8模块八 简单机械.docx
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8模块八简单机械
2014年高考解决方案
复习内容:
简单机械
马到成功
复习内容:
简单机械
【考纲要求】
杠杆
1.杠杆
了解
2.力臂的概念
了解
3.杠杆平衡条件
了解
4.运用杠杆平衡条件解决有关问题
理解
滑轮
定滑轮、动滑轮和滑轮组的作用
了解
【知识网络】
【知识归纳】
【基础知识】
1、杠杆:
(1)定义:
在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明:
①杠杆可直可曲,形状任意。
②有些情况下,可将杠杆实际转一下,来帮助确定支点。
如:
鱼杆、铁锹。
(2)五要素——组成杠杆示意图。
①支点:
杠杆绕着转动的点。
用字母O表示。
②动力:
使杠杆转动的力。
用字母F1表示。
③阻力:
阻碍杠杆转动的力。
用字母F2表示。
说明动力、阻力都是杠杆的受力,所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂:
从支点到动力作用线的距离。
用字母l1表示。
⑤阻力臂:
从支点到阻力作用线的距离。
用字母l2表示。
画力臂方法:
⑴找支点O;⑵画力的作用线(虚线);⑶画力臂(实线,过支点垂直力的作用线作垂线);⑷标力臂。
2、研究杠杆的平衡条件:
a)杠杆平衡是指:
杠杆静止或匀速转动。
b)实验前:
应调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是:
可以方便的从杠杆上量出力臂。
c)结论:
杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:
动力×动力臂=阻力×阻力臂。
写成公式F1l1=F2l2也可写成:
F1/F2=l2/l1
解题指导:
分析解决有关杠杆平衡条件问题,必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析,确定如何使用平衡条件解决有关问题。
(如:
杠杆转动时施加的动力如何变化,沿什么方向施力最小等。
)
解决杠杆平衡时动力最小问题:
此类问题中阻力×阻力臂为一定值,要使动力最小,必须使动力臂最大,要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点,使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用:
名称
结构
特征
特点
应用举例
省力
杠杆
动力臂
大于
阻力臂
省力、
费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆
动力臂
小于
阻力臂
费力、
省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂
杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力
不费力
天平,定滑轮
说明:
应根据实际来选择杠杆,当需要较大的力才能解决问题时,应选择省力杠杆,当为了使用方便,省距离时,应选费力杠杆。
3、滑轮:
(1)定滑轮:
①定义:
中间的轴固定不动的滑轮。
②实质:
定滑轮的实质是:
等臂杠杆
③特点:
使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G
绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=重物移动
的距离SG(或速度vG)
(2)动滑轮:
①定义:
和重物一起移动的滑轮。
(可上下移动,
也可左右移动)
②实质:
动滑轮的实质是:
动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点:
使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向。
1理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则:
F=1/2G只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=1/2(G物+G动)
绳子自由端移动距离SF(或vF)=2倍的重物移动的距离SG(或vG)
(1)滑轮组
①定义:
定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点:
使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
③理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力F=1/nG。
只忽略轮轴间的摩擦,则拉力F=1/n(G物+G动)绳子自由端移动距离SF(或vF)=n倍的重物移动的距离SG(或vG)
④组装滑轮组方法:
首先根据公式n=(G物+G动)/F求出绳子的股数。
然后根据“奇动偶定”的原则。
结合题目的具体要求组装滑轮。
滑轮组省力情况:
几段绳子承担重物和动滑轮的总重,提起重物所用力就是物重的几分之一。
注:
一般说绳子自由端如果向上拉动,数绳子股数时算上此绳数,如果自由端向下拉动,数绳子股数时,不算此绳数。
设计滑轮组一般先依拉力,阻力关系或依拉力移动距离与重物移动距离确定绕滑轮组的绳子股数
再按绳子股数,拉力方向推出动滑轮和定滑轮的个数。
动滑轮个数:
(n为偶数时)
(n为奇数时)
【知识进阶】
1.关于力臂概念的几点说明
(1)力臂是支点到力的作用线的垂直距离,而不是支点到力的作用点的距离,其中力的作用线是指通过力的作用点沿力的方向所画的直线.
