专题64 测定电源的电动势和内阻高考物理一轮复习专题详解解析版.docx
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专题64测定电源的电动势和内阻高考物理一轮复习专题详解解析版
知识回顾
一、实验目的
测定电池的电动势和内电阻
二、实验原理
如图所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出至少六组I、U值,利用闭合电路欧姆定律U=E-Ir,逐差法求出三组E、r值,最后分别算出它们的平均值.
用作图法来处理数据:
如图所示,以I为横坐标、U为纵坐标,利用测出的数据在坐标纸上画出电源的U-I图象.由纵轴上截距可得电动势值,从图线斜率的绝对值可得内电阻r的值.
三、实验器材:
待测电池,电压表(0-3V),电流表(0-0.6A),滑动变阻器(10Ω),电键,导线.
四、实验步骤
1.电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按电路图连接好电路.
2.把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.
3.闭合电键,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组数据(I1、U1),用同样方法测量几组I、U的值.
4.打开电键,整理好器材.
5.处理数据,用公式法和作图法求出电动势和内电阻的值.
五、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的1号干电池.
2.选用的电压表内阻RV要远远大于电源内阻r。
3.干电池在大电流放电时,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电不宜超过0.3A,短时间放电不宜超过0.5A.因此,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完立即断电.
4.计算法求E、r:
要测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些,用方程组求解时,要将测出的I、U数据中,第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组,分别解出E、r值再求平均值.
5.在画U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样,就可使偶然误差得到部分的抵消,从而提高精确度.
6.干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小,即不会比电动势小很多,这时,在画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻.
7.合理选择标度:
为使图线分布空间大,如图2所示,纵坐标可以不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,电源的内阻不能用r=
确定,应根据r=
确定.
图2
六、误差分析
1.系统误差分析:
根据闭合电路欧姆定律:
E=U+Ir,本实验电路中电压表的示数是准确的,而电流表的示数比通过电源的实际电流小,所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.
根据闭合电路的欧姆定律:
E=U+Ir.由两次测量列方程为:
解得:
若是考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路的欧姆定律:
式中的E与r是电动势和内阻的真实值.
解得:
比较得:
E测 为了减小这个系统误差,滑动变阻器R的阻值应该小一些,所选用的电压表的内阻应该大一些. 2.为了减小偶然误差,要多做几次实验,多取几组数据,然后利用U—I图象处理实验数据.将点描好后,用直尺画一条直线,使尽可能多的点落在这条直线上,而且在直线两侧的点数大致相等.这条直线代表的U—I关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小.如图所示这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势E(对应的I=0),斜率的绝对值就是被测电源的内阻r.(特别要注意: 有时纵坐标的起始点不是0,求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI|). 3.每次读完电表示数没有立即断开电源,造成E和r的变化.学&科网 4.用图像法求E和r时,由于做图不准确造成的偶然误差.本实验结果: E测 例题分析 【例1】. 某课外活动小组用苹果自制了一水果电池组.现在要测量该电池组的电动势和内阻(电动势约为2V,内阻在1kΩ~2kΩ之间),实验室现有如下器材各一个: 多用电表: 欧姆挡(×1,×10,×100,×1k) 直流电流挡(0~0.5mA,0~1mA,0~10mA,0~100mA) 直流电压挡(0~0.5V,0~2.5V,0~10V,0~50V,0~250V,0~500V) 电压表: (0~3V,0~15V) 电流表: (0~0.6A,0~3A) 滑动变阻器: R1(0~10Ω),R2 (0~2000Ω) 开关及导线若干. (1)该小组同学先用多用电表直流电压“0~2.5V”挡,粗测了电池组的电动势,指针稳定时如图甲所示,其示数为________V(结果保留两位有效数字); (2)为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻,采用伏安法测量,应选________测电压,选_______测电流(填电表名称和所选量程);滑动变阻器应选______(填电阻符号); (3)请设计实验电路,并用线段代替导线将图乙中相关器材连成实物电路图__________. 