杆梁类问题有限元分析.docx
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杆梁类问题有限元分析
【问题描述】如图I所示的桁架结构,L1-10长为1m,L10-9长也为1m。
桁架各单元横截面如图II所示。
材料弹性模量E=210GPa,泊松比μ=0.3,承受载荷的方式为在点8处施加竖直向下的集中力载荷F=60000N,约束为结点1处约束X、Y方向的自由度,结点5处约束Y方向的自由度。
图I桁架结构示意图
图II桁架各单元横截面示意图
【要求】在ANSYSWorkbench软件平台上,建立该零件的几何模型,进行网格划分、施加边界条件以及静力有限元分析,最终得到桁架位移云图。
1.分析系统选择
(1)运行ANSYSWorkbench,进入工作界面,首先设置模型单位。
在菜单栏中找到Units下拉菜单,依次选择Units>Metric(kg,m,s,℃,A,N,V)命令。
(2)在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【AnalysisSystems】中双击“静力结构分析”【StaticStructural】系统,此时在右侧的“项目流程”【ProjectSchematic】中会出现该分析系统共7个单元格。
相关界面如图1所示。
图1Workbench中设置静力分析系统
2.输入材料属性
操作步骤如图2所示。
(1)在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【EngineeringData】单元格,进入工程数据窗口。
(2)在已有工程材料下方的单元格“点此添加新材料”【Clickheretoaddanewmaterial】中输入新材料名称truss。
(3)在左侧工具箱下方双击“各项同性线弹性”选项:
【LinearElastic】>【IsotropicElasticity】。
(4)在弹出的材料属性窗口中输入弹性模量以及泊松比的数值:
【Young’sModulus】=2e+11Pa,【Poisson’sRatio】=0.3。
(5)点击“项目”【Project】选项卡返回项目流程界面。
图2输入材料数据
3.创建几何模型
(1)双击分析系统A中的“几何”【Geometry】单元格。
(2)在菜单栏中依次选择Units>Meter,确认以“米”作为建模单位。
之后,单击树形目录中的【XYPlane】,再单击工具栏中的“创建草图”选项即
选项以创建草图,此时【XYPlane】分支下出现了名为“Sketch1”的草绘平面。
如图3所示。
图3创建草绘平面
(3)右键单击Sketch1,在弹出的选项卡中选择“正视于”【Lookat】选项,即
,切换视图以方便之后的建模。
(4)单击树形图下端的【Sketching】选项卡,打开草图绘制窗口。
之后按照给定的模型在草绘平面上绘图:
选取“矩形”【Rectangle】工具,即
,图形区点击鼠标左键,拖放鼠标画出矩形。
如图4所示。
图4图形区绘制草图
(5)单击草图工具箱中的【Dimensions】菜单栏,之后在图形区的矩形的边上拖放鼠标显示水平尺寸H1、H2、H3、H4以及垂直尺寸V5。
之后在左下方的【DetailsView】中分别设置这些边的尺寸。
如图5所示。
图5尺寸参数设置
(6)回到草图工具箱的【Draw】菜单栏,利用“直线”【Line】工具,即
,连接几个矩形的对角线继续完成草图。
完成图如图6所示。
图6完成的草图
(7)为将草图创建为线体,首先在菜单栏中找到概念模型【Concept】菜单,依次选择【Concept】>【LinesFromSketches】。
之后在树形目录中选择已生成的草图【Sketch1】,再点击明细窗口中的【BaseObjects】中的【Apply】按钮,确认创建线体的草图。
如图7所示。
图7线体创建步骤
(8)点击工具栏中的【Generate】按钮,此时展开树形图中的【1Part,1Body】就可以看见刚才选择创建的线体。
(9)依次选择菜单栏中的【Concept】>【CrossSection】>【CircularTube】,以创建桁架单元的环状横截面。
(10)此时,在图形区中出现了两个同心圆,这就是桁架单元的横截面,在左侧明细窗口下的【Dimensions】下设置两个圆的尺寸:
内圆半径为0.011m,外圆半径为0.015m。
如图8所示。
图8设置横截面尺寸
(11)展开树形图中的【1Part,1Body】,单击其下的线体【LineBody】,在明细栏窗口中的【CrossSection】中选择刚才建立好的横截面【CircularTube1】,完成桁架横截面的设置,此时,依次选择菜单栏中的【View】>【CrossSectionSolids】选项可以看见横截面实体。
如图9所示。
(12)至此,建模步骤完成。
图9将横截面添加给线体
3.网格划分
(1)双击Workbench界面中模型【Model】单元格,进入【Mechanical】的静力分析模块。
(2)为了给桁架分配材料,在树形图中展开【Geometry】,单击其下的【LineBody】,在明细栏窗口中的【Material】的【Assignment】中选择已经设置好的材料【truss】。
如图10所示。
(3)在树形图中选择【Mesh】,此时活动工具栏变为了划分网格相关操作。
依次选取工具栏中【MeshControl】>【Sizing】,以编辑网格尺寸。
(4)在菜单栏中选定【选择体】,即
Body按钮。
然后单击选定视图栏中的模型。
此时选定的模型变成绿色。
在明细栏中【Geometry】后面选项中选择【Apply】,此时视图中选定的模型变为蓝色;在【ElementSize】中可以设定要划分单元的大小,此处设置为0.005m。
单击工具栏上的【Update】即
,等待网格划分结束。
如图11所示。
(5)至此,网格划分步骤完成。
图10为桁架分配材料
图11设置网格尺寸
4.施加载荷、约束以及求解
(1)单击树形图中的【StaticStructural】,进入静力分析环境。
(2)施加边界条件,问题中的“点1”限制X、Y方向的自由度。
依次选择工具栏中的【Supports】>【Displacement】,之后选择【Vertex】工具,即
选项,在右侧图形区中选择“点1”,之后在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选点;在明细栏的【DefineBy】中选择【Components】,并将下方的【XComponent】以及【YComponent】后改为0m。
如图12所示。
图12对点添加约束
(3)用同样的方法对“点5”施加约束,不同的是这里只限制Y方向的自由度,过程类似本小节
(2)中步骤,在此不再赘述。
(4)对问题中的“点8”施加集中力。
依次选择工具栏中的【Loads】>【Force】选项,之后选择【Vertex】工具,即
选项,在右侧图形区中选择“点8”,之后在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选点;在明细栏的【DefineBy】中选择【Components】,由于这里力的方向与Y轴正方向相反,因此在下方的【YComponent】后输入-60000N。
如图13所示。
图13添加集中力载荷
(5)点击工具栏中【Solve】进行求解。
(6)至此,施加载荷及求解步骤完成。
5.查看桁架变形结果
(1)单击树形图中的【Solution】,进入求解结果环境。
(2)依次选择工具栏中的【Deformation】>【Total】选项,以查看桁架的整体变形,此时【Solution】下出现了【TotalDeformation】分支。
(3)右键单击【TotalDeformation】,选择【EvaluateAllResults】选项得到桁架的位移云图。
如图14所示,可以看出,其最大位移在桁架中部,其值为5.8731×10-3m。
(4)至此,利用ANSYSWorkbench对桁架进行静力分析完成。
图14桁架位移云图
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