高一物理平抛运动讲义祥解.docx
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高一物理平抛运动讲义祥解
第二单元 平抛物体的运动
基础知识
一、平抛物体的运动
1、平抛运动:
将物体沿水平方向抛出,其运动为平抛运动.
(1)运动特点:
a、只受重力;b、初速度与重力垂直.尽管其速度大小和方向时刻在改变,但其运动的加速度却恒为重力加速度g,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动
(2)平抛运动的处理方法:
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性.
(3)平抛运动的规律:
以物体的出发点为原点,沿水平和竖直方向建成立坐标。
ax=0……①ay=0……④
水平方向vx=v0……②竖直方向vy=gt……⑤
x=v0t……③y=½gt2……⑥
①平抛物体在时间t内的位移S可由③⑤两式推得s=
=
,
②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tgα=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0
③平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由②⑤两式推得vt=
,
④速度vt的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tgβ=vy/vx=gt/v0
⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t而推得:
y=
·x2,可见,平抛物体运动的轨迹是一条抛物线.
⑥运动时间由高度决定,与v0无关,所以t=
,水平距离x=v0t=v0
⑦Δt时间内速度改变量相等,即△v=gΔt,ΔV方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速曲线运动.
2、处理平抛物体的运动时应注意:
1水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的,其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响——即垂直不相干关系;
2水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性,运动时间由高度决定,与v0无关;
3末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角,由上证明可知tgβ=2tgα
【例1】物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图所示,再把物块放到P点自由滑下则
A.物块将仍落在Q点
B.物块将会落在Q点的左边
C.物块将会落在Q点的右边
D.物块有可能落不到地面上
解答:
物块从斜面滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动。
离开传送带时做平抛运动。
当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。
物体做匀减速运动,离开传送带时,也做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,所以A选项正确。
【小结】若此题中传送带顺时针转动,物块相对传送带的运动情况就应讨论了。
(1)当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度,没有摩擦力作用,物块做匀速运动,离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大,水平位移也大,所以落在Q点的右边。
(2)当v0>vB物块滑到底速度小于传送带的速度,有两种情况,一是物块始终做匀加速运动,二是物块先做加速运动,当物块速度等于传送带的速度时,物体做匀速运动。
这两种情况落点都在Q点右边。
(3)v0<vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度,有两种情况,一是物块一直减速,二是先减速后匀速。
第一种落在Q点,第二种落在Q点的右边。
规律方法
1、平抛运动的分析方法
用运动合成和分解方法研究平抛运动,要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.其运动规律有两部分:
一部分是速度规律,一部分是位移规律.对具体的平抛运动,关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关
【例2】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计,求
(1)小球从A运动到B处所需的时间;
(2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?
解析:
(1)小球做平抛运动,同时受到斜面体的限制,设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则:
水平位移为x=V0t
竖直位移为y=
由数学关系得到:
(2)从抛出开始计时,经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大。
因Vy1=gt1=V0tanθ,所以
【例3】已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T,求:
v0、g、vc
解:
水平方向:
竖直方向:
先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy,再求合速度vC:
【例4】如图所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。
求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g=10m/s2)。
某同学对此题的解法为:
小球沿斜面运动,则
由此可求得落地的时间t。
问:
你同意上述解法吗?
若同意,求出所需的时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果。
解析:
不同意。
小球应在A点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑。
正确做法为:
落地点与A点的水平距离
斜面底宽
因为
所以小球离开A点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间。
∴
2、平抛运动的速度变化和重要推论
①水平方向分速度保持vx=v0.竖直方向,加速度恒为g,速度vy=gt,从抛出点起,每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点:
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0;
(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下,且Δv=Δvy=gΔt.
②平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明:
设时间t内物体的水平位移为s,竖直位移为h,则末速度的水平分量vx=v0=s/t,而竖直分量vy=2h/t,
,所以有
【例5】作平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角,求:
物体抛出时的速度和高度分别是多少?
解析一:
设平抛运动的初速度为v0,运动时间为t,则经过(t一1)s时vy=g(t一1),
tan300=
经过ts时:
vy=gt,tan450=
∴
V0=gt/tan450=23.2m/s.H=½gt2=27.5m.
解析二:
此题如果用结论解题更简单.
