浅谈欧姆表换挡原理(发表于《数理天地》2012年第4期).doc

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浅谈欧姆表换挡原理

河北武邑中学孙学英053400

如图1所示是人教版选修３一１“多用电表”一节中，画的多量程多用电表示意图，其中3、4挡为电阻挡。

许多学生提出疑问，欧姆表为什么有两个电源呢？

它又是如何改变倍率的呢？

要回答这两个问题则需要先明确欧姆表的测量原理。

欧姆表是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成（如图2所示），虚线框内是欧姆表的内部结构的原理图。

（1）当红、黑表笔相接触时（如图2甲），相当于被测电阻，调节R的值，使电流表的指针达到满偏，此时有

--------①

所以电流表的满偏刻度处被定为电阻挡的零点。

（2）当红、黑表笔不接触时（如图2乙），相当于被测电阻，此时电流表的电流为零，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“”位置。

（3）当红、黑表笔间接入某一电阻时（如图2丙），通过电流表的电流

-------②

可见，一个对应一个电流值，我们可以在刻度盘上直接标出与I值对应的值，就可以从刻度盘上直接读出的值。

（4）中值电阻：

电流表的指针指到刻度盘的中央时所对应的值叫中值电阻，即为欧姆表内阻

-------③

以上是欧姆表的测量原理。

现在我们让①、②两式做比，得

-------④

上式中I/Ig这个数值具有重要意义，就是每一个I/Ig数值与表针的位置一一对应。

例如当I/Ig=1时，I=Ig，表针指最右端；当I/Ig=1/2时，I=Ig/2，表针指在刻度盘的中心处，其对应关系见下面表格，其中α为指针满偏时的偏角，用β表示电流为I时指针的位置。

指针偏角β

对应电阻

∞

再由③、④整理，得

据此算出指针的每个I/Ig数值所对应的电阻值，如上面表格所示。

这样每一个指针位置又与一一对应。

可见，若两个欧姆表的相等，则它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘）。

换句话说：

中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。

中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。

由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可。

例如使变为原来的10倍，则指针所对的刻度值也就变为了原来的10倍。

那么，又该如何改变中值电阻呢？

由①、③，得

可知，要改变中值电阻有两种途径：

一是电路中的最大电流Ig值不变而改变电源电动势，在图1中就使用了这种方法，注意３、４支路中的电源电动势大小是不同的；二是电源电动势不变而改变电路中的最大电流Ig值，如图3所示，可在电流表表头上想办法,在电流表表头上并联多个电阻，即把Ｇ表改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不同的倍率。