物理14《实验用打点计时器测速度》教师专用.docx
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物理14《实验用打点计时器测速度》教师专用
第4节 实验:
用打点计时器测速度
研究物体的运动,就要知道物体运动的位移、时间等,但这样还不能完整地描述运动.生活中,我们还会提出这样的问题:
物体在哪个位置运动的更快?
如何描述物体在某一位置或某时刻运动的快慢呢?
这就要知道物体在某位置的速度,即瞬时速度,为此,本节就要学习一种测量瞬时速度的方法.
一、实验目的
1.练习使用电磁打点计时器或电火花计时器.
2.学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况.
3.利用v-t图象分析实验数据,描述物体的运动.
二、实验原理
1.两种打点计时器当接通50Hz的交流电时,都是每隔0.02s打一次点.
2.当纸带跟运动物体连在一起时,打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在不同时刻的位置,线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移,根据平均速度的定义式v=
,当Δt很短时,可以认为
等于t时刻的瞬时速度.
三、实验步骤
1.把电火花计时器固定在桌子上,检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上,并检查两条白纸带是否已经正确地穿好,墨粉纸盘是否夹在两条纸
带之间.
2.把计时器上的电源插头插在交流220V电源插座上.
3.接通开关,用手水平地拉动两条纸带,纸带上就会打下一系列的点迹.
4.取下纸带,从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,如果数出n个点,这些点划分出来的间隔数为(n-1).由此计算出纸带从第一个点到第n个点的运动时间为0.02(n-1)s.
5.用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离x,再利用公式
=
计算纸带通过这段位移时的平均速度.把测量和计算的结果填入表中.
6.在小纸带上标记连续7个计数点,分别标上记号A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测量每相邻两个点间的距离,分别记为x1、x2、x3、x4、x5、x6,记录到表中.
7.根据表中对纸带数据的测量结果,运用学过的知识判断:
物体在这段时间内的运动是匀速直
线运动还是变速直线运动?
说出判断的理由.
8.将B、C、D、E、F作为测量点,分别测量包含这些点的一段位移Δx,由于Δt很小,求出Δt内的平均速度,即等于各点的瞬时速度,记入表中.
四、注意事项
1.电
源电压要符合要求,电磁打点计时器应使用6V以下交流电源;电火花计时器使用220V交流电源.
2.实验前要检查打点的稳定性和清晰程度,必要时要进行调节或更换器材.
3.使用打点计时器应先接通电源,待打点计时器稳定时再用手拉纸带.
4.手拉纸带时,速度应快一些,以防点迹太密集.
5.复写纸不要装反,每打完一条纸带,应调整一下复写纸的位置,以保证打点清晰.
6.打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源.
五、实验数据处理
1.根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度.
(1)在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz),所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小.
(2)根据v=
,求出任意两点间的平均速度,这里Δx可以用直尺测量出两点间的距离,Δt为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积.这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度.
2.粗略计算瞬时速度
某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示,如图1-4-2所示,vE≈
DG或vE≈
DF.
图1-4-2
说明:
在粗略计算E点的瞬时速度时,可利用v=
公式来求解,但须注意的是,如果取离E点越接近的两点来求平均速度,这个平均速度越接近E点的瞬时速度,但是距离过小会使测量误差增大,应根据实际情况选取这两个点.
六、利用v-t图象分析物体的运动
1.v-t图象
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系.根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到如图1
-4-3所示的v-t图象.
图1-4-3
图1-4-4
2.v-t图象的意义
v-t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况,它并不是物体运动的轨迹.
3.匀速直线运动的v-t图象
(1)匀速直线运动的v-t图象是与时间轴平行的直线,如图1-4-4所示,直线a、b分别表示va=4m/s,vb=8m/s.
1-4-5
(2)从匀速直线运动的v-t图象中不仅可以看出速度的大小,并且可以求出位移,根据位移公式x=vt,在v-t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积,如图1-4-5中画斜线的部分.
七、利用现代科技测速度的方法
1.借助传感器用计算机测速度.详见课本.
2.借助数字计时器和气垫导轨测速度.详见课本.
这样测得的速度也不是瞬时速度,应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度.
3.利用频闪照相分析计算物体的运动.
研究物体的运动规律,除用打点计时器外,还可以用频闪照相,在暗室里放上照相机,让快门一直打开,旁边用频闪灯照相,因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次,在照相底片上就留下物体的一系列
像,研究物体在不同闪光时刻成的像,就能了解物体的运动规律.
因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置,所以也和打点计时器一样能分析研究物体
的运动规律.
.
