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一分钟速算清晰完整修正版
一分钟速算及十大速算技巧(完整版)
十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。
1.个位比十位大1×9口诀个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读0为十位,弯指右边是个位。
34×9=30689×9=80178×9=70245×9=405
2.个位比十位大×9口诀个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线。
弯指右边是个位。
38×9=34225×9=22513×9=11718×9=1623.个位与十位相同×9口诀个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边是个位。
33×9=29788×9=79244×9=396
4、个位比十位小×9十位减1,写百位,原个位数写十位,与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。
94×9=(9-1)×100+4×10+(100-94)=846
83×9=(8-1)×100+30+17=74762×9=(6-1)×100+2×10+(100-62)=558
二、加法
1、加大减差法:
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。
+1-2
1378+98=1378+100-2=14765768+9897=5768+10000—103=15665
2、求只是两个数字位置变换两位数的和:
前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于和he
47+74=(4+7)×11=12168+86=(6+8)×11=154
58+85=(5+8)×11=143
3、一目三行加法(口诀:
提前虚进1,中间弃9,末尾弃10)
①中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法
②中间数字出现三个9:
中间弃19,前边多进1
③末位三个9,末位弃20,前面多进1
三、减法
1、减大加差法口诀:
被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98=312-100+2=2238135-878=8135-1000+122=7257
2、求只是数字位置颠倒两个两位数的差口诀:
被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。
74-47=(7-4)×9=2783-38=(8-3)×9=4592-29=(9-2)×9=63
3、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差口诀:
被减数的百位数减它的个位数,乘以9(差的中间必须写9),等于差。
936—639=297(9—6)×9=3×9=27差的中间必须写9)
723—327=396(7—3)×9=36差的中间必须写9)
873—378=495(8—3)×9=45差的中间必须写9)
4、求互补两个数的差口诀:
被减数减去50,它的差扩大两倍是最终差。
73—27=(73—50)×2=46两位互补的数相减,用50
613—387=(613—500)×2=226三位互补的数相减,用500
8112—1888=(8112—5000)×2=6224四位互补的数相减,用5000四、乘法
1、十位相同,个位互补口诀:
在前面因数的十位数上加个1,和另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。
67×63=(6+1)×6×100+7×3=4221
(十位数没有要添个零)
2、十位互补,个位相同。
口诀:
十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘写后边
76×36=(7×3+6)×100+6×6=2736
56*56=(5×5+6)×100+6×6=3136
68×48=(6×4+8)×100+8×8=3264
3、一个数十位与个位互补,另一个数十位与个位相同的乘法运算互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。
37×66=(3+1)×6×100+6×7=2442
46×77=(4+1)×7×100+6×7=354244×28=(2+1)×4×100+4×8=12324、11的乘法:
高位是几则进几,两两相加挨着写。
相加超10前加1,个位是几还写几。
231415×11=2545565
4、十位是1的乘法:
个位相乘写个位,个位相加写十位,有进位的加进位;十位相乘写百位,有进位的加进位。
13×12个位相乘写个位6,个位相加写十位5,十位相乘写百位1,=156
5、个位数是1的乘法:
个位相乘写个位,十位相加写十位,有进位的加进位;十位相乘写高位,有进位的加进位。
31×21个位相乘写个位1,十位相加写十位5,十位相乘写高位6,=651
91×81个位相乘写个位1,十位相加写十位17(前进1),十位相乘写高位72,=7371
补充1.被乘数和乘数十位数相同,个位数之和不等于10:
个位相乘写个位,个位相加再乘一个十位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
23×25=(2×2)×100+(3+5)×2×10+3×5=575
补充2:
被乘数和乘数个位数相同,十位数之和不等于10:
个位相乘写个位,十位相加再乘一个个位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
23×43=(2×4)×100+(2+4)×3×10+3×3=989
补充3:
被乘数和乘数十位数相差为1,个位数之和等于10方法:
52×48=(50+2)(50—2)=502—22=2496
注:
①两数差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法
24×28=(26+2)(26—2)=262—22=676-4=672
②此方法还可以推广到多位数乘法
592×608=(600—8)(600+8)=6002—82=360000—64=3599366、特殊数字的乘法运算72×15=(72÷2)×(15×2)=36×30=108015<">×2→30366×25=(366÷4)×(25×4)=91.5×100=915025<×4→100612×35=(612÷2)×(35×2)=306×70=2142035<>×2→70214×45=(214÷2)×(45×2)=107×90=9630
45<>×2→90568×125=(568÷8)×(125×8)=71×1000=71000125<">×8→100038×15=(38÷2)×(15×2)=19×30=57048×25=(48÷4)×(25×4)=12×100=120042×35=(42÷2)×(35×2)=21×70=147078×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510856×125=(856÷8)×(125×8)=107×1000=107000
