过程设备机械设计基础第六章.docx
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过程设备机械设计基础第六章
第六章轴和轴承
(插入PPT6-1)
例6-1试设计图6-11所示斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。
已知该轴的转速n=140r/min,传递功率P=5kW。
轴上的齿轮参数为:
小齿轮的齿数z=58,法面模数mn=3mm,分度圆螺旋角β=11°17′3″,齿宽及轮毂宽b=70mm。
1——电动机
2——传动带
3——减速器低速轴上的齿轮
4——联轴器
5——转筒
图6-11转筒(序5)的驱动部
解:
1)选择轴的材料。
减速器功率不大,又无特殊要求,故选最常见的45号钢并作正火处理。
由表6-1查得σB=590N/mm2。
2)按转矩估算轴的最小直径。
应用式(6-2)估算。
由表6-2取C=118(因轴上受较大弯矩),于是得
(mm)
计算所得应是最小轴径(即安装联轴器)处的直径。
该轴段因有键槽,应加大3%~7%并圆整,取d=40mm。
3)轴的结构设计。
根据估算所得直径、轮毂宽及安装情况等条件,轴的结构及尺寸可进行草图设计,如图6-12a所示,轴的输出端用TL7型弹性套柱销联轴器,孔径40mm,孔长84mm,取轴肩高4mm作定位用。
齿轮两侧对称安装一对7210(GB/T292标准)角接触球轴承,其宽度为20mm。
左轴承用套筒定位,右轴承用轴肩定位,根据轴承对安装尺寸的要求,轴肩高度取为3.5mm。
轴与齿轮、轴与联轴器均选用平键联接。
根据减速器的内壁到齿轮和轴承端面的距离以及轴承盖、联轴器装拆等需要,参考设计手册中的有关经验数据,将轴的结构尺寸初步取定如图中所示,这样轴承跨距为128mm,由此可进行轴和轴承等零件的计算。
图6-12轴的受力分析
4)计算齿轮受力
齿轮分度圆直径
(mm)
齿轮所受转矩
(N·mm)
齿轮作用力
圆周力
(N)
径向力
(N)
轴向力Fa=Tttanβ=3845tan11°17′3″=767(N)
轴受力的大小及方向如图6-12(b)所示。
5)计算轴承反力(图6-12(c)及6-12(e))
水平面
(mm)
RⅡH=Fr-RⅠH=1427-1245.1=181.9(N)
垂直面
(N)
6)绘制弯矩图。
水平面弯矩图(图6-12(d))
截面b:
MbH′=64RⅠH=64×1245.1=79686.4(N·mm)
(N·mm)
垂直面弯矩图(图6-12(f))
MbH=64RⅠV=64×1922.5=123040(N·mm)
合成弯矩图(图6-12(g))
(N·mm)
(N·mm)
7)绘制扭矩图(图6-12(h))
由前知T=341070(N·mm)
又根据σB=590N/mm2,由表6-1查得[σ-1]b=55N/mm2和[σ0]b=95N/mm2,故
αT=0.58×341070=197820(N·mm)
8)绘制当量弯矩图(图6-12)
对于截面b:
(N·mm)
(N·mm)
对于截面a和I
Mae=MIe=αT=197820(N·mm)
9)分别计算轴截面a和b处的直径
(mm)
(mm)
两截面虽有键槽削弱,但结构设计所确定的直径已分别达到40mm和52mm,所以,强度足够。
如所选轴承和键联接等经计算,确认寿命和强度均能满足,则以上轴的结构设计无须修改。
(插入PPT6-2)
四、滚动轴承的载荷
1、额定动载荷
基本额定动载荷简称额定动载荷(N),以C表示。
对于向心轴承,C是径向载荷,以Cr表示;对于推力轴承,C是轴向载荷,以Ca表示。
各种型号轴承的Cr与Ca值均能在轴承手册中查到。
额定动载荷是由试验得出的。
材质与精度难免存在差异,一组相同型号的轴承,分别在相同条件下转动,当转过106转时,其中10%出现疲劳点蚀,90%完好,则相应的轴承载荷Cr或Ca称为该型号轴承的径向额定动载荷或轴向额定动载荷。
2、当量动载荷
在实际转动中,轴承往往同时承受径向载荷与轴向载荷,不好与单一的表征轴承能力的额定动载荷相比较。
因此,需将径、轴向载荷转化为一个等效的、具有相当量值的载荷,这个载荷就称为当量动载荷(N),以P表示。
