答当坝底扬压力折减系数分别为和时.docx
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答当坝底扬压力折减系数分别为和时
1、答:
基本剖面是指:
坝体在自重、静水压力(水位与坝顶齐平)和扬压力项主要荷载作用下,满足稳定和强度要求,并使工程量最小的三角形剖面。
(1)当坝底扬压力折减系数分别为1.0和0.3时
要满足便于施工,所以Xi一0、X2一0
'wW2W3
x1x22、
坝体自重产生的弯矩:
M1側(^^-2
23
上游水重产生的弯矩:
M3二W3(宁-即
水平静水压力产生的弯矩:
1
M4二-P-H
3
扬压力产生的弯矩:
二M=M1M2M3M4M5
优化问题可以使用EXCEL、Lingo或MATLAB软件进行计算。
基本剖面要求工程量最小,即为B为最小值时,可以利用数学知识知道当
X2=0时,B为最小值,带入计算得到x1=31.3m,g卩B=31.3m,
1
②〉2=0.3时,U22wHB=73.5BkN,同理可求的B=24.2m
(2)取一米长的坝段计算
工程量相差量:
1/231.3501-1/224.2501=177.5m3
(3)根据交通和运行管理需要,坝顶应有足够的宽度,为了防止波浪漫过坝顶,在静水位以上还应有一定的安全超高。
再就是根据工程经验,一般情况下,上游坝坡坡率n=0~0.2,常做成铅直或上部铅直下部倾向上游,下游坝坡坡率为m=0.6~0.8,底宽约为坝高的0.7~0.9。
2、
(1)正常蓄水位时,稳定分析时采用抗剪断公式
自重:
W=4.5(220.4-187)23.5=3532kN
W2=1/2(3.342.1617.88-4.5)(213.97-187)23.5=5983kN
上游水平水压力:
2
R=0.59.8(217.55-187)=4573kN
下游水平水压力:
2
P2=0.59.8(197.35-187)=525kN
下游垂直水压力:
Q1=0.5(197.35-187)20.79.8=367kN
扬压力:
5=23.389.8(197.35-187)=2371kN
U2=9.80.25(217.55-197.35)17.880.5=442kN
U3=0.25(217.55-197.35)9.85.5=272kN
U4=(1-0.25)9.8(217.55-197.35)5.50.5=408kN泥沙压力:
坝面单位长度上的水平於沙压力标准值计算公式如下
=^sbhS2tg245L】=17.2M195—187)2"g2(45°—y)=198kN
2I2丿22
浪压力:
利用官厅公式有
h|=O.O166V054D13
^10.4(hl)0'8
2
hz
二h,2二h
-cth
LL
计算得:
波高hl=0.24m,波长L=3.32m,壅高hz=0.055m
222
gD/v。
=9.81800/9-96.8,当gD/v。
=20〜250时,为累积频率5%的波高h5%,
即h5%=hl=0.24m,h1%=1.24h5%=0.30m,H=217.55-197.35=20.2>0.5L,为深水波。
此时单位长度上的波浪压力为
11
P,rwL(h1%hz)9.83.32(0.30.055)=2.89kN
44
可见浪压力很小,在下列稳定计算中可以忽略(设计和校核的在第二问中已求出,校核洪水位时,波浪压力较大可计入其中)。
坝址区地震基本烈度为6度,可不考虑地震对坝体施加的作用。
偏心距的计算见excel表,将计算结果带入下面抗剪断公式
-4.96K亠3.0
f('W-U)cA_1.163880.610’23.38
ZP4247
满足规范稳定要求
正常蓄水位工况,以上荷载计算列表如下。
序号
何载
符号
垂直力kN
水平力kN
偏心距
e(m)
力矩(kN.m)
向下
向上
向左
向右
逆时针
顺时针
1
自重
W1
3532
9.4
33343
2
W2
5983
0.9
5365
3
上游水平水压力
P1
4573
10.2
46570
4
下游水平水压力
P2
525
3.5
1811
5
下游垂直水压力
Q1
367
9.3
3408
6
浮托力
U1
2371
0.0「
0
0
7
U2
442
0.2
102
8
渗流压力
U3
272
8.9
2433
9
U4
408
9.9
4024
10
水平泥沙压力
Ps
198
2.7
529
合计
9883
3494
525
4771
40518
57067
总计
6388
4247
-16548
同理,设计洪水位工况,荷载计算表。
序号
何载
符号
垂直力kN
水平力kN
偏心距
e(m)I
力矩(kN.m)
向下
向上
向左
向右
逆时针
顺时针
1
自重
W1
3532
9.4
33343
2
W2
5983
0.9
5365
3
上游水平水压力
P1
5002
10.7
53271
4
下游水平水压力
P2
561
3.6
2001
5
下游垂直水压力
Q1
393
9.2
3610
6
浮托力
