中考物理二轮强化训练专题六动态杠杆分析解析卷全国版非常好.docx
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中考物理二轮强化训练专题六动态杠杆分析解析卷全国版非常好
【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练
专题六动态杠杆分析
杠杆问题是我们生活实践中常见的问题,广泛应用于各种机器、机械,在生活中应用也很广泛。
初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点,也是中考试题中的难点并在中考中占有一定比例。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面:
最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件:
,即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
提升重物时,公式为:
,动力为:
。
一、最小力问题
此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值,要使动力最小,根据杠杆平衡条件,必须使动力臂最大。
要使动力臂最大需要做到:
在杠杆上找一点(动力作用点),使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向,如图
(1)所示,最小力应该是F3。
图
(1)
二、力与力臂的变化问题
此问题是在力与力臂变化时,如何利用杠杆平衡条件
和控制变量法,分析变量之间的关系。
如图
(2)所示,在探究杠杆平衡条件实验时,当拉紧的弹簧测力计向左转动时,拉力的变化情况是会逐渐减小。
三、再平衡问题
杠杆再平衡的问题,实际上就是判断杠杆在发生变化前后,力和力臂的乘积是否相等,乘积大的一端下降,乘积小的一端上升。
图
(2)
图(3)
如图(3)所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,杠杆将失去平衡,右端下沉。
一、杠杆
1.什么是杠杆:
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,这根硬棒就叫杠杆。
(1)“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下不变形的物体。
(2)杠杆可以是直的,也可以是任何形状的。
如图(4)所示。
2.杠杆的七要素(如图(5)所示)
图(4)杠杆
图(5)杠杆的七要素
(1)支点:
杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示。
它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定;
(2)动力:
使杠杆转动的力叫动力,用“F1”表示;
(3)阻力:
阻碍杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;
(4)动力作用点:
动力在杠杆上的作用点;
(5)阻力作用点:
阻力在杠杆上的作用点;
(6)动力臂:
从支点到动力作用线的垂直距离,用“
”表示;
(7)阻力臂:
从支点到阻力作用线的垂直距离,用“
”表示。
注意:
无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反。
一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离。
力的作用线通过支点的,其力臂为零,对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法(如图(6)所示):
(1)根据题意先确定支点O;
(2)确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长;
甲
乙
丙
图(6)杠杆的示意图
(3)从支点向力的作用线画垂线,并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂;
第一步:
先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示。
第二步:
确定动力和阻力。
人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动力用“F1”表示。
这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。
而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的,方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步:
画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线,并标明相应的“l1”“l2”,“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示。
4.杠杆的平衡条件
(1)杠杆的平衡:
当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了。
(2)杠杆的平衡条件实验
图(7)
图(8)
1)首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。
如图(8)所示,当杠杆在水平位置平衡时,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了,而图(7)杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图(8)方便。
