五年级上册数学教案第二单元.docx

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五年级上册数学教案第二单元

西师版数学五年级上册

第二单元图形的平移、旋转与对称

2.1图形的平移

（一）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元主题图，第一节例1及课堂活动，练习六第1题。

课型：

新授课

学习目标：

1．通过观察、操作等数学活动了解图形平移意义，能正确判断平移的方向和距离。

2．让学生学会在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移，培养学生分析、归纳能力，发展学生的形象思维能力。

3．通过学生对图形平移的过程探究，激发学生学习数学的兴趣，渗透运动变化的思想。

学习重点：

认识图形的平移，理解平移运动的本质特征。

学习难点：

理解图形的平移距离。

教学准备：

多媒体，三角板、长方形、正方形、三角形纸片，方格纸。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．在平移现象后面画“√”。

（1）电梯门的开与关。

（）

（2）树上的水果往下掉。

（）

（3）汽车行驶时车轮的转动。

（）

（4）升旗时，国旗的运动。

（）

（5）拧开水龙头。

（）

2．请你举出2个生活中的平移现象。

3．把通过平移可以互相重合的图形用线连起来。

新课先知

阅读课本24～25页，思考并回答下面问题：

1．观察课本第24页的主题图，（）是平移现象；可以把（）看成图形（）放在方格纸上来研究。

2．观察课本第25页的例1。

图中是什么在平移？

朝哪些方向进行了平移？

平移了多少格？

3．用一个正方形纸片，在你准备的方格纸上按例1的要求移一移，并在正方形上选取一点，数数平移后它移了几格。

4．完成课本第25页的“移一移，想一想”。

（做在书上）

5．通过上述观察及操作活动，请你说一说什么是平移？

怎样确定平移的方向与距离？

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．判断：

正方形向右平移了4格。

（）

2．填空。

一个图形平移后，它的（）变了，（）和（）不变。

图形的平移与（）和（）有关，它不改变图形的大小。

3．完成课本第26页的课堂活动。

4．看图填空。

小房子向（）平移了（）格。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．平移的意义。

物体沿（直）线运动，（位置）改变，（形状）和（大小）不变。

2．探究平移的本质特征。

3.怎样确定图形平移的方向和距离。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第27页的第1题。

2．填一填。

图形①向（）平移（）格到图形②的位置。

图形③向（）平移（）格到图形②的位置。

（二）拓展延伸

下列各图中，涂色部分占图形的几分之几？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．平移的两要素：

方向和距离（对应点间的距离）。

2．平移的本质特征：

位置改变，形状和大小不变。

3．确定图形平移的方向和距离的方法：

（1）确定平移的方向，箭头所指的方向为图形的平移方向；

（2）数出平移的格数，找出图形平移前后相对应的一组对应点，数出对应点之间的格数，对应点之间有几格，整个图形就平移了几格。

2.1图形的平移

（二）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第一节例2、例3，练习六第2～4题。

课型：

新授课

学习目标：

1．通过观察、操作等活动，掌握平移的过程和方法。

2．正确理解平移的方向和距离。

能在方格纸上将简单图形沿水平方向或竖直方向按要求进行平移，体会几何变换思想。

3．运用平移知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

学习重点：

掌握平移的方法。

学习难点：

能在方格纸上将简单图形按要求平移。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．观察图形平移时，要注意观察图形平移的（）和（）。

2．确定图形平移的方向和距离的方法是：

3．看图填空。

（1）正方形由位置①向（）平移（）格，到位置②；正方形由位置②向（）平移（）格，到位置①。

（2）三角形由位置③向（）平移（）格，到位置④；三角形由位置④向（）平移（）格，到位置③。

新课先知

阅读课本26页，思考并回答下面问题：

1．多媒体出示例2第

（1）题，学生观察并思考，怎样将平行四边形向右平移4格？

2．试画出平移后的图形。

（做在书上）

3．请你和同桌说说你是怎样将平行四边形向右平移4格的？

4．平移前后的两个图形（）和（）不变，只改变图形的（）。

5．多媒体出示例2第

（2）图，学生独立完成后说一说将梯形向上平移2格的方法是什么？

6．观察例3，想一想，这次的平移和以前的平移有什么不同？

这样的平移应首先找到什么？

怎么找？

7．说说你是怎么移的？

你还能想到别的方法吗？

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．完成课本第28页第2题。

2．填空。

要使左边的风车图变成右边的大正方形，图形①向右平移2格，图形②向下平移（）格，图形③向（）平移（）格，图形④向（）平移（）格。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．在方格纸上按要求画出平移后的图形的方法。

