《矩形》教学设计.docx
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《矩形》教学设计
《 18.2.1 矩形
(一)》教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级下册
设计理念
本节课是矩形的概念和性质,学生在此之前学生学习过平行四边形,并且对矩形(长方形)已经具有一些零散的认识。
本节课我将通过问题情境的导入,使用启发诱导的方法让学生总结矩形的概念和性质,经过配套练习贯彻循序渐进的原则,加深学生对矩形的理解;在教学过程中采取自学、讨论、作实验的方法,采用多媒体等教学手段,让每一位学生都参与进来,注重学生的体验及自主性学习的方法,使复杂问题简单化,把未知化已知,培养学生创新能力,启发学生进行探索性思维。
学情分析
1、知识方面:
学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。
2、方法方面:
学生已积累了学习特殊四边形性质的方法,即按“角、边、对角线”的思路进行学习。
3、思维方面:
学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点,因此逻辑思维能力需要加强。
知识分析
本课要研究的是矩形的概念及性质,是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的,是这一章的重点内容之一。
因为矩形是特殊的平行四边形,而后继课要学的正方形又是特殊的矩形,所以它既是前面所学知识的应用,又是后面学习正方形的基础,具有承上启下的作用。
另外,本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想,重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力,因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
学
习
目
标
知识与技能
1、知道什么是矩形;2、理解矩形与平行四边形的关系;3、能说出矩形的性质及推论;4、能综合运用矩形的知识解决有关问题。
过程与方法
1、会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算;2、会观察、会比较、会分析、会归纳。
情感态度与价值观
初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。
养成有良好的学习习惯,有浓厚的学习兴趣。
教学重点
重点:
矩形的概念、性质定理
教学难点
难点:
矩形与平行四边形的关系
教学方法
采用1∶1的教学模式,为提高课堂效率和质量,借助于多媒体信息技术进行教学。
学法指导
根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求,采用边启发、边分析、边推理,层层设疑,讲练结合的要求。
通过演示平行四边形模型,激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”,即能让学生想的尽量让学生想,能让学生做的尽量让学生做,能让学生说的尽量说,使教师为主导,学生为主体,得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动,在掌握知识的同时,使其动脑、动手、动口,积极思维,进行“探究式学习”使能力得到锻炼。
教学资源
三角板,平行四边形模型,多媒体教学课件。
教学评价
学生互评与教师点评相结合,教学目标评价与过程评价相结合
教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动一:
设立悬念,引发冲突
由平行四边形到矩形
活动二:
示演操作,形成假设
验证假设,获得定论
矩形的性质
活动三:
变式训练,巩固新知
矩形的性质的运用
活动四:
全课小结,内化新知
课堂小结
活动五:
推荐作业,延展新知
巩固提高
教 学 过程
问题与情境
师生互动
媒体使用与教学评价
创设情境,导入新课
1.展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门,活动衣架,篱笆、井架等),想一想:
这里面应用了平行四边形的什么性质?
2.思考:
拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?
为什么?
(动画演示拉动过程如图)
3.再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?
(小学学过的长方形)引出矩形定义.
诱导尝试,探究新知
探究
(一)、在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.
① 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?
② 当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?
它的两条对角线的长度有什么关系?
【教师活动】
1.师生交流,教师板书课题
2. 矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
3.操作课件出示问题情境
4.演示矩形是特殊的平行四边形,引导学生总结矩形定义
【学生活动】
1.倾听教师讲解,思考教师提出的问题
2.观察教师演示
3.总结矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
【设计意图】
激发学生的学习兴趣,其思维活跃,在教师的启发下,学生独立总结、归纳出矩形的定义。
利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系,突破难点。
【媒体使用】
出事课题,展示问题情境,演示平行四边形的移动过程。
给出矩形定义。
操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质.再让学生小组验证。
(二)、探新2
求证:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
【教师活动】
1.操作演示平行四边形的移动过程,探究矩形性质
2.指导学生平行四边形的移动过程,探究矩形性质
3.引导学生证明、总结矩形性质
4.板书矩形性质及其推论
矩形性质1 矩形的四个角都是直角。
矩形性质2 矩形的对角线相等。
直角三角形的一个性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
【学生活动】
1. 操作演示平行四边形的移动过程,探究矩形性质
2.总结矩形性质
3.尝试证明矩形的性质。
3.倾听教师总结
【设计意图】
通过教师操作演示后,学生再操作演示平行四边形的移动过程,探究矩形性质,到归纳矩形性质,再次与平行四边形性质对比,使学生进一步理解矩形与平行四边形这种从属关系,体会特殊与一般的思想.。
通过学生讨论,积极思维,完成定理证明,突出重点,培养学生严谨的思维能力。
【媒体使用】
演示平行四边形的移动过程,探究矩形性质;证明矩形性质,呈现矩形性质。
变式训练,巩固新知
例1已知:
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.
