电磁场重难点的仿真.docx

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电磁场重难点的仿真

电机学难重点的MATLAB仿真

实验报告

一、实验内容及目的（1.5分）

（一）实验内容

1.磁性材料磁化曲线的绘制

2.变压器电压变化率及效率曲线的绘制

（二）实验目的

1.了解磁性材料磁化曲线的非线性和饱和特性；

2.掌握采用MATLAB进行曲线拟合的方法；

3.了解变压器电压变化率的变化规律；

4.了解负载性质对电压变化率特性特性的影响；

5.了解变压器效率曲线的变化规律；

6.了解负载性质对效率曲线的影响。

二、实验要求及要点描述（2.5分）

（1）磁性材料磁化曲线的绘制

给出的五种磁化材料的磁化数据如下：

50Hz热轧硅钢片DR610-50（D21）磁化曲线

A/cm

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.4

1.4

1.43

1.46

1.49

1.52

1.55

1.58

1.61

1.64

1.67

0.5

1.71

1.75

1.79

1.83

1.87

1.91

1.95

1.99

2.03

2.07

0.6

2.12

2.17

2.22

2.27

2.32

2.37

2.42

2.48

2.54

2.60

0.7

2.67

2.74

2.81

2.88

2.95

3.02

3.09

3.16

3.24

3.32

0.8

3.40

3.48

3.56

3.64

3.72

3.80

3.89

3.98

4.07

4.16

0.9

4.25

4.35

4.45

4.55

4.65

4.76

4.88

5.00

5.12

5.24

1.0

5.36

5.49

5.62

5.75

5.88

6.02

6.16

6.30

6.45

6.60

1.1

6.75

6.91

7.08

7.26

7.45

7.65

7.86

8.08

8.31

8.55

1.2

8.80

9.06

9.33

9.61

9.90

10.2

10.5

10.9

11.2

11.6

1.3

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.6

16.2

16.8

1.4

17.4

18.2

18.9

19.8

20.6

21.6

22.6

23.8

25.0

26.4

1.5

28.0

29.7

31.5

33.7

36.0

38.5

41.3

44.0

47.0

50.0

1.6

52.9

55.9

59.0

62.1

65.3

69.2

72.8

76.6

80.4

84.2

1.7

88.0

92.0

95.6

100

105

110

115

120

126

132

1.8

138

145

152

195

166

173

181

189

197

205

50Hz热轧硅钢片DR530-50（D22）磁化曲线

A/cm

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.4

0.70

0.72

0.73

0.75

0.76

0.78

0.80

0.81

0.83

0.84

0.5

0.86

0.88

0.89

0.91

0.92

0.94

0.96

0.97

0.99

1.00

0.6

1.02

1.04

1.06

1.07

1.09

1.11

1.13

1.15

1.16

1.18

0.7

1.20

1.22

1.24

1.25

1.27

1.29

1.31

1.33

1.34

1.36

0.8

1.38

1.40

1.42

1.44

1.46

1.48

1.50

1.53

1.55

1.57

0.9

1.60

1.63

1.65

1.68

1.71

1.74

1.77

1.80

1.83

1.87

1.0

1.90

1.94

1.98

2.02

2.06

2.11

2.16

2.22

2.27

2.33

1.1

2.40

2.47

2.54

2.62

2.70

2.79

2.88

2.97

3.06

3.16

1.2

3.26

3.37

3.48

3.59

3.71

3.83

3.97

4.11

4.26

4.41

1.3

4.56

4.73

4.91

5.10

5.30

5.51

5.73

5.96

6.21

6.46

1.4

6.73

7.01

7.31

7.62

7.94

8.27

8.62

8.99

9.37

9.76

1.5

10.17

10.60

11.04

11.49

11.96

12.45

12.95

13.46

13.99

14.54

1.6

15.10

15.68

16.28

16.90

17.54

18.20

18.90

19.66

20.47

21.34

1.7

22.26

23.26

24.38

25.62

27.00

28.53

30.13

31.75

33.40

35.07

1.8

36.80

38.60

40.40

42.20

44.00

45.80

47.70

49.60

51.50

53.40

50Hz热轧硅钢片DR510-50（D23）磁化曲线

A/cm

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.4

1.38

1.40

1.42

1.44

1.46

1.48

1.5

1.52

1.54

1.56

0.5

1.58

1.60

1.62

1.64

1.66

1.69

1.71

1.74

1.6

1.78

0.6

1.81

1.82

1.83

1.89

1.91

1.94

1.97

2.00

2.03

2.06

0.7

2.10

2.13

2.16

2.20

2.24

2.28

2.32

2.36

24

2.45

0.8

2.50

2.55

2.60

2.65

2.7

1.76

2.81

2.87

2.93

2.99

0.9

3.06

3.13

3.19

6.6

3.33

3.41

3.49

3.57

3.65

3.74

1.0

3.83

3.92

4.01

4.11

4.22

4.33

4.44

4.56

4.67

4.8

1.1

4.93

5.07

5.21

5.36

5.52

5.68

5.84

6.00

6.16

6.33

1.2

6.52

6.72

6.94

7.16

7.38

7.62

7.86

8.10

8.36

8.62

1.3

8.90

9.20

9.50

9.80

10.1

10.5

10.9

