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苏教版六年级数学——总复习平面图形的周长和面积
(1)
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书第12册100页整理与反思和练习与实践1-8题。
要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。
对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
教学目标:
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程,并会运用这些公式进行正确计算。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。
对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
3、渗透转化思想,并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学重点、难点:
复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
教学设计:
一、导入
1.回忆学过的平面图形。
同学们,我们已经学过了哪些平面图形?
学生回答后出示学过的平面图形。
我们已经了解了它们的周长和面积,今天,我们再来一起回顾一下。
二、整理复习
1.周长和面积的概念。
(1)那么什么是平面图形的周长和面积呢?
谁能任选一个图形,来说说呢?
指名学生到前面去演示。
(2)那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长?
学生回答后板书:
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
(3)表示图形的周长我们用长度单位,谁来说说我们学过了哪些长度单位?
它们之间的进率分别是多少?
(学生回忆后完成练习与实践的第1题。
)
(4)那什么是平面图形的面积?
学生回答后板书:
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
(5)表示平面图形的面积我们用面积单位,回忆一下我们学过哪些面积单位呢?
它们之间的进率分别是多少?
(学生回答后完成练习与实践的第2题。
)
(6)完成练习与实践的第3题。
2.周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义,老师这里有两幅图,请你分别较
它们的周长和面积。
(出示练习与实践的第5题。
)
(1)如果图中每小格是边长1厘米的正方形。
请同学们以小组为单位,仔细观察这两组图形,认真讨论这两个问题。
(2)汇报:
通过观察、讨论你们发现了什么?
你是怎么知道的?
(让学生指着说)
①第一幅图:
面积相等,周长不等。
②第二幅图:
周长相等,面积不等。
(3)小结:
由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
(1)同桌一起回忆平面图形的计算方法。
(2)指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
(3)多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
4.面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法,那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢?
(1)请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论,并且用6个平面图形表示它们之间的关系。
(2)讨论:
有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的?
这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系?
(3)学生汇报:
你们将这6个图形组成了怎样的网络图?
哪一组派一个代表上面来汇报?
为什么用这样的图来表示?
(根据汇报同时投影上出示下图)
(4)小结:
由此可见,这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的?
像这样把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,是数学学习中一种很常见的方法。
三、巩固练习
1.完成练习与实践的第4题。
2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。
问题1:
这块窗帘有多大?
问题2:
如果要在窗帘的周围缝上花边,你认为应买回多少花边?
3.完成练习与实践的第68题。
四、补充
(一)填空
1.270平方厘米=()平方分米1.4公顷=()平方米
2.一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是()平方分米。
与它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。
3.一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是()。
4.一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了()厘米,针尖扫的面积是()平方厘米。
5.用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形,长方形的周长可能是()厘米,也可能是()厘米。
6.在长20厘米,宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆,圆的周长是()面积是()。
(二)选择
1.两个()梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高B.完全一样C.完全一样的直角
2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()
A.都比原来大B.都比原来小C.都与原来相等
3.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。
A.24厘米B.12厘米C.18厘米D.36厘米
(三)解决问题。
1.有一块长2米,宽1.6米的塑料薄膜,用它做规格相同的塑料袋,袋长4分米,宽3分米,可做多少个塑料袋?
2.在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
3.儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆,请你算算这个圆有多大呢?
课前思考:
讨论周长和面积的含义时,让学生结合具体的例子,认识到:
周长是围成平面图形一周边线的长度,而面积是物体表面或围成的平面图形的大小。
复习长度单位和面积单位时,可以用列表的方式帮助学生进行整理,也要让学生举例说说有关长度单位的实际长短和面积单位的实际长短和面积单位的实际大小。
讨论长方形、正方形和圆的周长计算方法时,一要突出长方形与正方形周长计算方法的联系;二要突出圆周长公式的推到过程。
对平面图形面积公式及其推导过程的整理与反思,结合教材提供的示意图展开。
长方形面积公式是通过用面积单位直接计量而抽象出来的,其他平面图形的面积公式都是由长方形面积公式直接或间接推导出来的,复习时要突出转化在面积公式推导过程中的作用。
课前思考:
本课时的复习内容可以分为两大版块,一是复习平面图形的周长和面积计算方法;二是正确、灵活运用平面图形周长和面积计算方法解决生活实际问题。
正如潘老师所说在复习平面图形面积计算方法时要突出转化的作用,让学生真正理解面积计算公式的推导过程,避免死记硬背计算公式。
另外有关长度单位和面积单位的换算也是本课时的一个复习内容,要组织学生进行相关练习。
沈老师补充的练习题很有针对性,可以适当组织学生进行练习。
最后可以补充这样的题目:
(图略)
有一个运动场,两端是半圆形,中间是长方形,长方形的长是100米,宽是60米,王老师每天沿着这个运动场跑3圈,王老师每天跑多少米?