(2)某一力作用在杠杆上,若其作用点不变,但作用方向改变,那么力臂一般也改变.如图10—1所示,当力F1方向改变为F1′时,其对应的力臂就由l1变为l1′.
图10—1
(3)力臂不一定在杠杆上,如图10—1中的l1′.
2.怎样利用杠杆的平衡条件解决有关的问题
利用杠杆的平衡条件来分析和计算有关问题,是近年各地中考的热点,解决这类问题的一般步骤和关键是:
(1)确定所研究的杠杆的支点的位置;
(2)分析杠杆受到的各个力,分清动力和阻力,明确其大小和方向,需要时作出力的示意图;
(3)确定每个力的力臂;
(4)根据杠杆的平衡条件列出关系式,即方程;如果是分析、判断题,根据已知的各个量的条件分析求解;如果是计算题将已知数据代入求解即可.必要时要对得到的结果进行讨论.
【记忆口诀】
判杠杆
要把三种杠杆判,首先要把力臂看。
支点到力作用线,作条垂线看长短。
动长阻短省力杆,动短阻长费力杆。
动阻等长等臂杆,省力费距是特点。
杠杆匀旋或静止,说明杠杆已平衡。
动力臂与动力乘,阻力臂与阻力乘。
积等杠杆已平衡,国际单位要常用。
若要说起定滑轮,动阻相等力不省。
改变方向把它用,省力要用动滑轮。
拉力恰等物半重,动拉方向都相同。
省力改向滑轮组,判断拉力绳段数。
动定之间虚线分,认真数出绳段数。
手拉一端来于动,所数段数得全用。
手拉一端来于定,所数段数减一根。
物重除以终段数,商为拉力记在心。
滑轮组
(一)
动定滑轮,配对使用。
定始定出,偶段承重。
动始动出,奇段承重。
若不成对,缺一绕起。
始定出动,偶段承重。
始动出定,奇段承重。
承重段数,出端决定。
动定相隔,数出段数。
定出减一,动出全用。
承重段数,拉力相乘。
积等物重,理想时用。
摩擦轮重,暂不计用。
滑轮组
(二)
定始偶段绳,动始奇段绳。
定出要减一,动出要全用。
绳段乘拉力,恰等物体重。
滑轮组(三)
定始偶承动始奇,动出全算定减一。
重除承段等拉力,阻移承段积动移。
偶段绳承除以二,奇段减一除以二,商为动滑轮个数,绳段出端定定数。
偶承定出动定等,奇承动出动定等。
偶承动出动多一,奇承定出定多一。
定出动下物上移,动出动上物上移。
滑轮组三字经
从定始,偶承重。
从动始,奇承重。
承重数,出端定。
出于定,减一段。
出于动,就全算。
承重数,乘动力,等总重。
承重数,乘阻移,等动移。
偶承重,除以二,奇承重,先减一,除以二,动滑数。
偶承重:
从动出,
动多一。
从定出,动定等。
奇承重:
从定出,定多一。
从动出,动定等。
从定出,力反向。
从动出,力同向。
机械
机械省力费距离,是否省力看力臂。
动力臂大阻力臂,必然省力费距离。
几倍动力等阻力,几倍阻移等动移。
支点到力作用线,作条垂线叫力臂。
动出全算定减一,定出减一较省力。
一般绳在轮钩系,定始偶段动始奇。
【例题解析】
一.正确画出力臂
画力臂时,要先找到杠杆的支点及力所在的那条直线,即力的作用线,再从支点向力
的作用线(或反向延长线)作垂线,支点到垂足间的距离就是该力的力臂。
【例题1】如图1甲所示,轻质杆OA可绕O点转动,B处悬挂重物,A端用细绳通过顶部定滑轮被拉住时(定滑轮质量及摩擦不计),整个系统静止,请在图中画出杆OA所受各力的力臂。
