考研数学三真题与解析.docx
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考研数学三真题与解析
2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
.
2
x
xe
1
x
1
2
1
2
x
1
2
,那么
2
1
2
f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
12
(XX)(YY)
ij
E
i1j1
nn
12
2
.
二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
n1n1
-1-
2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
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2
x
xe
1
x
1
2
1
2
x
1
2
,那么
2
1
2
f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
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(XX)(YY)
ij
E
i1j1
nn
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2
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二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
n1n1
-1-
2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
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2
x
xe
1
x
1
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2
,那么
2
1
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f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
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(XX)(YY)
ij
E
i1j1
nn
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2
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二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
n1n1
-1-
2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
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2
x
xe
1
x
1
2
1
2
x
1
2
,那么
2
1
2
f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
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(XX)(YY)
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二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
n1n1
-1-
2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
.
2
x
xe
1
x
1
2
1
2
x
1
2
,那么
2
1
2
f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
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(XX)(YY)
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二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
n1n1
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2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
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2
x
xe
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x
1
2
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2
x
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2
,那么
2
1
2
f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
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(XX)(YY)
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二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
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2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
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2
x
xe
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x
1
2
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x
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2
,那么
2
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f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
2
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
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(XX)(YY)
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二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
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2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
ea
,那么a=______,b=______.
(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)0,那么
2f
uv
.
2
x
xe
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,那么
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f(x)f(x1)dx.(3)设
(4)二次型
222
f(x1,x,x)(xx)(xx)(xx)的秩为.
23122331
(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么P{XDX}_______.
22
(6)设总体X服从正态分布N(,),总体Y服从正态分布N(,),
μ1σμ2σ
X1,X,Xn和
2
1
Y
1,Y,Yn
2
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分别是来自总体X和Y的简单随机样本,那么
22
nn
12
(XX)(YY)
ij
E
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12
2
.
二、选择题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内〕
(7)函数
|x|sin(x2)
f(x)在以下哪个区间内有界.
2
x(x1)(x2)
(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[]
(8)设f(x)在(,+)内有定义,且limf(x)a,
x
1
f(),x0
g(x),那么
x
0,x0
(A)x=0必是g(x)的第一类连续点.(B)x=0必是g(x)的第二类连续点.
(C)x=0必是g(x)的连续点.
(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[]
(9)设f(x)=|x(1x)|,那么
(A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
(B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(C)x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
(D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[]
(10)设有以下命题:
(1)假设
(u2nu)收敛,那么
12n
u收敛.
n
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-1-
2004年考研数学〔三〕真题
一、填空题〔此题共6小题,每题4分,总分值24分.把答案填在题中横线上〕
sinx
(1)假设lim(cosxb)5
x
x0
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,那么a=____
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- 考研 数学 三真题 解析
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