面积教学设计.docx

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面积教学设计

面积教学设计

1、三角形

教材分析：

《三角形面积的计算》是义务教育数学苏教版五年级（上册）第二单元第15~17页的内容。

本课内容最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。

让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。

学生在理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。

《三角形面积的计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。

它是学生在四年级认识了三角形，并掌握了长方形、平行四边形面积的计算方法，和初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的解决生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。

学情分析：

五年级的孩子好奇心强，思维较活跃，善于与同学交流，乐于表现自己，渴望得到同学与老师的赞许。

同学之间既有一定的独立意识，也有一定的默契程度。

他们在平常的学习和生活中已接触过一些平面图形计算，而且刚学了平行四边形的面积计算，能够在教师的引导与多媒体的展示下推到出三角形面积计算。

因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官参与，让学生自主去感受，自己探索，全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。

教学目标：

知识与技能：

让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

过程与方法：

使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化数学思想方法，发展空间观念，发展初步推理能力。

情感态度与价值观：

让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。

教学重点：

掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

　一：

复习旧知，作好铺垫

　1.提问：

①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？

②平行四边形的面积计算公式是怎样的？

　2.计算有关图形的面积。

【设计说明；教育心理学表明：

教学就是根据学生原有的基础上进行的。

为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

　3.设置悬念，引入新课

如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？

这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。

二、动手动脑，探索新知

　1、　数方格求面积

指导学生看教科书15页，

引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

教师放投影显示方格图，指名回答。

小结：

刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。

启发：

刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？

2、指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。

　根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。

提问：

①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？

②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？

让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

3.小组合作：

用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。

讨论上面三个问题。

交流汇报，教师投影显示拼摆过程边讲边演示。

（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。

归纳求三角形面积的计算公式

【设计说明：

这个教学环节生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。

学生带着问题通过主动的动手操作，实验—观察—总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。

】

4：

课堂检测：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）；

　　③三角形的面积=（）；

　　④如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。

板书：

三角形的面积=底×高÷2，字母公式：

S=ah÷2，学生齐读

　4.　教学“试一试”。

要求学生读题、看图、解题。

然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。

最后，质疑问题，提出：

为什么要除以2？

突出重点，深化理解。

三、巩固训练，深化理解

（1）基本性练习：

（2）趣味性练习：

（3）对比性练习：

（4）发展性练习，课本17页第5、6题。

　【设计说明：

以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。

符合素质教育的思想。

】

6、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

针对性练习

基础练习

1、根据下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。

（单位：

厘米）

【设计意图】：

巩固三角形面积计算公式

2、用两种方法计算三角形的面积（单位:

厘米）。

【设计意图】：

开拓学生的思维，提高学生解决问题能力。

3、提高练习

判断

1.两个直角三角形一定能拼成长方形。

（×）

2.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

（×）

3.等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。

（√）

填空

1.等底等高的两个三角形的面积（相等）。

2.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（一半）。

3.三角形的面积是２５平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（５０平方米）。

【设计意图】：

加深难度，让学生自主思考，培养辩证能力。

综合练习

计算题

1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。

这块玻璃的面积是多少？

如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？

12.5×7.8÷2=48.75（平方分米）

48.75×0.9≈43.9（元）

答：

玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。

2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。

80×[（80×2）-5]÷2

=80×155÷2

=6200（平方米）

答：

菜地的面积是6200平方米。

【设计意图】：

从生活出发，理论联系实际，让同学们意识到生活中处处有数学。

同时，让学生提高计算能力，解决问题的思维方式得到提升。

拓展练习

你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

设计意图】动手操作，小组讨论可以提升团队合作意识，同时扩展学生思考能力。

2、平行四边形

教材分析：

《平行四边形面积》是义务教育小学数学苏科版第九册第二章第一课时内容。

发展学生的空间观念是新课程标准始终贯彻的一个重要理念，是由易到难循序渐进的。

《平行四边形的面积》的教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形、圆等平面图形的面积乃至立体图形的表面积奠定良好的基础。

由此可见，本课的内容在整个教材体系中起到了承上启下的作用。

学情分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。

这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。

但是小学生的空间想象力不够丰富，推导平行四边形的面积计算公式有一定的困难。

因此本节课的学习就是让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。

教学目标：

知识与技能：

目标:

使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

过程与方法目标：

通过操作、观察、比较等活动，初步渗透“转化”的数学思想，培养学生的观察、推导能力，发展空间观念。

情感态度与价值观目标：

通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的探索精神和实践能力。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