对于只承受径向载荷Fr的轴承,P=Fr;对于只承受轴向载荷Fa的轴承,P=Fa;对于同时承受Fr与Fa的轴承:
P=xFr+yFa(6-10)
式中:
x、y——分别为径向载荷系数和轴向载荷系数,由表6-10查得。
表6-10当量动载荷的折算系数
轴承类型
Fa/C0r①
e③
单列轴承
双列轴承(或成对安装单列轴承)
Fa/Fr≤e
Fa/Fr>e
Fa/Fr≤e
Fa/Fr>e
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
调心球轴承
10000
—
1.5tanα②
1
0.42cotα②
0.65
0.65cotα②
调心滚子轴承
20000
—
1.5tanα②
1
0.45cotα②
0.67
0.67cotα②
圆锥滚子轴承
30000
—
1.5tanα②
1
0
0.4
0.4cotα②
1
0.45cotα②
0.67
0.67cotα②
深沟球轴承
60000
0.014
0.028
0.056
0.084
0.11
0.17
0.28
0.42
0.56
0.19
0.22
0.26
0.28
0.30
0.34
0.38
0.42
0.44
1
0
0.56
2.3
1.99
1.71
1.55
1.45
1.31
1.15
1.04
1.00
1
0
0.56
2.3
1.99
1.71
1.55
1.45
1.31
1.15
1.04
1.00
角接触球轴承
70000C
0.015
0.029
0.058
0.087
0.12
0.17
0.29
0.44
0.58
0.38
0.40
0.43
0.46
0.47
0.50
0.55
0.56
0.56
1
0
0.44
1.47
1.40
1.30
1.23
1.19
1.12
1.02
1.00
1.00
1
1.65
1.57
1.46
1.38
1.34
1.26
1.14
1.12
1.12
0.72
2.39
2.28
2.11
2.00
1.93
1.82
1.66
1.63
1.63
70000AC
—
0.68
1
0
0.41
0.87
1
0.92
0.67
1.41
70000B
—
1.14
1
0
0.35
0.57
1
0.55
0.57
0.93
①C0r为径向基本额定静载荷,由产品目录查出;
②α为轴承接触角,具体数值按不同型号轴承由产品目录或有关手册查出;
③e为判别轴向载荷Fa对当量动载荷P影响程度的参数。
该表使用顺序:
a、据初选轴承的型号从轴承手册中查出其径向额定静载荷C0r(N);
b、算出该轴承所受轴向力Fa(N)与径向力Fr(N);
c、算出比值Fa/C0r与Fa/Fr;
d、据初选轴承的类型与比值Fa/C0r查出判别系数e或据初选轴承的接触角α算出e。
当Fa/C0r的计算值与表中值相差较多时,应该用插值法算出e值。
e、比较e值与比值Fa/Fr的大小,据轴承滚动体的列数查出系数x、y。
或据α算出y。
3、额定静载荷
基本额定静载荷简称额定静载荷(N),以C0表示。
与额定动载荷C相似,向心轴承是C0r,推力轴承是C0a,均能从轴承手册中查到。
额定静载荷也是由试验得出的。
某一型号的轴承静止不动并承受静载,当受载最大的滚动体与较弱套圈的滚道达到某个规定接触应力时,相应的轴承载荷C0r或C0a称为该型号轴承的径向额定静载荷或轴向额定静载荷。
规定应力与塑性变形量正相关,不同类型的轴承对塑性变形量的限制也不同。
4、当量静载荷
当量静载荷的意义与当量动载荷相似,以P0表示。
只受径向载荷的轴承,P0=Fr;只受轴向载荷时,P0=Fa;同时受Fr与Fa时:
P0=x0Fr+y0Fa(6-11)
式中:
x0、y0——分别为径向载荷系数和轴向载荷系数,见表6-11。
表6-11当量静载荷的折算系数
轴承类型
代号
单列轴承
双列轴承
X0
Y0
X0
Y0
深沟球轴承
60000
0.6
0.5
—
—
角接触球轴承
70000C
0.5
0.46
1
0.92
70000AC
0.5
0.38
1
0.76
70000B
0.5
0.26
1
0.52
调心球轴承
10000
—
—
1
0.44cotα