【解析】力臂是从支点到力的作用线的距离,先找到支点的位置,可让杠杆试着运动看它绕哪一点转动,这一点即为该杠杆的支点(图中O点).力的作用线是通过力的作用点沿力的方向所画的直线,但作力臂时,应根据实际情况来确定是否需要画力的作用线及应沿力的方向还是逆力的方向画力的作用线,以本题为例,就不需要画力的作用线,由图示可以看出:
轻质杆共受两个力的作用,即绳对杆斜向左上方的拉力F1,其大小等于F,其方向沿绳向左上方;另一个是物体对杆向下的拉力F2,其大小等于G,方向自B点竖直向下,故从支点到垂足的距离,分别是动力F1和阻力F2的力臂L1和L2。
如图1乙所示。
二、杠杆平衡条件的应用
利用杠杆的平衡条件解题,首先要分析作用在杠杆上的各个力的大小及方向,确立支
点及各力的力臂,明确每个力将使杠杆如何转动,区分动力和阻力,然后应用平衡条件。
利用平衡条件解题步骤:
(1)确立杠杆支点的位置
(2)分析杠杆受到的各个力,排除作用在支点上的力,明确每个力的大小及方向,作出力的示意图。
(3)确定各个力的力臂,正确运用几何知识判断力臂的长短。
(4)根据力使杠杆的转动将力区分为动力和阻力。
(5)应用杠杆的平衡条件,代入相应的力和力臂,解方程,并适当进行讨论。
【例题2】某同学从市场买了一条6kg的鱼,他想粗略验证鱼的质量,他手中只有一支量程为20N的弹簧测力计和一根均匀直尺,在保证鱼的完整的情况下,请你设计一种验证方法。
【解析】
运用杠杆平衡条件,如图2所示,将直尺当杠杆,把直尺的一端放在桌子的边缘当支点,在直尺的另一端挂上弹簧测力计,在直尺的适当位置挂上鱼,调节鱼的位置,使杠杆平衡,利用杠杆的平衡条件可验证。
读出此时鱼的力臂L1和弹簧测力计拉力F的力臂L2
根据杠杆平衡条件可得:
mgL1=FL2
m=FL2/GL1
三、浮力与杠杆平衡条件的综合运用
【例题3】将体积相同的铜块和铁块,分别挂在杠杆的两端,如图3所示,调节杠杆使杠杆处于平衡状态,若将两金属块同时浸没在水中时,则杠杆将〔〕
A.仍保持平衡B.失去平衡,A端下降
C.失去平衡,B端下降D.无法判断
【解析】铜块和铁块的体积相同,铜的密度大,铜块的重力大于铁块的重力,由图知FA>FB,由杠杆的平衡条件可知LA<LB,同时浸没在水中时,由阿基米德原理可知,受到的浮力相等,(FA-F浮)LA将大于(FB-F浮)LB,杠杆的A端下沉。
答案B。
四、定滑轮与动滑轮的判断
在使用滑轮时,滑轮的轴是否随物体移动,是识别定滑轮和动滑轮的依据,判别时,要先确定滑轮轴的位置,分析它是与某个固定不动的物体连在一起,还是随物体一起移动,如果滑轮与固定物体连在一起,不随重物移动,则为定滑轮,如果滑轮与运动的物体相连接,随物体一起移动,这个滑轮就是动滑轮。
【例题4】如图4所示,不计滑轮及绳重,以及滑轮与绳之间的摩擦,水平拉力为F,
物体的重力为G,且在水平面上匀速向右滑动,物体所受的摩擦力的大小等于〔〕
A.FB.GC.G/2D.F/2
【解析】通常我们使用动滑轮时,动力作用在绳子未端,阻力作用在轴上,此时使用动滑轮省
一半力。
此题中动力加在轴上,相当于前面的阻力,而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等,这个力相当于一般情况
下的动力,因此可得关系f=F/2。
解决此类问题时,一定要认清动滑轮的实质及受力的特点,须根据物体的运动特点及滑轮情况具体分析哪些力之间存在具体的关系,而不能误认为使用动滑轮时,所加的力F总等于物体重量的二分之一,即F=G/2.