ΔV=gΔt=9.8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV,解得V0=23.2m/s,
H=vy2/2g=27.5m.
说明:
此题如果画出最后1s初、末速度的矢量图,做起来更直观.
【例6】从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球,则小球落到斜面上时的动能E/为______J。
解:
以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD,可以证明末速度vt的反向延长线必然交AB于其中点O,由图中可知AD∶AO=2∶
,由相似形可知vt∶v0=
∶
,因此很容易可以得出结论:
E/=14J。
3、平抛运动的拓展(类平抛运动)
【例7】如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求入射初速度.
解析:
物块在垂直于斜面方向没有运动,物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动.
在沿斜面方向上mgsinθ=ma加a加=gsinθ………①,
水平方向上的位移s=a=v0t……②,
沿斜面向下的位移y=b=½a加t2……③,
由①②③得v0=a·
说明:
运用运动分解的方法来解决曲线运动问题,就是分析好两个分运动,根据分运动的运动性质,选择合适的运动学公式求解
【例8】从高H处的A点水平抛出一个物体,其水平射程为2s。
若在A点正上方高H的B点抛出另一个物体,其水平射程为s。
已知两物体的运动轨迹在同一竖直平面内,且都从同一竖屏M的顶端擦过,如图所示,求屏M的高度h?
分析:
思路1:
平抛运动水平位移与两个因素有关:
初速大小和抛出高度,分别写出水平位移公式,相比可得初速之比,设出屏M的顶端到各抛出点的高度,分别写出与之相应的竖直位移公式,将各自时间用水平位移和初速表示,解方程即可。
思路2:
两点水平抛出,轨迹均为抛物线,将“都从同一竖屏M的顶端擦过”转化为数学条件:
两条抛物线均过同一点。
按解析几何方法求解。
解析:
画出各自轨迹示意图
法一:
由平抛运动规律根据题意得
2s=VAtA……①,s=VBtB……②,H=½gtA2……③,2H=½gtB2……④
可得:
又设各自经过时间t1、t2从屏M的顶端擦过,则在竖直方向上有H-h=½gt12,2H-h=½gt22,在水平方向上有x=vAt1=vBt2,由以上三式解得h=6H/7。
法二:
由平抛运动规律可得抛物线方程
,依题意有yA=H-h,yB=2H-h时所对应的x值相同,将(x,yA)(x,yB)分别代入各自的抛物线方程联立求出h=6H/7。
【例9】排球场总长18m,网高2.25m,如图所示,设对方飞来一球,刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。
假设排球被击回的初速度方向是水平的,那么可认为排球被击回时做平抛运动。
(g取10m/s2)
(1)若击球的高度h=2.5m,球击回的水平速度与底线垂直,球既不能触网又不出底线,则球被击回的水平速度在什么范围内?
(2)若运动员仍从3m线处起跳,起跳高度h满足一定条件时,会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界,试求h满足的条件。
【解析】
(1)球以vl速度被击回,球正好落在底线上,则t1=
,vl=s/t1
将s=12m,h=2.5m代入得v1=
;
球以v2速度被击回,球正好触网,t2=
,v2=s//t2
将h/=(2.5-2.25)m=0.25m,s/=3m代入得v2=
。
故球被击目的速度范围是
<v≤
。
(2)若h较小,如果击球速度大,会出界,如果击球速度小则会融网,临界情况是球刚好从球网上过去,落地时又刚好压底线,则
=
,s、s/的数值同
(1)中的值,h/=h-2.25(m),由此得h=2.4m
故若h<2.4m,无论击球的速度多大,球总是触网或出界。
试题展示
1.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθ
C.tanφ=tanθ D.tanφ=2tanθ
答案:
D
解析:
竖直速度与水平速度之比为:
tanφ=
,竖直位移与水平位移之比为:
tanθ=
,故tanφ=2tanθ,D正确。
2.关于做平抛运动的物体,正确的说法是
A.速度始终不变 B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行
答案:
B
【解析】平抛运动是曲线运动,方向时刻在改变,选项A、C、D错误。
受力特点是只有重力,加速度为重力加速度,选项B正确。
3.如图,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两出点水平距离相等的P点。
若不计空气阻力,下列关系式正确的是
A
A.ta>tb,va
C.ta
4.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。
若不计空气阻力,则(D)
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
5.一水平放置的水管,距地面高h=l.8m,管内横截面积S=2.0cm2。
有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开。
取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
解:
以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有
①
单位时间内喷出的水量为
Q=Sv②
空中水的总量应为
V=Qt③
由以上各式得
④
代入数值得
m3⑤
6.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度
,水平发出,落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1。
.