圆锥滚子轴承
30000
0.5
0.22cotα
1
0.44cotα
五、滚动轴承的失效形式、计算准则与验算
1、失效形式
(1)点蚀
(2)塑性变形
(3)磨损
2、计算准则
(1)对于一般转速的轴承,即10r/min 因此应以疲劳强度计算为依据进行轴承的寿命验算。 (2)对于摆动或转速极低(n≤10r/min)的轴承,可近似地认为轴承各元件是在静应力作用下工作的,其失效形式为塑性变形。 应进行以不发生塑性变形为准则的安全系数验算。 (3)对于虽然转速较高,但承受重载或冲击载荷的轴承,除必须进行寿命计算外,还应进行安全系数验算。 3、计算寿命 滚动轴承的内圈直径必须与轴颈直径相适应,设计中据此初定轴承型号,由型号查出其额定动负荷C和额定静负荷C0,然后才能计算寿命和安全系数。 当轴承所受载荷为额定动载荷C时,转动到106转时,就开始损坏了。 人们把106转称为轴承的基本额定寿命,简称额定寿命,以L表示。 实际中轴承所受载荷P往往不等于C,此时轴承的寿命Lr为多少呢? 大量试验和理论分析表明,滚动轴承的寿命可由下式计算: (106转)(6-12) 式中ε为寿命指数,对于球轴承ε=3;对于滚子轴承ε=10/3。 将转数换算成给定转速n(r/min)下的小时数,并以Lh表示实际寿命,则: (h)(6-13) 4、预期寿命 轴承的预期寿命是设计值,是计划要达到的寿命(h),以[Lh]表示。 若轴承寿命过短,使用中需经常更换损坏的轴承,既造成浪费,又影响生产;反之则会使机器笨重,增加制造成本。 因此,预期寿命应综合考虑机器的需要,因轴承损坏而停车所造成的后果等因素,选取适当值。 参见表6-12。 表6-12轴承预期寿命[Lh]的参考值 使用情况 机器种类 预期寿命/h 不经常使用的仪器和设备 门窗启闭装置,汽车方向指示器等 300~3000 间断使用的机械,若因轴承故障而中断使用时,不会引起严重后果 一般手工操作机械,农业机械,装配吊车,使用不频繁的机床,自动送料装置 3000~8000 间断使用的机械,若因轴承故障而中断使用时,能引起严重后果 发电站辅助机械,流水作业线自动传送装置,皮带运输机,车间吊车 8000~14000 每天工作8h的机器(利用率不高) 一般齿轮传动装置,破碎机,起重机,一般机械 10000~24000 每天工作8h的机器(利用率较高) 机床,连续使用的起重机,印刷机械,离心机,鼓风机 20000~30000 连续工作24h的机器 空气压缩机,水泵,矿山卷扬机,轧钢机齿轮装置 40000~50000 连续工作24h运转,中断工作能引起严重后果的机器 电站主要设备,坑井水泵,给排水装置,矿用通风机 ≈100000 5、寿命验算 考虑到机器工作时常有振动冲击和温升,会降低轴承寿命,分别引入载荷系数fp和温度系数fr,见表6-13和表6-14。 修正后的轴承寿命验算公式为: (h)(6-14) 表6-13载荷系数fP 载荷性质 举例 fP 无冲击或轻微冲击 电机、汽轮机、通风机、水泵 1.0~1.2 中等冲击 机床、车辆、内燃机、冶金机械、起重机械、减速器 1.2~1.8 强大冲击 轧钢机、破碎机、钻探机、剪床 1.8~3.0 表6-14温度系数fT 轴承工作温度/℃ 120 125 150 175 200 225 250 300 fT 1 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60 6、安全系数验算 (6-15) 表6-15滚动轴承的安全系数S0 静止和缓慢摆动轴承 连续旋转轴承 使用场合 S0 使用要求和载荷性质 S0 球轴承 滚子轴承 水坝闸门装置 ≥1 对旋转精度及平稳性要求较高或受冲击载荷 1.5~2 2.5~4 吊桥 ≥1.5 大型起重吊钩(附加载荷小) ≥1 正常使用 0.5~2 1~3.5 小型起重吊钩(附加载荷大) ≥1.6 对旋转精度及平稳性要求较低,没有冲击、振动 0.5~2 1~3 例6-4在平稳载荷下工作的6211型轴承,工作转速n=1460r/min,承受径向载荷Fr=2400N,轴向载荷Fa=1000N,试计算该轴承的寿命。 