2．图形平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生了变化。

3.把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，关键是什么？

4.总结运用平移进行图形的变换的方法。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第28页的第3题。

2．完成课本第28页第4题。

（二）拓展延伸

想一想，如何通过平移，使图1变换得到图2。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．在方格纸上按要求画出平移后的图形的方法：

（1）确定平移的方向和距离；

（2）在原图上找出关键点，画出关键点平移后的对应点；（3）连接各对应点，画出平移后的图形。

2．图形平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生了变化。

3.运用平移进行图形变换时，可以先将这个图形分成几部分，然后将每部分分别进行平移，将平移后的图形合起来就得到要变换成的图形。

2.2图形的旋转

（一）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第二节例1、例2，完成课堂活动第1，2题和练习七第1～3题。

课型：

新授课

学习目标：

1．进一步认识图形的旋转，探索并掌握图形旋转的方向及特征。

2．能在方格纸上按要求旋转物体。

3．在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

学习重点：

掌握图形旋转的方向及特征。

学习难点：

能在方格纸上按要求旋转物体。

教学准备：

多媒体，方格纸，各种形状的纸片。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．在旋转现象后面画“√”。

（1）货物被直线传送带传送。

（）

（2）飞机螺旋桨的转动。

（）

（3）电冰箱门的开与关。

（）

（4）汽车行驶时车轮的转动。

（）

（5）升降电梯。

（）

2．你还见过哪些旋转现象？

新课先知

阅读课本29～30页，思考并回答下面问题：

1．什么是顺时针方向？

什么是逆时针方向？

2．看图说一说开水龙头和电风扇叶片分别是沿什么方向旋转的？

3．观察时钟指针旋转前后的变化，可以发现旋转有什么特征？

4．根据情景图和例1，说一说什么是旋转？

图形旋转的三要素是什么？

5．课本第29页例1中的图形②怎样旋转到图形③的位置？

图形④怎样旋转到图形③的位置？

6．例2中有关旋转的三要素说完整了吗？

缺哪一个要素？

该往哪个方向旋转呢？

7．请选择一个方向试着在方格纸上旋转三角形的纸片。

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．判断：

图形旋转时位置和方向都发生了变化，大小也发生了变化。

（）

2．图形的旋转方向分为（）和（），与时针旋转的方向相同的就是（）方向，与时针旋转的方向相反的就是（）方向。

3．按要求做一做。

（课堂活动第1题）

4．课堂活动第2题。

（多媒体出示）

5．完成课本第31页练习七第1题。

（做在书上）

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．旋转的意义及特征。

2．旋转的三要素。

3.旋转的描述方法。

4.在方格纸上将简单图形旋转900的方法。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第32页的第2题。

2．完成课本第32页的第3题。

（二）拓展延伸

下面的两个长方形经过怎样的旋转可以拼成一个正方形？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．旋转的方向：

与时针旋转的方向相同的就是顺时针方向旋转；与时针旋转方向相反的就是逆时针方向旋转。

2．旋转的三要素：

旋转中心、旋转方向和旋转角度。

在描述物体旋转时，应说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3．图形旋转的特征：

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，位置和方向发生变化。

4．在方格纸上将简单图形旋转900的关键：

（1）确定旋转中心，找准一边为标准；

（2）旋转前后的对应边互相垂直。

2.2图形的旋转

（二）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第二节例3，完成课堂活动第3题和练习七第4，5题。

课型：

新授课

学习目标：

1．能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。

3．感受数形结合的数学思想。

学习重点：

能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

学习难点：

能画出简单图形绕指定点旋转900后得到的图形。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．（）是顺时针方向，（）是逆时针方向。

2．旋转的三要素是（）、（）和（）。

3．从12：

00到3：

00，钟面上时针沿（）方向旋转（）度。

从3：

00到6：

00，钟面上时针沿（）方向旋转（）度。

4．请用一句完整的话描述某个图形的旋转过程。

新课先知

阅读课本30页，思考并回答下面问题：

1．多媒体出示例3，学生观察并思考，这个图形旋转的关键是什么？

选择哪条线段为标准更合适？

为什么？

2．线段0A绕点0顺时针方向旋转900后，应该在哪个位置？

3．请你以0A旋转后的位置为基础画出图形。

4．画出旋转900后的图形的方法是什么？

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．下图中图形①绕点（）沿（）时针方向旋转（）0得到图形②。

