框架梁截面设计.docx
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框架梁截面设计
框架梁截面设计
8.1框架梁截面设计
以轴③/⑧第1层AC跨框架梁的计算为例。
1、梁的最不利内力:
经以上计算可知,梁的最不利内力如下:
跨间:
Mmax=263.65kN·m
支座A:
Mmax=187.06kN·m
支座C左:
Mmax=199.57kN·m
调整后剪力:
V=58.24kN
2、梁正截面受弯承载力计算:
抗震设计中,对于楼面现浇的框架结构,梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。
跨中正弯矩按T形截面计算纵筋数量,跨中截面的计算弯矩,应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者,依据上述理论,得:
(1)考虑跨间最大弯矩处:
按T形截面设计,翼缘计算宽度bf,按跨度考虑,
取bf,=l/3=6.4/3=2133mm,梁内纵向钢筋选II级热扎钢筋,(fy=fy,=300N/mm2),h0=h-as=750-35=715mm,
因为α1fcbf,hf,(h0-hf,/2)
=1.0×14.3×2133×100×(715-100/2)
=2028.38KN·m>263.65KN·m
属第一类T形截面。
下部跨间截面按单筋T形截面计算:
αs=M/α1fcbfh02=263.65*106/1.0*14.3*2133*7152=0.017
ξ=1-(1-2αs)1/2=0.017<ξb=0.55
γs=0.5×[1+(1-2αs)1/2]=0.992
As=M/fy
Sh0=263.65*106/300*0.992*715=1239mm2
实配钢筋4Ф20,As=1256mm2。
ρ=As/bh0=1256/300*715=0.59%>ρmin
=0.45
=0.45×1.43/300*750/715=0.225%,
同时,ρ>0.2%×
=0.2%×750/715=0.209%,满足要求。
梁端截面受压区相对高度:
ξ=<fyAz/fcbfh0=300*1256/(14.3*2133*715)0.017<0.35,
符合二级框架抗震设计要求。
(2)考虑两支座处:
将下部跨间截面的4Ф20钢筋伸入支座,作为支座负弯矩作用下的受压钢筋,As,=1256mm2,再计算相应的受拉钢筋As,即
支座A上部,
αs=[M-fy,As,(h0-a,s)]/(α1fcbh02)
=[187.06×106-300×1256×(715-35)]/14.3/300/7152<0
只按上部受拉计算
αs=M/α1fcbfh02=187.06*106/1.0*14.3*300*7152=0.085
ξ=1-(1-2αs)1/2=0.089<ξb=0.55
γs=0.5×[1+(1-2αs)1/2]=0.955
As=M/fy
Sh0=187.06*106/300*0.955*715=913mm2
实配钢筋3Ф22,As=1140mm2。
支座C左上部:
αs=M/α1fcbfh02=199.57*106/1.0*14.3*300*7152=0.091
ξ=1-(1-2αs)1/2=0.096<ξb=0.55
γs=0.5×[1+(1-2αs)1/2]=0.952
As=M/fy
Sh0=199.57*106/300*0.952*715=977mm2
实配钢筋3Ф22,As=1140mm2。
ρ=A/bh0=1140/(300*715)=0.53%>ρmin
=0.55
=0.55×(1.43/300)*(750/715)==0.275%,
同时,ρ>0.25%×
=0.25%×750/715=0.262%,满足要求。
3、梁斜截面受剪承载力计算:
(1)验算截面尺寸:
hw=h0=715mm
hw/b=715/300=2.38<4,属厚腹梁。
0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×300×715
=766838N>VMax
可知,截面符合条件。
(2)验算是否需要计算配置箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.43×300×715
=214715N>V
可知,按构造配箍即可。
(3)箍筋选择及梁斜截面受剪承载力计算:
加密区双肢箍Ф10@150,箍筋用HRB335热扎钢筋fyv=300N/mm,
则ρsvMin=0.24ft/fyv=0.24*1.43/300=0.11%
ρsv=nAsv1/bs=2*78.5/150/300=0.26%>
ρsvmin=0.02fcm/fyv=0.02×14.3/300=0.10%
加密区长度取1.5h=1.125m,非加密区箍筋取Ф8@150。
实有ρsv=2×50.3/300/150=0.22%
箍筋配置,满足构造要求。