一、利用纸带判断物体的运动情况
例1关于打点计时器打出的纸带,下列叙述中正确的是( )
A.点迹均匀,说明纸带做匀速运动
B.点迹变稀,说明纸带做加速运动
C.点迹变密,说明纸带做加速运动
D.相邻两点间的时间间隔相等
解析 打点
计时器的振针打点的频率一定(50Hz),相邻两点间的时间间隔相等,如果纸带匀速运动,点迹均匀;如果纸带加速运动,点迹变稀;如果纸带减速运动,点迹变密.
答案 ABD
(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象.
(2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况.
(3)若点与点之间的距离相等,就可判断物体做匀速运动,若点与点间距
越来越大,则物体做加速运动,反之做减速运动.
二、平均速度和瞬时速度的计算
例2图1-4-8是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带,相邻点的时间间隔为0.02s,纸带旁边是一把最小刻度为1mm的直尺,试计算拖着纸带做直线运动的物体:
(1)在AC这段时间内的平均速度;
(2)在B点的瞬时速度.
图1-4-8
解析
(1)根据平均速度的定义,AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用时间的比值.位移的大小可以从刻度尺上直接读出:
x=4.00cm,A到C共10个点,9个时间间隔,所以A到C所用的时间t=0.02s×9=0.18s,所以AC这段时间内的平均速度
=
=
=0.22m/s;
(2)根据公式vB=
来计算B点的瞬时速度.为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢,我们尽量在靠近B点的地方取得数据,例如取靠近B点的左右两个点,左边点在刻度尺上的读数是1.77cm,右边点在刻度尺上的读数是2.65cm,那么Δx=2.65cm-1.77cm=0.88cm,两点间相隔的时间为Δt=0.02s×2=0.04s,所以B点的瞬时速度vB=
=
=0.22m/s.
答案
(1)0.22m/s
(2)0.22m/s
三、速度—时间图象的理解
图1-4-9
例3如图1-4-9所示为某物体的v-t图象,试说明该物体的运动情况.
解析 0~4s物体做加速运动,末速度为12m/s;
4~6s物体做减速运动,末速度为0;
6~7s物体做反向加速运动,末速度大小为4m/s;
7~8s物体做反向减速运动,末速度为0.
答案 见解析
1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀,下列判断正确的是( )
A.点迹密集的地方物体运动的速度较大
B.点迹密集的地方物体运动的速度较小
C.点迹不均匀说明物体做变速运动
D.点迹不均匀说明打点计时器有故障
答案 BC
2.在下列四个图象中,表示匀速直线运动的是( )
答案 BC
解析 在v-t图象中表示匀速直线运动的图线是平行于t轴的一条直线;在x-t图象中表示匀速直线运动的图线是过原点的直线,故选项B、C项正确.
3.根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A.时间间隔B.位移C.速率D.平均速度
答案 AB
解析 因为打点计时器每隔0.02s打一次点,根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔,故A正确;由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小,故B正确;速率和平均速度可通过上述A、B项,再进行计算方可求得,因此C、D项错.
4.接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动,这两项操作的时间顺序是( )
A.先接通电源,后释放纸带
B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以
答案 A
解析 按照操作顺序,必须先接通电源,让计时器工作稳定后再释放纸带,所以只有A正确.
5.下列说法中正确的是( )
A.电
磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样
B.电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样
C.电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的
D.电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02s
答案 ACD
6.打点计时器所用的电源是50Hz的交流电,其相邻点的时间间隔是T,若纸带上共打出N个点,这纸带上记录的时间为t,则下列各式正确的是( )
A.T=0.02s,
t=NTB.T=0.05s,t=(N-1)T
C.T=0.02s,t=(N-1)TD.T=0.05s,t=NT
答案 C
7.某同学在练习使用打点计时器时,得到了如图1-4-10所示的纸带,从O点开始,每隔0.1s取一个测量点.测得OA=3.20cm,AB=3.90cm,BC=5.86cm,CD=7.58cm,DE=9.72cm.
图1-4-10
则可判断纸带的运动是________.
D段上的平均速度为________.
→D段上的平均速度为________.
答案 变速运动 51.35cm/s
8.练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下:
A.把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上,把复写纸套在定位轴上,让连接小车的纸带穿过限位孔,并压在复写纸下面
B.把打点计时器接在10V以下的直流电源上
C.拉动纸带后,再接通电源
D.取下纸带,以纸带上起始点为O,依次在每个点上标出1、2、3、…,用刻
度尺分别量出两点间的距离,比较是否相等,判断是什么性质的运动
试纠正以上步骤中错误之处.
答案 A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端;B交流电源上,C先接通电源再拉动纸带;D从能够看清的点开始.