由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2)在实验过程中绝不能再调节螺母。
因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡。
(3)杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂,或F1l1=F2l2。
5.杠杆的应用
(1)省力杠杆:
动力臂l1>阻力臂l2,则平衡时F1<F2,这种杠杆使用时可省力(即用较小的动力就可以克服较大的阻力),但却费了距离(即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大)。
(2)费力杠杆:
动力臂l1<阻力臂l2,则平衡时F1>F2,这种杠杆叫做费力杠杆。
使用费力杠杆时虽然费了力(动力大于阻力),但却省距离(可使动力作用点比阻力作用点少移动距离)。
(3)等臂杠杆:
动力臂l1=阻力臂l2,则平衡时F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆。
使用这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
一、最小力问题
【典例1】(2017·嘉兴)如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。
下列有关说法正确的是( )。
A.刀刃很薄可以增大压力;B.铡刀实质上是一种费力杠杆;
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断;D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【解析】
(1)根据增大压强的方法判定;
(2)对于杠杆类型的判断可从动力臂与阻力臂的大小关系上入手;(3)在阻力不变的情况下,减小阻力臂,能减小动力;(4)在阻力、阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力越小。
A:
刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的,故A错误。
B:
铡刀在使用时动力臂大于阻力臂,实质上是一种省力杠杆,故B错误。
C:
甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小,根据杠杆的平衡条件可知,动力会越小,更易被切断,故C正确。
D:
手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小,根据杠杆平衡条件可知,动力越大,故D错误。
故答案是C。
【答案】C。
二、力与力臂变化问题
【典例2】(2017•连云港)如图所示,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡,已知每个钩码的质量均为50g,若在A,B两处各加1个钩码,那么杠杆( )。
A.右边向下倾斜;B.左边向下倾斜;
C.仍保持水平位置平衡;D.无法确定杠杆是否平衡
【解析】
(1)杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂,即F1×L1=F2×L2;
(2)在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后,分析两边的力和力臂的乘积是否还相等,据此判断杠杆是否还平衡。
(1)如图所示,每个钩码的质量为50g,重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N,杠杆上每小格的长度假设为1cm,则FA=0.5N×2=1N,LA=1cm×2=2cm,FB=0.5N,LB=1cm×4=4cm;
所以FA×LA=FB×LB;
(2)在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后,FA′=0.5N×3=1.5N,FB′=0.5N×2=1N,LA和LB的长度都不变,则FA′×LA=1.5N×2cm=3N•cm,FB′×LB=1N×4cm=4N•cm
因为FA′×LA<FB′×LB,所以杠杆右边下倾。
故选A。
【答案】A。
三、再平衡问题
【典例3】(2017•襄阳)小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆右端下沉,这时应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)端调节,直到杠杆在水平位置平衡。
(2)得出杠杆的平
衡条件“动力×动力臂=阻力臂”后,小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系.实验过程中,保持阻力和阻力臂不变,在杠杆水平平衡时,测出多组动力F1和动力臂L1的数据,并绘制了F1与L1的关系图象,如图所示,请根据图象推算,当L1为0.1m时,F1为 N。
【解析】
(1)杠杆右端下沉,说明杠杆的重心在支点右侧,调节平衡螺母应使杠杆重心左移,这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响;
(2)由于此题中的阻力和阻力臂不变,故据杠杆的平衡条件分析即可解决。
解答:
(1)杠杆右端下沉,说明杠杆重心右移,应将平衡螺母(左端和右端的均可)向左调节,直到杠杆在水平位置平衡。
(2)由于此题中的阻力和阻力臂不变,据F1L1=F2L2可知,利用图象中任意一组数据都能得出,F2L2=F1L1=0.2m×3N=0.6N•m;故若当L1为0.1m时,
;
故答案为:
(1)左;