配筋图如下图所示:
图8.1梁配筋图
其它梁的配筋计算见下表:
截面
M(KN·m)
计算As(mm2)
实配As,(mm2)
ρ(%)
配箍
支座
A
187.06
913
3Ф22(1140)
0.53
加密区双肢箍Ф10@150
C左
199.57
977
3Ф22(1140)
0.53
非加密区双肢箍Ф8@150
AC跨间
263.65
1239
4Ф20(1256)
0.59
支座
C右
215.26
1058
3Ф22(1140)
0.53
加密区双肢箍Ф8@150
D
186.85
912
3Ф22(1140)
0.53
非加密区双肢箍Ф8@200
CD跨间
164.32
770
3Ф22(1140)
0.53
支座
A
185.84
907
3Ф20(942)
0.44
加密区双肢箍Ф10@150
C左
191.31
935
3Ф20(942)
0.44
非加密区双肢箍Ф8@150
AC跨间
189.36
888
3Ф20(942)
0.44
支座
C右
207.51
1018
4Ф20(1256)
0.59
加密区双肢箍Ф8@150
D
183.2
893
3Ф20(942)
0.44
非加密区双肢箍Ф8@200
CD跨间
103.75
485
3Ф18(763)
0.36
支座
A
171.97
836
3Ф20(942)
0.44
加密区双肢箍Ф10@150
C左
176.59
859
3Ф20(942)
0.44
非加密区双肢箍Ф8@150
AC跨间
156.65
734
3Ф20(942)
0.44
支座
C右
185.35
904
3Ф20(942)
0.44
加密区双肢箍Ф8@150
D
146.13
706
3Ф20(942)
0.44
非加密区双肢箍Ф8@200
CD跨间
102.31
479
3Ф18(763)
0.44
支座
A
122.34
587
3Ф18(763)
0.36
加密区双肢箍Ф10@150
C左
176.89
861
3Ф20(942)
0.44
非加密区双肢箍Ф8@150
AB跨间
137.69
645
3Ф18(763)
0.36
支座
C右
157.22
761
3Ф20(942)
0.44
加密区双肢箍Ф8@150
D
89.78
427
3Ф18(763)
0.36
非加密区双肢箍Ф8@200
CD跨间
103.43
484
3Ф18(763)
0.36
8.2框架柱截面设计
1、柱截面尺寸验算:
根据《抗震规范》,对于抗震等级二级的框架结构,剪跨比宜大于2,轴压比限值0.75。
下表给出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果,注意,表中的Mc、Vc和N都不应考虑抗震调整系数,由表可见,各柱的剪跨比和轴压比均满足规范要求。
柱的剪跨比和轴压比验算
柱号
层次
b(mm)
h0(mm)
fc(N/mm2)
Mc(KN·m)
Vc(KN)
N(KN)
Mc/Vch0
N/fcbh0
A柱
4
600
560
19.1
196.857
83.300
348.091
4.220
0.054
3
600
560
19.1
155.797
86.090
760.496
3.232
0.119
2
600
560
19.1
174.148
105.630
1159.888
2.944
0.181
1
600
560
19.1
213.441
76.910
1559.265
4.956
0.243
C柱
4
500
460
19.1
149.139
89.100
536.792
3.639
0.122
3
500
460
19.1
170.280
154.400
1145.445
2.397
0.261
2
500
460
19.1
191.884
155.150
1729.978
2.689
0.394
1
500
460
19.1
204.601
99.050
2493.941
4.491
0.568
D柱
4
600
560
19.1
135.900
59.190
348.091
4.100
0.054
3
600
560
19.1
143.180
78.070
714.130
3.275
0.111
2
600
560
19.1
165.840
70.380
1068.340
4.208
0.166
1
600
560
19.1
199.450
64.850
1460.190
5.492
0.228
例:
轴③/⑧第1层A柱:
柱截面宽度:
b=600mm
柱截面有效高度:
h0=600-40=560mm
混凝土轴心抗压强度设计值:
fc=19.1N/mm2
柱端弯矩计算值:
Mc取上下端弯矩的最大值。
2、柱正截面承载力计算:
先以第1层A柱为例,
最不利组合(调整后):
Mmax=213.441KN·m,N=1559.265kN
轴向力对截面重心的偏心矩e0=M/N=213.441×106/(1559.265×103)
