线天线的仿真与实现DOC.docx

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前言

随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。

在无线通信系统中，需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，用来辐射或接受无线电波的装置称为天线。

在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。

阵列天线就是近代天线研究的一种方向，其研究催生了包括相控阵天线，均匀直线列天线，智能天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的新型天线。

而天线阵列辐射场的研究是其中很重要的一部分。

天线是无线通信，广播电视，导航等工程系统中辐射或接收无线电波的部件。

无线电信是以辐射传播的电磁波作为信息的载体而实现通信。

在无线电信的实现中，天线具有至关重要的作用：

在发送端天线把载有信息的导行电磁波转换为辐射电磁波；在接收端则完成相反的过程，即把载有信息的辐射电磁波转换为导行电磁波。

无论是理论上还是工程实际中，天线问题的核心则是求取辐射电磁波在空间存在的规律，特别是求取其场量辐射的空间分布规律，这称之为天线的方向性。

从易于理解和研究问题的方便考虑研究辐射波的问题都是从辐射源的分布求其辐射场的分布，即分析研究发射天线的辐射问题。

在天线的诸多特性参量中，天线的方向性无疑是第一位的，因为不同用途的无线电信系统要求不同的辐射场分布。

单一天线靠改变尺寸及天线上的高频电流分布，对方向图的调控是极其有限的。

这时我们就可以用多个天线（单元天线）组成一个天线系统，实现对天线辐射方向性的调控，获得所需的方向图。

由单元天线组成的天线阵的目的是实现天线方向性的调控，以期获得所要求的方向性。

1线天线的原理

天线是将传输线中的高频电磁能转成为自由空间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能。

天线的品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。

无论是发射天线还是接收天线，它们总是在一定的频率范围内工作，通常，工作在中心频率时天线所能输送的功率最大，偏离中心频率时它所输送的功率都将减小，据此可定义天线的频率带宽。

1.1阵列天线的原理

阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

方向图原理是对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

1.2引向天线的原理

引向天线又称八木天线，是上个世纪二十年代，日本东北大学的八木秀次和宇田太郎两人发明的。

引向天线通常由一个有源振子、一个反射器及若干个引向器构成，反射器与引向器都是无源振子，所有振子都排列在一个平面内且相互平行。

它们的中点都固定在一根金属杆上，除了有源振子馈电点必须与金属杆绝缘外，无源振子则都与金属杆短路连接。

因为金属杆与各个振子垂直，所以金属杆上不感应电流，也不参与辐射。

引向器天线的最大辐射方向在垂直于各个振子且由有源振子指向引向器的方向，所以它是一种端射式天线阵。

引向天线的优点是结构简单、馈电方便、重量轻、便于转动，并有一定的增益。

缺点是颇带窄，增益不够高，因此常排成阵列使用。

它在超短波和微波波段应用广泛。

天线做有源振子，好处是阻抗较高，匹配容易频率亦较宽阔，适合电视讯号的8MHz通频带。

但折合式振子在业余条件下，制作较难，而宽带带亦会引入较大噪音，因此常见的八木天线多用基本半波偶极型式的有源振子。

至于无源振子根据它的功能可以分为反射器和导向器两种。

通常反射器的长度比有源振子的长4-5%，而导向器可以有多个，第1-4个导向器的长度通常比有源振子顺序递减2-5%。

引向器略短于二分之一波长，主振子等于二分之一波长，反射器略长于二分之一波长，两振子间距四分之一波长。

一副典型的引向天线由一个有源的半波振子，一个（或几个）反向器和一个（或几个）引向器组成的线性端射天线。

即有一个连接到传输线上的偶极子，还有若干个未连接、等距离或不等距离安装的平行阵列偶极子（作引向器和反向器）。

引向器和反向器的作用是将有源振子的能量引到主辐射方向上去。

有源阵子由于加有高频电动势，在周围八木天线空间产生电磁场，使得无源阵子中出现感应电动势，产生相对应的高频电流，这些电流在周围空间再衍生电磁场。

由于存在无源阵子，根据互感原理在有源子上也产生相应的感应电流。

所以有源阵子的总电流是激励电流和感应电流之和。

当反射器的长度、引向器的长度和它到有源阵子的距离选得适当，使反射器和有源阵子所产生的电磁场在一个方向（反射器的一边）上相抵消，在相反方向上（引向器一边，主辐射方向）上相叠加，这样就可使天线得到单项辐射特性，使天线辐射可以在引向器方向上形成较尖锐的波束。

八木天线的单元越多，方向性越强。

但是单元的增加不与方向性成正比。

单元过多时，导致工作频带变窄，整个天线尺寸也将偏大。

2MATLAB仿真软件简介

2.1MATLAB语言介绍

MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言

和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulin作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。

