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如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力
邱廷建中学高级教师,福建省特级教师,福建省优秀教研员,福建省中小学百名名师,龙岩市小学数学名师工作室领衔人,龙岩市小学数学名师。
教育部课标教材配套《教师教学用书》(人教版小学数学)修订编写组成员,福建省教育学会小学数学教育分会常务理事,福建省小学新课程数学教学要求编写组成员,福建省小学数学教学质量评价项目组成员。
潜心教研,善于思考,勤于笔耕。
在30多种教育类刊物上发表教学文章360多篇,出版个人著作1部,主编或参与编写《新课程小学数学名师同步教学设计丛书》《名师名课》《小学数学课课通》等师生用书29种,主持或参与指导国家、省、市级课题研究20多个,指导50多位教师参加全国、省、市教学比赛并获奖。
思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性概括的、间接的反映。
学生会不会学习,其实质就是会不会思维。
学会学习必须学会思维,只有掌握了思维方法,才能增长聪明才智,才能智慧地学习。
由于课堂教学活动追求的是学生的思维活动,因此可以这样说,启迪学生思维是课堂教学的灵魂,培养和发展学生思维能力是课堂教学的核心。
那么,在小学数学教学中,应该如何培养学生的思维能力呢?
一、教给学生基本的思维方法
人们认识客观事物,学习基本知识,掌握基本规律,进行发明创造,都离不开思维。
思维方法在学习活动中具有特别重要的意义,它是整个学习活动的核心。
我们知道,人们在进行思维活动的过程中,需要用到分析、综合、比较、分类、抽象、概括等思维方法和概念、判断、推理等思维形式。
而数学是思维的体操,因此,在教学中教师应重视教给学生分析、综合、比较、分类、抽象、概括等基本的思维方法,为促进学生思维的发展奠定基础。
分析思维是对研究对象进行分解、剖析,以达到认识对象的各个部分在整体中的性质、作用的思维方法。
综合思维是将研究对象的各个部分有机结合,以达到认识对象整体性质的思维方法。
在教学中,教师要重视教给学生分析与综合的思维方法。
例如,教学“星光游乐园,3天接待987人。
照这样计算,7天预计接待多少人”这道题时,首先,教师要教给学生分析的思维方法,引导学生厘清题目中的已知条件和所求问题,分析数量关系,从未知到已知进行思考、分析、推理,找到解决问题的思路:
要求7天预计接待多少人,要先求出平均每天接待多少人,要求平均每天接待多少人,就要知道几天接待了多少人,而3天接待987人,这两个条件已经知道,所以可以求出平均每天接待多少人。
其次,教师要教给学生综合的思维方法,引导学生把题目中的已知条件、所求问题和数量关系结合起来,从已知到未知进行思考、分析、推理,找到解决问题的思路:
已经知道3天接待987人,就可以求出平均每天接待多少人,知道了平均每天接待多少人,就能求出7天预计接待多少人。
但在实际教学中,一般都要把分析思维和综合思维结合起来,这样更有利于提高学生数学思维的有效性。
如上面这道题,一见到“3天接待987人”,就要求学生想到1天接待:
987÷3=329(人),这就是综合思维;一见到求“7天预计接待多少人”,就要求学生想到应先求出1天接待多少人,即987÷3=329(人),这就是分析思维。
如果把分析思维和综合思维结合起来,就可以引导学生这样思考:
要求7天预计接待多少人,要先求出平均每天接待多少人,已经知道3天接待987人,就可以先求出平均每天接待多少人,综合算式是:
987÷3×7=329×7=2303(人)。
这样把两种思维方法结合起来,比用单一的思维方法解决问题要有效得多。
同样,在教学中,教师还要重视教给学生比较、分类、抽象、概括等基本的思维方法。
通过教给学生基本的思维方法,让学生学会分析、综合、比较、分类、抽象、概括等思维方法,让学生能够运用所学知识对比较简单的问题作出判断和推理,并逐步学会有条理、有根据地思考问题,只有这样,才能培养和发展学生的思维能力。
二、发展学生不同的思维形式
关于思维的研究,人们较多地把思维分为形象思维、抽象思维、正向思维、逆向思维、集中思维、发散思维、逻辑思维、直觉思维等形式。
在教学中,教师既要了解学生不同思维形式的作用和关系,更要重视发展学生不同的思维形式,不断提高学生的思维能力。
形象思维是人在头脑中运用形象(表象)来进行的思维。
形象思维也是人的头脑中通过分析、综合、抽象、概括产生形象或创造新形象的过程。
形象思维的本质特点是形象性,它与抽象思维不同的是,整个思维过程始终不脱离形象。
著名科学家钱学森说:
“形象思维比抽象逻辑思维更广泛,逻辑思维只是解决科学问题,形象思维是把还没有形成科学的前科学知识都利用起来。
”形象思维,人皆有之,它是人类思维的开端。
形象思维在教学中广泛存在,发展学生的形象思维很重要,教师要重视通过表象、联想、想象、外化等途径来培养和发展学生的形象思维能力。
例如,教学“临城小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米(如下图)。
扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米。
操场面积增加了多少平方米”这道题时,如果不画图,让学生列式,有的学生可能会错列成:
10×8=80(平方米)。
这时,教师可以启发学生先想一想,长方形操场的长增加了10米,宽增加了8米,增加部分是一个怎样的图形?
