四川省岳池县学年七年级数学上学期期末考试试题新人教版.docx

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四川省岳池县学年七年级数学上学期期末考试试题新人教版

四川省岳池县2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题

（全卷共8页，五个大题，满分150分，120分钟完卷）

题号

一

二

三

四

五

总分

总分人

题分

40

32

30

18

30

150

得分

得分

评卷人

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）

1．－

的相反数的倒数是（）

A．－

B．2C．－2D．

2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（）

A．－10℃B．10℃C．14℃D．－14℃

3．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）

A．1682×108B．16.82×109C．1.682×1011D．0.1682×1012

4．下列说法中，正确的是（）

A．在数轴上表示

的点一定在原点的左边B．有理数

的倒数是

C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果

，那么

是负数或零

5．单项式－23a2b3的系数和次数分別是（）

A．－2，8B．－8，5C．2，8D．－2，5

6．下列计算正确的是（）

A．3a+2a=5a2B．3a－a=3C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b

7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中（）

A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱

8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A．

B．

C．D．

9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=

∠AOD，则∠BOC的度数为（）

A．30°B．45°

C．54°D．60°

10．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）

A．4个B．5个C．7个D．9个

得分

评卷人

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）

11．若

，则a3=．

12．若－

xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=．

13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=．

14．已知x=5是方程ax－8=20+a的解，则a=．

15．若

，则

的值为.

16．

为有理数，现规定一种运算：

=

，那么当

=18时

的值是．

17．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．

18．观察下面两行数

第一行：

4，－9，16，－25，36，…

第二行：

6，－7，18，－23，38，…

则第二行中的第6个数是；第n个数是．

得分

评卷人

三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）

19．计算题（每小题5分）

（1）30×（

）

（2）－14－（1－0.5）×

×[1－（－2）3]

20．计算题（每小题5分）

（1）4（2x2-3x+1）－2（4x2-2x+3）

（2）1－3（2ab+a）+[1－2（2a-3ab）]

21．解方程（每小题5分）

（1）3x－7（x－1）=3－2（x+3）

（2）

得分

评卷人

四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分。

解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）

22．先化简，再求值

（

）－（

），其中x=2，y=－1．

23．如果y＝3是方程2＋（m－y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m＋1）（3x－5）的解是多少？

24．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

得分

评卷人

五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分。

解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）

25．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

26．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．

（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？

27．探究题：

如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：

如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测

七年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．B2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．C9．A10．A

2、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．－

12．－613．54°41′37″14．a=715．－1

16．317．4或118．－47,（－1）n+1·（n+1）2+2

三、计算题（本题共3小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）

19．计算题（每小题5分）

（1）解：

原式=30×

－30×

－30×

.............................2分

=15－20－24

=－29......................................................5分

（2）解：

原式=－1－

×

×9..........................................2分

=－1－

=－

.......................................................5分

20．计算题（每小题5分）

（1）解：

原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.................................2分

=－8x－2.......................................................5分

（2）解：

原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）

=1－6ab－3a+1－4a+6ab................2分

=2－7a.............................5分.

21．解方程（每小题5分）

（1）解:

3x－7x+7=3－2x－6...................2分

3x－7x+2x=3－6－7.........................................3分

－2x=－10............................................4分

x=5...............................................5分

（2）解：

4（1－x）－12x=36－3（x+2）.............................1分

4－4x－12x=36－3x－6.................................2分.

－4x－12x+3x=36－6－4................3分...

－13x=26.....................4分

x=－2....................5分

四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分，解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）

22．解：

原式=－x2+3xy－

y2+

x2－4xy+

y2........2分

=－

x2－xy+y2.......................3分

当x=2，y=－1时，

原式=－

×22－2×（－1）+（－1）2=1.............6分

23．解：

当y=3时,2+m－3=6,m=7...............2分

将m=7代入方程2mx=（m+1）（3x－5）得：

14x=8（3x－5）

即14x=24x－40...............4分

14x－24x=－40

－10x=－40

x=4......................6分

24．解：

设∠AOC=x

∴∠COB=2∠AOC=2x

∠AOB=BOC+∠AOC=3x

又∵OD平分∠AOB

∴∠AOD=

∠AOB=

x........2分

又∵∠COD=∠AOD-∠AOC

∴

x－x=25o.....................3分

x=50o......................5分

∴∠AOB=3×50o=150o.............6分

五、解答题（第25题8分，第26题10分，第27题12分解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）

25．解：

设船在静水中的平均速度x千米每小时，..........1分

由题意得

2（x+3）=3（x－3）.................4分

2x+6=3x－9

x=15...........................7分

答：

船在静水中的平均速度是15千米每小时.......8分

26．解：

（1）10×2+（x－10）×2×0.7,2x×0.8.........2分

（2）10×2+（x－10）×2×0.7=2x×0.8............4分

20+1.4x－14=1.6x

x=30..............6分

答：

买30本时两家商店付款相同.........7分

（3）买50本时，

甲家商店付款：

10×2+（50－10）×2×0.7=76元..........8分

乙商店付款：

50×2×0.8=80元.......................9分

∵76<80∴甲商店更划算................10分

27．解：

（1）7..................................2分

（2）∵AC=4cm

∴BC=AB－AC=10cm

又∵D为AC中点，E为BC中点

∴CD=2cm,CE=5cm

∴DE=CD+CE=7cm.......................5分

（3）∵AC=acm

∴BC=AB－AC=（14－a）cm

又∵D为AC中点，E为BC中点

∴CD=

cm,CE=

cm

∴DE=CD+CE=

＋

∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。

......8分

（4）设∠AOC=α,∠BOC=120-α

∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC

∴∠COD=

，∠COE=

∴∠DOE=∠COD+∠COE=

＋

=

=60°

∴∠DOE=60°与OC位置无关...............12分