五、组装和设计滑轮组
(1)利用F=G总/n。
求出承担总重的绳子段数n,若n不是整数,则小数点后“只
入不舍”使它取为整数。
(2)判定绳子固定端位置:
n为偶数,采用“上结法”,即绳子固定在定滑轮上;n为奇数,采用“下结法”,即绳子固定在动滑轮上,又称“奇动偶定”。
(3)确定定、动滑轮的个数:
①不改变力的方向,需(n-1)个滑轮。
n为奇数,定、动滑轮各半,若n为偶数,动滑轮比定滑轮多一个。
②改变动力方向,需n个滑轮。
若n为偶数,定、动滑轮各半,若n为奇数,定滑轮比动滑轮多一个。
(4)若使用的动滑轮个数为N,且使用时动力最小,即最省力,则绳子应结在动滑轮上,此时承担物重的绳子段数n=2N+1
【例题4】要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来,试在图5中画出最省力的绕绳方法。
【解析】使用滑轮组时,要使加在绳子末端的力最小,即最省力,在阻力一定的情况下,就需承担总阻力的绳子段数最多,题中只有一个动滑轮,绳子应结在动滑轮上,此时承担阻力的绳子段数最多为3段。
答案如图6所示。
【例题5】根据图7所示的要求,画出滑轮组的绕法
(忽略动滑轮重和摩擦)
【解析】绕制滑轮组时,应确定承担重物绳子的股数n的值,对于甲图n=2、乙图n=3、丙图n=4、丁图n=5,然后根据“奇动偶定”的原则确定绳头的位置进行绕线。
各滑轮组的绕法如图8所示。
【达标检测】
【基础练习】
1.不法商贩在商品交易中,把标准秤砣换成质量稍小的秤砣,则在称量时,杠秤的读数比物品的真实质量偏______(填“大”或“小”).
2.使用两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组,为了使动力最小,应由______段绳子来承担货物.
3.如图所示,用F=10N的力,拉着物体在地面上匀速运动,则物体与地面的摩擦力为______.
4.如图所示,杠杆上分别放着质量不相等的两个球,杠杆在水平位置平衡,如果两球以相同速度同时匀速向支点移动,则杠杆
A.仍能平衡
B.不能平衡,大球那端下沉
C.不能平衡,小球那端下沉
D.无法判断
5.一根轻质杠杆,在左右两端分别挂上200N和300N的重物时,杠杆恰好平衡.若将两边物重同时减少50N,则
A.左端下沉B.右端下沉C.仍然平衡D.无法确定
6.如图所示,长方形水槽中漂浮着一个木球,水槽底部中央有一个三棱柱支持着,恰好处于平衡状态,则下列判断正确的是
A.当木球偏向左侧时,水槽向左侧偏斜
B.当木球偏向左侧时,水槽将向右侧偏斜
C.无论木球在何处,水槽仍可处于平衡状态
D.若用一个实心铁球代替木球,则铁球无论放在何处,水槽仍可处于平衡状态
7.如图所示,已知物体做匀速直线运动且物体与地面间的摩擦力相等,F1、F2、F3的大小关系为
A.F1>F2>F3B.F1=F2=F3C.F1<F2<F3D.F1=F2<F3
8.如图是自卸车的示意图,车箱部分可视为杠杆,则下列分析正确的是
A.B点是支点,液压杆施的力是动力,货物重力是阻力
B.B点是支点,物体A放在车箱前部可省力
C.C点是支点,物体A放在车箱后部可省力
D.C点是支点,物体A放在车箱前部可省力
9.有一根长2m的杠杆,左端挂80N的重物,右端挂120N的重物.要使杠杆平衡,支点应距右端多少m?
