平面的基本性质教学设计.doc
- 文档编号:96962
- 上传时间:2022-10-02
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:90KB
平面的基本性质教学设计.doc
《平面的基本性质教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面的基本性质教学设计.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学基础模块下册
9.1.2平面的基本性质
【教学目标】
1.在观察、实验与思辨的基础上掌握平面的三个基本性质及推论.
2.学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系.
3.培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化的能力.
【教学重点】
平面的三个基本性质.
【教学难点】
理解平面的三个基本性质及其推论.
【教学方法】
这节课主要采用实例法.结合学生身边的实物,体会平面的无限延展性,并引导学生观察身边的物体以及现象,引导学生总结出平面的三个基本性质,逐个理解其内在的思想.同时教会学生能正确用图形语言与符号语言表示文字语言.通过穿插有针对性的练习,引导学生边学边练,及时巩固,逐步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化.
【教学过程】
环节
教学内容
师生互动
设计意图
导
入
公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象.
你还能从生活中举出类似平面的物体吗?
教师呈现平面的图片,学生根据生活经验找出具有平面特点的实例.
从学生身边的生活经验出发,对平面加以描述而不是定义,引发学生学习的兴趣.
新
课
新
课
新
课
1.平面
几何里所说的“平面”就是从桌面等物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的.
2.平面的表示方法
常把希腊字母a,β,g等写在代表平面的平行四边形的一个角上来表示平面,如平面a、平面β等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称.
基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
·
B
·
A
a
练习一
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列命题是否正确,并明理由:
(1)直线AC1在平面CC1B1B内;
(2)直线BC1在平面CC1B1B内.
平面内有无数个点,平面可以看成点的集合.点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于来表示.
基本性质1可表示为:
如果AÎa,BÎa,那么直线ABÌa.
利用这个性质,可以判断一条直线是否在一个平面内.
位置关系的符号表示:
位置关系
符号表示
点P在直线AB上
PÎAB
点C不在直线AB上
CÏAB
点M在平面AC内
MÎ平面AC
点A¢不在平面AC内
A¢Ï平面AC
直线AB与直线BC交于点B
AB∩BC=B
直线AB在平面AC内
ABÌ平面AC
直线AA¢不在平面AC内
AA¢Ë平面AC
基本性质2如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
a
·A
a
b
练习二
观察长方体,你能发现长方体中两个相交平面的公共直线吗?
基本性质3过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论1经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面.
推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面.
练习三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点.判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)由点A,O,C可以确定一个平面;
(2)由A,C1,B1确定的平面是平面ADC1B1;
(3)由A,C1,B1确定的平面与由A,D,C1确定的平面是同一个平面.
教师从初中的点、线、面开始说起,逐步过渡到平面,并教会学生怎样表示平面.
师:
如果直线l与平面a有两个公共点,直线l是否在平面a内?
生:
是.
学生个别口答,其他学生进行评价,教师解决有争议的知识点.
运用集合的符号表示点、线、面之间的位置关系.
学生观察理解,条件容许时可作为练习,让学生分小组讨论完成.
教师讲解基本性质2,同时教会学生怎样画两个平面相交.
学生观察长方体,回答问题.
教师创设实际情境:
生活中经常看到用三角架支撑照相机.
并让学生找出生活中类似的现象.例如自行车、门等.
教师强调存在性和唯一性.
学生在教师的引导下,理解三个推论.
教师逐个结合学生身边的现象或实例讲解三个推论.如教师可结合学生身边熟悉的现象,提出问题:
木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直,以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内,其依据是什么?
学生灵活运用所学知识进行解决.
学生通过点与线的关系联想到点、线与面的关系.
培养学生联想的能力.
通过动画演示提高学生学习的兴趣,活跃学生的思维.
学生在实际讨论中巩固平面的基本性质1.
学生体会三种语言符号的联系与区别.
教师结合生活经验启发学生.
在这个过程中,逐步培养学生空间想象能力.
学生体验生活中处处存在数学知识.
学生对于“有且只有一个”进行理解.
小
结
1.平面的基本性质1以及推论1.
2.平面的基本性质2以及推论2.
3.平面的基本性质3以及推论3.
作
业
教材P113练习B组第2题.
29
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面 基本 性质 教学 设计