针对性练习

一、“认真细致”填一填

1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

二、“对号入座”选一选

1、下面错误的是（）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段

三、小法官，判一判

平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米

教学过程：

1、知识与技能

直观地认识平行四边形

学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形

培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。

2、过程与方法

让学生在观察、操作、合作交流中探索新知

3、情感态度与价值观

渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。

[教学重点]

引导学生直观的认识平行四边形

[教学难点]

引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。

[教学方法]

演示法、观察法、操作法等。

1、观察感知（课件展示）

教学例1：

课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？

交流抽象：

在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：

以上的图形都含有四条边，四个角。

（板书）指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形，板书课题：

平行四边形。

课件出示平行四边形的图和文字。

2、操作感知

教学例2

拉一拉：

（1）把三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。

（学生一边拉一边说自己的感受）

（2）老师给你们变个魔术，拉动平行四边形，仔细看有什么变化？

这说明平行四边形有什么特性？

（易变形，不稳定性）

（3）根据平行四边形易变形的特点在我们实际生活有哪些东西用到了平行四边形？

（推拉门）

（4）小组讨论操作：

怎样才能使平行四边形拉不动呢？

学生汇报时，要说说理由。

（3）你能把长方形变成平行四边形吗？

你是怎样变的？

捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。

交流：

长方形有什么变化？

全班交流时引导学生发现：

通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。

（4）说一说，长方形和平行四边形有什么区别？

（长方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是。

初步理解长方形是一种特殊的平行四边形）

 （5）说一说平行四边形有什么特点？

（板书） 

平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。

三、动手实践

1、游戏：

拔萝卜（找出平行四边形）

2、拼一拼，连一连（把能拼成平行四边形的两个图形连起来）

3、画一画：

在方格纸上画出一个平行四边形

4、剪一剪 

⑴请在长方形纸上剪出一个平行四边形。

（注意先要照着书上的方法，对折，再对折，然后把其中的两个长方形再对折，剪去其中的一个三角形。

教师要引导学生怎样折纸）

（2）小组讨论：

你还有其它方法吗？

在小组内剪一剪，成功后全班交流。

四、知识巩固

1、在下面图形中找出平行四边形，涂上你喜欢的颜色。

知识拓展

让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形，发展他们的创新思维和求异思维，同时也培养学生的空间观念。

五、全课小结

通过我们的观察、动手操作、小组合作等，我们已经知道了平行四边形的奥秘，你有什么收获？

还有什么不懂得地方？

其实生活中无处不有我们的数学问题，只要我们做生活的有心人，你就会真正成为数学和生活的主人？

3、梯形

教材分析：

《梯形的面积》是义务教育课程实验教科书苏教版小学数学五年级上册第十九页到二十一页的课时内容。

在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。

学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。

学情分析：

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

因此本节课在探索梯形面积的计算。

教学目标

1、知识与技能目标：

使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

2、能力目标：

通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

3.情感态度与价值观目标：

通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

教学重点：

探索并掌握梯形面积公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学过程

（一）、复习旧知

出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

同学们看这个图形，你会想到什么？

（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

【设计意图：

本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

】

（二）、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。

基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。

然后分组探究。

具体做法:

1、提出要求：

①做一做：

利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：

可以转化成什么图形？

所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：

你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

【设计意图：

此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。

凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

】

（三）、全班交流汇报。

（教师根据学生的回答借助课件演示）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。

他们可能得出以下结论：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

（四）、归纳公式。

根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【设计意图：

对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。

】

（五）深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。

出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。

渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。

在两道题中任选一道解答。

【设计意图：

运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。

】

（六）、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：

这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。

让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习

一、《梯形的面积》基础习题

1.判断下列各题。

（对的画“√”，错的画“×”）

（）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）梯形的面积等与平行四边形面积的一半。

（）一个梯形的上底、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍。

（）把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的高一定相等

设计意图：

巩固梯形面积的性质与特征。

2、计算下面每个梯形的面积（单位：

米）

设计意图：

巩固梯形面积公式。

二、提高习题

在下面的方格中画出三个梯形，使它们的面积都与已知梯形的面积相等，而形状不同

设计意图：

培养学生比较和概括抽象能力以及空间想象能力。

三.应用题：

学校有一块梯形形状的空地，它的上底是24m，下底是60m，高是30m。

在这块地种上美人蕉，如果每棵美人蕉占地0.8m。

设计意图：

这一环节是为了让学生能更好地运用公式计算梯形面积，并发现数学与现实生活的联系，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。

