六数下教案03.docx

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六数下教案03

课题

抽屉原理

（一）

计划课时

1课时

教

学

内

容

分

析

 教材70页例1及做一做还有后面的部分习题。

教

学

目

标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教

学

重

难

点

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具

学具

准备

小黑板、铅笔。

教

学

设

计

思

路

︵

含

教

法

设

计

、

学

法

指

导

︶

教学时由于题中的数据比较小，为了让学生自主探索提供了很大的空间。

因此也可放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行证明，然后再进行交流。

除了教材上提供的两种方法以外，还会有其他的方法，只要是合理的，都应给予鼓励。

在此过程中，教师也应给予适当的指导，例如，要使学生明确，这里只需要解决存在性问题就可以了。

在学生理解了“抽屉问题“的一般化模型时，使学生对各类方法有什么优越性与局限性，再做一说明。

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

复习回顾

1、口算天天练

2、想上节课我们学习了什么内容？

1、指名回答

新知学习

1、创设情境，导入新课

组织学生做“抢凳子的游戏”。

老师宣布游戏规则：

4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

开始游戏：

（……停） 

师：

都坐下了吗？

老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。

老师说得对吗？

师：

老师为什么能做出准确的判断呢？

这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

2、   了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

请4位同学上来，摆开3张凳子。

生：

齐读课题

并独立思考教师提出的问题。

引出所学问题上

练习设计

3．全班展示（以小组为单位）

（1）学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

猜想结果：

第一种：

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

学生展示，教师板书（4、0、0）（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）

引导学生发现规律。

第二种：

假设法

引导学生在交流中明确。

可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔，还剩下1枝。

放入任何一个文具盒中，那么在这个文具盒中就有2枝铅笔了，也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

第三种：

数的分解，把4分成3个数。

（2）比较优化

请学生继续思考：

如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？

怎样解释这一现象呢？

如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？

把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？

把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？

你发现什么呢/

 不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，请同学们继续思考，如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？

多3呢？

多4呢？

你发现了什么？

引导学生发现：

只要铅笔数比文具盒的数量少，这个结论都是成立的。

这个就是我们今天的数学奥秘“抽屉原理”

“当物体的个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

”

1、小组内个人展示

学生独立自学教科书第70页上的内容并完成例1和做一做（教师进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难

学生只要说得对，老师都应给予肯定

（学生会自然地比较出方法的优劣）

（只要放的铅笔的枝数比文具盒的数量多）

对“至少“的理解是解决抽屉原理这类数学问题的难点之一。

这样直观的操作方法能更有效地帮助学生理解问题。

学生能用多种方法说明结论的正确性，很好。

巩固提高

1、6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

学生思考、交流说理

小结

通过这节课的学习你有何收获？

学生自由发言。

习题设计

1、从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有两张扑克是同花色的。

2、某小学六年一班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。

板书设计

数学广角抽屉原理

（一）

例1：

把4只铅笔放进3个文具盒中。

为什么呢？

学生想法（略）

教

学

反

思

课题

抽屉原理

（二）

计划课时

1课时

教

学

内

容

分

析

 教学教材71页例2及相关的练习题。

教

学

目

标

1、通过例2的学习，再次经历“抽屉原理”的探究过程，进一步加深了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理能力。

4、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，提高同学们解决数学问题的能力和兴趣。

教

学

重

难

点

1、再次经历“抽屉原理”的探究过程，进一步加深了解“抽屉原理”。

2、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具

学具

准备

小黑板

教

学

设

计

思

路

︵

含

教

法

设

计

、

学

法

指

导

︶

教学例2时仍鼓励学生用多样化的方法解决问题，自行总结“抽屉原理“。

例如，在解决5本书放2个抽屉的问题时，由于数据较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法，但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，随着书的本数的增多，教师应该进行适当的引导。

在熟练的基础上再出示一些习题目加以巩固与提高。

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

复习回顾

1、口算天天练

2、想上节课我们学习了什么内容？

指名回答。

新知学习

1、自学例2

（教师进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难

2．全班展示（以小组为单位）

生1：

把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

师：

观察板书你能发现什么？

师：

如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

生：

“商+1”、“商+2”

