人教版高中物理选修33第八章第1节docx.docx
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高中物理学习材料
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第八章 气 体
第1节 气体的等温变化
1.描述气体状态的三个物理量,分别为________、________、________,如果三个量中有两个或三个都发生了变化,我们就说______________发生了变化.
2.玻意耳定律:
一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成________,即____________或____________.
3.在气体的温度保持不变的情况下,为研究气体的压强和体积的关系,以________为纵轴,以________为横轴建立坐标系.在该坐标系中,气体的等温线的形状为____________.
4.
图1
一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h,上端空气柱长为L,如图1所示,已知大气压强为HcmHg,下列说法正确的是( )
A.此时封闭气体的压强是(L+h)cmHg
B.此时封闭气体的压强是(H-h)cmHg
C.此时封闭气体的压强是(H+h)cmHg
D.此时封闭气体的压强是(H-L)cmHg
5.如图2所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量.设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气( )
图2
A.体积不变,压强变小B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大D.体积变小,压强变小
6.一定质量的气体发生等温变化时,若体积增大为原来的2倍,则压强变为原来的( )
A.2B.1C.
D.
【概念规律练】
知识点一 玻意耳定律
1.一个气泡由湖面下20m深处缓慢上升到湖面下10m深处,它的体积约变为原来体积的( )
A.3倍B.2倍
C.1.5倍D.0.7倍
2.在温度不变的情况下,把一根长为100cm、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中如图3所示,插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半,若大气压为75cmHg,求水银进入管内的长度.
图3
知识点二 气体等温变化的p—V图
3.
图4
如图4所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法正确的是( )
A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比
B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的
C.由图可知T1>T2
D.由图可知T1 4.下图中,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( ) 【方法技巧练】 一、封闭气体压强的计算方法 5.求图5中被封闭气体A的压强.图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态,大气压强p0=76cmHg.(p0=1.01×105Pa,g=10m/s2). 图5 6. 图6 如图6所示,一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上,活塞的质量为m,面积为S,内部封有一定质量的气体.活塞不漏气,不计摩擦,外界大气压强为p0,若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化),求汽缸和活塞以相同加速度运动时,缸内气体的压强为多大? 二、气体压强、体积的动态分析方法 7. 图7 如图7所示,一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,管中封闭一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是( ) A.玻璃管内气体体积减小 B.玻璃管内气体体积增大 C.管内外水银面高度差减小 D.管内外水银面高度差增大 8. 图8 如图8所示,竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气,气柱长l=20cm,活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计,用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态,水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细筒中,求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强. 1.放飞的氢气球上升到一定高度会胀破,是因为( ) A.球内氢气温度升高B.球内氢气压强增大 C.球外空气压强减小D.以上说法全不正确 2. 图9 如图9所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( ) A.p0+Mgcosθ/S B.p0/S+Mgcosθ/S C.p0+Mgcos2θ/S D.p0+Mg/S 3. 图10 如图10所示,有一段12cm长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上,在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0=76cmHg)( ) A.76cmHgB.82cmHg C.88cmHgD.70cmHg 4.