(2)6。
【答案】
(1)左;
(2)6。
一、最小力问题
1.(2017•伊春)下图所示的简单机械一定省力的是( )。
A.撬石头用的木棒
B.华赛艇用的船桨
C.理发用的剪刀
D.升旗用的定滑轮
【解析】结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是否省力。
A:
用木棒撬石头时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。
B:
用船桨划水时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
C:
用图示剪刀理发时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
D:
定滑轮实质是一等臂杠杆,不能省力,但可以改变力的方向。
故选A。
【答案】A。
2.(2017•泰安)如图所示的四种用具中,正常使用时属于省力杠杆的是( )。
A.天平
B.裁纸刀
C.筷子
D.钓鱼竿
【解析】本题主要考查对杠杆分类方法的了解,动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆,动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆,动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
A:
天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,属于等臂杠杆,故A错误。
B:
裁纸刀在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故B正确。
C:
筷子在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故C错误。
D:
钓鱼竿在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故D错误。
故选B。
【答案】B。
3.(2017•聊城)如图所示,在“探究杠杆的平衡条件”实验中,已知杠杆上每个小格长度为2cm,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆.使杠杆在水平位置平衡时。
下列说法正确的是()。
A.动力臂为0.08m;B.此时为省力杠杆;
C.弹簧测力计的示数为4N;D.钩码总重为2N
【解析】A:
当弹簧测力计在A点与水平方向成30º角斜向上拉杠杆时,动力臂等于
,故A错误。
B:
阻力臂为:
,杠杆为费力杠杆,故B错误。
C:
由图中弹簧测力计可以读出,弹簧测力计示数为3N,故C错误。
D:
根据杠杆平衡条件:
,得
,故D正确。
答案是D。
【答案】D。
4.(2017•哈尔滨)如图所示,杠杆水平放置且自重忽略不计,O是支点,左侧挂一重物,动力F1大小为3N,整个装置处于静止状态,则物体的重力为N。
此时杠杆属于杠杆(选填“省力”或“费力”)。
【解析】设杠杆上每一个格的长度为L,由图可知重物和动力的力臂,根据杠杆的平衡条件求出物体的重力,比较重物的力臂和动力的力臂关系判断杠杆的分类。
【答案】解:
设杠杆上每一个格的长度为L,则重物的力臂LG=2L,动力的力臂LF=4L,由杠杆的平衡条件可得:
G•LG=F1•LF,
则物体的重力G=
F1=
×3N=6N,
因LG<LF,所以,此时杠杆属于省力杠杆。
故答案为:
6、省力。
5.(2017•绥化)如图,轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转,请在图中画出物体所受重力和使杠杆
保持平衡的最小力F的示意图。
【解析】
(1)根据重力的方向是竖直向下的,过重心做竖直向下的力即可;
(2)杠杆平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2),在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小。
【答案】解:
重力的方向是竖直向下的,过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段,用G表示。
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂最长,由图知动力的方向应该向上,如图所示。
6.(2017•烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图),它简单易学,不受场地的限制,深受广大群众的喜爱,踮脚运动的基本模型是杠杆,下列分析正确的是( )。
A.脚后跟是支点,是省力杠杆;
B.脚后跟是支点,是费力杠杆;
C.脚掌与地面接触的地方是支点,是省力杠杆;
D.脚掌与地面接触的地方是支点,是费力杠杆
【解析】结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。
如图所示,踮脚时,脚掌与地面接触的地方是支点,小腿肌肉对脚的拉力向上,从图中可知动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。
故选C。
【答案】C。
二、力与力臂变化问题
7.(2017•枣庄)如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置,实验中杠杆始终处于水平平衡状态。
若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①②③。
则拉力的变化情况是( )A
A.先变小后变大;B.先变大后变小;
C.逐渐变大;D.逐渐变小
【解析】分析在改变弹簧测力计拉力的方向的过程中力臂的变化情况,从而得出结论。