2.2MATLAB的功能

MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序，它的主要特点是：

1.高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；

2.具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；

3.友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于掌握；

4.功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱等），为用户提供了大量方便实用的处理工具。

MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能,为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。

3线天线的相关参数分析

3.1天线的分类

天线的种类很多，主要有以下一些分类方法：

1.按用途可将天线分为通信天线、导航天线、广播电视天线、雷达天线和卫星天线等；

2.按工作工作波长可将天线分为超长波天线、长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波电线等；

3.按辐射元的类型可将天线分为两大类：

线天线和面天线。

线天线由半径远小于波长的金属导线构成，主要用于长波、中波和短波波段；面天线由尺寸大有波长的金属或介质面构成，主要用于微波波段。

这两种天线都可用于超短波波段；

4.按天线的特性分类：

按方向特性分，有定向天线、全向天线、强方向性天线和弱方向性天线；按极化特性分，有线极化（垂直极化和水平极化）天线和圆极化天线；按频带特性分，有窄带天线、宽频带天线和超宽频带天线；

5.按馈电方式分，由对称天线和非对称天线；

6.按天线上的电流分，有行波天线和驻波天线；

7.按天线的外形分，有V型天线、菱形天线、环形天线、螺旋天线、喇叭天线和反射面天线等。

此外，新型天线还有单脉冲天线、相控天线、微带天线、自适应天线、智能天线和有源天线等。

3.2天线方向图及参数

3.2.1天线方向图

所谓天线方向图，是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图，通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。

1.在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来表示其方向图3-1水平面：

当仰角

及距离为常数时，电场强度随方位角

的变化曲线，参见图3-1铅垂平面：

当及r为常数时，电场强度随仰角

的变化曲线，参见图3-1。

2.超高频天线，通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示。

图3-1E平面：

所谓E平面，就是电场矢量所在的平面。

对于沿z轴放置的电基本振子而言，子午平面是E平面。

图3-2H平面：

所谓H平面，就是磁场矢量所在的平面。

对于沿Z轴放置的电基本振子，赤道平面是H面。

图3-1坐标参考图

其E平面方向图如图3-2所示。

实际天线的方向图一般要比图3-2复杂。

这是在极坐标中的归一化模值随变化的曲线，通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值。

头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣（或称主波束），其它次要的最大值区域都是旁瓣（或称边瓣、副瓣）。

图3-2电基本阵子在E面的方向图

3.2.2方向图相关参数

为了方便对各种天线的方向图特性进行比较，就需要规定一些特性参数。

这些参数有：

主瓣宽度、旁瓣电平、前后比及方向系数等。

1.主瓣宽度

主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。

通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度，在场强方向图中，等于最大场强的两点之间的宽度，称为半功率波瓣宽度：

有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度，称为零功率波瓣宽度。

2.旁瓣电平

旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平，一般以分贝表示。

方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域，所以其电平应尽可能的低，且天线方向图一般都有这样一条规律：

离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。

第一旁瓣电平的高低，在某种意义上反映了天线方向性的好坏。

另外，在天线的实际应用中，旁瓣的位置也很重要。

3.前后比

前后比是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常以分贝为单位。

上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态，但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果，因此都不能单独体现天线集束能量的能力。

例如，旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强，而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好。