解: 1、确定当量动载荷P值 由附录查得,6211轴承的C0r=29200N,故 Fa/C0r=1000/29200=0.034 由附录查得e=0.23 Fa/Fr=1000/2400=0.42>e 查表6-10,X=0.56,Y=1.93,由式(6-10) P=XFr+YF=0.56×2400+1.93×1000=3274N 2、计算寿命 由附录查得,Cr=43200N,由式(6-13) h 该轴承的寿命为26225h。 六、滚动轴承的组合结构 1、轴承内外圈的轴向固定方法 表6-16常用的轴承内圈轴向固定方式及特点 序号 1 2 3 4 简图 (插图) (插图) (插图) (插图) 固定方式 利用轴肩作为内圈的单向固定 用弹性挡圈固定 用圆螺母和止动垫圈固定 用压板和螺钉固定 特点 结构简单,轴向尺寸小,可用于两端固定的支承结构形式 结构简单,轴向尺寸小,多用于深沟球轴承的固定 可承受较大的轴向载荷,固定可靠 多用于轴径d>70mm的场合。 优点是不在轴上车螺纹,允许转速较高 表6-17常用的轴承外圈的轴向固定方式及特点 序号 1 2 3 4 5 简图 (插图) (插图) (插图) (插图) (插图) 固定方式 用轴承端盖固定 用弹性挡圈固定 靠座孔内挡肩固定和轴承端盖(未画出)固定 靠衬套挡肩和轴承端盖(未画出)固定 靠调节螺钉和调节环固定 特点 结构简单,固定可靠,调节方便 结构简单、装拆方便、占空间位置小,多用于向心类轴承 结构简单,工作可靠 应用衬套,可使座孔为通孔,可调节轴向位置,装配工艺性好 便于调节轴承间隙,用于角接触轴承 2、轴承组的轴向固定 (1)两端单向固定 图6-30轴承两端固定的组合形式 (2)一端双向固定一端游动 图6-31一端双向固定一端游动的组合形式 3、轴系的轴向调整 1)轴承间隙的调整 轴承间隙调整的常用方法有: (1)调整垫片,如图6-30所示。 (2)调整环,如图6-32(a)所示。 (3)调节螺钉,如图6-32(b)所示。 如图6-32轴向间隙的调整方法 2)轴承组的轴向调整 图6-33轴上零件轴向位置调整示意图 图6-34小锥齿轮轴的调整结构 4、轴承的预紧 图6-35滚动轴承的预紧 5、轴承的配合与装拆 1)轴承的配合 滚动轴承是标准件,其内圈与轴颈的配合采用基孔制,外圈与轴承座孔的配合采用基轴制。 滚动轴承公差带与一般圆柱面配合的公差带不同,轴承内径和外径的上偏差为0,下偏差为负,所以内圈与轴配合较紧,而外圈与座孔的配合较松。 轴承配合的选择,应根据机器的工作条件,载荷的大小及性质,转速的高低,工作温度及内外圈中哪一个转动等因此来决定。 (1)一般内圈随轴一起转动,外圈固定不动,故内圈常取具有过盈的过渡配合,如r6、n6、m6、k6、j6;外圈常取较松的配合,如G7、H7、J7、K7、M7等。 (2)高速、轻载情况下应采用较紧配合。 (3)游动支承的轴承外圈与座孔间应采用间隙配合,但又不能过松而发生相对转动。 滚动轴承内外圈配合的具体选择,可参阅轴承手册或机械设计手册。 2)轴承的装拆 图6-36安装轴承内圈图6-37同时安装轴承内外圈 图6-38滚动轴承的拆卸 图6-39便于外圈拆卸的座孔结构 七、轴承的润滑与密封 1、润滑剂的选择 润滑脂不易流失,易于密封,油膜强度高、受温度的影响小,一次加脂可以工作较长时间,但是摩擦损失较大,机械效率较低,适于重载低速或带有冲击的场合。 润滑油则与之相反,它的独特优点是具有散热和清洗作用。 表6-18滑动轴承常用润滑油牌号选择(工作温度10~60℃) 轴颈圆周速度/(m/s) 轻载 p<3MPa 中载 p=3~7.5MPa 重载 p>7.5~30MPa 运动粘度/ (10-6m2/s) 适用油 牌号 运动粘度/ (10-6m2/s) 适用油 牌号 运动粘度/ (10-6m2/s) 适用油 牌号 0.3~1.0 60~80 L—AN46 L—AN68 85~115 L—AN100 10~20 L—AN100 L—AN150 1.0~2.5 40~80 L—AN46 L—AN68 65~90 L—AN100 L—AN150 2.5~5.0 40~60 L—AN32 L—AN46 5.0~9.0 15~50 L—AN15 L—AN22 L—AN32 >9 5~22 L—AN7 L—AN10 L—AN15 