【答案】1.8V;电压表,0-3V;多用电表直流电流档1mA;R2 (3)实物连线如图所示。 【例2】. 小张同学测量一节蓄电池的电动势和内阻的实验中,认为蓄电池內阻非常小,为防止滑动变阻器电阻过小时,由于电流过大而损坏器材,电路巾用了一个定值电阻R1。 实验时蓄电池、开关、导线、选用电流表(量程3A)与电压表(量程3V)、滑动变阻器(0~5Ω)按如图甲连接电路图。 (1)现有两个定值电阻R0,小张选择哪一个吏合理? ____________________。 A.定值电阻(1Ω、额定功率5W) B.定值电阻(10Ω、额定功率10W) (2)小张同学按图甲电路图进行连接,下列实物图正确的是____________________。 (3)若小张用如图乙所示电路,分别测出两组数据记为U1、I1与U2、I2,已知定值电阻为R0,可粗测出蓄电池的电动势E=_________,内阻r=____________。 (用字母U1、I1、U2、I2、R0来表示) 【答案】AC 专题练习 1. 分某研究性学习小组设计了如图甲所示的电路,测电源的电动势E及内阻r. (1)闭合电键S,移动滑动触头P,用V1、V2和A测得并记录多组数据.根据数据描出如图乙所示的①、②两条U﹣I直线,则直线②是根据电压表______(填“V1”或“V2”)和电流表A的数据画得的; (2)根据图象求得电源电动势E的测量值为_____V,内电阻r的测量值为___Ω(保留两位有效数字); (3)直线①、②的交点对应滑动变阻器接入闭合电路的阻值为_____Ω,此时电源的总功率为______W. 【答案】V13.01.003 (2)直线②是电源电动势电压与电流关系图象,由图象可知,图象与纵轴交点坐标值是1.5,电源电动势E=3.0V,电源内阻 . (3)交点处电压为2.0V,电流为1.0A,此时两电压表示数相等,故此时滑动变阻器接入阻值应为零;电源的总功率P=EI=3.0×1=3W; 2. 小明同学设计了如图1所示的 电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.实验器材有: 待测电源E(不计内阻),待测电阻R1 , 待测电阻R2 , 电流表A(量程为0.6A,内阻较小),电阻箱R(0﹣99.99Ω),单刀单掷开关S1 ,单刀双掷开关S2 ,导线若干. (1)先测电阻R1的阻值.闭合S1 ,将S2切换到a,调节电阻箱R,读出其示数r1和对应的 电流表示数I,将S2切换到b,调节电阻箱R,使电流表示数仍为I,读出此时电阻箱的示数r2,则电阻R1的表达式为R1= _______. (2)小明同学已经测得电阻R1=2.0Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值.他的做法是: 闭合S1 ,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I,由测得的数据,绘出了如图2所示的1/I﹣R图线,则电源电动势E= ______V,电阻R2= _______Ω.(保留两位有效数字) (3)用此方法测得的电动势的测量值__________ 真实值;R2的测量值 _________真实值(填“大于”、“小于”或“等于”) 【答案】r1-r2, 1.5,1.0, 等于, 大于 (3)若考虑电源内阻,对 (1): 接a时应有: E=I(R2+r1+r),接b时应有: E=I(R2+r2+r) 联立可得R1=r1-r2,即测量值与真实值相比不变; 对 (2)应有: E=I(R2+R+R1+r),变形为 , 比较两次表达式的斜率和截距可知,电动势不变,R1变小,即测量值比真实值偏大.学&科网 3. 为了较精确地测量一节新电池的内阻,可用以下给定的器材和一些导线来完成实验,器材: 理想电压表V(量程0~3V,), 电流表A(具有一定内阻,量程0~0.6A,), 定值电阻R0(R0=1.50Ω), 滑动变阻器R1(0~10Ω), 滑动变阻器R2(0~200Ω), 开关S.实验电路原理图(a) (1)为方便调节且能较准确地进行测量,滑动变阻器应选用______(填“R1”或“R2”). (2)用笔画线代替导线在图(b)中完成实物连接图________________. (3)实验中改变滑动变阻器的阻值,测出几组电流表和电压表的读数,在给出的U-I图线如图(c)所示,则干电池的内阻r=_________Ω。 (结果保留两位有效数字) 【答案】R1 1.0Ω (2)根据原理图可知实物图如图所示: 4. 两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路测定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,一个同学记录的是电流表A和电压表V1的测量数据,另一位同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据.并根据数据描绘了如图(b)所示的两条UI图线.回答下列问题: (1)根据甲、乙两同学描绘的图线,可知(____). A.甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据 B.甲同学是根据电压表V2和电流表A的数据 C.乙同学是根据电压表V1和电流表A的数据 D.乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据 (2)图象中两直线的交点表示的物理意义是(____). A.滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端 B.电源的输出功率最大 C.定值电阻R0上消耗的功率为0.5W D.电源的效率达到最大值 (3)根据图(b),可以求出定值电阻R0=________Ω,电源电动势E=________V,内电阻r=________Ω. 