上海重点初中七下电子教案1441.docx
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上海重点初中七下电子教案1441
初中数学电子教案
年级
课题
日期
七年级(下)
14.4
(1)全等三角形的判定
2009.2
教学
目标
知识与技能
通过经历两个三角形全等条件的探索过程,发现“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”的判定方法.
经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程,体会探索问题的一般方法,并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题.
在合作交流讨论中体验数学说理的严密性,并初步领悟分类讨论的数学思想,激发学习兴趣,增强主动、愉快的学习情感.
过程与方法
情感态度
与价值观
教材
分析
教学重点
掌握全等三角形的判定方法,并能运用判定解决简单的问题.
教学难点
通过实验操作,探索发现三角形全等的判定方法.
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教学内容
教学过程
教后记
课前练习一
1、请用式子表示下列各对全等三角形的对应边、对应角:
如图,△ABC≌△CDE,A与C、B与D是对应顶点。
如图,△ABC≌△ADE,A与A、B与D是对应顶点。
(3)如图,△ABC≌△ADC,A与A、C与C是对应顶点。
(4)如图,△ABC≌△CDA,A与C、C与A是对应顶点。
课前练习二
2、给定三角形六个元素中,三个怎样的元素,画出来的三角形的形状、大小是一样的?
学生口答完成。
要注意对应顶点要在对应位置上。
学生口答。
进一步引导:
也就是说,如果两个三角形满足上述的三个元素对应相等,那么这两个三角形就全等。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一
(1)
1、已知条件为“两边及其夹角对应相等”
如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,那么△ABC≌△A′B′C′。
把△ABC放到△A′B′C′上,使∠A的顶点与∠A′的顶点重合。
;由于∠A=∠A′,因此射线AB、AC分别落在射线
A′B′、A′C′上。
因为AB=A′B′,AC=A′C′,所以点B、C分别与点B′C′重合。
这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′。
请用语言来叙述这一事实。
讲清叠合的过程,要清楚两个三角形能完全重合的关键是它们的三个顶点能够重合。
学生尝试叙述。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一
(2)
全等三角形判定方法1
在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等?
(简记为“S.A.S”)。
符号表达式:
在△ABC和△A′B′C′
AB=A′B′∠A=∠A′,
AC=A′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′(S.A.S)
新课探索二
(1)
2、已知条件为“两角及其夹边对应相等”
如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′,那么△ABC≌△A′B′C′。
把△ABC放到△A′B′C′上,因为AB=A′B′,可以使A′B′与AB重合,并使点C和点C′在AB(A′B′)的同一边,这时点A与点A′、点B与点B′重合。
齐读一遍。
规范书写的格式。
强调“对齐”:
一是对应顶点位置要对齐;二是三角形及其元素要对齐;三是条件排列顺序与所用判定方法要对齐,如“夹边”,“夹角”的条件要写在中间。
叠合的方法上面已详讲,这里演示一下即可。
教学内容
教学过程
教后记
由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,因此射线AC与A′C′、BC与B′C′叠合。
于是点C与点C′重合。
这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′。
请用语言来叙述这一事实。
新课探索二
(2)
全等三角形判定方法2
在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹角边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为“A.S.A.”)
符号表达式:
在△ABC和
△A′B′C′中,
∠A=∠A′,
AB=A′B′
∠B=∠B′
∴△ABC≌△A′B′C′(A.S.A.)。
学生尝试叙述。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述,还是要强调“对齐”。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索三
(1)
3、已知条件为“两角及其其中一角的对边对应相等”。
如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C′,那么△ABC≌△A′B′C′。
新课探索四
(1)
4、已知条件为“三边对应相等”。
在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′,BC=B′C′,
CA=C′A′,那么△ABC≌△A′B′C′。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述,还是要强调“对齐”。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述,还是要强调“对齐”。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索四
(2)
全等三角形判定方法4
在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为“S.S.S”)
新课探索五
你知道三角形在生产实践中为何应用如此广泛吗?
如果三角形的三条边长固定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定了。
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
课内练习一
1、在图中找出全等的三角形,并说明全等的理由。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述,还是要强调“对齐”。
展开联想,说说三角形在生活中的应用,教师可提示。
与四边形相对照,可以加深对三角形稳定性的理解。
仔细观察,找出全等三角形并说明全等的理由。
引导学生分析时要注意元素的“对应”。
本题关键是70度的角是否为对应相等的两边的夹角。
教学内容
教学过程
教后记
课内练习二
2、判定下列各对三角形是否全等,如果全等,请说出理由。
课内练习三
3、找出图中全等的三角形,并说明它们全等的理由。
课内练习四
4、
(1)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,说明△BAC与△DAE全等。
(2)如图,已知AB与CD相交于点O,AO=BO,∠A=∠B,说明△AOC与△BOD全等。
想一想,根据条件选用哪一条判定方法?
仔细观察,找出全等三角形并说明全等的理由。
仔细观察,找出全等三角形并说明全等的理由。
将已知条件标注在图上,然后说明全等的理由。
第(4)题学生易受图形误导以为一定全等
还可以让学生说说两个三角形经过什么运动可以重合?
利于发现对应边、对应角。
教学内容
教学过程
教后记
本课小结
一、全等三角形的判定
1、全等三角形判定方法1
在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为“S.A.S”)
2、全等三角形判定方法2
在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为“A.S.A”)
3、全等三角形判定方法3
在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为“A.A.S”)
4、全等三角形判定方法4
在两个三角形中,如果有三条变对应相等,那么这两个三角形全等(简记为“S.S.S”)
二、三角形的稳定性
小结全等三角形的判定方法和书写格式。
教学内容
教学过程
教后记
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