题型1应用纸带计算平均速度和瞬时速度
例1一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时,从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带,如图1-4-1所示.纸带上有六个计数点,相邻两计数点之间还有四个点没有画出,所用交流电的频率为50Hz,相邻计数点之间的距离已标在图中,单位是厘米.
图1-4-1
(1)计算0~6点之间的平均速度;
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少?
答案
(1)0.68m/s
(2)0.83m/s
解析
(1)0到6点间的平均速度为:
v=
=
×10-2m/s
=0.676m/s≈0.68m/s
(2)当打点计时器打第4个点时,小车的瞬时速度应当最接近于3~5点间的平均速度,则
v4=
=
×10-2m/s
=0.834m/s≈0.83m/s
拓展探究 上例中若电源频率低于50Hz时,如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算,则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小?
答案 偏大
解析 当交流电的频率为50Hz时,打点计时器每隔0.02s打一个点,当交流电的频率低于50Hz时,打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02s,即t时间内的位移我们用0.02s的位移计算(
=
),因此测出的速度将比真实值偏大.
该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力,其平均速度可由v=
求出,求瞬时速度时,应当取包含该点的
尽可能短的时间间隔,由平均速度代替瞬时速度.
题型2实验数据的处理
例2汽车沿平直公路行驶,小明坐在驾驶员旁边注视速度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值,如下表所示:
t/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
v/(km·h-1)
20
30
40
50
50
50
50
35
20
5
0
根据小明的记录内容,试完成下列问题:
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点:
在0~15s内,汽车的速度在变化,时间每经过5s速度增大________km/h;在15~30s内汽车速度不变,速度大小为________km/h;在30~45s内汽车速度在变化,每5s速度减小______km/h.
(2)请根据表格中的数据,画出对应的v-t图象.
(3)如果认为在0~15s内速度变化是均匀的,你能在图象中找出汽车在7.5s时的速度值吗?
答案
(1)10 50 15
(2)见解析 (3)能 35km/h
解析 根据小明记录的各个时刻的速度,首先在速度—时间坐标系中描出对应点,连接各点得到速度图象.
(1)分析小明记录的数据不难得出答案为:
10;50;15.
(2)描点画图后,v-t图象如右图所示.
(3)能,35km/h
1.画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便.
2.应恰当选取坐标轴的分度.
3.要有足够多的描点数目.
4.所画图线应尽可能穿过较多的描点.
题型3v-t图象的理解和应用
图1-4-2
例3在节假日期间,你可能到公园或游乐场玩过蹦床,如图1-4-2所示,是一名同学某次从蹦床跳起后的v-t图象,已知t2=2t1,结合你的体会和经历,分析下列问题:
(1)他的速度大小是如何变化的?
(2)哪段时间是上升的,哪段时间是下降的?
(3)从图象中可以看出,是选上升过程的速度方向为正方向,还是选下降过程的速度方向为正方向?
(4)他在t2时刻回到蹦床上了吗?
答案 见解析
解析
(1)在0~t1时间内速度由v0逐渐减小到零,在t1~t2时间内速度由零增大到v0.
(2)速度由初速度v0减小到零的过程是上升过程,所对应的时间为0~t1;速度由零增大到v0的过程是下降过程,所对应的时间为t1~t2.
(3)从图象中可以看出,上升过程速度为正,下降过程速度为负,因此,是选定上升过程的速度方向为正方向.
(4)由于上升过程与下降过程是对称的,故t2时刻刚好回落到蹦床上.
v-t图象中反映的物理量有:
(1)某一时刻瞬时速度的大小,可以从图象上直接读出;
(2)速度的方向,选v轴中的正方向为正方向,如果速度为负值则说明运动的方向跟选择的正方向相反.
(3)匀速直线运动的图象是一条平行于t轴的直线.
(4)从匀速直线运动的速度—时间图象中不仅可以看出速度的大小,而且可以求出位移,据位移公式x=vt,在速度图象中位移就对应着边长分别为v和t的矩形的面积.
1.打点计时器打出的纸带( )
A.能准确地求出某点的瞬时速度
B.只能粗略地求出某点的瞬时速度
C.能准确地求出某段时间内的平均速度
D.可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
答案 BC
2.当纸带与运动物体连接时,打点计时器在纸带上打出点痕,下列关于纸带上的点痕的说法正确的是( )
A.点痕记录了物体运动的时间
B.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.点在纸带上的分布情况,反映了物体的质量和形状
D.点在纸带上的分布情况,反映了物体的运动情况
答案 ABD
解析 打点计时器打下的点记录了物体的位置,而点的个数又记录了物体运动的时间,点间的距离记录了物体运动的位移,故可反映物体的运动情况.