11.36

11.7

12.1

1.4

12.6

13.1

13.6

14.2

14.8

15.5

16.3

17.1

18.1

19.1

1.5

20.1

21.2

22.4

23.7

25.0

26.7

28.5

30.4

32.6

35.1

1.6

37.8

40.7

43.7

46.8

50.0

53.4

56.8

60.4

64.0

67.8

1.7

72.0

76.4

80.8

85.4

90.2

95.0

100

105

110

116

1.8

122

128

134

140

146

152

158

165

172

180

50Hz热轧硅钢片DR490-50（D24）磁化曲线

A/cm

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.4

1.37

1.38

1.4

1.42

1.44

1.46

1.48

1.50

1.52

1.54

0.5

1.56

1.58

1.6

1.62

1.64

1.66

1.68

1.70

1.72

1.75

0.6

1.77

1.79

1.81

1.84

1.87

1.89

1.92

1.94

1.97

2.00

0.7

2.03

2.06

2.09

2.12

2.16

2.20

2.23

2.27

2.31

2.35

0.8

2.39

2.43

2.48

2.52

2.57

2.62

2.67

2.73

2.79

2.85

0.9

2.91

2.97

3.03

3.1

3.17

3.24

3.31

3.39

3.47

3.55

1.0

3.63

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3.79

3.88

3.97

4.06

4.16

4.26

4.37

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4.72

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5.14

5.29

5.44

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5.76

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6.85

7.5

7.25

7.46

7.68

7.90

1.3

5.14

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8.38

8.96

9.26

9.58

9.86

10.2

10.6

11.0

1.4

11.4

11.8

12.6

12.8

13.3

13.8

14.4

15.0

15.7

16.4

1.5

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18.0

18.9

19.9

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75

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84.5

89.5

94.7

100

105

1.8

110

116

122

128

134

141

148

155

162

170

50HzDW470-50冷轧硅钢片磁化曲线

A/cm

0

0.01

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0.03

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0.05

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0.76

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0.82

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0.7

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0.85

0.86

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0.89

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0.95

0.8

0.96

.97

0.98

1.00

1.02

1.05

1.6

1.07

1.08

1.10

0.9

1.12

1.14

1.16

1.18

1.20

1.22

1.24

1.26

1.28

1.30

1.0

1.34

1.35

1.40

1.42

1.44

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1.58

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1.1

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1.80

1.85

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1.95

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2.00

2.10

2.20

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2.60

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2.85

2.90

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3.20

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3.60

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4.10

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4.60

4.80

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6.60

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9.80

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12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

