高中新课标数学必修二测试题及答案.doc
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高中新课标数学必修二测试题
说明:
本试卷满分100分。
另有附加题10分,附加题得分不计入总分。
一、选择题(12×3分=36分)(请将答案填在下面的答题框内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1、下列命题为真命题的是()
A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;
C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。
2、下列命题中错误的是:
()
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
C’
A
B
D
A’
B’
D’
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
中,异面直线AA’与BC所成的角是()
A.300B.450C.600D.900
C
4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,
二面角D’-AB-D的大小是()
A.300B.450C.600D.900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()
A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()
A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)
7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()
A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0
C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:
()
A.;B.;C.;D..
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是()
A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm。
10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:
()
A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).
11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:
()
A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.
12、圆C1:
与圆C2:
的位置关系是()
A、外离B相交C内切D外切
二、填空题(5×4=20)
13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。
14、两平行直线的距离是。
15、下图的三视图表示的几何体是
16、若直线平行,则。
17、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD
满足条件时,有(写出你认为正确的一种
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
条件即可。
)
俯视图
主视图
左视图
第17题图
第15题图
三、解答题(共44分)
18、(6分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。
19、(6分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长。
20、(10分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点。
(1)求证:
EF||平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离。
A
B
C
D
P
E
F
21、(10分)已知关于x,y的方程C:
.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:
x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。
22、(12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
S
C
A
D
B
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
参考答案
一、选择题(12×3分=36分)(请将答案填在下面的答题框内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
B
A
A
B
C
B
C
D
二、填空题(5×4=20)
13、
14、
15、三棱柱
16、
17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形
三、解答题(共32分)
18、解:
所求圆的方程为:
………………2
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)……4
……………………5
故所求圆的方程为:
………………6
19、解:
(1)由两点式写方程得,……………………2
即6x-y+11=0……………………………………………………3
或直线AB的斜率为……………………………1
直线AB的方程为………………………………………2
即6x-y+11=0…………………………………………………………………3
(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得
故M(1,1)………………………4
…………………………………………6
20、
(1)证明:
…………………………………………1
又
故………………………………………………4
(2)解:
在面ABCD内作过F作…………………………………5
……………………………………………7
又,,
又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。
…………………………………………………8
在直角三角形FBH中,,
……………9
故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,
等于。
………………………………………………………………10
21、解:
(1)方程C可化为………………2
显然时方程C表示圆。
………………4
(2)圆的方程化为
圆心C(1,2),半径………………………………6
则圆心C(1,2)到直线l:
x+2y-4=0的距离为
………………………………………………8
,有
得…………………………10
22、
(1)解:
………………4
(2)证明:
……………………………………5
又
………………………………7
…………………………8
(3)解:
连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。
………10
在三角形SCA中,SA=1,AC=,
………………12
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