碰撞与动量守恒单元测试题.docx
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碰撞与动量守恒单元测试题
碰撞与动量守恒单元测试题
1.一只青蛙,蹲在置于水平地面上的长木板一端,并沿板的方向朝另一端跳,在下列情下,青蛙一定不能跳过长木板的是()
A.木板的上表面光滑而底面粗糙B.木板的上表面粗糙而底面光滑
C.木板上、下两表面都粗糙
D.木板上、下两表面都光滑
2.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物体a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是()
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相同
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同
3.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时()
A.若小车不动,两人速率一定相等
B.若小车向左运动,A的动量一定比B的小
C.若小车向左运动,A的动量一定比B的大
D.若小车向右运动,A的动量一定比B的大
4、如图所示,A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1=4kg·m/s和p2=6kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动,则在A球追上B球并与之碰撞的过程中,两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为()
A、-2kg·m/s,3kg·m/s
B、-8kg·m/s,8kg·m/s
C、1kg·m/s,-1kg·m/s
D、-2kg·m/s,2kg·m/s
5.右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法不正确的是()
A.小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B.小球可能离开小车水平向左做平抛运动
C.小球可能离开小车做自由落体运动D.小球可能离开小车水平向右做平抛运动
6.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑()
A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处
7.在光滑水平冰面上,甲、乙两人各乘一小车,甲、乙质量相等,甲手中另持一小球,开始时甲、乙均静止,某一时刻,甲向正东方将球沿着冰面推给乙,乙接住球后又向正西方向将球推回给甲,如此推接数次后,甲又将球推出,球在冰面上向乙车运动,但已经无法追上乙,此时甲的速度v甲、乙的速度v乙及球的速度v三者之间的关系为()
A.v甲=v乙≥vB.v C.v甲 8.如图3所示,A、B两个物体质量分别为mA、mB(mA>mB),它们相隔一段距离,静止于光滑水平面上.将大小相等,方向相反的两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上,使它们发生相同大小的位移后撤去推力(此时两物体还没发生接触),又过一段时间两物体发生碰撞并粘在一起不再分开.这时,这两个物体的运动情况将是( ) A.可能停止运动B.一定沿F1的方向运动 C.一定沿F2的方向运动D.运动方向无法确定 9.如图4所示,小平板车B静止在光滑水平面上,在其左端 有一物体A以水平速度v0向右滑行.由于A、B间存在摩擦, 因而A在B上滑行后,A开始做减速运动,B做加速运动, 设车足够长,则B速度达到最大时,应出现在( )图4 ①A的速度最小时 ②A、B的速度相等时 ③A在B上相对静止时 ④B开始做匀速直线运动时 A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④ 10.如图3所示,质量相等的两个小球A、B,带有等量异种电荷, 通过绝缘轻弹簧相连接,整个装置放在绝缘光滑的水平面上, 当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止图3 开始运动,在以后的整个运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设在以后的整个运动过程中弹簧形变都不超过弹性限度),以下说法正确的是( ) A.系统动量不守恒,机械能一定不断减小 B.系统动量守恒,机械能一定不断增加 C.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能一定最小 D.系统动能最大时,A小球所受的合电场力与弹簧对A的弹力一定大小相等 二、双项选择题 11、下列说法中正确的是() A、物体的动量改变,一定是速度大小改变 B、物体的动量改变,一定是速度方向改变 C、物体的运动状态改变,其动量一定改变 D、物体的速度方向改变,其动量一定改变 12.如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间的距离x随各量变化的情况是() A.其他量不变,R越大x越大 B.其他量不变,μ越大x越小 C.其他量不变,m越大x越大 D.其他量不变,M越大x越大 13.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图7所示.现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块,并停留在木块中,子弹初速度为v0,则下列判断正确的是( ) A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B.子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 C.忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能 D.子弹和木块一起上升的最大高度为 14.如图5所示,A、B两物体的质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,地面光滑,故平板车与地面间的摩擦不计,当突然释放弹簧后,则有 A.A、B组成的系统动量守恒B.A、B、C组成的系统动量守恒 C.小车将向左运动D.小车将向右运动 15.如图6所示,在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车,一质量也为m的小球以v0水平初速度沿槽口向小车滑去,到达某一高度后,小球又返回车右端,则 A.小球以后将向右做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为 D.小球在弧形槽上升的最大高度为 16.如图7所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图8所示,则下列说法正确的是( ) A.木板获得的动能为2J B.系统损失的机械能为4J C.木板A的最小长度为1m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 17.质量为M的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端有质量为m的木块A,已知m A.摩擦力对A一直做负功 B.摩擦力对A先做负功后做正功 C.摩擦力对B一直做负功 D.摩擦力对B先做负功后做正功 一、单项选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AD A C D A C D B D D 二、双项选择题: 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 CD AB BD BC BC CD BC 三、实验题: 18、用半径相同的两个小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图,斜槽与水平圆滑连接。 