北师大版初一数学上册教案全册.docx
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北师大版初一数学上册教案全册
RevisedbyLiuJingonJanuary12,2021
北师大版初一数学上册教案全册
生活中的立体图形
(一)
教学目标
1、知识:
认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等,掌握其中的相同之处和不同之处
2、能力:
通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。
3、情感:
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。
教学重点:
认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征
教学难点:
描述几何体的特征,对几何体进行分类。
教学过程:
一、设疑自探
1.创设情景,导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形,在生活你还见到那些几何体
2.学生设疑
让学生自己先思考再提问
3.教师整理并出示自探题目
生活常见的几何体有那些
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
4.学生自探(并有简明的自学方法指导)
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体
说说它们的区别
二.解疑合探
1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
2.活动原则:
学困生回答,中等生补充、优等生评价,教师引领点拨提升总结。
三.质疑再探:
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展:
1.引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体,并说说其特征
2.教师出示运用拓展题。
(要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)
3.课堂小结
4.作业布置
五、教后反思
生活中的立体图形
(二)
教学目标
1、知识:
认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力:
通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感:
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。
教学重点:
几何体是什么运动形成的
教学难点:
对“面动成体”的理解
教学过程:
一、设疑自探
1.创设情景,导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体,它们是由什么形成的呢
2.学生设疑
点动会生成什么几何体
线动会生成什么几何体
面动会生成什么几何体
3.教师整理并出示自探题目
教师根据学生的设疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)
4.学生自探(讨论)
二.解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的
那些图形运动可以形成什么几何体
三.质疑再探:
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展:
1.引导学生自编习题。
2.教师出示运用拓展题。
(要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)
3.课堂小结
4.作业布置
五、教后反思
展开与折叠
教学目标:
1.通过折叠棱柱,发展学生空间观念,积累数学活动经验.
2.了解棱柱的相关概念,认识棱柱的某些特性.
教学重点:
棱柱的特性.
教学难点:
某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索.
教学过程:
一、设疑自探
1.创设情景,导入新课
我们已经学过了一些几何体,它们是由什么组成的它的展开图形是什么样一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢
2.让学生拿出各自制作的三棱柱,四棱柱,五棱柱,通过观察和测量回答:
(1)三棱柱的上、下底面都一样吗它们各有几条边四棱柱,五棱柱呢
(2)三棱柱有几个侧面侧面是什么图形四棱柱,五棱柱呢
(3)这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系
(4)三棱柱有几条恻棱它们的长度之间有什么关系四棱柱,五棱柱呢
结合同学们的回答,共同总结出棱柱的性质:
棱柱的所有侧棱都相等;棱柱的上、下底面是相同的图形;侧面都是长方形.
3.课堂练习:
P11 1.
4.展示正六棱柱模型.(底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米)
二.解疑合探
(1)这个六棱柱一共有多少个面它们分别是什么形状那些面的形状、面积完全相同
(2)这个六棱柱一共有多少条棱它们的长度分别是多少
展示下列图形:
先想一想,再折一折,哪些图形可以围成正方体哪些图形不能围成正方体
结合以上问题,全班进一步分组讨论:
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体什么样的图形不能
(教师参与小组讨论,并进行适当指导)
总结结论:
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体.
三.质疑再探:
上例中为什么是旋转90度
探索并思考:
什么样的平面图形可以折叠成三棱柱,四棱柱,五棱柱
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱
四.运用拓展:
1、课堂练习 P11 想一想
2、小结
①.棱柱的相关概念及特征
②.什么样的平面图形叠成三棱柱,四棱柱,五棱柱等.
③作业
P10 习题
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用.
截一个几何体
教学目标:
1、认知目标:
通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念,发展几何直觉。
2、能力目标:
通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程,使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标:
通过以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:
数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣。
教学的重点:
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点:
从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程:
一、设疑自探
1.创设情景,导入新课
复习面的分类和面面相交的结果.
集体回答或发表个人见解.
为理解截面的边数作铺垫.
2、学生探索
由实物引入截(切)面的意义.用教具演示,将一个几何体切开得到截(切)面,让学生观察这两个面的特点.
了解到这两个截面完全一样的.
自然过渡到用一个平面去截正方体.
