率:
η=
=
×100%=80%;
(3)绳重及摩擦不计,拉力F=
(G动+G),
动滑轮重:
G动=2F﹣G=2×500N﹣800N=200N,
提升1000N货物时,拉力:
F′=
(G动+G′)=
×(200N+1000N)=600N;
由P=
可得拉力做的总功:
W总′=Pt=100W×60s=6000J;
由W=Fs可得拉力移动距离:
s′=
=
=10m,
所以物体上升高度为h′=
s′=
×10m=5m。
答:
(1)人对绳的拉力F所做的功为4000J;
(2)滑轮组此时的机械效率为80%;
(3)当货物变为1000N,如果此时拉力做功的功率为100W,则1min内能把重物匀速提升5m。
【变式】用平行于斜面的拉力F,将重300N的物体从斜面底部匀速拉到顶端,斜面长2m,高1m。
由于物体与斜面间的摩擦,斜面的机械效率为60%。
求:
(1)力F做的功;
(2)斜面对物体的摩擦力。
【分析】
(1)根据W有=Gh求出有用功,然后根据机械效率的计算公式变形求出总功。
(2)根据总功与有用功的差得出额外功,再根据W额=fs,变形后可求摩擦力f。
【解答】解:
(1)此过程所做有用功为:
W有=Gh=300N×1m=300J;
由η=
变形得,所做总功为:
W总=
=
=500J;
(2)此过程所做额外功为:
W额=W总﹣W有=500J﹣300J=200J;
由W额=fs变形得,摩擦力为:
f=
=
=100N。
答:
(1)力F做的功为500J;
(2)斜面对物体的摩擦力为100N。
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