分析化学第三章答案解析.docx
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分析化学第三章答案解析
思考题与习题
1.指出在下列情况下,各会引起哪种误差?
如果是系统误差,应该采用什
么方法减免?
(1)砝码被腐蚀;
(2)天平的两臂不等长;
(3)容量瓶和移液管不配套;
(4)试剂中含有微量的被测组分;
(5)天平的零点有微小变动;
(6)读取滴定体积时最后一位数字估计不准;
(7)滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液;
(8)标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
答:
(1)系统误差中的仪器误差。
减免的方法:
校准仪器或更换仪器。
(2)系统误差中的仪器误差。
减免的方法:
校准仪器或更换仪器。
(3)系统误差中的仪器误差。
减免的方法:
校准仪器或更换仪器。
(4)系统误差中的试剂误差。
减免的方法:
做空白实验。
(5)随机误差。
(6)系统误差中的操作误差。
减免的方法:
多读几次取平均值。
(7)过失误差。
(8)系统误差中的试剂误差。
减免的方法:
做空白实验。
2.如果分析天平的称量误差为±0.2mg,拟分别称取试样0.1g和1g左右,称量的相对误差各为多少?
这些结果说明了什么问题?
根据r
-100%可得
r0.1g
2°°瞬100%0.2%
0.1000g
rig
0.0002g100%0.02%
1.0000g
这说明,两物体称量的绝对误差相等,但他们的相对误差并不相同。
也
就是说,当被测定的量较大时,相对误差就比较小,测定的准确程度也就比
较咼。
3.滴定管的读数误差为土0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为
2mL和20mL左右,读数的相对误差各是多少?
从相对误差的大小说明了
什么问题?
解:
因滴定管的读数误差为0.02mL,故读数的绝对误差a0.02mL
根据r
-100%可得
r2mL
r20mL
0.02mL
100%1%
2mL
0.02mL100%0.1%
20mL
这说明,量取两溶液的绝对误差相等,但他们的相对误差并不相同。
也
就是说,当被测定的量较大时,测量的相对误差较小,测定的准确程度也就
较咼。
4.下列数据各包括了几位有效数字?
(1)0.0330
(2)10.030
(3)0.01020(4)8.7X10-5(5)
pKa=4.74(6)pH=10.00
效数字(4)两位有效数字(5)两位有效数字
(6)两位有效数字
5.将0.089gMg2P2O7沉淀换算为MgO的质量,问计算时在下列换算因
数(2MgO/Mg2P2O7)中取哪个数值较为合适:
0.3623,0.362,0.36?
计
算结果应以几位有效数字报出。
答:
:
0.36应以两位有效数字报出
6•用返滴定法测定软锰矿中MnO2的质量分数,其结果按下式进行计算:
(0.80008.000.10001035)86.94
126.072
0.5000
问测定结果应以几位有效数字报出?
答:
:
应以四位有效数字报出。
7•用加热挥发法测定BaCl22H2O中结晶水的质量分数时,使用万分之一
的分析天平称样0.5000g,问测定结果应以几位有效数字报出?
答:
:
应以四位有效数字报出。
8.两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数,称取试样均为3.5g,分
别报告结果如下:
甲:
0.042%,0.041%;乙:
0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理
的,为什么?
答:
:
甲的报告合理。
因为在称样时取了两位有效数字,所以计算结果应和称
样时相同,都取两位有效数字。
9.标定浓度约为0.1molL-1的NaOH,欲消耗NaOH溶液20mL左右,
应称取基准物质H2C2O4-2H2O多少克?
其称量的相对误差能否达到0.
1%?
若不能,可以用什么方法予以改善?
若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物,
结果又如何?
解:
根据方程2NaOH+H2C2O4・H20==Na2C2O4+3H2O可知,
需H2C2O4H20的质量mi为:
0.10.020
mil126.070.13g
相对误差为ri0.0002g100%0.15%
0.13g
则相对误差大于0.1%,不能用H2C2O4H2O标定0.1molL-1的
NaOH,可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。
若改用KHC8H4O4为基准物时,则有:
KHC8H404+NaOH==KNaC8H4O4+H2O
相对误差小于0.1%,可以用于标定NaOH。
10•有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度(molL-1),结果如
下:
甲:
0.12,0.12,0.12(相对平均偏差0.00%);
乙:
0.1243,0.1237,0.1240(相对平均偏差0.16%)。
你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度?