实验时先不放B球,只使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹,再把B球静置于水平槽前边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球前后分别落到O点的距离: OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知A、B两球的质量比为2m: m, (1)未放B球时A球落地点是记录纸上的点, (2)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是。 (3)放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地? 如果不是同时落地,对实验结果有没有影响? (不必作分析)__________________________________; (4)系统碰撞前总动量p与碰撞后动量p′的百分误差 %(结果保留一位有效数字)。 19.某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验: 在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动.他设计的具体装置如图实-7-8所示,在小车后连接着纸带,电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz,长木板垫着小木片以平衡摩擦力. 图实-7-8图实-7-9 (1)若已得到打点纸带如图实-7-9所示,并测得各计数点间距(标在图上).A为运动起点,则应该选择________段来计算A碰前的速度,应选择________段来计算A和B碰后的共同速度.(以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”) (2)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可 得碰前m1v0=________kg·m/s;碰后(m1+m2)v共=________kg·m/s. 由此得出结论________________________________________________________. 四、计算题: 20.某炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量M为3kg(内含炸药的质量可以忽略不计),炮弹被射出的初速度v0为60m/s。 当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向反向飞行的两片,其中一片质量m为2kg,其炸开瞬间的速度大小是另一片的一半。 现要求弹片不能落到以发射点为圆心、以半径R为480m的圆周范围内。 假定重力加速度g始终为10m/s2,忽略空气阻力。 求刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大? 21.已知A、B两物块的质量分别为m和3m,用一轻质弹簧连接,放在光滑水平面上,使B物块紧挨在墙壁上,现用力推物块A压缩弹簧(如图所示).这个过程中外力F做功为W,待系统静止后,突然撤去外力.在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时,有同学求解如下: 解: 设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vB F 系统动量守恒: 0=mvA+3mvB 系统机械能守恒: W= 解得: ; (“-”表示B的速度方向与A的速度方向相反) (1)你认为该同学的求解是否正确.如果正确,请说明理由;如果不正确,也请说明理由并给出正确解答. (2)当A、B间的距离最大时,系统的弹性势能EP=? L 22.如图所示,右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上.B的质量为M=0.8kg,右端离墙壁的距离L=0.09m.在B上靠近挡板处放一质量m=0.2kg的小金属块A,A与挡板之间有少量炸药.A和B之间的动摩擦因数μ=0.2.点燃炸药,瞬间释放出化学能.设有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能.当B向右运动与墙壁发生碰撞后,立即以碰撞前的速率向左运动.A始终未滑离B.g=10m/s2.求: (1)A和B刚开始运动时的速度vA、vB; (2)最终A在B上滑行的距离s. 23.如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比 ,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 一、单项选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D A C D B D D 二、双项选择题: 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 CD AB BD BC BC CD BC 三、实验题 18、 (1)P; (2)2OP=2OM+ON(或2m·OP=2m·OM+m·ON); (3)B球先落地,对实验结果无影响。 (4)2 19、解析: (1)分析纸带上的点迹可以看出,BC段既表示小车做匀速运动,又表示小车具有较大的速度,故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况,应当选择BC段计算小车A碰前的速度,而DE段内小车运动稳定,故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度. (2)小车A碰撞前的速度 v0==m/s=1.050m/s 小车A在碰撞前 m1v0=0.40×1.050kg·m/s=0.420kg·m/s 碰后A和B的共同速度 v共==m/s=0.695m/s 碰撞后A和B: (m1+m2)v共=(0.20+0.40)×0.695kg·m/s =0.417kg·m/s 结论: 在误差允许的范围内,碰撞中mv的矢量和是守恒的. 答案: (1)BC DE (2)0.420 0.417 在误差允许的范围内,碰撞中mv的矢量和是守恒的 四、计算题 20.设炮弹止升到达最高点的高度为H,由 (1分) m(2分) 设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v,则另一块的速度为v2=2v(1分) 运动的时间为t,根据平抛运动规律,有 (1分) R=vt(1分) m/s(2分) v2=2v=160m/s(1分) 炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 (2分) J(1分) 21、解析: (1)该同学的求解不正确.在弹簧恢复原长时,系统始终受到墙壁给它的外力作用,所以系统动量不守恒,且B物块始终不动,但由于该外力对系统不做功,所以机械能守恒,即在恢复原长的过程中,弹性势能全部转化为A物块的动能. 解得 ,vB=0 (2)在弹簧恢复原长后,B开始离开墙壁,A做减速运动,B做加速运动,当A、B速度相等时,A、B间的距离最大,设此时速度为v,在这个过程中,由动量守恒定律得 mvA=(m+3m)v 解得 根据机械能守恒,有W= 解得 22、【答案】 (1)vA=2m/s,方向向左;vB=-0.5m/s,方向向右. (2)0.74m 解析: (1)A和B在炸药点燃前后动量守恒.取向左为正方向,则 解得vA=2m/s,方向向左;vB=-0.5m/s,方向向右 (2)B运动到挡板处时,设A和B的速度分别为 和 ,取向左为正方向,由动量守恒定律可得 对B,由动能定理可得 解得 =1.6m/s; =-0.4m/s,方向向右 设A、B最终保持相对静止时的共同速度为v 由动量守恒定律,有 由能量守恒定律,有 解得s=0.74m 23、【答案】8R 解析: 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为vB,由机械能守恒定律,得 设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同;女演员速度的大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒: (m1+m2)v0=m1v1-m2v2 分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,从运动学规律, 根据题给条件,女演员刚好回到A点,由机械能守恒定律得 已知m1=2m2,由以上各式可得s=8R
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