3.一物体做直线运动的图象如图1-4-3所示,则该物体( )
图1-4-3
A.先做加速运动,后做减速运动,速度方向相同
B.先做加速运动,后做减速运动,速度方
向相反
C.先做减速运动
,后做加速运动,速度方向相同
D.先做减速运动,后做加速运动,速度方向相反
答案 A
解析 根据图象可知,物体速度先增大后减小,即先做加速运动,后做减速运动.由于图线在时间轴上方,速度方向都为正,方向相同,故选A正确.
4.某物体的运动规律如图1-4-4所示,下列说法中正确的是( )
图1-4-4
A.物体在第1s末运动方向发生变化
B.第2s内、第3s内的速度方向是相同的
C.物体在第2s内返回出发点,向反方向运动
D.在这7s内物体的位置始终不会为负值
答案 D
解析 物体在第1s末运动方向没有发生变化,A错;第2s内、第3s内的速度方向是相反的,B错;物体在第2s内位移变大,向正方向运动,C错;物体做的是往复运动,故物体的位置始终不会为负值,D项正确.
5.如图1-4-5所示为甲、乙两质点的v-t图象,对于甲、乙两质点的运动,下列说法中正确的是( )
图1-4-5
A.质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲、乙的速度相同
C.在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同
D.质点甲、乙之间的距离一定越来越大
答案 A
解析 速度、位移都是矢量,其正负表示与选取正方向的关系,两个矢量相同,必须大小和方向都相同;由于题目没有指明甲、乙两质点的初始位置,所以只根据甲、乙的速度反向,不能判断其具体的运动关系,它们有可能相向运动,也可能是反向运动.
图1-4-6
6.在图1-4-6所示的v-t图中,A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动,运动规律用A、B两图线表示,下述叙述正确的是( )
A.t=1s时,B质点运动方向发生改变
B.t=2s时,A、B两质点间距离一定等于2m
C.A、B同时从静止出发,朝相反的方向运动
D.在t=4s时,A、B相遇
答案 BC
解析 质点的运动方向发生改变,即速度的正负发生变化,显然是在t=2s时B质点改变运动方向,选项A错误;t=2s时,质点A的
位移是1m,质点B的位移是-1m,两质点间距离一定等于2m,选项B正确;由题图可知,t=0时,A、B两者v=0,此后2s内,vA>0,vB<0,故选项C正确;t=4s时,两者速度相等,并非位移相等(相遇),选项D错误.
7.使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中,有如下基本步骤:
A.把电火花计时器固定在桌子上
B.安装好纸带
C.松开纸带让物体带着纸带运动
D.接通220V交流电源
E.按下脉冲输出开关,进行打点
这些步骤正确的排列顺序为________.
答案 ABDEC
8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况.在这一实验中,某同学操作以下实验步骤,其中错误或遗漏的步骤有:
(1)________________________________;
(2)________________________________.
A.拉住纸带,将小车靠近打点计时器,
放开纸带,再接通电源.
B.将打点计时器固定在平板上,并接好电路.
C.把一条绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码.
D.取下纸带.
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔.
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上.
________________________________________________________________________
答案
(1)A中应先接通电源,再释放纸带
(2)D中取下纸带前应先断开电源 顺序为:
BECAD
9.用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度.如图1-4-7所示,滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11s,已知遮光条的宽度为3.0cm,试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小.
图1-4-7
答案 0.10m/s 0.27m/s
解析 滑块通过光电门的时间极短,可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度.由平均速度的定义可计算,滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1=
=
=0.10m/s;滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2=
=
=0.27m/s.
10.如图1-4-8所示,甲、乙两图象分别是某个运动质点的x-t图象和v-t图象,试说明在两图象中的OA、AB、BC、CD、DE各个阶段表示质点分别做什么运动?
图1-4-8
答案 见解析
解析 题图甲是位移图象,各段表示的运动情况如下:
OA段表示质点从原点出发向正方向做匀速直线运动;AB段表示质点静止在某一位置处;BC段表示质点沿负方向做匀速直线运动又回到了出发点;CD段表示质点继续沿负方向做匀速直线运动,位移为负值;DE段表示质点沿正方向做匀速运动,最终又回到了出发点.
题图乙是速度图象,各段表示的运动情况如下:
OA段速度增大,质点做初速度为零的加速直线运动;AB段表示质点做匀速直线运动;BC段表示质点仍向前运动,速度逐渐减小直至零,是减速直线运动;CD段表示质点沿负方向做加速直线运动,负值表示速度的方向;DE段表示质点仍然沿负方向运动,速度逐渐减小,最终减为零.
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