小学数学五年级下册数学生本教案.docx
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小学数学五年级下册数学生本教案
数学教案
五年级下册
执教者:
李小莉
2017年2月
第一单元
第二单元因数和倍数
第一课时
教学内容:
因数和倍数
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、课前小研究
1、请同学们说出2×6=12这道乘法算式各数的名称。
(2是12的因数,6也是12的因数;)
2、你能不能读懂2×6=12这个算式?
(12是2的倍数,12也是6的倍数。
)
3、12的因数有、、、、、、
4、2的倍数有、、、、、、......
二、小组合作讨论,相互交流
三、小组汇报
师:
今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数 倍数)
四、学生尝试完成:
1、18的因数有、、、、、、
2、36的因数有、、、、、、、、
3、2的倍数有、、、、、、
4、36的因数中,最小的是(),最大的是()
5、任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
五、学生汇报
六、集体评价
1、36的因数有(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
2、其实写一个数的因数及倍数 除了这样写以外,还可以用集合表示:
如
18的因数2的倍数
七、基本练习,独立完成、汇报、
P5做一做
八、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
九、独立作业:
完成P7练习二1~4题
六、教学反思:
第二课时
教学内容:
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点:
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程:
一、前置作业
1、我会填
1、20的因数有、、、、、、
2、8的倍数、、、、、、.....
3、26的最小因数是()最大因数是()最小的倍数是()
2、按要求在集合圈里填上数。
2的倍数5的倍数
二、小组合作讨论,学生相互交流
三、学习新课:
(一)2的倍数的特征。
1、请观察左边圈里的数,它们的个位数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。
)
2、请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
3、谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后老师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数
4、请把下面的数按要求填在圈内
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,64
是2的倍数不是2的倍数
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
教师:
上面两个集合圈里该不该打省略号?
为什么?
学生讨论后老师说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
(二)5的倍数的特征。
按教学2的倍数的特征进行完成。
四、在运用中掌握方法。
1、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
五、智能提升:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。
2、比75小,比50大的奇数有( )。
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
六、全课总结:
这节课你学会了什么?
有什么收获?
第三课时
教学内容:
3的倍数的特征
教学目标:
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重、难点:
是3的倍数的数的特征。
教学过程:
一、前置作业
1、请在P9表中找出3的倍数,并做上记号。
2、你发现了3的倍数有什么特征呢?
二、小组合作讨论,学生相互交流
三、小组汇报、总结3的特征
(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)
师问:
1、个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
2、其他同学还有什么发现吗?
3、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
(一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
(实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
四、智能提升独立完成
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
五、汇报
1、学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
2、师板书结论
一个数各位上的数字之和是3的倍数,则这个数就是3的倍数。
全班齐读书上的结论。
六、课内练习:
完成p9做一做
七、课堂小结:
这节课你有什么收获
八、作业:
P113-5题
九、教学反思:
第四课时
教学内容:
质数和合数
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程:
一、前置作业
1、找出1---20各数的因数:
(1)只有一个因数的数()。
(2)只有1和它本身两个因数的数()。
(3)有两个以上的因数的数()。
二、小组合作讨论,学生相互交流
三、小组汇报、全班交流、探究发现,总结概念:
1、什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
2、举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
3、你们认为“1”是什么数?
师根据学生的回答板书。
师:
同学们,像这些数(板书的2、3、5、7、11、13、等数),在数学上我们把它们叫做质数(或素数),
像这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
四、智能提升
1、师出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
师:
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
师:
这表从哪来呢?
(P14例1)
2、让学生动手制作质数表。
2
3
5
7
1
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
五、当堂测试、
P14练习四的1、2、3.
六、作业:
P15的4、5题。
教学反思:
第三单元长方体和正方体体积
第一课时:
教学内容:
长方体的认识
教学目标:
1、使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2、认识并理解长方体的长、宽、高。
3、培养学生初步的空间观念和空间想象能力。
4、培养学生有序观察、自主探究的能力。
教学重点:
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点:
建立体积概念。
教学用具:
几个不同的长方体的物品。
教学过程:
一、课前小研究
1、生活中你见过哪些物体是长方体的?
