精品解析天津市中考数学试题解析版.docx
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精品解析天津市中考数学试题解析版
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算
的结果等于()
A.5B.
C.9D.
【答案】C
【解析】分析:
根据有理数的乘方运算进行计算.
详解:
(-3)2=9,
故选C.
点睛:
本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号.
2.
的值等于()
A.
B.
C.1D.
【答案】B
【解析】分析:
根据特殊角的三角函数值直接求解即可.
详解:
cos30°=
.
故选:
B.
点睛:
本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要熟练掌握.
3.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:
将77800用科学记数法表示为:
.
故选B.
点睛:
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析:
根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.
详解:
A、是中心对称图形,故本选项正确;
B、不是中心对称图形,故本选项错误;
C、不是中心对称图形,故本选项错误;
D、不是中心对称图形,故本选项错误;
故选:
A.
点睛:
本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合.
5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析:
画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.
详解:
这个几何体的主视图为:
故选:
A.
点睛:
本题考查了简单组合体的三视图:
画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图.
6.估计
的值在()
A.5和6之间B.6和7之间
C.7和8之间D.8和9之间
【答案】D
【解析】分析:
利用“夹逼法”表示出
的大致范围,然后确定答案.
详解:
∵64<
<81,
∴8<
<9,
故选:
D.
点睛:
本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
7.计算
的结果为()
A.1B.3C.
D.
【答案】C
【解析】分析:
根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案.
详解:
原式=
.
故选:
C.
点睛:
本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
8.方程组
的解是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析:
根据加减消元法,可得方程组的解.
详解:
,
①-②得
x=6,
把x=6代入①,得
y=4,
原方程组的解为
.
故选A.
点睛:
本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键.
9.若点
,
,
在反比例函数
的图像上,则
,
,
的大小关系是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析:
先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据A、B、C三点横坐标的特点判断出三点所在的象限,由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答.
详解:
∵反比例函数y=
中,k=12>0,
∴此函数的图象在一、三象限,在每一象限内y随x的增大而减小,
∵y1<y2<0<y3,
∴
.
故选:
B.
点睛:
本题比较简单,考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性.
10.如图,将一个三角形纸片
沿过点
的直线折叠,使点
落在
边上的点
处,折痕为
,则下列结论一定正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析:
由折叠的性质知,BC=BE.易得
.
详解:
由折叠的性质知,BC=BE.
∴
..
故选:
D.
点睛:
本题利用了折叠的性质:
折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
11.如图,在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
为对角线
上的一个动点,则下列线段的长等于
最小值的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析:
点E关于BD的对称点E′在线段CD上,得E′为CD中点,连接AE′,它与BD的交点即为点P,PA+PE的最小值就是线段AE′的长度;通过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解.
详解:
过点E作关于BD的对称点E′,连接AE′,交BD于点P.
∴PA+PE的最小值AE′;
∵E为AD的中点,
∴E′为CD的中点,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠ABF=∠ADE′=90°,
∴DE′=BF,
∴ΔABF≌ΔADE′,
∴AE′=AF.
故选D.
点睛:
本题考查了轴对称--最短路线问题、正方形的性质.此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任意两边之和大于第三边”.因此只要作出点A(或点E)关于直线BD的对称点A′(或E′),再连接EA′(或AE′)即可.
12.已知抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,
,其对称轴在
轴右侧,有下列结论:
①抛物线经过点
;
②方程
有两个不相等的实数根;
③
.
其中,正确结论的个数为()
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】分析:
根据抛物线的对称性可以判断①错误,根据条件得抛物线开口向下,可判断②正确;根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置,可判断③正确,故可得解.
详解:
抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,其对称轴在
轴右侧,故抛物线不能经过点
,因此①错误;
抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,
,其对称轴在
轴右侧,可知抛物线开口向下,与直线y=2有两个交点,因此方程
有两个不相等的实数根,故②正确;
∵对称轴在
轴右侧,
∴
>0
∵a<0
∴b>0
∵
经过点
,
∴a-b+c=0
∵
经过点
,
∴c=3
∴a-b=-3
∴b=a+3,a=b-3
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