答:
乙的准确度和精密度都高。
因为从两人的数据可知,他们是用分析天平
取样。
所以有效数字应取四位,而甲只取了两位。
因此从表面上看甲的精密度高,但从分析结果的精密度考虑,应该是乙的实验结果的准确度和精密度
都高
11•当置信度为0.95时,测得AI2O3的卩置信区间为(35.21±0.10)%,其意义是()
A.在所测定的数据中有95%在此区间内;
B.若再进行测定,将有95%的数据落入此区间内;
C.总体平均值卩落入此区间的概率为0.95;
D.在此区间内包含卩值的概率为0.95;
答:
D
12.衡量样本平均值的离散程度时,应采用()
A.标准偏差
B.相对标准偏差
C.极差
D.平均值的标准偏差
答:
D
13.某人测定一个试样结果应为30.68%,相对标准偏差为0.5%。
后来发现计算公式的分子误乘以2,因此正确的结果应为15.34%,问正确的相对标准偏差应为多少?
S
解:
根据SM—100%
x
—
得0.5%100%贝US=0.1534%
30.68%
—01534%
当正确结果为15.34%时,Sr2100%100%1.0%
15.34%
x
14.测定某铜矿试样,其中铜的质量分数为24.87%024.93%和24.69%
真值为25.06%,计算:
(1)测定结果的平均值;
(2)中位值;(3)
绝对误差;(4)相对误差
(2)24.87%
(3)axT24.83%25.06%0.23%
Ea
(4)Er扌100%0.92%
15.测定铁矿石中铁的质量分数(以WFe2O3表示),5次结果分别为:
67.48%,
67.37%,67.47%,67.43%和67.40%。
计算:
(1)平均偏差
(2)
相对平均偏差(3)标准偏差;(4)相对标准偏差;(5)极差。
解:
(1)
67
67.48%67.37%67.47%67.43%67.40%
x
5
1,,,0.05%0.06%0.04%0.03%门c…
d—|di|0.04%
n5
(2)dr-100%0.04%100%0.06%
x67.43%
(3
22222"
0.05%
_di:
(0.05%)(0.06%)(0.04%)(0.03%)
S1n1'51
S0.05%
(4)Sr—100%100%0.07%
67.43%
(5)Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11%
16.某铁矿石中铁的质量分数为39.19%,若甲的测定结果(%)是:
39.12,
39.15,39.18;乙的测定结果(%)为:
39.19,39.24,39.28。
试
比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标
准偏差表示之)。
解:
甲:
X1
3912%39・15%39・18%39.15%
由上面|Ea1|<|Ea2|可知甲的准确度比乙高。
S1VS2、Sn 的精密度比乙高 综上所述,甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。 17.现有一组平行测定值,符合正态分布(卩=20.40,/=0.042)。 计算: (1)x=20.30和x=20.46时的u值; (2)测定值在20.30-20.46区间出现的概率。 解: (1)根据ux一得 20.3020.4020.4620.40d匕 U1=2.5u21.5 0.040.04 0.4332 P(20.30 18.已知某金矿中金含量的标准值为12.2gt-1(克•吨1),N0.2,求测 定结果大于11.6的概率 解: u= .11.612.23 0.2 查表3-1,P=0.4987故,测定结果大于11.6g-t-1的概率为: 0.4987+0.5000=0.9987 19.对某标样中铜的质量分数(%)进行了150次测定,已知测定结果符合正态分布N(43.15,0.232)。 求测定结果大于43.59%时可能出现的次数。 解: x43.5943.15, u=1.9 0.23 查表3-1 P=0.4713故在150次测定中大于43.59%出现的概率为: 0.5000-0.4713=0.0287 因此可能出现的次数为1500.02874(次) 20. 测定钢中铬的质量分数,5次测定结果的平均值为1.13%,标准偏差为0.022%。 计算: (1)平均值的标准偏差; (2)卩的置信区间;(3)如使卩的置信区间为1.13%±0.01%,问至少应平行测定多少次? 置信度均为0.95。 钢中铬的质量分数的置信区间为1.13%0.02% 即至少应平行测定21次,才能满足题中的要求 21.测定试样中蛋白质的质量分数(%),5次测定结果的平均值为: 34.92, 35.11,35.01,35.19和34.98。 (1)经统计处理后的测定结果应如 何表示(报告n,x和s)? (2)计算P=0.95时卩的置信区间 解: (1)n=5 x34.92%35.11%35.01%35.19%34.98%n/ x35.04% n5 sJJ」22计価O^06: 0.n% \n1Y51 经统计处理后的测定结果应表示为: n=5,x35.04%,s=0.11% (2) x35.04%,s=0.11%查表t0.95,4=2.78 因此 s0.11% xtp,f厂35.04%2.78厂35.04%0.14% (n<5 22.6次测定某钛矿中TiO2的质量分数,平均值为58.60%,s=0.70%, 计算: (1)的置信区间; (2)若上述数据均为3次测定的结果,的 置信区间又为多少? 