表6-19滑动轴承用润滑脂选择 轴承压强/MPa 轴颈圆周速度/(m/s) 最高工作温度/℃ 选用润滑脂牌号 <1.0 1.0~6.5 >6.5 >6.5 >6.5 1.0~6.5 ≤1.0 0.5~5.0 ≤0.5 0.5~5.0 ≤0.5 ≤1.0 75 55 75 120 110 100 钙,锂基脂L—XAAMHA3,ZL—3 钙,锂基脂L—XAAMHA2,ZL—2 钙,锂基脂L—XAAMHA3,ZL—3 钙,锂基脂L—XACMGA2,ZL—2 钙,钠基脂ZGN—2 锂基脂ZL—3 表6-20滚动轴承用润滑油的选择 轴承工作 温度℃ 速度系数(dn值) mm·r/min 工作条件 普通载荷(3MPa) 重载荷或冲击载荷(3~20MPa) 适用粘度, mm2/s (40℃) 选用油的牌号 适用粘度, mm2/s (40℃) 选用油的牌号 -30~0 15~32 N15冷冻机油 N32冷冻机油 32~46 N32冷冻机油 N46冷冻机油 0~60 15000以下 32~68 N32、N46、N68机械油 20号、30号汽轮机油 32~150 N68、N100、N150机械油 45号、55号汽轮机油 6号、10号汽油机油 15000~75000 32~46 N32、N46机械油 20号汽轮机油 46~100 N46、N68、N100机械油 30号、45号汽轮机油 75000~150000 15~32 N15、N32机械油 20号汽轮机油 28~36 N32机械油 20号汽轮机油 150000~300000 4~15 5号、7号主轴油 N10、N15机械油 13~16 15号主轴油 N15机械油 60~100 15000以下 100~150 N100、N150机械油 10号汽油机油 14~28 (100℃) 15号汽油机油 24号汽缸油 19号压缩机油 15000~75000 68~100 N68、N100机械油 6号汽油机油 100~150 N100、N150机械油 10号汽油机油 75000~150000 46~100 N46、N68、N100机械油 30号、45号汽轮机油 6号汽油机油 68~100 N68、N100机械油 45号、55号汽轮机油 150000~300000 32~68 N32、N46、N68机械油 20号、30号汽轮机油 46~100 N46、N68、N100机械油 6号汽油机油 30号、45号汽轮机油 13~16 40号CA柴油机油 15号汽油机油 14~28 (100℃) 15号汽油机油 24号汽缸油 0~60 滚针轴承 46~68 N46、N68机械油 30号汽轮机油 68~100 N68、N100机械油 45号汽轮机油 6号汽油机油 60~100 68~100 N68、N100机械油 45号汽轮机油 6号汽油机油 100~150 N100、N150机械油 10号汽油机油 注: (1)dn为轴承内径d和转速n的乘积; (2)各种载荷系指单位面积载荷,即压强P。 表6-21滚动轴承用润滑脂的选择 轴承内径 mm 温度,℃ 操作环境 轴转数,r/min <300 300~1500 1500~3000 3000~5000 20~140 0~60 60~100 <100 50~100 潮湿有水 干燥 潮湿 有水 3、4号钙基 3号钠基 2号钙—钠基 锂基 2、3号钙基 2、3号钠基 1、2号钙—钠基 锂基 1、2号钙基 2号钠基 1号钙—钠基 锂基 1号钙基 2号钠基 1号复合钙基 锂基 表6-22各种滚动轴承用润滑油、脂的许用dn值(单位: 104mm·r/min) 轴承类型 脂润滑 油润滑 油浴 滴油 循环油(喷油) 油雾(喷雾) 深沟球轴承 调心球轴承 角接触球轴承 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 调心滚子轴承 推力球轴承 16 16 16 12 10 8 4 25 25 25 25 16 12 6 40 40 40 40 23 — 12 60 — 60 60 30 25 15 >60 — >60 — — —
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