2．判断。

（对的打√，错的打×。

）

图形旋转后，它的大小、形状、位置都不会改变。

（）

时针从3：

00走到9：

00是围绕钟面中心旋转了1800。

（）

图形绕某点旋转时，该点是一个固定点。

（）

3．完成课本31页课堂活动第3题。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

画出旋转900后的图形的步骤、方法。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第32页的第4题。

2．完成课本第32页第5题。

（二）拓展延伸

画一画，将下面图形绕点0沿顺时针方向旋转900，再向左平移8格。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．将简单图形旋转900的画法：

（1）找出原图的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点）或主要的线段，借助三角尺作关键点与旋转点所在的线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度，所量线段的端点即是原图所找关键点的对应点；

（3）顺次连接画出的对应点。

2．画较复杂图形旋转时，先将复杂图形分解成简单图形，再根据简单图形的旋转画法按顺序一步一步地画出来。

2.3轴对称图形

（一）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第三节例1、例2，完成课堂活动第1，2题和练习八第1，2题。

课型：

新授课

学习目标：

1．理解轴对称图形和对称轴的含义，正确画出轴对称图形的对称轴。

2．能确定对称轴的位置和条数。

3．感受转化的数学思想。

学习重点：

掌握轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。

学习难点：

正确数出轴对称图形的对称轴条数。

教学准备：

多媒体，三角形、长方形、正方形、圆、五角星等图片。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．什么叫轴对称图形？

2．你知道哪些是轴对称图形？

3．说一说你在生活中观察到的对称现象。

人们在哪些地方利用了对称来美化生活？

新课先知

阅读课本33～34页，思考并回答下面问题：

1．例1中（）图形能完全重合，（）图形不能完全重合。

2．（）是轴对称图形。

3．什么叫做对称轴？

仔细观察，对称轴都是用什么表示的？

4．把例1中的轴对称图形折一折、找一找，你发现了什么?

5．看一看，想一想，例2中哪些图形是轴对称图形？

你是怎么知道的？

用什么方法知道自己判断对不对？

6．你是怎么找到轴对称图形的对称轴的？

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．完成课本第34页试一试。

（做在书上）

2．判断。

（对的打√，错的打×。

）

平行四边形有一条对称轴。

（）

等边三角形有三条对称轴。

（）

3．完成课本第35页课堂活动第1题。

4．完成课本第35页第1题。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．轴对称图形和对称轴的意义。

2．判断轴对称图形的方法。

3．如何确定对称轴的位置和条数。

4．总结轴对称图形的对称轴的画法。

分层训练

（一）课堂达标

1．一个图形沿（）对折，两侧的部分能够完全（），这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的（）就是对称轴，有的图形只有（）条对称轴，有的（）对称轴，圆有（）条对称轴。

2．我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？

各有几条对称轴？

3．课本第36页练习八第2题。

（二）拓展延伸

画出下面图形的对称轴。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的有几条对称轴。

3．轴对称图形的对称轴的画法：

（1）找出轴对称图形的一组（或多组）对应点；

（2）找出对应点所在线段的中点，过中点且垂直于对应点连线的直线就是轴对称图形的对称轴。

2.3轴对称图形

（二）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第三节例3，完成练习八第3～5题。

课型：

新授课

学习目标：

1．进一步认识轴对称图形和对称轴。

2．能在方格纸上补全一个轴对称图形并画出轴对称图形的对称轴。

3．培养观察能力和探索精神，体会轴对称图形给人以平衡与和谐的美感。

学习重点：

利用轴对称图形的特征画出图形的另一半，使之成为轴对称图形的方法。

学习难点：

能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学准备：

多媒体。

方格纸、直尺等。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．下面哪些图形是轴对称图形？

你是怎么知道的？

2．画出上题中轴对称图形的所有对称轴。

新课先知

阅读课本34页例3，思考并回答下面问题：

1．猜猜这个图形的另一半是什么样子的？

2．你准备怎么画？

3．你喜欢用哪一种方法画一个图形的另一半？

4．请选择你喜欢的方法画出图形的另一半。

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．完成课本第35页的试一试。

2．在沿着一个轴对称图形的对称轴画图形的另一半时，先要找图上各点在对称轴另一侧的（），然后把找好的各点（），就得到了一个轴对称图形。

3．完成课本36页的第3题。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．补画一个图形的另一半，使之成为轴对称图形的方法。

2．用找对应点法画一个轴对称图形的另一半的方法、步骤。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第36页第4题。