比较两次计算结果可得出什么结论(P均为 0.95)? (2)x58.60%,s=0.70%查表t0.95,2=4.30 由上面两次计算结果可知: 将置信度固定,当测定次数越多时,置 信区间越小,表明x越接近真值。 即测定的准确度越高。 23.测定石灰中铁的质量分数(%),4次测定结果为: 1.59,1.53,1.54 和1.83。 (1)用Q检验法判断第四个结果应否弃去? (2)如第5次 测定结果为1.65,此时情况有如何(Q均为0.90)? 解: (1)Q XnXn11.831.5908 xnx-i1.831.53 查表3-3 得Q0.90,4=0.76,因Q>Q0.90,4,故1.83这一数据应弃去。 (2)Q XnXn11.831.6506 xnx-i1.831.53 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因QvQ0.90,5,故1.83这一数据不应弃去。 24.用K262O7基准试剂标定Na2S2O3溶液的浓度(molL-1),4次结 果为: 0.1029,0.1056,0.1032和0.1034。 (1)用格鲁布斯法检验 上述测定值中有无可疑值(P=0.95); (2)比较置信度为0.90和0.95 时卩的置信区间,计算结果说明了什么? 0.0011 查表3-4得,Go.95,4=1.46,G1 数据应舍去。 x°.1。 29O'032°.10340.1032 tpf莘0.10324.300.00。 250.10320.0006 n3 由两次置信度高低可知,置信度越大,置信区间越大。 25.已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为54.46%,测定4次所得 的平均值为54.26%,标准偏差为0.05%。 问置信度为0.95时,平均值与标准值之间是否存在显著性差异? 解: 根据t区工|54・26%盼6%14 s-0.05% 查表3-2得10.95,3=3.18,因t>t0.95,3,说明平均值与标准值之间存在显著性差异。 26.某药厂生产铁剂,要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5 次,结果为(mgg-1): 47.44,48.15,47.90,47.93和48.03。 问这批产品含铁量是否合格(P=0.95)? 27.分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某HC1溶液的浓度(mol・1-1), 当置信度为0.90时,这两种物质标定的HC1溶液浓度是否存在显著性 差异? 查表3-5,fs大=3,fs小=4,F表=6.59,F 表现S1与S2有显著性差异(P=0.90)因此求得合并标准差为 22 Si(ni1)S2(n21): g1)(n21) 4242 3.910)(41)(2.410)(51) (41)(51) 3.110 |X1X2|nm s;n1n2 |0.1017。 乎01〕451.44 3.1104.45 查表3-2,当P=0.90,f=n 1+n2-2=7时,t0.90,7=1.90, t 故以0.90的置信度认为x1与x2无显著性差异 28.根据有效数字的运算规则进行计算: (1)7.9936-^).9967-5.02=? (2)0.0325X5.103X60.06-139.8=? (3)(1.276X4.17)+1.7X10-4-(0.0021764X0.0121)=? (4)pH=1.05,[H+]=? 解: (1)7.9936 -0.9967-5.02=7.994 0.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 0.0325X5.103X60.06-139.8=0.0325 X5.10X60.1- 140=0.0712 (1.276X4.17)+1.7X10-4-(0.0021764X0.0121) =(1.28X4.17)+1.7X10-4-(0.00218X0.0121) =5.34+0+0 =5.34 (4)pH=1.05,[H+]=8.9X10-2 29.用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数(%),6次测定结果如下: 60.7260.81 60.70 60.78 60.56 60.84 (1)用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值(P=0.95); (2)已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%,问上述测定方法是 否准确可靠(P=0.95)? 解: ⑴ 60.72%60.81%60.70%60.78%60.56%60.84%厂 x60.74% 6 s=J。 .。 2%20.07%2°.°4%2°.°4%2°.18%2: ^g°.! 。 % n1. 6 1 G1 xx160.74%60.56% 1.8 s0.10% G2 X6x60.84%60.74% 1.0 s0.10% 查表3-4得,G0.95,6=1.82,G1 查表3-2得,t0.95,5=2.57,因t
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