(2)若球在O点正上方以速度
水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示),求
的大小.
(3)若球在O正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3,求发球点距O点的高度h3.
答案:
(1)
点与O点的距离
;
(2)
;
(3)
【解析】
(1)设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动
①
②
解得:
③
(2)设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动
④
⑤
且h2=h……⑥
2x2=L ……⑦
得:
⑧
(3)如图所示,发球高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动
⑨
⑩
且3x3=2L ……⑾
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有:
⑿
⒀
由几何关系知x3+s=L ……⒁
联立⑨~⒁,解得:
第三单元 匀速圆周运动
基础知识
一、描述圆周运动的物理量
1.线速度:
做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。
(1)物理意义:
描述质点沿切线方向运动的快慢.
(2)方向:
某点线速度方向沿圆弧该点切线方向.
(3)大小:
V=S/t
说明:
线速度是物体做圆周运动的即时速度
2.角速度:
做匀速圆周运动的物体,连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
(l)物理意义:
描述质点绕圆心转动的快慢.
(2)大小:
ω=φ/t(rad/s)
3.周期T,频率f:
做圆周运动物体一周所用的时间叫周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.
4.V、ω、T、f的关系
T=1/f,ω=2π/T=2πf,v=2πr/T=2πrf=ωr.
T、f、ω三个量中任一个确定,其余两个也就确定了.但v还和半径r有关.
5.向心加速度
(1)物理意义:
描述线速度方向改变的快慢
(2)大小:
a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv,
(3)方向:
总是指向圆心,方向时刻在变化.不论a的大小是否变化,a都是个变加速度.
(4)注意:
a与r是成正比还是反比,要看前提条件,若ω相同,a与r成正比;若v相同,a与r成反比;若是r相同,a与ω2成正比,与v2也成正比.
6.向心力
(1)作用:
产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对做圆周运动的物体不做功.
(2)大小:
F=ma=mv2/r=mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv
(3)方向:
总是沿半径指向圆心,时刻在变化.即向心力是个变力.
说明:
向心力是按效果命名的力,不是某种性质的力,因此,向心力可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力提供,要根据物体受力的实际情况判定.
二、匀速圆周运动
1.特点:
线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的.
2.性质:
是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动,并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动.
3.加速度和向心力:
由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变,故仅存在向心加速度,因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力.
4.质点做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心.
三、变速圆周运动(非匀速圆周运动)
变速圆周运动的物体,不仅线速度大小、方向时刻在改变,而且加速度的大小、方向也时刻在改变,是变加速曲线运动(注:
匀速圆周运动也是变加速运动).
变速圆周运动的合力一般不指向圆心,变速圆周运动所受的合外力产生两个效果.1.半径方向的分力:
产生向心加速度而改变速度方向.
2.切线方向的分力:
产生切线方向加速度而改变速度大小.
故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值.
四、圆周运动解题思路
1.灵活、正确地运用公式
ΣFn=man=mv2/r=mω2r=m4π2r/T2=m4π2fr;
2.正确地分析物体的受力情况,找出向心力.
规律方法
1.线速度、角速度、向心加速度大小的比较
在分析传动装置的各物理量时.要抓住不等量和相等量的关系.同轴的各点角速度ω和n相等,而线速度v=ωr与半径r成正比.在不考虑皮带打滑的情况下.传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等,而角速度ω=v/r与半径r成反比.
【例1】对如图所示的皮带传动装置,下列说法中正确的是
(A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转.
(B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转.
(C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转.
(D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转.