=136.89mm
附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值,即600/30=20mm,故取ea=20mm。
柱的计算长度,根据《抗震设计规范》,对于现浇楼盖的底层柱,
l0=1.25H=6.188m
初始偏心矩:
ei=e0+ea=136.89+20=156.89mm
因为长细比l0/h=4950/600=8.25>5,故应考虑偏心矩增大系数η。
ξ1=0.2+2.7×ei/h0=0.2+2.7×156.89/560=0.956<1.0
取ξ1=0.956
又l0/h<15,取ξ2=1.0
得η=1+l02ξ1ξ2h0/1400eih2
=1+49502×0.956×560/1400/156.89/6002
=1.167
ηei=>0.3h0(0.3×560=168mm),可先按照大偏心受压情况计算。
轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
e=ηei+h/2-as
=1.167×156.89+600/2-40
=443.09mm
对称配筋:
ξ=x/h0=N/fcbh0=1559.265×103/19.1/600/560
=0.243<ξb=0.544
为大偏压情况。
As,=As=[Ne-ξ(1-0.5ξ)fcbh02]/fy,/(h0-as,)<0,按构造配筋。
选3Ф20,As,=As=941mm2
总配筋率ρs=0.84%>0.8%
3、柱斜截面受剪承载力计算:
以第1层A柱为例,
查表可知:
框架柱的剪力设计值Vc=76.910kN
剪跨比λ=4.956>3,取λ=3
轴压比n=0.243
考虑地震作用组合的柱轴向压力设计值
N=1559.265KN<0.3fcbh=0.3×19.1×6002/103=2062.8kN故取N=1559.265kN
1.05ftbh0/(λ+1)+0.056N
=1.05×1.91×600×560/(3+1)+0.056×1559.265×103=255.78kN>VC
故该层柱应按构造配置箍筋。
柱端加密区的箍筋选用4肢Ф8@100
查表得,最小配筋率特征值λv=0.083,
则最小配筋率ρvsmin=λvfc/fyv=0.083×19.1/360=0.12%
柱箍筋的体积配筋率ρv=(ΣAsvili)/s/Acor
=50.3×450×8/100/550/550
=0.60%>0.12%,符合构造要求。
注:
Asvi、li为第i根箍筋的截面面积和长度。
Acor为箍筋包裹范围内的混凝土核芯面积。
s为箍筋间距。
非加密区还应满足s<10d=300mm,故箍筋配置为4Ф8@150,
柱的配筋图如下图所示:
图8.2柱配筋图
柱
A柱
层次
4
3
2
1
截面尺寸
600×600
600×600
600×600
600×600
M(kN·m)
196.857
155.797
174.148
213.441
N(kN)
348.091
760.496
1159.888
1559.265
V(kN)
83.300
86.090
105.630
76.910
e0(mm)
565.533
204.862
150.142
136.886
ea(mm)
20
20
20
20
l0(m)
4.625
4.125
4.125
6.188
ei(mm)
585.533
224.862
170.142
156.886
l0/h
7.708
6.875
6.875
10.313
ξ1
1
1
1
1
ξ2
1
1
1
1
η
1.041
1.084
1.111
1.271
e(mm)
869.301
503.769
449.048
459.432
ξ
0.054
0.119
0.181
0.243
偏心判断
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
计算As=As'(mm2)
603.3721039
构造配筋
构造配筋
构造配筋
实配单侧(mm)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
ρs
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
配箍(对非加密区满足构造要求及普通ρvsmin)
加密区4肢箍
加密区4肢箍
加密区4肢箍
加密区4肢箍
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
4肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
ρv(加密区)
0.73%
0.73%
0.73%
0.73%
λv(加密区)
0.08
0.08
0.08
0.08
ρvsmin=λvfc/fyv
0.51%
0.51%
0.51%
0.51%
柱
C柱
层次
4
3
2
1
截面尺寸