由图知,测力计在②位置时,其动力臂等于OC,此时动力臂最长;测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小,根据杠杆平衡条件可知,测力计的示数先变小后变大。
故,正确答案是A。
【答案】A。
8.(2017•衢州)如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”,杠杆AOB可绕O点(螺母)转动,OA=0.2m,OB=0.1m,G1=2N,杠杆自身重力和摩擦不计,固定装置未画出。
(1)当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时,G2的重力为 N。
(2)松开螺母保持OA不动,使OB向下折一个角度后,再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点),保持G1位置不变,要使杠杆在图乙位置保持平衡,则G2应该移动到 。
A.B′点处;B.①点处;C.②点处;D.③点处.
【分析】
(1)杠杆在水平位置平衡,知道两边力臂、左边力的大小,利用杠杆平衡条件求右边力的大小;
(2)保持G1位置不变,即左边的力和力臂不变;右边的力不变,要使杠杆在图乙位置保持平衡,右边的力臂不变,据此确定G2应该移动到的位置。
【解答】
(1)如图甲,杠杆在水平位置平衡,由杠杆平衡条件得:
G1×OA=G2×OB,即:
2N×0.2m=G2×0.1m,解得:
G2=4N。
(2)保持G1位置不变,即左边的力和力臂不变;G2不变,要使杠杆在图乙位置保持平衡,应该使右边的力臂不变;原来G2的力臂为OB,所以G2应该移动到②点处,故选C。
故答案为:
(1)4;
(2)C。
9.(2017•遵义)小锦小组用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验中,每个钩码质量相等。
(1)将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,他将杠杆左端平衡螺母向右调节到最大限度后,杠杆左端仍有轻微下沉,这时他应将右端的平衡螺母向 端调节,才能使杠杆在水平位置平衡。
(2)如图甲所示,是他在探究过程中的一个情境,接下来他在两边钩码的下方各加一个相同的钩码,并将左端钩码移到左端离支点第三格处,为了使杠杆在水平位置平衡,他应将右端钩码移动到右端离支点第 格处。
(3)通过不断改变两端所挂钩码的个数和位置,使杠杆在水平位置平衡,并记录各次实验数据,通过对数据分析后得出结论:
动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。
与其他小组交流后,他们又做了如图乙、丙、丁三次实验,其中 图所示实验能直接说明该结论是错误的。
【分析】
(1)在调节杠杆平衡时,按照“左偏右调、右偏左调”的原则进行,即:
如果杠杆左偏(左端下沉),向右移动平衡螺母(左右侧的平衡螺母都可以);
(2)在两边钩码的下方各加一个相同的钩码,并将左端钩码移到左端离支点第三格处,先找出两边力的大小、左边力臂的大小,再利用杠杆平衡条件求右边力臂大小,进而确定右端钩码的位置;(3)利用力臂不在杠杆上的情况进行实验。
【解答】
(1)现在杠杆左端仍有轻微下沉,说明杠杆左端偏重,为使杠杆在水平位置平衡,这时应将右端的平衡螺母向右端调节。
(2)设一个钩码重为G,杠杆一个格为L,左边加一个相同的钩码,并将左端钩码移到左端离支点第三格处,则左边力和力臂的乘积为F左L左=4G×3L=12GL,右边加一个相同的钩码,设右边的力臂为L右,则右边的力和力臂的乘积为F右L右=3G×L右,为了使杠杆在水平位置平衡,F左L左=F右L右,即12GL=3G×L右,所以L右=4L,他应将右端钩码移动到右端离支点第四格处。
(3)小锦得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”,这个结论是不正确的;当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时,看实验结论是否成立,所以利用图丁进行验证。
故答案为:
(1)右;
(2)四;(3)丁。
10.(2017•安顺)某同学用图所示装置做探究杠杆平衡条件的实验,图中杠杆匀质且均匀刻度。
当杠杆水平平衡后,在左侧第2格挂3个相同的钩码,则应在右侧第3格上挂 个相同的钩码才能使杠杆水平平衡;若在右侧改用弹簧测力计向下拉,弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动,杠杆始终保持水平平衡,则弹簧测力计的示数将逐渐 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
【解析】
(1)根据杠杆平衡条件,判断在右侧第3格上挂几个钩码;
(2)弹簧测力计竖直向下拉杠杆时,力臂在杠杆上,当弹簧测力计倾斜拉杠杆时,力臂变短,阻力、阻力臂不变,动力臂变短,动力变大。
【答案】解:
(1)设一个钩码的重力为
G,杠杆的一个小格为L,根据杠杆平衡条件得:
3G×2L=2G×3L,所以,应在右侧第3格上挂2个钩码。
(2)若在右侧改用弹簧测力计向下拉,弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时,阻力、阻力臂不变,动力臂逐渐变小,根据杠杆平衡条件得,动力逐渐变大,弹簧测力计示数将逐渐增大。
故答案为:
2、增大。
11.(2017•贵港)在探究杠杆的平衡条件的实验中,
(1)如图甲所示,为了使杠杆在水平位置平衡,应该向 移动右端的螺母(选填“左”或“右”)。
(2)实验时只有10个相同的钩码,杠杆上每格等距,当在A点挂3个钩码时,如图乙所示,则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?