大气压强p0=1.0×105Pa.某容器容积为20L,装有压强为2.0×106Pa的理想气体,如果保持气体温度不变,把容器的开关打开,待气体达到新的平衡时,容器内剩下的气体质量与原来的质量之比为( ) A.1∶19B.1∶20C.2∶39D.1∶18 5. 图11 如图11所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段水银柱h1封闭着一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是( ) A.h2变长B.h2变短 C.h1上升D.h1下降 6. 图12 如图12所示,活塞的质量为m,缸套的质量为M,通过弹簧吊在天花板上,汽缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞面积为S,大气压强为p0,则封闭气体的压强为( ) A.p=p0+ B.p=p0+ C.p=p0- D.p=mg/S 7. 图13 如图13所示为一定质量的气体的两条等温线,则下列关于各状态温度的说法正确的有( ) A.tA=tBB.tB=tC C.tC>tAD.tD>tA 8. 图14 如图14所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p— 图线.由图可知( ) A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时,其p— 图线的延长线是经过坐标原点的 C.T1>T2 D.T1 9.一个开口玻璃瓶内有空气,现将瓶口向下按入水中,在水面下5m深处恰能保持静止不动,下列说法中正确的是( ) A.将瓶稍向下按,放手后又回到原来位置 B.将瓶稍向下按,放手后加速下沉 C.将瓶稍向上提,放手后又回到原处 D.将瓶稍向上提,放手后加速上升 10. 图15 如图15所示,是一定质量的理想气体状态变化的p-V图象,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是( ) A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11. 图16 一横截面积为S的汽缸水平放置,固定不动,汽缸壁是导热的,两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室,达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2,如图16所示.在室温不变的条件下,缓慢推动活塞A,使之向右移动一段距离d,求活塞B向右移动的距离,不计活塞与汽缸壁之间的摩擦. 12. 图17 一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内,如图17所示,管内水银柱比槽内水银面高h=5cm,空气柱长l=45cm,要使管内外水银面相平,求: (1)应如何移动玻璃管? (2)此刻管内空气柱长度为多少? (设此时大气压相当于75cmHg产生的压强) 第八章 气 体 第1节 气体的等温变化 课前预习练 1.温度T 体积V 压强p 气体的状态 2.反比 pV=C(常数) p1V1=p2V2 3.压强p 体积V 双曲线 4.B [用等压面法,选取管外水银面为等压面,则p气+ph=p0得p气=p0-ph即p气=(H-h)cmHg,B项正确.] 5.B [由图可知空气被封闭在细管内,缸内水位升高时,气体体积一定减小,根据玻意耳定律,气体压强增大,B选项正确.] 6.C [由玻意耳定律pV=C,得体积增大为原来的2倍,则压强变为原来的 ,故C项正确.] 课堂探究练 1.C [由于气泡缓慢上升,因此其内气体始终与湖水的温度相同,即温度保持不变.P=P0+ρgh,在湖面下20m处,气体的压强约为p1=3atm(1atm即为1个标准大气压P0=1.01×105Pa,湖面上的大气压强为1atm);在湖面下10m深处,气体的压强约为p2=2atm.由玻意耳定律得 p1V1=p2V2 因此 = = =1.5] 方法总结 玻意耳定律的研究对象为: 一定质量的气体,且这一部分气体温度保持不变.经常使用p1V1=p2V2或 = 这两种形式且只需使用同一单位即可. 2.25cm 解析 研究玻璃管内封闭的空气柱. 初态: 玻璃管未插入水银槽之前, p1=p0=75cmHg;V1=LS=100·S. 末态: 玻璃管插入水银槽后,设管内外水银面高度差为h, 则 p2=(75+h)cmHg; V2=[L-( -h)]·S=[100-(50-h)]·S=(50+h)·S. 根据玻意耳定律p1V1=p2V2得 75×100·S=(75+h)(50+h)·S, 即h2+125h-3750=0. 解得h=25cm;h=-150cm(舍去). 所以,水银进入管内的长度为 -h=( -25)cm=25cm. 方法总结 要根据题意,画出示意图,找准初、末态的压强和体积的表示方法,然后由玻意耳定律p1V1=p2V2列方程求解. 3.ABD [由等温线的物理意义可知,A、B正确;对于一定质量的气体,温度越高,等温线的位置就越高,C错,D对.] 方法总结 一定质量的气体在温度不变的情况下,p与V成反比,因此等温过程的p—V图象是双曲线的一支.一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积越大,在p—V图上的等温线的位置就越高. 4.AB [A图中可以直接看出温度不变;B图说明p∝ ,即p·V=常数,是等温过程;C图是双曲线,但横坐标不是体积V,不是等温线,D图的P-V图线不是双曲线,故也不是等温线.] 方法总结 由玻意耳定律知,一定质量的理想气体,T不变,p与V成反比,即p与 成正比,即p∝ ,在p- 图象中等温线是一条过原点的直线. 