师：

到底是“商+1”还是“商+余数”呢？

学生独立自学教科书第71页上的内容并完成例2和做一做

生：

5÷2=2本……1本（商加1）

生：

如果是7本书呢？

9本呢？

生：

7÷2=3本……1本（商加1）

生：

9÷2=4本……1本（商加1）

生：

“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

学生思考后交流。

在小组里进行研究、讨论，再全班交流。

教师注意留给学生较大的思考空间，主支思考，主支建构的主体地位，而教师在所有过程中说的话少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师抓住了假设法最核心的思路就是用有余数除法形式表示出来，使学生借助直观，很好地理解了。

练习设计

1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？

2、书73页2小题目。

学生独立思考并交流。

有利用学生的进一步提高。

巩固提高

1、周三最后一节课，有7个美术组训练，学校要准备几个画室，不管怎样安排，总有一个场室至少安排2个美术组画画？

学生独立思考并交流说明理由。

小结

通过这节课的学习你有何收获？

自由发言。

习题设计

1、X︰

=

︰4X︰0.3=.4︰0.8

2、我校学生有3款校服，星期一升旗礼必须穿校服，不管怎样穿，六

（1）班50名同学至少有几个同学穿同一款式的校服？

板书设计

数学广角抽屉原理

（二）

例2：

把5本书放进2个抽屉中。

如果一共有7本书会怎样呢？

9本呢？

学生想法（略）

教

学

反

思

课题

抽屉原理（三）

计划课时

1课时

教

学

内

容

分

析

教学教材72页例3及相关的练习。

教

学

目

标

1、让学生进一步了解“抽屉原理”的有关知识，并解决简单的实际问题。

2、通过观察、思考和讨论，培养学生的分析、推理、归纳等能力和解决实际问题的能力。

3、通过创设问题情境，体验数学与生活的联系，感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情。

教

学

重

难

点

解决简单的实际问题。

教具

学具

准备

小黑板

教

学

设

计

思

路

︵

含

教

法

设

计

、

学

法

指

导

︶

教学过程中先让学生自主学习并探讨各类方法，后在学生猜测、验证的基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，找出这里的”抽屉“是什么，”抽屉“有几个，再应用前面所学的抽屉原理进行反向推理。

在这过程中，实际问题和“抽屉原理‘之间架起一座桥梁并不是一件容易的事。

如果学生在理解时存在比较大的困难时，也可以引导他们这样思考：

球的色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情况：

两个红球，一个红球一个蓝球，两个蓝球。

如果再取一个球，不管是红球还是蓝球，都能保证三个球中的一定有两个同色的。

在此基础上适当出示一些习题巩固与提高。

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

复习回顾

1、口算天天练。

2、回想了节课所学内容。

开火车进行其他订正。

提高学生的口算能力。

新知学习

1、创设情境，导入新课

同学们，我们班去科技馆参观展览。

科技馆有一个正门和四个侧门，当时全班同学分散任意选择一个门进入，你能否知道其中最多人进的门至少通过了几人呢？

2、提出学习目标并自学。

   进一步加深了解“抽屉原理”的有关知识，并解决简单的实际问题。

3．全班展示（以小组为单位）

（1）例3

……

（2）做一做的展示。

（1）学生独立自学教科书第72页上的内容并完成例3和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难

（2）全班讨论，小结得出规律：

只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

生1：

摸出5个球，肯定有2个是同色的。

生2：

摸出3个球，就能保证有2个是同色的。

练习设计

书练习十二第3、4题。

学生独思考并说明理由。

巩固提高

1、体育馆墙上挂着5个球篮，一位同学投篮17次，每投必中，其中投进最多的球篮至少有几球？

学生独思考并说明理由。

小结

教师引导学困生提出问题：

同学们，你在学习中碰到困难了吗？

能把你遇到的困难说给大家听吗？

那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

学生回答。

习题设计

1、体育馆墙上挂着5个球篮，一位同学投篮，每投必中，要保证其中一球篮至少进4个球，这个同学至少投几球？

2、六年级152人到常青农庄春游，安排捉鱼，攀爬、赶牛入笼三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？

板书设计

数学广角抽屉原理（三）

例3：

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

学生想法（略）

教

学

反

思

课题

数学广角（节约用水）

计划课时

1课时

教

学

内

容

分

析

本课是新人教六年级数学下册教材第74-75页。

综合应用“节约用水”是结合前面学过的量的计量、统计等知识设计的。

旨在通过测量等操作活动，一方面让学生经历收集、整理、分析数据的过程 ；另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。