若两端各减去20N的重物,那么支点应怎样移动才能保持杠杆平衡?
10.如图所示,一轻质杠杆OA可绕O点转动,A端用绳子系住,绳子的另一端系于竖直墙壁的C点.杠杆中点B处悬挂一重为G的物体,杠杆处于水平静止状态.已知杠杆OA长为2l,O点到C点距离为l.
(1)请在图上画出拉力F的力臂;
(2)求出拉力F的大小;
(3)若绳子能承受的最大拉力为
G,则重物最多能悬挂在离O点多远处?
【能力提高】
1.如图所示,一直杆可绕O点转动,杆下挂一重物,用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直慢慢转到水平位置,在这一过程中直杆()
A.始终是省力杠杆B.始终是费力杠杆
C.先是省力杠杆后是费力杠杆D.先是费力杠杆后是省力杠杆
2.如图所示滑轮组,不计滑轮重及摩擦,当绳子在拉力F的作用下以2m/s的速度匀速向下运动时,重物G的上升速度为()
A.1m/sB.2m/sC.4m/sD.5m/s
3.使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组时,下列说法错误的是()
A.可以省一半的力,又能改变力的方向
B.可以省
的力,但不能改变力的方向
C.可以省
的力,又能改变力的方向
D.可以省
的力,又能改变力的方向
4.一杠杆两端AB分别挂上物体甲和乙时杠杆平衡如图所示。
已知AO>BO,在下列情况下杠杆可能仍然平衡的是()
A.将甲、乙的作用点同时向支点移动相同距离
B.将甲、乙同时浸入水中
C.将甲浸没在水中,乙浸在水银中
D.只将甲浸入水中
5.用扳手拧生锈的螺母时,工人师傅常在扳手柄上再套一节管子,这样容易拧下螺母,这是因为()
A.套上的管子较重,可以省一些力
B.套上的管子较粗,使用比较方便
C.套上管子后可以用较大的力
D.套上管子后可以增大力臂
6.用火钳夹物体时()
A.省力费距离B.动力臂等于火钳长度
C.阻力臂等于火钳长度D.动力臂小于阻力臂
7.将一根两端粗细不均匀的木头用绳子悬挂起来,悬点在O点时,木头平衡,若将木头从O点锯断,则()
A.两根质量一样大B.小头这根质量大
C.大头这段质量大D.无法确定
8.如图4-11所示,均匀棒AB可绕A点转动,平衡时恰有一半浸入水中,求棒的密度。
9.用图4-12所示的滑轮组从15m深的水中提取底面积为200cm2,高为2m的圆柱体,已知物体的密度为2.5×103kg/m3,绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400N,问当物体以0.2m/s的速度在水中匀速提取时,经多长时间绳子被拉断?
(g取10N/kg,不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦,水的阻力不计)
图4-11 图4-12 图4-13
10.体重是600N的人站在重为200N的木板上,问:
①木板上的人要用多大的拉力才能使木板水平且静止?
②人对木板的压力多大?
【直击中考】
1
.(2014•北京)杠杆AB可绕支点O自由转动,将金属块用细绳悬挂在杠杆A端,把石块用细绳悬挂在杠杆B端时,杠杆恰好在水平位置平衡,如图所示.若将石块浸没在水中,为使杠杆在水平位置平衡,需在杠杆A端施加一个竖直向上的拉力F,其大小为石块所受重力的.已知
=,则石块的密度为 kg/m3.
2.(2014•北京)如图所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力.图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB、AC⊥OB.线段 表示力F的力臂.(选填“OA”或“AC”)
3.(2014•北京)小华通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系.实验过程中,保持阻力、阻力臂不变,在杠杆水平平衡时,测出每一组动力臂L1和动力F1的数据,并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象,如图所示.请根据图象推算,当L1为0.1m时,F1为 N.