为了更精确地比较不同天线的方向性，需要再定义一个表示天线集束能量的电参数，这就是方向系数。

4.方向系数

方向系数定义为：

在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度

与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度

之比，记为D，即：

（3-1）

下面由这个定义出发，导出方向系数的一般计算公式。

设实际天线的辐射功率为

，它在最大辐射方向上r处产生的辐射功率流密度和场强分别为

和

又设有一个理想的无方向性天线，其辐射功率为

不变，它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为

和

，其表达式为：

（3-2）

（3-3）

由方向系数的定义得：

（3-4）

下面来求天线的辐射功率

。

设天线归一化方向函数为

则它在任意方向的场强与功率流密度分别为：

（3-5）

（3-6）

将式（3-5）代入上式，则功率流密度的表达式为：

（3-7）

在半径为r的球面上对功率流密度进行面积分，就得到辐射功率：

（3-8）

将上式代入式（3-4）即得天线方向系数的一般表达式为：

（3-9）

由公式（3-9）可以看出，要使天线的方向系数大，不仅要求主瓣窄，而且要求全空间的旁瓣电平小。

3.2.3天线效率

天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比，记为

，即：

（3-10）

式中，

为输入功率；

为欧姆损耗。

常用天线的辐射电阻

来度量天线辐射功率的能力。

天线的辐射电阻是一个虚拟的量，定义如下：

设有一个电阻

，当通过它的电流等于天线上的最大电流时，其损耗的功率就等于其辐射功率。

显然，辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标，即辐射电阻越大，天线的辐射能力越强。

或天线效率为：

（3-11）

可见，要提高天线效率，应尽可能提高

，降低

。

3.3线天线的电参数

3.3.1增益系数

增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数，它是方向系数与天线效率的乘积，记为G，即：

（3-12）

由上式可见：

天线方向系数和效率愈高，则增益系数愈高。

3.3.2极化特性

极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律。

具体地说，就是在空间某一固定位置上，电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形。

该图形如果是直线，就称为线极化；如果是圆，就称为圆极化；如果是椭圆，就称为椭圆极化。

如此按天线所辐射的电场的极化形式，可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。

线极化又可分为水平极化和垂直极化，圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。

当圆极化波入射到一个对称目标上时，反射波是反旋向的。

在传播电视信号时，利用这一特性可以克服由反射所引起的重影。

一般来说，圆极化天线难以辐射纯圆极化波，其实际辐射的是椭圆极化波，这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔离是不利的，所以对圆极化通常又引入椭圆度参数。

在通信和雷达中，通常是采用线极化天线：

但如果通信的一方是剧烈摆动或高速运动着的，为了提高通信的可靠性，发射和接收都应采用圆极化天线：

如果雷达是为了干扰和侦察对方目标，也要使用圆极化天线。

另外，在人造卫星、宇宙飞船和弹道导弹等空间遥测技术中，由于信号通过电离层后会产生法拉第旋转效应，因此其发射和接收一般也都采用圆极化天线。

3.3.3频带宽度

天线的电参数都与频率有关，也就是说，上述电参数都是针对某一工作频率设计的。

当工作频率偏离设计频率时，往往要引起天线参数的变化，例如主瓣宽度增大、旁瓣电平增高、增益系数降低、输入阻抗和极化特性变坏等。

实际上，天线也并非工作在点频，而是有一定的频率范围。

当工作频率变化时，天线的有关电参数不应超出规定的范围，这一频率范围称为频带宽度，简称为天线的带宽。

3.3.4输入阻抗

要使天线效率高，就必须使天线与馈线良好匹配，也就是要使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，这样才能使天线获得最大功率。

天线的输入阻抗对频率的变化往往十分敏感，当天线工作频率偏离设计频率时，天线与传输线的匹配变坏，致使传输线上电压驻波比增大，天线效率降低。

因此在实际应用中，还引入电压驻波比参数，并且驻波比不能大于某一规定值。

3.3.5有效长度

有效长度是衡量天线辐射能力的又一个重要指标。

天线的有效长度定义如下：

在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下，假设天线上电流分布为均匀分布时天线的等效长度。

它是把天线在最大辐射方向上的场强和电流联系起来的一个参数，通常将归于输入电流

的有效长度记为

，把归于波腹电流

的有效长度记为

。

显然，有效长度愈长，表明天线的辐射能力愈强。

根据有效长度的定义，归于输入点电流的有效长度为：

（3-13）

这就是说，长度为2h、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为h、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等，如图3-3所示。

由于输入点电流等于波腹点电流，所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度，但一般情况下是不相等的。

图3-3天线的有效长度

4线天线的设计与建模

4.1阵列天线的设计与建模

在实际生活中，需要方向性极强的天线来达到接受和发射信号的目的，一般的天线明显达不到需求，所以需要将普通振子按一定数目，间距，以及排列方式组合在一起，形成一种天线阵来进行使用，以此达到目的。

方向图的概念：

以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相比其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。

与固定天线相比最大的区别是：

不同的全职通常对应不同的方向图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。

方向图一般分为两类：

一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加得到；另一类是带指向的方向，这类方向图需要考虑信号的指向，通过控制加权相位来实现。

阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系称为天线的方向图。

方向图一般有两类：

一类是阵列输出的直接相加（不考虑信号及其来向），即静态方向图；另一类是带指向的方向图（考虑信号指向），当然信号的指向是通过控制加权的相位来实现的。

4.1.1阵列天线方向图原理

为来波的复振幅，

为第

个阵元与参考点之间的延迟。

设第

个阵元的权值为

，那么所有阵元加权的输出得到的阵列的输出为

（4-1）

对上式取绝对值并归一化后可得到空间阵列的方向图

（4-2）

如果

，则式（4-2）即为静态方向图

。

一个均匀线阵，

（波长），n（天线个数），d（阵元间距），则

（4-3）

幅度方向图函数为：

（4-4）

主瓣宽度：

（4-5）

4.1.2随n变化的方向图

根据以上公式n取不同值可由以下程序实现方向图的仿真：

clear;

sita=-pi/2:

0.01:

pi/2;lamda=0.03;d=lamda/4;

n1=20;beta=2*pi*d*sin（sita）/lamda;

z11=（n1/2）*beta;z21=（1/2）*beta;

f1=sin（z11）./（n1*sin（z21））;F1=abs（f1）;

figure

（1）;plot（sita,F1,'b'）;holdon;

n2=25;beta=2*pi*d*sin（sita）/lamda;

z12=（n2/2）*beta;z22=（1/2）*beta;

f2=sin（z12）./（n2*sin（z22））;F2=abs（f2）;

plot（sita,F2,'r'）;holdon;

n3=30;beta=2*pi*d*sin（sita）/lamda;

z13=（n3/2）*beta;z23=（1/2）*beta;

f3=sin（z13）./（n3*sin（z23））;F3=abs（f3）;

通过MATLAB对以上程序的仿真得到如下的仿真图为：

图4-1方向图随n的变化

图4-2几种方向图

由图4-1和图4-2可知，随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好，与此同时，主瓣变窄，方向性变好。

阵元个数越多，主瓣的幅度越大，旁瓣对主瓣的衰减也越大，同时零分贝带宽和3分贝带宽都越小，即天线性能越好。

即随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；

4.1.3随波长

变化的方向图

根据以上公式

取不同值可由以下程序实现方向图的仿真：

n=20;

d=0.0002;

lamda1=0.002;

beta=2*pi*d*sin（sita）/lamda1;

z11=（n/2）*beta;

z21=（1/2）*beta;

f1=sin（z11）./（n*sin（z21））;

F1=abs（f1）;figure

（1）;

lamda2=0.003;

beta=2*pi*d*sin（sita）/lamda2;

z12=（n/2）*beta;z22=（1/2）*beta;

f2=sin（z12）./（n*sin（z22））;

F2=abs（f2）;lamda3=0.004;

通过MATLAB对以上程序的仿真得到如下的仿真图为：

图4-3方向图随

的变化

通过对图4-3的观察，可以看出，在一定范围内，波长越长，旁瓣对主瓣的衰减越小，零分贝带宽和3分贝带宽都明显增大，此时天线的性能降低；即随着波长的增大，方向图衰减越慢，收敛性越差。

4.1.4随振元间距d变化的方向图

根据以上公式

取不同值可由以下程序实现方向图的仿真：

beta=2*pi*d1*sin（sita）/lamda;

z11=（n/2）*beta;z21=（1/2）*beta;

f1=sin（z11）./（n*sin（z21））;F1=abs（f1）;

figure

（1）;plot（sita,F1,'b'）;holdon;

d2=0.0075;beta=2*pi*d2*sin（sita）/lamda;

z12=（n/2）*beta;z22=（1/2）*beta;

f2=sin（z12）./（n*sin（z22））;F2=abs（f2）;

plot（sita,F2,'r'）;holdon;

d3=0.006;beta=2*pi*d3*sin（sita）/lamda;

z13=（n/2）*beta;z23=（1/2）*beta;

f3=sin（z13）./（n*sin（z23））;F3=abs（f3）;plot（sita,F3,'k'）

通过MATLAB对以上程序的仿真得到如下的仿真图为：

图4-4方向图随d的变化

随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。

4.2引向天线的建模与仿真

引向天线应用了反射器和引向器的概念，在不需要辐射的方向加上反射器，需要辐射的方向加上引向器，并通过增加引向器的数目以加强引向作用，从而得到较强的方向性。

4.2.1方向图原理

采用一个引向器时，调整长度与间距，使引向器电流I1，落后于有源振子电流I0一个合适的相位角，由反射器、有源振子以及若干个引向器组成的多元引向天线，就可以在从有源振子指向引向器的方向向（简称前向）获得较强的辐射，而在有源振子指向反射器的方向上（简称后向）辐射则很弱。

八木定向天线一般是用同轴电缆馈电的。

当有源振子采用半波对称振子时，由于受无源振子的影响，其输入阻抗值较低，因此就需设法提高有源振子输入电阻，常用的方法是改用折合振子。

适当选择折合振子的长度，两导体的直径比及其间距，可以有效地提高有源振子的输入电阻，并结合调整反射器及附近几个引向振子的尺寸，可以获得满意的驻波比。

其次，由于折合振子等效半径加粗，对展宽阻抗频带宽也有利。

当然，有源振子也可采用附加匹配器的对称振子形式。

有源振子可选单根半波振子或折合振子，一般长度取0.475波长。

振子越粗，长度应短一些。

对有源振子的基本要求是能与馈线有良好的匹配，为此，有源振子应设计为谐振长度。

由于有了一个反射器，再加上若干个引向器对电磁波的前向引导作用，向反