然后,引导学生画出原来长方形操场和扩建后长方形操场的示意图(如下图)。
最后,引导学生结合直观图形,探究不同的解答方法。
方法一:
用扩建后长方形的面积减去原来长方形的面积,即(50+10)×(40+8)-50×40=880(平方米)。
方法二:
将扩建部分分成两个长方形,求这两个长方形面积的和,即(50+10)×8+40×10=880(平方米)。
方法三:
将扩建部分分成另外两个长方形,求这两个长方形面积的和,即(40+8)×10+50×8=880(平方米)。
方法四:
将扩建部分分成三个长方形,求这三个长方形面积的和,即50×8+40×10+10×8=880(平方米)。
这个教学过程,将数转化为图形,让学生在头脑中画图,引导学生想象,这就是形象思维。
“想一想,长方形操场增加部分是一个怎样的图形?
”学生利用已有知识经验,建立长方形操场增加部分的动态表象,再通过画图使表象外显化,使长方形操场增加部分的情境进一步形象化,学生因为有了直观形象作支撑,运用多种方法解决问题也就水到渠成了。
同样,在教学中,教师还要重视发展学生的抽象思维、正向思维、逆向思维、集中思维、发散思维、逻辑思维、直觉思维等思维形式。
三、培养学生良好的思维品质
思维品质是思维能力的重要标志。
许多实验结果都表明,学生在具备一般条件(如最低限度的知识,积极的学习态度等)的情况下,思维能力的特点,即思维的品质,决定了他们认知活动的效能,也反映了他们思维上的个体差异。
学生的这些思维品质主要包括:
思维的灵活性、敏捷性、广阔性、深刻性、逻辑性、批判性、独立性、创造性等。
在教学中,教师要有意识、有目的地培养学生多样化的思维品质,让学生的思维“活”起来。
思维的创造性是指敢于超越传统习惯的束缚,摆脱原有知识范围的羁绊和思维定势的禁锢,善于把大脑中已有的知识信息重新组合,产生具有进步意义的新设想和新发现。
学生在解决问题的过程中,能别出心裁地提出新颖的想法和解法,这就是学生思维有创造性的表现。
在教学中培养学生思维的创造性很重要,教师要善于鼓励学生标新立异,突破常规,大胆提出与众不同的设想和见解,鼓励学生用新颖、独特的方法创造性地解决问题,从而培养学生的创新意识,发展学生的创新思维。
例如,教学“某车间原计划6天生产1200个零件,实际提前1天完成原定生产任务,实际每天比原计划多生产多少个零件”这道题时,一般情况下,学生会按常规思维解答,先算实际每天生产的零件个数:
1200÷(6-1)=240(个);再算原计划每天生产的零件个数:
1200÷6=200(个);最后算实际每天比原计划每天多生产的零件个数:
240-200=40(个)。
为了培养学生思维的创造性,教师不要局限于用这种常规思维解答,还应该继续引导学生从不同的角度思考问题,另辟蹊径解决问题。
接着,教师可进一步启发学生想一想:
“还可以怎样解答?
看看谁的方法多?
