人教版高中物理选修31第一章 章末检测卷.docx

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人教版高中物理选修31第一章章末检测卷

章末检测卷

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）

A.根据电场强度的定义式E＝

可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比

B.根据电容的定义式C＝

可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比

C.根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k

可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关

D.根据电势差的定义式UAB＝

可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V

答案　D

解析　电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝k

是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增大，D正确.

2.A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（　　）

A.－

B.

C.－FD.F

答案　B

解析　如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝

，F′＝

，可得F′＝

，故选项B正确.

3.如图1所示，在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是（　　）

图1

A.小物块所受的静电力逐渐减小

B.小物块具有的电势能逐渐减小

C.M点的电势一定高于N点的电势

D.小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功

答案　C

解析　小物块在从M运动到N的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以库仑力一定向左.随着由M运动到N，

离电荷Q距离越来越大，所以小物块受到的静电力即库仑力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做的功值，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误.

4.如图2所示，真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（　　）

图2

A.电势能逐渐减小

B.电势能逐渐增大

C.q3受到的电场力逐渐减小

D.q3受到的电场力逐渐增大

答案　A

解析　中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到无穷远，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错.

5.如图3所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是（　　）

图3

A.若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点的电场强度不同，电势相同

B.若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同

C.若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同

D.若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同

答案　B

解析　若Q1和Q2是等量异种电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等.C、D两点的场强都与等势面垂直，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C、D两点的场强、电势均相同，故A错误，B正确.若Q1和Q2是等量同种电荷，由电场的分布情况和对称性可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，电势相等，故C、D错误.

6.如图4所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C，则电容器的电容约为（　　）

图4

A.2×10－5F

B.1.5×10－6F

C.6×10－6F

D.8.6×10－7F

答案　D

解析　当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C（UA＋UB）＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7F，选项D正确.

7.如图5所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行.则（　　）

图5

A.E点的电势与C点的电势相等

B.UEF与UBC相同

C.电场强度的大小为

V/m

D.电场强度的大小为20

V/m

答案　C

解析　A、D两点电势分别为1.0V和3.0V，则AD中点O的电势为2.0V，C点与O点等势，C与E不等势，A错误；UEF和UBC大小相同，但正负不同，B错误；电场强度E＝

＝

V/m，C正确，D错误.

二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.）

8.如图6所示，长为L＝0.5m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度v0＝2m/s恰能沿斜面匀速上滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是（　　）

图6

A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能

B.水平匀强电场的电场强度为

C.若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3m/s2

D.若电场强度减半，小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半

答案　BD

解析　在小球由A运动到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，A错；由动能定理知qELcosθ－mgLsinθ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为

，B对；电场强度加倍后，则有q·2Ecosθ－mgsinθ＝ma，所以a＝6m/s2，C错；电场强度减半后，则有mgsinθ－q

cosθ＝ma1，a1＝3m/s2，由v

－v2＝2a1L代入数值得v＝1m/s，D对.

9.如图7所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，在焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是（　　）

图7

A.c、e两点的电场强度相同

B.a点的电势比b点的电势低

C.一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能

D.将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零

答案　BD

解析　c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B正确；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受电场力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受电场力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中电场力做功为零.

10.如图8所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有（　　）

图8

A.M点的电场强度比N点的电场强度小

B.P点的电势比Q点的电势低

C.负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能

D.M、O间的电势差等于O、N间的电势差

答案　AC

解析　用电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故A正确.沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误.P点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C正确.根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON间的平均电场强度小，故由公式UAB＝Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误.

11.图9甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v－t图象如图乙所示.下列判断正确的是（　　）

图9

A.P点电势高于Q点电势

B.P点场强大于Q点场强

C.P、Q两点间的电势差为

D.带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能

答案　ABC

解析　由题图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A正确；由题图乙可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B正确；由动能定理知qU＝

mv

，可求出PQ两点的电势差为

，故C正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故带负电的粒子在P点的电势能一定小于在Q点的电势能，故D错误.

12.如图10甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图乙所示.电子原来静止在左极板小孔处.（不计重力作用）下列说法中正确的是（　　）

图10

A.从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从t＝

时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从t＝

时刻释放电子，电子必将打到左极板上

答案　AC

解析　从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速

，接着匀减速

，速度减小到零后，又开始向右匀加速

，接着匀减速

……直到打在右极板上.电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上.从t＝

时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速

，接着匀减速

，速度减小到零后，改为向左再匀加速

，接着匀减速

.即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上.从t＝

时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上.选A、C.

三、计算题（本题共4小题，共52分）

13.（12分）如图11所示平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板4cm.求：

图11

（1）C点的电势；

（2）若将一电子从场外移到C点，电场力做多少功？

做正功还是做负功？

答案　

（1）－200V　

（2）－200eV　做负功

解析　

（1）板间场强为

E＝

＝

V/m＝5×103V/m，

已知A板与C点间的距离为d′＝0.04m

则UAC＝Ed′＝5×103×0.04V＝200V.

因为A板接地，φA＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC＝－200V.

（2）“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零.

由W＝qU可得将电子从场外移到C点，电场力做的功为W＝e（0－φC）＝－1.6×10－19×200J＝－200eV.负号说明电场力做的是负功.

14.（13分）如图12所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－

×10－3J.

图12

（1）求A、C间的电势差；

（2）若规定B点电势为零，求C点的电势；

（3）求匀强电场的场强大小及方向.

答案　

（1）－

×102V

（2）

×102V

（3）1000V/m　方向与水平方向夹角为30°指向右下方

解析　根据W＝Uq得，UAB＝0，即φA＝φB，

UBC＝

＝－

×102V

（1）UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－

×102V

（2）φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝

×102V

（3）AB为等势面，场强方向垂直AB连线指向右下方，故E＝

＝1000V/m.

15.（13分）如图13所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4m，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：

图13

（1）要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

（P为半圆轨道中点）

答案　

（1）20m　

（2）1.5N

解析　

（1）滑块刚能通过轨道最高点的条件是

mg＝m

，v＝

＝2m/s

滑块由释放点到最高点过程，由动能定理得：

qEx－μmgx－2mgR＝

mv2

代入数据得：

x＝20m

（2）滑块过P点时，由动能定理：

－mgR－qER＝

mv2－

mv

在P点由牛顿第二定律：

FN－qE＝

代入数据得：

FN＝1.5N.

16.（14分）如图14甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离为L＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示.（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的）求：

（1）在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处；

（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？

图14

答案　

（1）13.5cm　

（2）30cm

解析　

（1）设电子经电压U0加速后的速度为v，

根据动能定理得：

qU0＝

mv2，

所以：

v＝

经偏转电场偏转后偏移量y＝

at2＝

·

·（

）2，

所以y＝

，由题图知t＝0.06s时刻U偏＝1.8U0，代入数据解得y＝4.5cm.

设打在屏上的点距O点的距离为Y，根据相似三角形得：

＝

代入数据解得：

Y＝13.5cm.

（2）由题知电子偏移量y的最大值为

，

当偏转电压超过2U0时，

电子就打不到荧光屏上了，

根据

＝

得：

Y′＝

所以荧光屏上电子能打到的区间长为：

2Y′＝3L＝30cm.