7、任意两位数相乘的万能法:
个位数上下相乘,个位数和十位数交叉相乘积相加(有进位的加进位),十位数上下相乘(有进位的加进位)。
41×35=1*5+(3*1+4*5)*10+3*4*100=1435
8、任意三位数乘以两位数的万能法:
个位数相乘,写个位;,个位数和十位数交叉相乘积相加,写十位;,个位数和百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘写百位,十位数和百位数相乘,写到最高位即可。
(有进位的加进位)。
312×56=2*6+(1*6+2*5)*10+(3*6+1*5)*100+3*5*1000=17472
9、任意三位数乘以三位数的万能法五步法:
个位数相乘,写个位;个位与十位交叉相乘相加,写十位;.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘,写百位;十位与百位交叉相乘积相加,写千位;百位与百位交叉相乘,写万位。
(有进位的加进位)
312×243=2*3+(1*3+2*4)*10+(3*3+2*2+1*4)*100+(3*4+1*4)*1000+3*2*10000=75816
10、数位越大越好算9992=998001999999992=9999999800000001几个9数去相乘;位数减1写成9;9后写8补一位;8前几个9,8后就加几个0;几个9数几个0;最后写个1;末尾只写一个1;即为乘式最终积。
11、先求两数各补数,交叉相减减补数(减一次)写前边,.补数相乘写后边
999×587=586413
(1)求补数;999补数1,587(补数)413
(2)交叉相减减补数(减一次)587-1=586
(3)补数相乘写后边1*413=413
998×897=895206
(1)求补数;998补数2,897(补数)103
(2)交叉相减减补数(减一次)897-2=895
(3)补数相乘写后边2*103=206
数写前边,补数相乘写后边,是几位数错几位)。
2(998的补数)×103=206
12、数位小的也好算1062=112362072=428493072=94249口诀:
百位数乘以百位数写高位;百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;个位数乘个位数写后面。
13、单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算:
1234直写倍,1后数大5前加1;5个为0,6个2;7个为4,8个6;9个为8要记牢;算前看后莫忘掉。
356987×2=2713974
3的乘法运算:
123数直写倍,后大34前加1,大于67要进2,(循环小数要记准)4个为2,5个5,6个为8,7个1,8个为4,9个7.(算前看后别忘掉)
1346986×3=4040958473968×3=1421904.
4的乘法运算
1数2数直写倍;后大25前加1;大于50要进2;大于75要进3;偶数各自皆互补;奇数各自凑5奇;
365478×4=146191228798649×4=115194596
一定要记住他的进位率。
5的乘法运算
任何数乘以5,等于它的半数加0.
486×5=243018×5=(18÷2)×(5×2)=9×10=90
6的乘法运算3768×6=22608671589×6=4029534
167数要进1;后大34将2进;大于50要进3;后大67要进4;834数要进5;循环小数要记准;
偶数各自皆本身;奇数和5来相比;小于5数身减5;
7的乘法运算16758×7=117306365475×7=2558325
三位三位比
142857---进1285714—进2428571—进3571428—进4
714285—进5857142—进6
8的乘法运算47586×8=3806883658×8=29264
125—进125---进2375—进35—进4625—进5
75----进6875—进7
9的乘法运算
两位数之间前后比,前小于后照数进,前大于后要减1;各数个位皆互补,算到末尾必减1。
365478×9=328930227159867×9=244438803
14、单位数除法的运算
除数是9的运算
口诀:
任何数除以9,余几循环几。
用9去除除不尽;余1——111循环82÷9=9.111余2——222
余几循环就是几;余3——33383÷9=9.222余4——444
需看小数留几位;余5——55558÷9=6.444余6——666
决定是舍还是进。
余7——77764÷9=7.111余8——888
除数是2的运算
口诀:
除2折半读得数。
48÷2=2476÷2=38
除数是3的运算
口诀:
除3一定要细点算,余1余2有循环余1循环333,余2循环666
4÷3=1.3335÷3=1.66625÷3=8.33329÷3=9.666
小数要求留几位,余1要舍余2进。
除数是4的运算
口诀:
除4有整也有余,余按进率读得数,余1,便是点25;余2,定是点50;余3,就是点75;不需计算便知数。
5÷4=1.256÷4=1.57÷4=1.75126÷4=31.5438÷4=109.5
除数是5的运算
口诀:
任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。
18÷5=(18×2)÷(5×2)=36÷10=3.6
368÷5=(368×2)÷(5×2)=736÷10=73.6
除数是6的运算
口诀:
除6得整还有余,余按进率读小数,余1,小数166循环;余2,33循环数;余3,小数是点5;余4小数666循环;余5,循环833;要求几位定进舍。
余1:
7÷6=1.166余2:
8÷6=1.333余3:
9÷6=1.5
余4:
10÷6=1.666余5:
11÷6=1.833
除数是7的运算
口诀:
整数需要认真除,余数循环六位数,乘法进率记得准,余几循环进率几;
余1是142857循环8÷7=1.14285776÷7=10.857142
余2是14搬后位;——285714循环9÷7=1.285714137÷7=19..571428
余3是将头按在尾;——42857110÷7=1.428571225÷7=32.142857
余4是57移前位;——57142811÷7=1.571428
余5是将尾按在首;——71428512÷7=1.714285
余6是分半前后移。
——85714213÷7=1.857142
先看小数留几位,决定是舍还是进。
除数是8的运算
口诀:
8除有整还有余,
余1,小数点125;9÷8=1.125
余2小数是点25,10÷8=1.25
余3,小数点375;11÷8=1.375
余4它是点5数,12÷8=1.5
余5,小数点625;13÷8=1.625
余6小数是点75,14÷8=1.75
余7,小数点878;15÷8=1.875
8的余数虽然大,132÷8=16.5
但是都能除尽它。
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