”鼓励学生再发现、再创造。
也许学生的创造性思维火花就会得到迸发,有的学生就可能发现非常规的解答方法:
1200÷6÷(6-1)=40(个),理由是,实际提前1天完成原定生产任务,也就是原计划6天完成的任务,实际只用(6-1)天就完成了,这样只要把原计划最后一天生产的零件个数平均分到(6-1)天内完成,这个平均数就是实际每天比原计划多生产的零件个数。
受此影响,有的学生还可能发现另一种非常规的解答方法:
1200÷(6-1)÷6=40(个)。
表面上看,这是把两个除数的位置调换,实际上却蕴含着可贵的假设思想:
如果按实际工作效率完成原计划生产任务后,实际再生产1天,实际多生产的零件个数(即实际每天生产的零件个数)是:
1200÷(6-1)=240(个),240个是在6天里比原计划多生产的零件个数,那么,实际每天比原计划多生产的零件个数是:
240÷6=40(个)。
如果学生能创造出这些解答方法,就是学生思维有创造性的表现。
创造性往往蕴含于求异和发散中,教师应重视引导学生发散思维,学会求异创新。
同样,在教学中教师还要重视培养学生思维的灵活性、敏捷性、广阔性、深刻性、逻辑性、批判性、独立性等思维品质。
四、培养学生良好的思维习惯
人们常说:
“久练成习惯,习惯成自然。
”如果学生养成了良好的思维习惯,那么他们就能以积极主动的思维方式,自觉地去发现问题、提出问题、思考问题和解决问题。
在教学中,教师要重视培养学生良好的思维习惯。
1.培养学生勤于动脑、独立思考的习惯
学生学习数学的活动,归根结底是思维的活动。
学生只有勤于动脑,善于独立思考,才能深入理解和掌握数学知识的本质意义,才能掌握数学知识的内在联系和规律,形成各种数学思维和数学能力。
因此在教学中,教师要重视培养学生喜欢动脑的习惯,预习、听课、作业、考试的各个环节都应要求学生勤于动脑、独立思考,要多问几个为什么,多想几个怎么办,做到不依赖不等待,学会独立自主地思考问题、分析问题和解决问题。
例如,一位教师在教学“一个车间要装配252台洗衣机,工人们每小时装配36台,工作5小时后,还剩多少台没有装配”这道题时,要求学生先列出算式,结果大部分学生都按常规思维把算式列成:
252-36×5,但有一名学生却把算式列成:
252÷36,这与常规解法相距甚远,出乎教师的意料。
如何处理这个动态生成的教学资源呢?
教师并没有否定这个算式,而是鼓励这名学生:
“这道题你没有做错,只是你还没有做完,请你再动脑筋想一想,独立思考一下,好吗?
”此刻,全班同学愣住了,一个个瞪大了眼睛。
接着,教师又用充分信任的眼光对这位学生说:
“来,请你继续完成这道题,说一说‘252÷36’是根据什么来列式的?
”这名学生很快说出了“工作总量÷工作效率=工作时间”这一数量关系,并说明“252÷36”求的是这个车间完成装配任务所需的总时间。
此时教师给予肯定,并进一步启发学生:
“接下来,怎样解答,你会列算式了吗?
”这名学生经过独立思考,终于列出了算式:
36×(252÷36-5)。
“说说你的理由?
”教师让学生说理,学生说得头头是道:
“‘252÷36’求的是总时间,用总时间减去已经工作的时间就是剩下还要工作的时间,用工作效率乘剩下的工作时间就是剩下还没有装配的数量。
”多么精彩的说理啊!
全班同学报以热烈的掌声。
这个教学过程,教师重视引导,化错为利,促进优化,让学生学会动脑筋思考问题、分析问题和解决问题,有效促进了学生独立思考的意识和习惯的形成。
2.培养学生敢于提问、大胆质疑的习惯
爱因斯坦指出:
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
”学起于思,思源于疑。
引导学生提出问题,学会质疑问难,是培养学生良好思维习惯的有效途径。
在课前、课中、课后,教师都要鼓励学生敢于提出问题,敢于大胆质疑,敢于提出与老师、同学不同的见解,并不断地释疑、解疑,追根究底。
久而久之,学生就会逐渐养成爱动脑筋、寻根问底的良好的学习习惯。
3.培养学生多种感官参与活动的习惯
在教学中,教师还要重视引导学生用眼、耳、口、手、脑等多种感官参与学习活动,把“看、听、做”与“想”紧密结合起来,培养学生一边听讲一边思考、一边阅读一边思考、一边练习一边思考等良好的学习习惯。
总之,数学教学是数学思维活动的教学。
在教学中,教师要重视教给学生基本的思维方法,发展学生不同的思维形式,培养学生多样化的思维品质,培养学生良好的思维习惯,只有这样,才能真正培养和发展学生的思维能力。
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