【答案】ADBC2.01.501.0 (2)图象中两直线的交点表示电压表V1的读数与电压表V2的读数相等,即滑动变阻器的阻值为0,滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端,故A错误;图象可以得出电阻R0的阻值大于电源的内阻,滑动变阻器的阻值减小,电源的输出功率增大,两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0,即电源的输出功率最大,故B正确;定值电阻R0消耗功率为: P=U2I="1.0×0.5"W="0.5"W,故C正确;电源的效率为: ,U越大,效率越大,故D错误.故选BC. (3)从图象可以得出定值电阻R0的阻值为: ;从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50V,即电源的电动势为1.50V,图象斜率的绝对值为: ,即电源的内阻为r=1.0Ω. 5. 某同学为了测一节干电池的电动势E和内电阻r。 ⑴先用多用电表估测电动势E。 将选择开关旋至直流2.5V档,红、黑表笔与干电池的正、负极相接,此时指针所指位置如图甲所示,则此时多用表的读数为_______V。 ⑵再用伏安法更精确地测量该干电池的电动势和内电阻,实验电路如图乙所示。 请你用实线代替导线在图丙中连接好实物_______,要求变阻器的滑动头向右滑动时,其电阻值变大。 ⑶由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出,请你完成图线________。 由图象可得E=_______V(保留三位有效数字),r=_______Ω(保留两位有效数字)。 ⑷这位同学对以上实验的系统误差进行了分析,其中正确的是_______。 A.主要是由电压表的分流引起的 B.主要是由电流表的分压引起的 C.电动势测量值小于真实值 D.内阻测量值大于真实值 【答案】1.45±0.01如图; 如图; 1.49±0.011.0~1.1AC (3)用直线把坐标系中各点连接起来,得到U-I图象,如图丁所示;由图象可知, 图象与纵轴交点是1.5V,则电源电动势E=1.5V,电源内阻 ; (4)在测量电源的电动势和内阻时,电压表测量电源的外电压准确,电流表测量通过电源的电流偏小,因为电压表起分流作用.可以将电压表内阻与电源并联后看作等效电源,实际测量的是等效电源的电动势和内电阻,知电动势的测量值偏小,内电阻的测量值偏小.故AC正确,BD错误,故选AC.学&科网 6. 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材: A.待测的干电池(电动势约为1.5V,内电阻小于1.0Ω) B.电流表A1(量程0—3mA,内阻Rg1="10"Ω) C.电流表A2(量程0—0.6A,内阻Rg2="0.1"Ω) D.滑动变阻器R1(0—20Ω,10A) E.滑动变阻器R2(0—200Ω,lA) F.定值电阻R0(990Ω) G.开关和导线若干 (1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流表,于是他设计了如图1所示的(a)、(b)两个参考实验电路,其中合理的是______图所示的电路;在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选______(填写器材前的字母代号); (2)图2为该同学根据 (1)中选出的合理的实验电路,利用测出的数据绘出的I1–I2图线(I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数,且I2的数值远大于I1的数值),则由图线可得被测电池的电动势E=____________V,内阻r=____________Ω(结果小数点后保留2位); (3)若将图线的纵坐标改为_______________,则图线与纵坐标轴交点的物理含义即为电动势的大小。 【答案】bD1.480.85 (2)由电路图可知,在闭合电路中,电源电动势: E=I1(R0+Rg1)+I2r,则: ,由图象可知,图象的截距: b=1.46×10-3= ,则电源电动势为: E=1.48V; 图象斜率: ,电源内阻为: r=0.85Ω; 7. 现有一特殊电池,它的电动势E约为5V,内阻r约为40Ω,已知该电池允许输出的最大电流为40mA。 为了测定该电池的电动势和内阻,某同学准备了如下器材: A.待测电池; B.电压表V: 量程0~15V,内阻RV≈15kΩ; C.电流表A: 量程0~1mA,内阻RA=156Ω; D.电阻箱R: 0~999.9Ω; E.定值电阻R1=4Ω; F.定值电阻R2=39Ω; G.定值电阻R3=50Ω; H.定值电阻R4=90Ω; I.开关、导线若干。 (1)该同学设计的部分电路如图甲所示,图中保护电阻R0应选择器材中的_________(填写器材前的选项字母)。 (2)选择合适的器材,将虚线框中的电路补充完整,并在电路中注明所选器材的符号_________。 (3)将电阻箱的阻值调整到______(填“最大”或“最小”),闭合开关。 (4)调节电阻箱的电阻,使所选电表指针指到某一位置,记录此时电阻箱的阻值R和所选电表的读数x,电表读数用国际单位(A或V)作单位。 (5)重复步骤(4)获取多组R和x的值。 (6)断开开关,整理器材。 (7)根据所得数据在 坐标系中描点连线,如图乙所示。 根据图线可求得该电池的电动势E为_____V,内阻r为____Ω。 (结果均保留一位小数) 【答案】H 最大5.041.1 【解析】 (1)因电池的电动势E约为5V,内阻r约为40Ω,已知该电池允许输出的最大电流为40mA。 则保护电阻阻值最小为: ,故选H. (2)因电压表的量程过大,则可用电流表与定值电阻R1并联组成电路,如图;
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