18.0

20.0

22.0

24.0

25.0

1.6

28.0

30.0

32.0

34.0

38.0

40.0

44.0

47.0

50.0

54.0

1.7

58.0

60.0

64.0

70.0

73.0

76.0

80.0

84.0

90.0

95.0

1.8

100

—

—

—

—

—

—

—

—

—

该部分实验要求如下：

（1）绘制磁化曲线；

（2）根据所提供的数据，合理选取全部和部分数据绘制磁化曲线，并进行比较，不少于4条曲线；

（3）绘制每条磁化曲线对应的图和表；

（4）在一个图中显示全部曲线，并进行区分

要点分析：

（1）采用屏幕图形方式直观显示；

（2）利用编程方法和MATLAB的拟合函数；

（3）利用多项式进行拟合

（2）变压器电压变化率及效率曲线的绘制

有一台单相1000KVA、66/6.6KV的变压器，实验数据如下：

变压器空载和短路实验数据

实验名称

电压（V）

电流（A）

功率（W）

电源加载侧

空载

6600

9.1

5400

低压侧

短路

3240

15.15

9300

高压侧

要求对该变压器进行仿真，分别绘制出低压侧带载参数为：

超前

，滞后

，

情况下的电压变化率曲线和负载曲线。

要点分析：

（1）采用屏幕图形方式直观显示；

（2）利用MATLAB编程实现；

（3）要画出对应的阻性、感性、容性三种负载性质的特性曲线，并要通过额定点；（4）要画出对应不同的

的效率曲线；

（5）给出特征性的结论。

三、基本知识及实验方法描述（3分）

（一）在非铁磁材料中，磁通密度B和磁场强度H之间是线性关系，其系数就是空气的磁导率μ0。

而在铁磁材料中，二者是非线性关系，称为磁化曲线。

一段典型的磁化曲线如下图所示。

一般的，磁化曲线都有开始阶段、线性增长阶段、拐弯阶段和饱和阶段四部分，其中线性增长阶段和拐弯阶段的交界点就是曲线的膝点。

B

H

0

铁磁材料的磁化曲线

由于表征磁化曲线是用磁通密度B和磁场强度H两维数组表示的，是不连续的，而且其变化特征也比较复杂。

当数据很大的时候，采用这种数组形式很不方便，也占用储存量。

最好的处理方式，是采用曲线拟合方法，把磁化曲线表示成显函数形式的解析表达式。

（二）变压器一次侧接额定电压，二次侧空载时的电压就是额定电压。

当二次侧接入负载后，即使一次侧电压不变，二次侧电压也不再是额定值，变化后的电压大小与负载电流、负载性质和短路阻抗参数有关。

表征该变化的物理量就是电压变化率△U。

根据电机学理论，电压变化率为：

其中，

——负载电流的标幺值；

，

——短路电阻、短路电抗的标幺值；

——负载的功率因数角

根据上式，即使负载电流和变压器短路参数不变，负载性质发生改变，那么电压变化率也会发生变化，进而影响输出电压的大小。

一般地，该变化规律为：

（1）对阻性负载，

=0，必然有△U>0,

<1；

（2）对感性负载，

>0，也必然有△U>0,而且数值比阻性的要大，

<1；

（3）对容性负载，

<0，则可能出现△U<0,

>1；

为了直观，以变压器的输出外特性来表示电压变化率的变化。

（三）在所有种类的电机中，变压器的效率是最高的，而且高效率工作区间很宽。

一般地，电力变压器的效率都在95%~99%之间。

电机学中变压器的效率表示为：

式中，P0——额定电压时的空载损耗；

PkN——额定电流时的短路损耗；

——负载电流的标幺值；

SN——变压器的额定容量；

cos

——负载的功率因数。

根据上式，就可以求出对应于不同的cos

，当负载电流的标幺值在[0,2]区间内变化时，变压器的效率曲线了。

四、实验源程序（1分）

（一）磁化曲线的绘制

clc

clear

Hdata=[1.40,1.43,1.46,1.49,1.52,1.55,1.58,1.61,1.64,1.67,...

1.71,1.75,1.79,1.83,1.87,1.91,1.95,1.99,2.03,2.07,...

2.12,2.17,2.22,2.27,2.32,2.37,2.42,2.48,2.54,2.60,...

2.67,2.74,2.81,2.88,2.95,3.02,3.09,3.16,3.24,3.32,...

3.40,3.48,3.56,3.64,3.72,3.80,3.89,3.98,4.07,4.16,...

4.25,4.35,4.45,4.55,4.65,4.76,4.88,5.00,5.12,5.24,...

5.36,5.49,5.62,5.75,5.88,6.02,6.16,6.30,6.45,6.60,...

6.75,6.91,7.08,7.26,7.45,7.65,7.86,8.08,8.31,8.55,...

8.80,9.06,9.33,9.61,9.90,10.2,10.5,10.9,11.2,11.6,...