例2(补充)已知:
如图,矩形 ABCD,AB长8cm ,对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.
小试牛刀
1.(填空)
(1)矩形的定义中有两个条件:
一是 ,二是 .
(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 .
(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为 cm, cm, cm, cm.
2.(选择)
(1)下列说法错误的是( ).
(A)矩形的对角线互相平分
(B)矩形的对角线相等
(C)有一个角是直角的四边形是矩形
(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( ).
(A)2对 (B)4对
(C)6对 (D)8对
3.已知:
如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.
【教师活动】
1.教师引导学生进行分析后让学生尝试解答
2.用实物投影仪出事部分学生解答
3.教师最后给出参考答案和总结:
因为矩形四个角都是直角,因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质,而此题利用方程的思想,解决直角三角形中的计算,这是几何计算题中常用的方法.
【学生活动】
1.思考问题尝试解答
2.学会分析:
因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求.
3.倾听讲解和参与交流
【教师活动】
1.教师出示练习题
2.教师组织学生交流
【学生活动】
1.学生独立尝试完成练习
2.参与交流
3.自我反馈矫正
【设计意图】
通过例题巩固矩形性质和提高学生分析综合运用能力
【媒体使用】
出示例题,用实物投影展示学生解答。
给出分析要领和参考解答
【设计意图】
根据学生所学知识,目标,编出达标测评题,具体检查目标落实情况,及时反馈矫正。
推论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
【教师活动】
1.教师出示练习题
2.教师组织学生交流
【学生活动】
1.学生独立尝试完成练习
2.参与交流
3.自我反馈矫正
【媒体使用】
出示问题,用实物投影展示学生解答。
给出分析要领和参考解答
推荐作业,延展新知
必做题:
课本第53页1、2,3题,
课本第55页1题
【教师活动】
组织学生归纳总结,然后补充升华.
【学生活动】
参与总结,记笔记
【设计意图】
培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.
【媒体使用】
展示矩形概念性质结构图
选做题:
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下图形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。
(1)求证:
AB⊥ED;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明。
【教师活动】
操作课件,安排作业
【学生活动】
记录作业
【设计意图】
采用分层作业:
必做题和选做题。
其目的是:
(1)便于发现问题,及时查缺补漏。
(2)巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。
【媒体使用】
出示作业
板
书
设
计
18.2矩形
(1)
定义:
已知:
例:
关系:
求证:
矩形的性质定理1:
证明:
矩形的性质定理2:
推论:
学生练习
教学反思:
通过这节课的教学,我觉得在以下方面做的比较到位:
在课上,我能把握课标、教学内容处理上更有针对性,在把握深度上也做的比较好,在这节课中,也出现了很多的亮点,用教具,让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程,同时,在这节课上,我也采用了现代化教学手段,提高了课堂效率,基本完成了本节课的目标。
在这节课的教学中,也存在很多的问题,如在课堂中有的问题探究的形式比较单一,课堂容量显得不够大,评价检测还不是十分到位等。
没有及时发现问题。
关注差生不够。
课堂单调。
缺乏趣味性。
通过这节课的教学,也存在很多的困惑:
(1)如何能使更多的学生能够主动参与到课堂中。
(2)如何更好的把握新课标,使之能与目前的评价与检测更好的结合
(3)如何调动学生的积极性。
(4)如何把教学面对全体学生。
总之,在今后的教学工作中,应注意学习课堂容量的搭配,应适应学生的特点,习题的设置要学会循序渐进地引导,起点不应太高.在备课上多下功夫。
多关注学生,把课堂留给学生。
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