U1
2452
0.0
0
0「
7
U2
465
0.2
107
8
渗流压力
U3
286
8.9:
2560
9
U4
430
9.9
4234
10
水平泥沙压力
Ps
198
2.7
529
合
计
9908
3633
561
5200
40708
64310
总计
6275
4639
-23602
由抗剪断公式得:
—U)+cA1.1汉6275+0.6X03汉23.38,宀rj一
Ks4.51l-K亠3.0
'P4639
满足规范稳定要求。
校核洪水位工况,荷载计算表。
序号
荷载
符号
垂直力kN
水平力kN
偏心距
e(m)
力矩(kN.m)
向下
向上
向左
向右
逆时针
顺时针
1
自重
W1
3532
9.4
33343
2
W2
5983
P0.9
P5365
3
上游水平水压力
P1
5320
11.0
58431
4
下游水平水压力
P2
591
3.7
2162
5
下游垂直水压力
Q1
414
9.1
3775
6
浮托力
U1
2516
0.0
0
0
7
渗流压力
U2
「481
P0.2
111
8
U3
296
8.9
2647
9
U4
444
9.9
4377
10
水平泥沙压力
Ps
198
2.7
529
11
浪压力
Pw
12.2
应力计算不计
合计
9929
「3737
591
:
5530
40869
69868
总计
6191
4940
-28999
由抗剪断公式得:
f(送W—U)+cA1.仆6191十0.6汉103T3.38『订
Ks4.21K心2.5
ZP4940
满足规范稳定要求。
(2)扬压力就算在以上表中已计算出,需计算设计与校核时的浪压力,计算过程与以上正常蓄水位时的一样。
设计工况:
计算得:
波高h=0.25m,波长L=3.43m,壅高hz=0.057m
gD/v:
=9.81900/92=109,当gD/v;=20〜250时,为累积频率5%的波高h5%,
即h5%=h=0.25m,hi%=1.24hs%=0.31m,H=218.95-187=31.95>0.5L,为深水波。
此时单位长度上的波浪压力为
11
PWrwL(h1%hz)9.83.43(0.310.057)=3.08kN
44
校核工况:
此时v0=15.9m/s
计算得:
波高hl=0.53m,波长L=6.23m,壅高hz=0.14mgD/v2=39,当gD/v;=20〜250时,为累积频率5%的波高h5%,即h5%=h=0.53m,h1%=1.24h5%=0.66m,H=219.95-187=32.95>0.5L,为深水波。
此
时单位长度上的波浪压力为
11
PvrwL(h1%hz)9.86.23(0.660.14)-12.2kN
44
建基面应力计算,不计扬压力的作用、波浪压力,只计算出来不参与应力计
㈠正常工况(不考虑扬压力)边缘应力的计算
1
水平截面上的正应力二yu和二yd
式中:
iW——作用在计算截面以上除扬压力外全部荷载的垂直分力总和
1W=9883kN
iM――作用在计算截面以上全部荷载的对截面形心的力矩总和。
3M二-9989kNm
B——坝体计算截面沿上下游方向的长度,B=23.38m。
计算得到:
匚yu=313.1kPa,=532.4kPa,均未出现负值(拉应力)且小
于50MPa,符合应力要求。
2剪应力u,d
u=(Pu一二yu)n=0kPa
d=(;「yd-Pd)m=(532.4-10.359.8)0.7=301.7kPa
③水平正应力匚XU,匚xd
cr=Pu—tun=30.55汉9.8=299.4kPa
UUu
二xd=Pddm=10.359.8301.70.7=312.6kPa
4第一主应力;「1u,;「1d
22
;「1u=(1n);「yu-Pun=;「yu=313.1kPa
C1d=(1m2);「yd-Fdm2=(10.72)532.4-10.359.80.72=743.6kPa,满足地基承载力要求。
5第二主应力
二2u-Fu-299.4kPa
二2d=Pd=101.4kPa
坝体内部应力计算
建基面五个等分点上的应力分量及主应力大小和方向
①坝內水平截面上的正应力
假定二y在水平截面上呈现直线分布,可得距下游面X处的二y=abx(以坝基面下游坝趾点为原点,坝基面为x轴,垂直x轴向下为y)
当x=0时,a二;「yd二532.4;
6=532.4-9.38X,如果取坝基面等分点的5个点分别计算各点的应力,从
坝基面下游至上游,坝內水平截面上的正应力分别为二y1、二y2、匚y3、二y4、二y5,
2338
-y1=532.4-9.38495.9kPa。
6
同理:
二y2=459.3kPa,二y3=422.8kPa,二y4=386.2kPa,二y5=349.7kPa。
②坝內剪应力
剪应力•沿x轴呈二次抛物线分布,.=a-ib|xc(x2o
当x=0时(下游面),二d,即印=301.7kPa;
当x=B时(上游面),•二」,即^a1b1BC1B2;
整个水平截面上剪应力的总和应等于截面以上水平荷载总和-P,通过对