12.0,12.5,13.0,13.5,14.0,14.5,15.0,15.6,16.2,16.8,...

17.4,18.2,18.9,19.8,20.6,21.6,22.6,23.8,25.0,26.4,...

28.0,29.7,31.5,33.7,36.0,38.5,41.3,44.0,47.0,50.0,...

52.9,55.9,59.0,62.1,65.3,69.2,72.8,76.6,80.4,84.2,...

88.0,92.0,95.6,100,105,110,115,120,126,132,...

138,145,152,195,166,173,181,189,197,205];

Bdata=0.40:

0.01:

1.89;

len=length（Hdata）

Hmax=Hdata（len）;

a=polyfit（Hdata,Bdata,13）;

forn=1:

151

Hfit（n）=Hmax*（n-1）/150;

Bfit（n）=a

（1）*Hfit（n）^13+a

（2）*Hfit（n）^12+a（3）*Hfit（n）^11+a（4）*Hfit（n）^10+a（5）*Hfit（n）^9+a（6）*Hfit（n）^8+a（7）*Hfit（n）^7+a（8）*Hfit（n）^6+a（9）*Hfit（n）^5+a（10）*Hfit（n）^4+a（11）*Hfit（n）^3+a（12）*Hfit（n）^2+a（13）*Hfit（n）^1+a（14）;

end

plot（Hdata,Bdata,'*'）

hold

plot（Hfit,Bfit）

hold

xlabel（'H[A/cm]'）

ylabel（'B[T]'）

1.绘制D21磁化曲线的源程序

2．绘制D22，D23和D24的源程序与绘制D21的磁化曲线源程序基本一致，只是输入的数据Hdata不同，将给出数据输入即可。

在绘制DW470-50冷轧硅钢片磁化曲线时，除了输入数据Hdata和Bdata不同，拟合的阶数也做了相应改变，变成12阶拟合。

3.在将所有曲线绘制于同一坐标系时，为了便于观察，没有绘制出各个分散的点。

clc

clear

%DW470-50冷轧硅钢片磁化曲线数据

Hdata=[0.65,0.66,0.67,0.68,0.69,0.70,0.71,0.72,0.73,0.74,...

0.75,0.76,0.76,0.77,0.78,0.79,0.80,0.81,0.82,0.83,...

0.84,0.85,0.86,0.87,0.88,0.89,0.91,0.93,0.94,0.95,...

0.96,0.97,0.98,1.00,1.02,1.05,1.6,1.07,1.08,1.10,...

1.12,1.14,1.16,1.18,1.20,1.22,1.24,1.26,1.28,1.30,...

1.34,1.35,1.40,1.42,1.44,1.49,1.55,1.58,1.60,1.65,...

1.70,1.75,1.80,1.85,1.90,1.95,1.98,2.00,2.10,2.20,...

2.30,2.40,2.50,2.60,2.70,2.80,2.85,2.90,3.00,3.20,...

3.40,3.60,3.80,4.00,4.10,4.30,4.60,4.80,5.00,5.40,...

5.90,6.20,6.60,7.00,7.80,8.50,9.00,9.80,10.00,11.0,...

12.0,13.0,14.0,15.0,16.0,18.0,20.0,22.0,24.0,25.0,...

28.0,30.0,32.0,34.0,38.0,40.0,44.0,47.0,50.0,54.0,...

58.0,60.0,64.0,70.0,73.0,76.0,80.0,84.0,90.0,95.0];

Bdata=0.50:

0.01:

1.79;

len=length（Hdata）

Hmax=Hdata（len）;

a=polyfit（Hdata,Bdata,12）;

forn=1:

131

Hfit（n）=Hmax*（n-1）/130;

Bfit（n）=a

（1）*Hfit（n）^12+a

（2）*Hfit（n）^11+a（3）*Hfit（n）^10+a（4）*Hfit（n）^9+a（5）*Hfit（n）^8+a（6）*Hfit（n）^7+a（7）*Hfit（n）^6+a（8）*Hfit（n）^5+a（9）*Hfit（n）^4...

+a（10）*Hfit（n）^3+a（11）*Hfit（n）^2+a（12）*Hfit（n）^1+a（13）;

end

%D21磁化曲线数据

Hdata1=[1.40,1.43,1.46,