问题的提出:
“你注意到了吗妈妈在将黄瓜切成一片片时,得到的截面是什么样的…,如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢分组讨论,比一比那一组的结论多”激发竞争意识.
实施“想—做—想”的学习策略,让学生先想一想,并把猜想的结果记录下来,的猜想.
培养学生的想象力.
分组实践操作:
“与同伴交流,看看别人截处的面是什么他为什么得到与你不同的截面他是怎样得到的你还能截得什么样的截面”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多.表扬表现好的.培养集体荣誉感.
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果,发表、展示自己的研究成果.(由于时间关系,选择有代表性的小组展示)
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识.
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡,提高想象能力.并总结各种截面是如何截出来的,它们有什么规律.
观察,想象,思考截面的边那些面相交的来.
新问题:
“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面,那么如果截一个圆柱体呢或是截一个其它棱柱体呢你又会得到一些什么样的截面”
动手操作、探究、交流.
三.质疑再探:
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习.学生能独立完成课堂练习.
从三个方向看物体的形状
教学目标:
1.经历"从不同方向观察物体"的活动过程,发展空间思维,能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.
2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.
3.能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图.
教学重点:
识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图.
教学难点:
画立方体及其简单组合体的三视图.
教学过程:
一、设疑自探
1、创设问题情境,从学生熟悉的古诗入手,引出课题.
横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗
这首诗隐含着一些数学知识.它教会了我们怎样观察物体,这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》.
在此,我想先请同学们一起来做一个小实验.
2、观察实物、利用小实验,使学生初步体会从不同方向观察同一物体,可能看到不一样的结果.
水壶、杯子、乒乓球先用布盖好.
三名学生从不同角度进行观察,回答分别看到了什么
思考:
为什么三名学生看到的不一样
二、解疑合探
1、观察几个简单几何体的组合,讨论得出"观察同一物体时,可能看到不同的图形"的结论.
拿出前两节课自制的模型(三棱柱).看三棱柱的侧面是什么图形底面呢
是不是同一物体,从不同方向看结果一定不一样呢
由此,我们得到这样的结论:
从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形.
在几何中,我们把从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图.
2、讨论立方体及其简单组合的三视图.通过讨论,让学生能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.
给定一个几何体。
说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形
主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的,相对于不同的观察者,其三视图可能不同.
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看,则从左向看为从左看,站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看.
请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形
(1)
(2) (3)
图
(1)是从左边看到的图,即左视图.图
(2)是从正面看到的图,即主视图.
图(3)是从上面看到的图,即俯视图.
刚才我们从不同方向观察了实物、几何体,还学习了简单几何体的三视图,为了巩固这些知识,下面我们来做几道练习.
三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
丰富的图形世界(第一章)复习
教学目标:
1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中,回顾本章内容,梳理本章知识,反思所学,形成积极的学习态度和情感.
2、结合本章复习题,进一步认识图形及其性质,把握实物与相应的几何图形,几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系,丰富几何的活动经验和良好的体验,发展空间观念.
教学过程:
一、设疑自探
1、梳理本章知识
经过一章的学习,同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中,现实物体以图形的形式呈现在我们面前,我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间.下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识,反思所学.
(一)生活中有哪些你熟悉的图形举例说明.
(二)你喜欢哪些几何体举出一个生活中的物体,使它尽可能地包含不同的几何体.
(三)用自己的语言说一说棱柱的特征(直棱柱)
展示六棱柱模型,学生观察交流回答棱柱有以下特征:
①棱柱上有上下两个底面,它们形状大小相同;
②棱柱的侧面都是长方形;
③侧棱的长度都相等;
④侧面的个数与底面多边形边数相同.
二、解疑合探
A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题
B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗(可用相同的字母表示),发现了什么规律
给出若干个具有代表性的正方体平面展开图,如图
让学生先想,再动手折叠,填空,分组讨论寻找规律.
学生代表回答:
正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系.
①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形;
②两个正方形既不在同一行也不在同一列,其中一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合.
指出:
事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体.
(四)找出两种几何体,使得分别用一个平面去截它们,可以得到三角形的截面.
以正方体为例:
A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形
B、每个几何体的顶点数(v),面数(f),棱数(e)分别有什么关系(f+v–e=2)
(五)举出一种几何体,使得它的主视图,左视图和俯视图都一样,你能举出几种与同伴进行交流.