4.(2014•北京)用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1,动滑轮A所受重力为G1,物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做功的功率为P1,滑轮组的机械效率为η1;为了提高滑轮组的机械效率,用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2,拉力F2做功的功率为P2,滑轮组的机械效率为η2.已知:
G1﹣G2=30N,η2﹣η1=5%,
=
,M1、M2两物体的质量相等,体积V均为4×10﹣2m3,g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.
求:
(1)物体M1受到的浮力F浮;
(2)拉力F1与F2之比;(3)物体M1受到的重力G.
5.(2013•北京)如图所示,杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中,杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动,BC=0.2m.细绳的一端系在杠杆的A端,另一端绕过动滑轮固定在天花板上,物体E挂在动滑轮的挂钩上.浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端,与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F.已知60N≤F≤200N,动滑轮的质量m0=1kg,物体H的密度ρ=2×103kg/m3,AD=0.8m,CD=0.2m,杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计,g取10N/kg.为使杠杆AD保持水平平衡,求:
(1)物体E的最小质量m;
(2)物体H的最小体积V.
6.(2012•北京)省力杠杆的动力臂 阻力臂.(选填“大于”、“小于”或“等于”)
7.(2012•北京)小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均为50g,杠杆上相等刻线的距离相等,小华将杠杆调节水平平衡后,在杠杆上的B点悬挂了3个钩码,如图所示.为使杠杆保持水平平衡状态,应该在A点悬挂 个钩码.
8.(2012•北京)小钢利用滑轮组及相关器材进行实验,记录的实验数据如下表所示.请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系:
F= .
G/N
2
3
4
5
6
7
8
F/N
0.9
1.3
1.7
2.1
2.5
2.9
3.3
【基础练习】答案
1.大2.53.30N4.C5.B6.C7.C8.C
9.0.8m支点向右移0.05m10.
(1)略
(2)
G(3)
【能力提高】答案
1.C2.C3.B4.BC5.D6.D7.C8.0.75×103kg/m39.70S10.200N400N
【直击中考】答案
1.3×1032.OA3.6
4.解:
(1)根据F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m3=400N;
(2)P==
=Fυ
P1=F1υ绳=2F1υ
P2=F2υ绳=2F2υ
=
=
①
(3)在匀速提升水中物体M1的过程中,以动滑轮A和物体M1为研究对象,受力分析如左图所示;
在匀速提升水中物体M2的过程中,以动滑轮B和物体M2为研究对象,受力分析如右图所示.
由图可知:
2F1+F浮=G+G1②
2F2+F浮=G+G2③
G1﹣G2=30N④
由②③④得:
F1﹣F2=15N⑤
由①⑤解得:
F1=240NF2=225N
η=
η2﹣η1=5%
﹣
=5%
﹣
=5%
解得:
G=760N;
答:
(1)物体M1受到的浮力F浮为400N;
(2)拉力F1与F2之比为16:
15;
(3)物体M1受到的重力G为760N.
5.解:
由于60N≤F≤200N,当Fmin=60N时,由题意知,此时以B点为支点,分别以E、杆、H为研究对象,受力分析如图所示:
;
因为是动滑轮,所以FA=
(m+m0)g
FD=F+GH﹣F浮=F+ρgV﹣ρ水gV
根据题意及杠杆的平衡条件:
FA•LAB≤FD•LBD
则
(m+m0)g×LAB≤(Fmin+ρgV﹣ρ水gV)×LBD①
当Fmax=200N时,由题意知,此时以C点为支点,分别以以E、杆、H为研究对象,受力分析如图所示:
根据题意及杠杆的平衡条件:
FA•LAC≥FD•LCD
则
(m+m0)g×LAC≥(Fmax+ρgV﹣ρ水gV)×LCD②
由①②可得:
(Fmax+ρgV﹣ρ水gV)≤
(m+m0)g≤Fmin+ρgV﹣ρ水gV
V≥1.0×10﹣3m3,m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg,物体H的最小
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