(请设计两种方案)
① ;
② 。
(3)通过对是雅安数据进行分析处理,可得出结论:
杠杆平衡条件是 。
【解析】
(1)在调节杠杆在水平位置平衡时,平衡螺母向上翘的一端移动;
(2)根据杠杆平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂进行解答;(3)杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2。
【答案】
(1)如图甲,杠杆的右端上翘,无论左端或右端的平衡螺母都要向上翘的右端移动。
(2)设一钩码重为G,一格为L,则杠杆在水平位置平衡时:
左边=3G×4L=12GL,
右边=2G×6L=3G×4L=4G×3L=6G×2L=12GL,所以可以在G处挂2个钩码,或在E处挂3个钩码、或在D处挂4个钩码、或在C处挂6个钩码。
(3)经过实验探究得出杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2。
故答案为:
(1)右;(3)①在G处挂2个钩码;②在E处挂3个钩码;(3)F1L1=F2L2。
12.(2017•长春)如图所示,是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。
(1)实验前,杠杆右端偏高,应将两端的平衡螺母向调节,使杠杆在水平位置平衡;
(2)杠杆平衡后,在左侧挂两个钩码,每个钩码重1N,在右端竖直向下拉着弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡,如图所示,此时弹簧测力计的示数F=N;
(3)当弹簧测力计处于图中的虚线(斜拉)位置时,若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F,应将钩码向移动适当的距离。
【解析】
(1)实验前,杠杆右端偏高,应将两端的平衡螺母向右调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)由图可知:
OB:
OA=2:
3,根据杠杆的平衡条件可得,F×OB=G×OA,
F=
=
=3N。
(3)斜向下拉时,阻力和阻力臂一定,动力臂变小,动力变大,所以,测力计的示数将大于3N,要保持F大小不变,就得减小阻力臂,即应将钩码向右移动适当的距离。
故答案为:
(1)右;
(2)3;(3)右。
【答案】
(1)右;
(2)3;(3)右。
13.(2017·苏州)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
(1)图甲中,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向侧调节。
(2)图乙中,杠杆恰好处于水平平衡状态,若在A处下方再挂一个钩码,则B处所挂钩码须向右移动格,可使杠杆在水平位置再次平衡。
(3)杠杆处于图甲所示位置时,小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验,小明认为这样操作会对实验产生以下影响:
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响;
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误;
③无法得出杠杆平衡条件;
你认为正确的是。
A.①②;B.①③;C.②③
【解析】
(1)调节平衡螺母向上翘的一端移动,使杠杆在水平位置平衡;
(2)杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂;(3)调节杠杆两端的螺母,使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态,这时杠杆的重心在支点上,使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响,且便于测量力臂。
(1)如图,杠杆的右端上翘,所以平衡螺母向上翘的右端移动;
(2)设一个钩码为G,一格的长度为L;根据杠杆的平衡条件:
4G×2L=2G×nL,解得:
n=4,故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3=1格;(3)杠杆处于图甲所示位置时,杠杆不在水平位置平衡,杠杆的重心在支点上,杠杆的自重对杠杆平衡产生影响且力臂不在杠杆上,不便于测量力臂,不便于得出杠杆的平衡条件,但可以得出杠杆的平衡条件。
①③正确,故选B。
故答案为:
(1)右;
(2)1;(3)B。
【答案】
(1)右;
(2)1;(3)B。
14.(2017•天津)(多选题)如图所示,某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知l1>l2,扁担和筐的重力不计。
若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离
,则:
A.扁担左端向下倾斜;
B.扁担右端向下倾斜;
C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为
;
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为
【解析】根据杠杆原来平衡,设移动的距离为L,再比较F1(L1﹣L)和F2(L2﹣L)即可作出判断。
(1)原来平衡时,mg1l1=m2gl2,由图知,l1>l2,所以m1<m2,
设移动相同的距离Δl,则左边:
m1g(l1﹣△l)=m1gl1﹣m1g△l,
右边:
m2g(l2﹣△l)=m2gl2﹣m2g△l,
因为m1<m2,所以m1△lg<m2△lg,m1(l1﹣△l)g>m2(l2﹣△l)g,则杠杆的左端向下倾斜;故A正确,B错误。
(2)因为m1(l1﹣△l)g>m2(l2﹣△l)g,故往右边加入货物后杠杆平衡即m1(l1﹣△l)g=(m2+mg)(l2﹣△l),且mg1l1=m2gl2,
得
,故C正确,D错误。
故选AC。
【答案】AC。
15.(2016•天津)如图所示,在处于水平平衡的杠杆上A点,挂上4个钩码(每个钩码的质量为50g),若使杠杆在水平位置保持平衡,作用在杠杆B点的力量最小为(g取10N/kg)( )。
A.15N;B.6N;C.3N;D.1.5N
【解析】已知阻力、阻力臂和动力臂,利用杠杆平衡条件即可求出作用在杠杆B点的最小力。
设杠杆的一个小格为L,则OA=3L,OB=4L,根据杠杆平衡条件可得:
F1×OB=F2×OA,则
。
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