计算教学设计

认数

教材分析：

苏教版一年级上册第五单元《认识10以内的数》教材分析

本单元教学10以内的数，主要有0-10共十一个数的意义、读写、大小关系等内容。

分认识1-5各数、认识0、认识6-9各数、认识10等四个安排。

在认识1-5各数以后，插入几和第几的教学；在认识0以后，插入=、>、<等关系符号的教学。

在认识6-9各数以及认识10的时候，进一步应用几和第几的教学，以及比较数的大小的知识。

全单元编排七道例题、六个想想做做、两个练习、还有两则“你知道吗”和两道思考题。

学情分析：

认识10以内的数比较小，学生在日常生活和学前教育中已经接触了这些数，积累了一些感性认识。

并且教材前半部分也已经学习了数一数、比一比等知识为学生的学习做好了铺垫。

利用学生已有的经验，提高教学效率。

适时安排几和第几的教学，以及=、>、<等关系符号的教学，丰富教学内容，有利于学生理解数的意义。

教学目标：

1、使学生能够熟练地数出数量是（注：

认识几就写几）的物体的个数，理解（）的具体含义，会读、会写（）。

能发现生活中的（）。

2、初步感受数与生活的联系、培养学生的观察力、书写能力和表达能力。

体会（）的数序排列

3、初步培养学生认真写数的习惯，让学生感到生活中处处有数，数就在我们身边。

培养学生的学习兴趣，积极参与数学学习活动，在活动中交流，创新。

教学重点：

数字（）的读写及其具体含义。

教学难点：

理解数字（）的含义，能发现生活中的（）。

教学环节：

（我觉得会有用）

1、在具体的情境中数物体的个数，初步体验数能表示物体有多少个。

2、用算珠表示物体的个数，经历形成数的概念的第一次抽象。

3、用数字表示物体的个数，经历形成数的概念的第二次抽象。

4、指导读写，培养良好的习惯。

第四题设计练习

（根据本节课所学的数与之前所学的数共同来设计练习，语言组织能力有限请大家欣赏图片）

1、连一连

例如

2、涂一涂

3、数一数、写一写

第五题设计片段

教学目标：

1、会认、读、写1～5各数，会用这些数表示数量在5以内的物体的个数。

2、初步感受数与生活的联系

3、结合教学进行爱学校、爱老师和有学习的教育，初步学生认真写数的习惯。

重点：

指导学生写1－5各个数字，特别是3和5。

难点：

经历1～5各数的抽象过程，正确理解1～5各数的含义

教学环节与内容：

一、激情引趣

1、你会数数教室里哪些东西，能数给同桌听吗？

2、在我们的生活中呀，经常需要数数，还需要把数记下来，你能告诉同学和老师一些你认识的数字吗？

联系生活.让学生感受数学源于生活又运用于生活,且明确本节课的目标。

二、动手操作，合作探究

1、初步感知1—5各数

出事例题场景图，让学生说说图意。

你能数出图中的一些东西有多少吗？

（1块黑板，2盆花，3个小朋友，4个气球，5个字）

2、认数、写数

（1）认识“1”。

“1”可以在计数器上拨1颗珠子表示，也可以用一个圆点表示，还可以用一个方块表示。

还可以用什么表示呢？

（写数字“1”来表示）

你会用“1”来说一句话吗？

你能写一个很漂亮的“1”，和老师比一比吗？

（学生自写一个“1”。

）

你想把这个“1”写得再漂亮一点吗？

（描写课本上的“1”）再写两个“1”和同桌比一比谁棒！

（适当指导：

写“1”时，要写得稍微斜一点，笔画要直

（2）用类似的方法教“2”、“3”、“4”、“5”。

写“2”时说明要在哪里拐弯，拐弯时要写得流畅一些。

写“3”时说明3的字形像两个半圆，开口向左。

写“4”时说明4的字形像小旗。

写“5”时说明5的字形像称钩。

3、强化1—5各数

拿出1—5的是数字卡片，按次序排在课桌上，读读这5个数。

结合教材提供的情境及时引起学生兴趣，将学生注意力引导到数学学习中来。

三、巩固新知

1、“想想做做”第1题：

先看图中有什么，再数一数。

2、“想想做做”第2题：

先看第一格，上面写的是几，下面涂了几个圆？

你能看着每一格里上面的数，再在下面涂出几个圆吗？

自己涂一涂。

3、“想想做做”第3题：

要求先数一数每种水果的个数，再在相应的“日”字格里写数。

这里让学生经历数1的过程，由具体抽象成1的符号，即数字1。

这是一个层次清楚地抽象概括的过程。

四、总结全课

1、这节课我们写了哪些数？

请大家一起读一读这几个数。

2、回家用1—5这五个数和爸爸、妈妈各说一句话。

扎扎实实地进行写数字的教学。

有认识1、2、3的基础，认识4和5的意义的教学处理可以依次类推，但因为书写较为复杂些，写数的