2、拿几个长方体的物品来观察,你能发现什么?
把你发现的填入下面的空格里。
(1)长方体有个面。
(2)每个面都是形。
(3)面是完全相同的。
(4)长方体有条棱。
(5)棱长度相等。
(6)长方体有个顶点。
(7)大家还有什么发现?
二、小组合作讨论,学生相互交流
三、小组汇报
长方体是由6个长方形(特殊的情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
三条棱相交的一点叫做顶点。
相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
四、基本练习,独立完成
P19“做一做”
五、展示交流
六、课内练习:
P311、2。
教学反思:
第二课时
教学内容:
正方体的认识
教学目标:
1、使学生认识正方体,掌握正方体的特征,知道正方体各部分的名称。
2、在观察、操作、体念和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概刮能力和初步的归纳能力,发展学生的空间观念和空间想象能力。
4、培养学生有序观察、自主探究的能力。
教学重点与难点:
掌握正方体的特征。
教学用具:
正方体的实物。
教学过程:
一、课前小研究
1、拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点,把它填入下面的空格里。
(1)正方体有个面。
(2)每个面都是形。
(3)面是完全相同的。
(4)正方体有条棱。
(5)棱长度相等。
(6)正方体有个顶点。
2、长方体和正方体有那些相同点,有那些相不同点?
二、小组合作讨论,学生相互交流
三、小组汇报
正方体是由6个正方形围成的立体图形,它是特殊的长方形。
长方体
正方体
四、基本练习:
1、说出下面每个长方形的长、宽、高
2、判断
①长方体相对的面完全相同。
()
②正方体的6个面的面积一定相等。
()
③一个长方体最多有四个面的面积相等。
()
④相交于一个顶点的三条棱的长度相等的立体图形是特殊的长方形。
()
五、展示交流、集体评价
六、智能提升
学校办公室有一个玻璃鱼缸长80厘米、宽60厘米、高40厘米,现要在各边安装上角铁,这个玻璃鱼缸需要多少米个玻璃鱼缸?
教学反思:
第三课时
教学内容:
长方体的表面积
教学目标
1、通过操作观察,使学生知道长方体和正方体表面积的含义.
2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.
3、培养学生的动手操作能力和空间观念.
教学重点
建立表面积概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积.
教学难点
正确建立表面积的概念.
教具准备
学生自制P123附1的长方体纸盒
教学步骤
一、课前小研究
1、长方体的特征是什么?
2、标出自制长方体纸盒的长、宽、高,并说出右面、上面的长和宽是多少?
面积是多少?
二、探究新知
导入:
同学们对长方体的每个面的面积都会计算了,那么整个长方体6个面的面积,怎么计算呢?
这节课我们就来学习这个内容.
(一)建立长方体表面积的概念
1、教师提问:
什么叫做面积?
长方体有几个面?
(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)
2、教师明确:
这六个面的总面积叫做它的表面积.
二、小组合作讨论,学生相互交流
1、说一说什么是长方体的表面积.
2、长方体表面积的计算方法
三、小组汇报
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的.
四、在运用中掌握方法,小组讨论交流完成
做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
教师启发:
“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积,把每个面的面积合在一起就是表面积.
第一种解法:
长方体表面积=6个面积的和
6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5
=24+24+20+20+30+30
=148(平方厘米)
答:
至少要用148平方厘米硬纸板.
第二种解法:
长方体表面积=上下面面积+前后面面积+左右面面积
6×5×2+6×4×2+4×5×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
答:
至少要用148平方厘米硬纸板.
第三解法:
长方体表面积=(下面面积+前面面积+右面面积)×2
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方厘米)
答:
至少要用148平方厘米硬纸板.
3、思考:
你认为哪种解法简便?
(根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子;第三个算式更简便些)
4、教师小结:
计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽.
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
五、当堂测试、
1、 一个长方体长4米,宽3米,高2.5米.它的表面积是多少平方米?
2、P24例1
三、全课小结
这节课我们学习了什么知识?
四、随堂练习
完成课本“试一试”中的习题
五、课后作业:
P251、2、3.