教师引导:
三视图相同,立体物体的形状是否唯一确定
先让学生分组讨论,教师画出如下三视图:
反思:
三视图可以尽可能将立体物体的位置展现完整,但有时仅有三视图也不以能完全确定立体物体的形状.
三、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四、运用拓展
1、学生编题----学生答题;教师编题----学生答题
2、作业:
1、将一个正三棱柱沿棱剪开,你可以得到哪些平面展开图
2、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子共有几层一共需要多少个小立方体
§有理数
(1)
教学目标
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;
3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;
4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力.
教学重点:
负数的意义.
教学过程
一、设疑自探
1、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数
小学里学过的数可以分为三类:
自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,……、……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0.
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.
什么叫做正数什么叫做负数
2、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.
现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.
和“运出”,其意义是相反的.
同学们能举例子吗
学生回答后,教师提出:
怎样区别相反意义的量才好呢
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;
什么叫做正数什么叫做负数强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号.
二.解疑合探
例所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:
此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分.然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以用大括号表示集合.
三.质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:
正数集合:
{…},负数集合:
{…}.
练习设计
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.
2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的
3.在下列各数中,哪些是正数哪些是负数
,-4,9651,.
4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么
5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位高0.1米记作什么
6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作什么
7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:
(1)向左移动12米应记作什么
(2)“记作8米”表明什么
小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数.正数是大于0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃.
板书设计
2.1数怎么不够用了
(1)
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
教学后记
§有理数
(2)
教学目标
1.使学生理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;
2.培养学生树立分类讨论的思想.
教学重点:
有理数包括哪些数.
教学难点:
有理数的分类及其分类的标准.
教学方法:
三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
2.学生设疑
①.什么是正、负数
②.如何用正、负数表示具有相反意义的量数0表示量的意义是什么举例说明.
③.任何一个正数都比0大吗任何一个负数都比0小吗
4.什么是整数什么是分数
根据学生的回答引出新课.
二.解疑合探
1.给出新的整数、分数概念
引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数,即
2.给出有理数概念
整数和分数统称为有理数,即
有理数是英语“Rationalnumber”的译名,更确切的译名应译作“比
3.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:
整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师小结:
按有理数的符号分为三类:
正有理数、负有理数和零,简称正数、负数和零,
并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:
分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.
三、运用举例变式练习
例1将下列数按上述两种标准分类:
例2下列各数是正数还是负数,是整数还是分数:
三、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展
1、25,-100按两种标准分类.
2.下列各数是正数还是负数,是整数还是分数
3.练习设计
把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开):
正整数集合:
{…};负整数集合:
{…};
正分数集合:
{…};负分数集合:
{…}.
2.填空题:
(1)整数和分数合起来叫做______,正分数和负分数合起来叫做______.
3.选择题
(1)-100不是[]A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数
(2)在以下说法中,正确的是[]
A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有,不是有理数
C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数
4、小结
教师引导学生回答如下问题:
本节课学习了哪些基本内容学习了什么数学思想方法应注意什么问题
5、板书设计
2.1数怎么不够用了
(2)
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
(二)观察发现例1、例2
(四)课堂练习练习设计
§数轴
(1)
教学目标
1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;
2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
教学重点:
初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
教学难点:
正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
教学方法:
三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗
2.用“射线”能不能表示有理数为什么
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.
二.解疑合探
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:
利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…
提问:
我们能不能用这条直线表示任何有理数(可列举几个数)
在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
进而提问学生:
在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5如果单位长度改变呢如果直线的正方向改变呢
通过上述提问,向学生指出:
数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.
三.质疑再探:
说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展:
例1画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
例2指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
课堂练习
说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数
练习设计
1.在下面数轴上:
(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.
(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数
2.在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数
3.下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点:
(1){-5,2,-1,-3,0};
(2){-4,,,};
最后引导学生得出结论:
正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.
小结
指导学生阅读教材后指出:
数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.
作业:
P391、2
板书设计
2.2数轴
(1)
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计
教学后记
§数轴
(2)
教学目标
1.使学生进一步掌握数轴概念;
2.使学生会利用数轴比较有理数的大小;
3.使学生进一步理解数形结合的思想方法.
教学重点:
会比较有理数的大小.教学难点:
如何比较两个负
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