答案:
BD
【例2】如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,则皮带轮上A、B、C三点的情况是()
A.vA=vB,vB>vC;B.ωA=ωB,vB=vC
C.vA=vB,ωB=ωc;D.ωA>ωB,vB=vC
解析:
A、B两点在轮子边缘上,它们的线速度等于皮带上各点的线速度,所以vA=vB;B、C两点在同一轮上,所以ωB=ωc,由V=ωr知vB>vC,ωA>ωB.答案:
AC
【例3】如图所示,直径为d的纸质圆筒,以角速度ω绕轴O高速运动,有一颗子弹沿直径穿过圆筒,若子弹穿过圆筒时间小于半个周期,在筒上先、后留下a、b两个弹孔,已知ao、bo间夹角为φ弧度,则子弹速度为
解析:
子弹在a处进入筒后,沿直径匀速直线运动,经t=d/v时间打在圆筒上,在t时间内,圆筒转过的角度θ=ωt=π-φ,则d/v=(π-φ)/ω,v=dω/(π-φ)答案:
dω/(π-φ)
2.向心力的认识和来源
(1)向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力,是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,切不可在物体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力、万有引力)以外再添加一个向心力.
(2)由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动,故只存在向心加速
度,物体受的外力的合力就是向心力。
显然物体做匀速圆周运动的条件是:
物体的合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
(3)分析向心力来源的步骤是:
首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置,然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力.例如,沿半球形碗的光滑内表面,一小球在水平面上做匀速圆周运动,如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点,不在球心O,也不在弹力N所指的PO线上.这种分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。
共同点是由重力和弹力的合力提供向心力,向心力方向水平。
(4)变速圆周运动向心力的来源:
分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源的步骤相向.但要注意,
①一般情况下,变速圆周运动的向心力是合外为沿半径方向的分力提供.
②分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时,通常有细绳和杆两种模型.
(5)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时,即F向<
时,物体做离心运动;当物体所受的合外力大于所需要的向心力,即F向>
时,物体做向心运动。
【例4】飞行员从俯冲状态往上拉时,会发生黑机,第一次是因为血压降低,导致视网膜缺血,第二次是因为大脑缺血,问
(1)血压为什么会降低?
(2)血液在人体循环中。
作用是什么?
(3)为了使飞行这种情况,要在如图的仪器飞行员进行训练,飞行员坐在一个垂直平面做匀速圆周运动的舱内,要使飞行员受的加速度a=6g,则转速需为多少?
(R=20m)。
【解析】:
(1)当飞行员往上加速上升,血液处于超重状态,视重增大,心脏无法像平常一样运输血液,导致血压降低。
(2)血液在循环中所起作用为提供氧气、营养,带走代谢所产生的废物。
(3)由a向=v2/R可得v=
==34.29(m/s)
3、圆周运动与其它运动的结合
圆周运动和其他运动相结合,要注意寻找这两种运动的结合点:
如位移关系、速度关系、时间关系等.还要注意圆周运动的特点:
如具有一定的周期性等.
【例5】如图所示,M,N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计。
简的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同角速度。
转其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动,设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上,如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则()
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c处一条与S缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和C处与S缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上将到处落有微粒
解:
微粒从M到N运动时间t=R/v,对应N筒转过角度θ=ωt=ωR/v,即θ1=ωt=ωR/v1,θ2=ωt=ωR/v2,只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍,则落在两处,C项正确;若相差2π的整数倍,则落在一处,可能是a处,也可能是b处。
A,B正确。
故正确选项为ABC.
【例6】如图所示,穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连,手拉细线的另一端,让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。
所有摩擦均不考虑。
求:
(1)这时细线上的张力多大?
(2)若突然松开手中的细线,经时间Δt再握紧细线,随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。
试问:
Δt等于多大?
这时的角速度ω2为多大?
分析:
手松后,小球不受力,将做匀速直线运动,求时间必须明确位移。
正确画出松手后到再拉紧期间小球的运动情况是解题的关键。
求Wz要考虑到速度的分解:
小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向,实际的运动可看做沿绳的切向和垂直切向的两个运动同时进行,画出速度分解图,可求得半径为b的圆周运动的速度,进而求出ω2。
解:
(1)绳的张力提供向心力:
T=mω12a
(2)松手后小球由半径为a圆周运动到半径为b的圆周上,做的是匀速直线运动(如图所示)。
小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向,实际的运动可看做沿绳的切向和垂直切向的两个运动同时进行,有v2=vsinθ=va/b,即
【例7】如图所示,位于竖直平面上的1/4圆轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球则运动到B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离S为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C与B点水平距离S最远?
该水平距离最大值是多少
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