500×500
500×500
500×500
500×500
M(kN·m)
149.139
170.280
191.884
204.601
N(kN)
536.792
1145.445
1729.978
2493.941
V(kN)
89.1
154.400
155.150
99.050
e0(mm)
277.834
148.658
110.917
82.039
ea(mm)
20
20
20
20
l0(m)
4.625
4.125
4.125
6.188
ei(mm)
297.834
168.658
130.917
102.039
l0/h
9.25
8.25
8.25
10.9
ξ1
1
1
1
1
ξ2
1
1
1
1
η
1.080
1.112
1.144
1.417
e(mm)
581.601
447.565
409.823
404.585
ξ
0.084
0.178
0.270
0.389
偏心判断
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
计算As=As'(mm2)
129.0981255
构造配筋
构造配筋
构造配筋
实配单侧(mm)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
ρs
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
配箍(对非加密区满足构造要求及普通ρvsmin)
加密区4肢箍
加密区4肢箍
加密区4肢箍
加密区4肢箍
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
4肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
ρv(加密区)
0.60%
0.60%
0.60%
0.60%
λv(加密区)
0.08
0.08
0.09
0.12
ρvsmin=λvfc/fyv
0.51%
0.51%
0.57%
0.76%
柱
D柱
层次
4
3
2
1
截面尺寸
600×600
600×600
600×600
600×600
M(kN·m)
135.900
143.180
165.840
199.450
N(kN)
348.091
714.130
1068.340
1460.190
V(kN)
59.190
78.070
70.380
64.850
e0(mm)
390.415
200.496
155.231
136.592
ea(mm)
20
20
20
20
l0(m)
4.625
4.125
4.125
6.188
ei(mm)
410.415
220.496
175.231
156.592
l0/h
7.708
6.875
6.875
10.313
ξ1
1
1
1
1
ξ2
1
1
1
1
η
1.058
1.086
1.108
1.272
e(mm)
434.183
239.402
194.138
199.138
ξ
0.054
0.111
0.166
0.228
偏心判断
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
计算As=As'(mm2)
构造配筋
构造配筋
构造配筋
构造配筋
实配单侧(mm)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
选3Ф20(941)
ρs
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
0.84%>0.8%
配箍(对非加密区满足构造要求及普通ρvsmin)
加密区四肢箍
加密区四肢箍
加密区四肢箍
加密区4肢箍
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
Ф8@100,非加密区
双肢箍Ф8@150
双肢箍Ф8@150
双肢箍Ф8@150
4肢箍Ф8@150
ρv(加密区)
0.73%
0.73%
0.73%
0.73%
λv(加密区)
0.08
0.08
0.08
0.08
ρvsmin=λvfc/fyv
0.51%
0.51%
0.51%
0.51%
8.3框架梁柱节点
根据地震震害分析,不同烈度地震作用下钢筋混凝土框架节点的破坏程度不同,7度地震时,未按抗震设计的多层框架结构节点较少破坏,再8度地震时,部分节点,尤其时角柱节点产生严重震害。
因此,对不同的框架,应有不同的节点承载力和延性要求。
《建筑结构抗震规范》(GBJ11-89)规定,对一、二级抗震等级的框架节点必须进行受剪承载力计算,而三级抗震等级的框架节点,仅按构造要求配筋,不再进行受剪承载力计算。
本框架楼梁柱节点只需按构造要求配筋经验算已经能够满足要求。
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- 框架 截面 设计