此外，还可让学生积累节约用水的方法，加强环保意识。

教

学

目

标

 1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。

 2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。

养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。

教

学

重

难

点

通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。

教具

学具

准备

实验数据和有关信息资料，多媒体课件。

教

学

设

计

思

路

︵

含

教

法

设

计

、

学

法

指

导

︶

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

创设情景，引出问题。

（一）、创设情景，引出问题。

师：

同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？

师：

美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢？

（多媒体播放声画）

紧接着师导入：

石油争完了，再过几年或几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想？

（生齐答：

伊拉克战争。

）

（生答：

想霸占伊拉克的石油。

）

师：

关于战争，联合国的有关组织曾说了一段这样的话：

（生：

美国人真可恶……

我们中国缺水吗？

…水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？

…）

新知学习

（一）、分析问题，得出结论

1、师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？

”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？

先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？

最后引导得出：

我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。

3、师：

同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：

水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？

（少数同学同意第一个说的。

）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？

先自由地讨论一下。

师：

你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？

那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。

4、汇报情况，分析观察

（1）分组汇报统计情况。

（2）选取一个小组的统计情况，引导分析：

5、计算分析，感受水浪费的巨大

师：

刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的。

（3）要是大家都不注意节约，我们一年会有3、4个月没水喝…

师：

刚才同学们都分析得非常好，前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗？

（这些同学点点头）那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么？

师：

大家在今后的生活中能做得到吗？

（做得到）对于节约用水，你们还有什么问题吗？

生：

那这些浪费的水还能再用吗？

6、认识水污染，树立保护环境的意识

（1）师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。

      还有大家平时排了很多生活污水造成的…

（3）师：

那这些水还能用吗？

（三）、解决问题，提出方案

师：

同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到（生紧接着回答“节约用水”），那我们怎样才能做到节约用水呢？

请大家分组讨论一下节约用水的措施。

（多媒体出示节水倡议，生齐读：

节约用水，从我做起，从每一滴水做起。

）

生分组讨论，师巡视观察

2、生分组汇报讨论的结果。

3、

生1：

不管他，一滴一滴地滴也滴不了多少…

生2：

修好他，或换一个…

同学们，你同意哪一种说法呢？

生：

课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，（同时，师让学生把他们在课前收集的水给大家看）照这样计算，一天可能会滴一桶水。

（生汇报的都在60毫升左右）

生1：

从这个统计表可以看出，时间不断增加，滴水量也不断增加…还有这两种量成正比例增加。

生2：

从统计图也可以看出，滴水量随着滴水的时间增加而直线上升。

生3：

从这个表可以看出，一个月一个水龙头才滴2.5立方米水，一年才30立方米水，浪费不了多少。

生4：

我反对他的说法，要是这样的话，我们每个人一年都浪费这么多的水，那就不可计算了。

生齐答：

节约每一滴水水。

（2）生：

那些工厂每天都排很多的废水造成的…

（3）、学生都把鼻子捂住，说不是的，现在这些水污染很大，我们都不能把它做为饮用水。

1、生分组讨论，

2、分组汇报：

生1：

我们在平时用水的时候，应注意把水龙头开至适量的位置，用完后要拧紧水龙头。

生2：

碰到水龙头没关紧的，要把它关好。

生3：

用了的水先把他装好，可以用来打扫卫生用，或者浇花、种草。

练习设计

1、分组讨论：

“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？

”这个问题。

学生回答。

巩固提高

2、根据学生在课前收集的一分钟的滴水情况，计算究竟一天能滴多少，把计算结果填入表格中，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。

学生回答。

小结

通过这节课的学习你最大的收获是什么？

学生自由发言。

习题设计

3、分组计算整个深圳人浪费水的情况。

板书设计

节约用水

各类数据（略）

教

学

反

思

本节课旨在引导学生认识水的重要性，让学生感受水与生活的密切关系，在实际生活中学会如何“保护水、节约水”，珍惜水资源，并且做到保护环境。

在本节课教学中，学生始终参与全过程，学习热情积极高涨，很好的完成了本节课的教学目标。

课题

图形的认识与测量

计划课时

1课时

教

学

内

容

分

析

例1提出的是让学生通过思考，回忆学过的平面图形，为了帮助学生对这些平面图形的知识进行梳理，教材接着又提出了三个问题，引导学生分别复习直线、射线、线段的认识，同一平面内两条直线的位置关系。

例2复习平面图形的周长和面积。

通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，搞清它们的来龙去脉，同时让学生自己填写各图形的周长、面积公式。