二次抛物线进行0到B的积分,得到—'^a1Bbl-ClB3
23
联立求解:
冷4247330i.7)_一0.34
23.38223.38
贝U有.=301.7—5.0x—0.34x2,i=277.1kPa,2=242.1kPa,3=196.8kPa,
4=141.2kPa,5=75.2kPa。
3坝內水平正应力
坝內水平正应力二X为三次曲线分布,即二X=a2•b2x-c2x2d2x3,因为与直线
相接近,故匚x=a3b3x,a3Yxd=312.6,b3=」x^-299.431芟=-0.57
B23.38
贝U;\=312.6—0.57x,二x1=310.4kPa,二x2=308.2kPa,二x3=305.9kPa,
-x4=303.7kPa,-x5=301.5kPa。
4坝内主应力
匚22■'
(2)
1
\arctan(
求得各点主应力为:
计算点
应力
1
2
3
4
5
ay
495.9
459.3
422.8
386.2
349.7
T
277.1
242.1
196.8
141.2
75.2
—
310.4
308.2
305.9
303.7
301.5
695.4
637.4
569.6
492.1
404.6
6
110.9
130.1
159.1
197.8
246.6
0
-0.62
-0.63
-0.64
-0.64
-0.63
㈡设计工况
根据以上的计算步骤,其他工况计算方法一样,可在excel中列表求解。
边缘应力的计算
IW
IM
°yu
口yd
Dxu
口xd
°1u
口1d
▽2u
▽2d
9908:
-16701:
240.4
607.1
0
:
351.6
313.1
351
P240.4
:
853.2
313.1
104.9
坝体内部应力计算
坝内应力计算系数表
a
b
a1
b1
c1
a3
b3
607.1
-15.68
351.6
-9.23
P-0.25
351.0「
-1.6
坝内应力计算表
坝基面
ay
T
CTx
—
*
1
546.0
311.8
344.6
773.0
117.6
-0.63
2
「484.9
264.6
338.3
P686.1
137.1
-0.65
3
423.8
209.7
332.0
592.6
163.2
-0.68
4
「362.7
147.4
325.7
492.7
195.7
-0.72
5
301.6
77.5
319.4
388.5
232.5
0.73
㈢校核工况
边缘应力的计算
IW
IM
CTyu
口yd
%
5
axu
▽xd
%
%
Ju
a2d
99291
-21865
184.7:
664.7
0.0
391.9
322.9
381.9:
184.7
937.6
322.9
107.6]
坝体内部应力计算
坝内应力计算系数表
a
b
a1
b1
c1
a3
b3
664.7:
-20.53004
391.9
P-13.0「
-0.2
381.9
-2.5n
坝内应力计算表
坝基面
a
y
T
CTx
a2
♦
1
584.7
340.3
372.1
834.9
121.8
-0.63
2
504.7
290.9
362.2
732.9
134.0
-0.67
3
424.7
240.4
352.4
631.6
145.4
-0.71
4
344.7
189.9
342.6
533.5
153.7
-0.78
5
264.7
139.4「
332.7
442.2
155.2
0.67
(3)根据第一问中的计算可知到,各个工况下计算的抗滑稳定安全系数大于规范允许安全系数,所以在坝基面处满足稳定要求;计算得到各个工况下的坝基面上的应力也满足规范要求,所以在坝基面处满足强度要求;从经济标准方面分析,要求坝体剖面最小,这样浇筑时混凝土用量最小。
改善措施:
利用水重。
当坝底面与基岩的抗剪强度参数较小时,常将坝的上游面略向上游倾斜,利用坝面上的水重来提高坝的抗滑稳定性。
但应注意,上游坝面的坡度不宜过缓,否则,在上游坝面容易产生拉应力,对强度不利。
采用有利的开挖轮廓线。
开挖坝基时,最好利用岩面的自然坡度,使坝基面倾向上游。
当基岩比较坚固时,可以开挖成锯齿状,形成局部的倾向上游的斜面,但应注意尖角不要过于突出,以免引起应力集中。
设置齿墙。
当基岩内有倾向下游的软弱面时,可在坝踵部位设齿墙,切断较浅的软弱面,这样既增大了滑动体的重量,同时也增大了抗滑体的抗力。
抽水措施。
当下游水位较高时,坝体承受的浮托力较大时,可考虑在坝基面设排水系统,定时抽水以减小坝底浮托力。
加固地基。
包括帷幕灌浆、固结灌浆以及断层、软弱夹层的处理等。
横缝灌浆。
将部分坝段或整个坝体的横缝进行局部或全部灌浆,以增强坝体的整体性和稳定性。
预加应力措施。
在靠近坝体上游面,采用深孔锚固高强度钢索,并施加预应力,既可增加坝体的抗滑稳定性,又可消除坝踵处的拉应力
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