2．完成课本第36页第5题。

（二）拓展延伸

在已给图形的基础上，补充画图，使它们成为轴对称图形，并且满足图

（1）有且只有一条对称轴，图

（2）有且只有两条对称轴。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

画一个轴对称图形的另一半的方法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，画出的图形就是一个轴对称图形。

2.4设计图案

（一）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第四节例1、例2，练习九第1，2题。

课型：

新授课

学习目标：

1．了解设计图案的基本方法，知道图形是通过怎样的变换得到的。

2．能运用图形的平移、旋转设计图案，掌握设计图案的基本方法。

3．能通过设计图案，感受数学的应用价值，培养审美意识。

学习重点：

知道图案是通过怎样的变换得到的。

学习难点：

能利用平移、旋转的知识设计图案。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．生活中哪些是平移、旋转现象？

2．平移、旋转的时候要注意些什么？

3．请展示你搜集到的花边图案，说一说你的花边图案有什么特点？

新课先知

阅读课本37页，思考并回答下面问题：

1．观察例1，图案A中哪一个图形是第一幅图平移后的图形？

2．按以前的平移，原图形位置处还有图形吗？

图案设计中有什么不同？

3．图案A到图案B又是怎样平移的？

4．观察例2，这个图案是怎样设计的？

5．和例1一样，旋转后，原图形处还有图形吗？

新的图案是怎样组成的？

6．不管是平移还是旋转设计图案，都要注意什么问题？

7．你能看图完整的说说这个图案的设计过程吗？

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．判断。

利用平移设计图案，组合图形时，只要移动原图形，不需要把原图形和平移后的图形组合。

（）

2．学生在书上将例1的图案画完整。

然后抽生到展示台展示作品，并说说画的过程。

3．如图，由三角形ABC到三角形A1B1C1是经过怎样的变换得到的？

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．利用平移设计图案的方法。

2．利用旋转设计图案的方法。

3.探究利用平移和旋转设计图案时需要注意的问题。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第39页的第1题。

2．完成课本第39页的第2题。

（二）拓展延伸

利用旋转设计你喜欢的图案。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．利用平移设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）根据所选基本图案的特点，确定平移的格数（距离）；（3）确定平移的方向；（4）根据平移的距离和方向进行平移。

2．利用旋转设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案的特点确定旋转点；（3）确定旋转方向和角度；（4）依次画出每次旋转后得到的图形。

3．利用平移和旋转设计图案，都要与前面的图形合在一起组成新的图案。

2.4设计图案

（二）

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第四节例3，完成课堂活动和练习九第3，4题。

课型：

新授课

学习目标：

1．能运用图形的对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

2．能从轴对称的角度欣赏生活中的图案，培养学生的审美能力。

3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。

学习重点：

找关键点正确画出轴对称图形的另一半。

学习难点：

能利用轴对称的知识设计图案。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．前面我们学了用什么来设计图案？

2．怎样画图形的另一半，使它成为轴对称图形？

3．在方格纸上画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

新课先知

阅读课本38页，思考并回答下面问题：

1．观察例3，说说怎样用图形的对称来设计图案？

2．这个图案设计中画图形的另一半有什么不同？

3．小组内说一说：

这个图案是怎样设计出来的？

4．议一议：

还可以怎样画出这个图案？

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．完成课本第38页课堂活动。

2．画出一个图形的轴对称图形，首先要找到（），然后在这条（）的另一侧画出它的轴对称图形。

3．下面的图案是用什么方法设计出来的。

4．说一说最后的图案是通过图案①怎样画出来的。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．利用轴对称设计图案的方法。

2．探究利用轴对称设计图案时，应注意些什么问题。

3.总结在利用平移、旋转和轴对称设计图案时，应怎样选择基本图案。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第39页的第3题。

2．完成课本第39页的第4题。

（二）拓展延伸

用下面的四种小正方形图案拼成一个大正方形图案，然后通过平移、旋转、轴对称等方法，设计出更大的图案。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．利用轴对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）依据对称轴画出基本图案的另一半。

2．设计轴对称图形，所选基本图案的样式可以随意，以设计出的图案美观为准。

3．利用平移、旋转和轴对称设计图案，基本图案的位置和方向可以发生改变，但是大小、形状不能改变。

2.5探索规律

学习内容：

西师版教材五年级上册第二单元第五节例1、例2，完成课堂活动和练习十。

课型：

新授课

学习目标：

1．根据掌握的平移、旋转等知识，结合图形运动特点，探索图形的变化规律。

2．能够正确判断图形的变化规律，探索数量变化的特点并根据规律补充图形。

3．知道规律在生活中普遍存在，感受数学知识的魅力。