做一做，让学生运用这些公式计算图形的周长和面积，可收到巩固之效。

教

学

目

标

1、通过复习，使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点，关系以及部分图表的周长与面积的计算，引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别，形成比较清晰的知识网络。

2、培养学生良好的合作能力及良好的学习习惯，提高学习能力。

教

学

重

难

点

1、使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。

2、培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

教具

学具

准备

小黑板、做一个活动的平行四边形与三角形。

教

学

设

计

思

路

︵

含

教

法

设

计

、

学

法

指

导

︶

教学例1时，可以先让学生按问题的顺序同桌互相说说，再集体交流，教师要加以板书，将比较辨析的内容进整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

如第一个问题关于直线、射线、线段的比较，同一平面内两行直线关系比较，回答第二个问题后，也可以各类角的名称，并与相应的图对应。

同样四边形的复习也可以从表示各种四边形关系的图示入手，让学生思考并回答，由此引出所学四边形特征的整理和复习。

教学例2时，可以先让学生独立完成填空，枣树引导学生思考回答这些公式是怎样推导的，平面图形的面积计算公式是怎样一一推导出的加深学生的回忆，因此要注意引导学生观察课本中的梳理图，让学生比较系统地感悟知识的形成过程，体会数学知识之间的内在联系。

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

复习回顾

一、直线、射线和线段

“我们已经学过直线、射线和线段（教师边说边在黑板上从上到下板书：

直线、射线和线段）。

”教师巡视，看学生画图的情况。

“根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点?

有什么不同点?

”教师根据学生的回答，在黑板上板书成如下的形式：

相同点

不同点

直线

直

没有端点

射线

直

一个端点

线段

直

两个端点

教科书第129页中间的“做一做”。

教师还可以告诉学生，用插标杆测定直线的方法，就是应用了过两点只能画一条直线的道理。

二、角

1.角的概念。

“我们已经学过角，请同学们自己画一个角。

”教师巡视，看大家一共画出几种角。

请把不同的角画在黑板上。

“同学们都会画角了，谁能用自己的话说一说角是什么样的图形?

”（从一点引出两条射线，组成的图形叫做角。

）接着提问：

“角的各部分的名称是什么?

”（顶点和边。

）

“角的大小与什么有关系?

”（与角的两边叉开的大小有关。

）

“角的大小与所画角的边的长短有没有关系?

”（没有。

）

“角用什么样的符号表示?

”

“计量角的大小单位是什么?

用什么符号表示?

”

2.角的分类。

我们可以把小于180。

的角分成哪几类?

每一类的名称是什么?

”（分成三类：

锐角、直角和钝角。

）

出示准备好的小黑板。

提问：

“小黑板上画的每一图形是哪一种角，它的度数在什么范围内?

”教师根据学生的回答，把小黑板上的表填写完整。

3.画角和量角。

“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗?

”

如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了。

要画一个指定度数的角就必须用量角器画。

”教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

三、垂直和平行

1.垂直和平行的概念。

“在同一平面内，两条直线的相互位置关系有哪几种情况?

”（平行和相交。

）

“什么样的两条直线叫做互相垂直?

”（两条直线相交成直角。

）

“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?

”（垂线。

）

“这两条直线的交点叫做什么?

”（垂足。

）

“什么样的两条直线叫做互相平行?

”（在同一平面内不相交的两条直线。

）

“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?

”（平行线。

）

“平行线”和“垂线”是就两条直线的位置关系谈的，只能说一条直线是另一条直线的“平行线”或“垂线”：

“怎样判断两条直线垂直或平行?

”教师巡视。

看学生判断的方法是否正确。

发现问题及时纠正。

四、三角形

1.三角形的概念。

“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。

”教师巡视。

“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。

”（三角形是由三条线段围成的图形。

）

“三角形具有什么特性?

日常生活中哪些地方用到这一特性?

”

“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?

看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。

”

“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。

”教师巡视，检查学生的画法是否正确。

2.三角形的分类。

“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?

是按照什么标准分类的?

”（两种标准：

按角分类，按边分类。

）

“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?

它们分别叫做什么三角形?

”

（可以把三角形分成三类：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

）

“每类三角形的三个角各是什么角?

”

“我们学过什么特殊的三角形?

”（等边三角形和等腰三角形。

）

要提醒学生先要判断是什么三角形。

教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导