教学反思:
第四课时
教学内容:
教材24页例2及练习六部分习题
教学目标:
1.根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法。
2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3.培养学生思维的灵活性。
教学重点:
正方体表面积的计算方法。
教学难点;解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
教学关键:
分析讨论,确定解法。
教学过程:
一、前置作业
(1)什么是长方体的表面积?
(2)什么是正方体的表面积?
正方体6个面的面积怎样?
(3)怎样计算这个长方体的表面积?
(4)如果给你正方体一条棱的长度,你能算出它的表面积是多少吗?
(5)一个正方体礼品盒,棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方米的包装纸?
二、小组合作讨论,学生相互交流汇报
(1)学生独立完成后汇报,教师根据学生的回答板书。
(2)学生说一说计算的理由。
三、智能提升、独立完成
1、练习:
中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸,将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”,他们至少需要多少平方厘米的红纸?
2、粮店售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
(1) 制作这样一个木箱至少用木板多少平方米?
(2) 木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积共有多少平方米?
(3) 为了减少占地面积,粮店管理人员想把木箱竖放,(上面没有盖),做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
四、展示交流集体评价
教师小结:
在生产和生活中,常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和,解答时,必须根据具体的情况进行分析,确定需要计算哪几个面的面积,其中有哪些面是相等的,再决定计算方法。
五、巩固练习:
1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
2、学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗的面积是11.4平方米。
如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
3、王阿姨要做一个长4.5,宽0.6,高0.75的玻璃柜台,现在要在柜台的各边都安装上角铁,至少需要角铁多长?
六、课堂测查
健身中心新建一个游泳池,该游泳池的长50m,是宽的2倍,深2.5m.现要在池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米的瓷砖?
五、思考探索:
把一个长方体分成两个小长方体,这两个小长方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?
六、总结:
这节课,你有什么收获?
第五课时
教学内容:
体积和体积单位
教学目标:
1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学过程:
一、导入:
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
二、新授:
1、体积的意义。
(1)、准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?
为什么?
这说明了什么?
(鹅卵石占了一定的空间。
)
(2)、每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
〔3〕、启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
上面三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
2、认识体积单位:
(1)、认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
说明:
它的体积是1立方厘米。
(2)、认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(3)、认识立方米:
出示1立方米的棱长的教具。
观察后总结:
边长是1米的正方体的体积是1立方米。
认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张
三、前置作业
1、测量长度常用的单位是什么?
2、测量面积常用的单位是什么?
3、测量体积常用的单位什么?
四、展示交流集体评价
五、在运用中掌握方法
1、在括号里填上适当的词
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
3、选择恰当的单位填在括号里:
①、橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
②、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
3、做P28“做一做”1、2。
六、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
七、当堂测试、
P321-----4做在课本上
教学反思:
第六课时
教学内容:
推导长方体、正方体的体积计算方法
教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重难点:
长正方体体积公式的推导。
运用公式计算。
教学用具:
1立方厘米学具。
教学过程:
一、导入新课:
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。
)
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
二、课前小研究
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
4、用体积1立方厘米的小正方体摆成一个较大的长方体?
你知道摆成的长方体体积是多少吗?
三、小组讨论,相互交流、汇报
(1)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填人入下表
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
排数 每排个数 层数总个数体积
1 4 14
1 4 28
2 4 216
(3)、观察:
每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书:
体积=每排个数×排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
(4)、如何计算长方体的体积?
板书:
长方体体积=长×宽×高 字母公式:
V=abh
四、基本练习,
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa=a3 读作a的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算:
长
宽
高
体积
12m
5m
4m
1.5dm
0.8dm
0.5dm
8cm
4.5m
3cm
正方体
棱长
体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
长方体体积=长×宽×高 提问:
长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
五、小结:
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究。
六、作业:
P338-11。
第七课时:
教学内容:
长方体、正方体体积的计算
教学目标:
1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点:
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程:
一、课前小研究
1、如何计算长方体、正方体的体积?
字母公式是怎样的?
2、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
3、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
二、展示交流集体评价
长方体或
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