基本初等函数定义及性质知识点归纳.docx
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基本初等函数定义及性质知识点归纳
基本函数图像及性质
一、基本函数图像及其性质:
1、一次函数:
2、正比例函数:
3、反比例函数:
4、二次函数:
(1)、作图五要素:
(2)、函数与方程:
(3)、根与系数关系:
,
5、指数函数:
(1)、图像与性质:
(i)
关于
轴对称。
(ii)
时,
越大,图像越陡。
(2)、应用:
(i)比较大小:
(ii)解不等式:
1、回顾:
(1)
(2)
2、基本公式:
(1)
(2)
(3)
3、特殊:
(1)
(2)
(3)
(4)
例题1:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
例题2:
(1)化简:
(2)方程
的解是。
(3)已知
,计算
(1)
;
(2)
例题3:
(1)若
,则
=。
(2)设
且
,则()
A.
B.
C.
D.
(3)已知
则
=。
6、对数函数:
(1)、图像与性质:
(2)、应用:
(i)比较大小:
(ii)解不等式:
对数运算
1、与指数运算的关系:
互为逆运算
(注:
底数不变)
2、基本公式:
(1)
;
(2)
;
(3)
3、特殊:
(1)
;
;
(2)换底公式:
;
注:
;
例题1:
指数式与对数式的转化
;
;
;
;
;
;
例题2:
求下列
的值:
例题3:
用
表示下列各式
(1)
(2)
例题4:
(1)若
。
(2)已知
,那么
用
表示为。
例题5:
化简计算
(1)
;
(2)
(3)
★随堂训练:
1、已知
,那么
等于。
2、方程
的解是
。
3、若
,试用
与
表示
4、
,则实数
的值为。
5、若
,则下列正确的序号是。
①
;②
;③
;④
6、若
且
,则下列式子正确的个数为。
①
;②
;③
;④
;
⑤
;⑥
7、若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有()
A.y
(0,1)B.y
(1,2)C.y
(2,3)D.y=1
8、计算:
(1)
(2)
7、正弦函数:
8、余弦函数:
9、正切函数:
10、幂函数:
(1)、基本图像:
(2)、幂函数图像不过第四象限。
二、绝对值图像:
:
将
保留,擦去
,再将
部分沿
轴对折
:
将
保留,再将
部分沿
轴对折
三、图像平移变换:
左加右减;上加下减。
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- 关 键 词:
- 基本 初等 函数 定义 性质 知识点 归纳
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