5. (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg 解析 (1)pA=p0-ph=76cmHg-10cmHg=66cmHg (2)pA=p0-ph=76cmHg-10×sin30°cmHg=71cmHg (3)pB=p0+ph2=76cmHg+10cmHg=86cmHg pA=pB-ph1=86cmHg-5cmHg=81cmHg 方法总结 静止或匀速运动系统中压强的计算,一般选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,列平衡方程求气体压强. 6.p0+ 解析 设稳定时汽缸和活塞以相同加速度a向左做匀加速运动,这时缸内气体的压强为p,分析它们的受力情况,分别列出它们的运动方程为 汽缸: pS-p0S=Ma① 活塞: F+p0S-pS=ma② 将上述两式相加,可得系统加速度a= 将其代入①式,化简即得封闭气体的压强为p=p0+ · =p0+ 方法总结 (1)当系统加速运动时,选与封闭气体接触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象,进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强. (2)压强关系的实质反映力的关系,力的关系由物体的状态来决定. 7.AD [解法一: 极限分析法: 设想把管压下很深,则易知V减小,p增大,因为p=p0+ph,所以h增大.即A、D选项正确. 解法二: 假设法: 将玻璃向下插入的过程中,假设管内气体体积不变,则h增大,p=p0+ph也增大,由玻意耳定律判断得V减小,故管内气体体积V不可能不变而是减小,由V减小得p=p0+ph增大,所以h也增大.即A、D选项正确.] 方法总结 此题属于定性判断气体状态参量变化的问题,需弄清p、V的定性变化关系,常用极限分析法或假设法来解决. 8.8cm 解析 由水银柱的高度H=10cm可以求出气体初状态的压强;当水银的一半被推入细筒中时,由水银的体积可以求出水银柱的总高度,从而求出气体末状态的压强.然后运用玻意耳定律求出气体末状态的体积,即可求得活塞B上移的距离. 设气体初态压强为p1(都以1cm水银柱产生的压强作为压强的单位,下同),则p1=p0+H. 设气体末态压强为p2,粗筒的横截面积为S,则有p2=p0+ H+ . 设末态气柱的长度为l′,气体体积为V2=Sl′, 在整个过程中气柱的温度不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2. 活塞B上移的距离 d=l-l′+ , 代入数据得d=8cm. 方法总结 本题容易在两个问题上出现错误: 一是对液体压强及对压强的传递不够清楚,误认为初状态时水银只有 S的面积上受到大气压,其余 S的水银由于不与外界大气接触,因此不受大气压,从而导致p1值的表达式错误.二是几何关系上出错,搞不清一半水银被推入细筒后,水银柱的高度是多少,或列不出正确计算d值的式子. 课后巩固练 1.C [气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破.] 2.D [ 以圆板为研究对象,如右图所示,竖直方向受力平衡,则 pS′cosθ=p0S+Mg 因为S′=S/cosθ 所以p ·cosθ=p0S+Mgp=p0+Mg/S故此题应选D.] 3.A [水银柱所处的状态不是平衡状态,因此不能用平衡条件来处理.水银柱的受力分析如题图所示,因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a=gsinθ,所以对水银柱由牛顿第二定律得: p0S+mgsinθ-pS=ma,解得p=p0.] 4.B [由p1V1=p2V2,得p1V0=p0V0+p0V,V0=20L,则V=380L,即容器中剩余20L、1大气压的气体,而同样大气压下气体的总体积为400L,所以剩下气体的质量与原来的质量之比等于同压下气体的体积之比,即 = ,B项正确.] 5.D 6.C [以缸套为研究对象,有pS+Mg=p0S,所以封闭气体的压强p=p0- ,故应选C.对于此类问题,选好研究对象,对研究对象进行受力分析是关键.] 7.ACD [两条等温线,故tA=tB,tC=tD,故A项正确;两条等温线比较,tD>tA,tC>tA,故B项错,C、D项正确.] 8.BD [这是一定质量的气体在发生等温变化时的p- 图线,由图线知p∝ ,所以p与V应成反比,A错误;由图可以看出,p- 图线的延长线是过坐标原点的,故B正确;根据p- 图线斜率的物理意义可知C错误,D正确.] 9.BD [瓶保持静止不动,受力平衡mg=ρgV,由玻意耳定律,将瓶下按后,p增大而V减小,mg>ρgV,故放手后加速下沉.同样道理,D选项也正确.] 10.D [由图象可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上,由于离原点越远的等温线温度越高,所以从状态A到状态B温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小.] 11. d 解析 因汽缸水平放置,又不计活塞的摩擦,故平衡时两气室内的压强必相等,设初态时气室内压强为p0,气室1、2的体积分别为V1、V2;在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x;最后汽缸内压强为p,因温度不变,分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律,得 气室1: p0V1=p(V1-Sd+Sx)① 气室2: p0V2=p(V2-Sx)② 由①②两式解得x= d. 由题意 = ,得x= d. 12. (1)向下移动玻璃管 (2)42cm 解析 (1)欲使管内外水银面相平,则需增大管内气体的压强.可采取的办法是: 向下移动玻璃管,内部气体体积V减小、压强p增大,因此,h减小.所以应向下移动玻璃管. (2)设此刻管内空气柱长度为l′,p1V1=p2V2,即(p0-h)lS=p0l′S,解得l′= = cm=42cm.
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