一辆自行车的外轮直径为0.65米,如果每分钟转100圈,则通过7000米的大桥要几分钟?
(得数保留整数)
课前思考:
与孙老师有同感,平面图形的周长与面积计算可分两课时复习整理,第一课时主要回顾整理周长与面积的含义,巩固最基本的图形的面积与周长计算以及基本的与周长面积有关的实际问题,第二课时可以适当拓展,除了沈老师补充的练习外,还应该增加组合图形的面积与周长计算,还可结合六年级转化策略进行教学。
第二,复习平面图形的周长与计算中,要重点复习圆的有关计算,这是学生容易错的知识点。
比如:
(1)一个圆经过若干等份的分割,再拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是12。
56厘米,那么这个圆的面积是多少平方厘米?
(2)组合图形的周长和面积计算。
课后反思:
教学整理与反思时,我分三步组织学生活动。
第一步,回忆并整理平面图形周长和面积的含义以及常用的长度和面积单位。
第二步,回忆长方形、正方形和圆的周长计算方法。
第三步,整理并反思平面图形的面积公式及其推导过程,让学生明白探索平面图形面积公式的基本策略是转化。
练习与实践我是这样处理的,第1、2题,提醒学生利用有关单位间的进率进行思考;第3题,突出:
把高级单位换算成低级单位时,通常要乘它们之间的进率;把低级单位换算成高级单位时,通常要除以它们之间的进率,提醒学生注意利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
第4题提醒学生注意周长和面积计算方法的区别,以防混淆。
第5题,比较周长时,要提醒学生利用图中的方格依次比较围成每个图形的几条线段(或曲线)的长,比较面积时,既要利用直观作出判断,也要适当进行计算。
第68题,独立完成并说说思考过程,合理进行单位换算。
根据高教导补充的:
一个圆经过若干等份的分割,再拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是12.56厘米,那么这个圆的面积是多少平方厘米?
我在这题前把《补充习题》上的:
一个圆经过若干等份的分割,再拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的宽是4厘米,这个圆的周长还是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
先让学生思考。
学生对半径、周长与拼成长方形的宽、长之间的关系掌握的不错。
课后反思:
周长和面积的含义要理解,在意义理解的基础上熟练掌握各自计算方法,区分它们之间的不同。
要让学生知道平面图形的面积推导过程以及它们之间的联系,加深对公式的理解。
练习中,学生记住了公式,但是对公式的推导过程还是理解不够。
在复习单位之间的进率时,有关平方千米和公顷之间的单位进率以及公顷和平方米之间的进率个别学生掌握得不是很好。
看了孙老师昨天的课后反思,我也很有同感,我是五年级接手这两个班级的,对于学生之前的学习情况以及掌握的情况不是很了解,尤其是在复习阶段,一边教一边叹气,怎么会学成这样呢?
可我也很明白五年级是自己教的,其实当时学生掌握得不错,怎么过了一年遗忘的这么多呢?
五年级的教学还没有感觉有多累,可六年级的教学常常让我觉得有些驾驭不了,自己也在慢慢的和学生一起学习,到现在,我的感受是收获很大,可学生好象并没有多大的收获。
在课后计算梯形的面积时还是有个别学生忘记除以2,我想这也是我课上没有强调的原因。
课后反思:
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
每节课的四十分钟时间真的是很宝贵,既要复习以前学习过的一些基本知识,又要练习教材提供的配套练习,还要适当拓展。
结果,一节课下来,很多学生还是有点云里雾里,没有理清头绪。
就今天复习的内容来讲,复习的内容是比较少的,主要是平面图形周长和面积的计算,练习过程中,发现学生还是缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
《补充习题》上提供了一些本课时的配套练习比较好,如:
1.用12个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形。
有多少种拼法?
拼成的长方形的周长最短是多少厘米?
2.一个圆的直径是8分米,把它剪成一个最大的正方形,剪去的面积是多少?
这几题学生的错误率较高,很多学生都是连题意都还没有理解就急于列式解答。
我想,遇到稍有难度的数学问题时,更需要培养学生认真读题的好习惯,更需要培养学生勤于思考的习惯,要避免有些学生生搬硬套的学习方法。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
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