计算 化学计算高考复习.docx
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计算化学计算高考复习
【知识网络】
计算方法
原理
说明
实例
差量法
质量差
利用物质在反应前后的质量差求解
根据物质变化前后某种量发生变化的方程式或关系式,找出所谓“理论差量”。
利用该法关键有两点:
①弄清差量的原因;②弄清差量与什么量成比例。
体积差
利用气体物质在反应前后的体积差量求解
例1
守恒法
质量
守恒
从宏观上看,化学反应前后的质量相等
是巧妙选择化学式或溶液中某两种数(如正负化合价总数、阴阳离子所带的正负电荷总数)相等,或几个连续(或平行)的方程式前后某微粒(如离子、原子、电子)的物质的量保持不变作为解题依据。
例2
电荷
守恒
①在电解质溶液中,由于整个溶液呈中性,所以阴、阳离子所带的电荷总量必须相等。
②在离子方程式中,反应物所带正(负)电荷总量与生成物所带正(负)电荷总量相等。
例3
电子
守恒
在氧化还原过程中,总是存在着得电子总数等于失电子总数,在原电池和电解池中通过两极的电子数必然相等。
例4
原子
守恒
反应前原子总数等于反应后产物以各种形式存在的总数
例5例6
关系式法
粒子
守恒
从微观上看,化学反应前后同种元素的原子个数必然相等。
是计算中用来表示已知量与未知量成正比例关系的
式子。
例7
方程式
叠加
对循环反应(前一反应的某一产物,在参加后续反应后,又再生成,使反应循环下去)将方程式相加,消去循环项。
例8
平均值法
平均
式量
即用平均相对原子质量或相对分子质量判断物质成分或含量
是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。
它依据数学原理是:
两个数A1和A2的平均值A,A介于A1和A2之间。
应用于混合物的分析(定量、定性),常用的技巧:
十字交叉法。
例9
平均摩电子质量
反应中平均转移1mol电子所需混合物的质量,其值介于两组分之间
例10例11
平均
组成
在混合物的计算中,可以把平均组成作为中介,以此讨论可能的组成
例12
极值法
是把所研究的对象或过程变化通过假设,推到理想的极限值,使因果关系变得十分明显,从而得出正确的判断,或者将化学问题抽象成数学的极限问题求解。
常用于求有关存在“极限值”的计算题,如某些化学平衡的计算,平行反应的计算,混合物的计算等。
例13
例14
估算法
是从化学原理出发,充分利用边界条件,并运用近似值、平均值、极限值、等于、大于或小于等数学方法,对化学问题的定量问题进行估量、评价、推断,从而得出正确结论的一种思维方法。
特别适用于计算型选择题,由选项结合题意判断。
例15
【易错指津】
1.根据氧化还原反应中电子守恒计算时,一是准确判断新给物质的化合价,二是如原子团中某原子个数不为1时,要乘以原子个数。
2.根据化学反应,利用气体物质的量推算容器压强时,不要将固体物质的量也计算在内。
3.对一些特殊反应,如浓H2SO4、浓HNO3、浓HCl随反应进行浓度在减少,导致反应情况改变,不能只从理论上计算。
1.过量判断:
方法
具体内容
判断过量的
1.假设讨论法
假设两种物质恰好完全反应,再进行计算检验,看结果是否符合题意或假设
2.终态分析法
通过对最终生成物的某些量进行分析、判断,来确定已知反应物是否过量
3.极值判断法
根据化学方程式确定所需反应物或生成物的最大量(或最小)进行判断。
注意最大值和最小值的确定
2.混合物计算及综合计算使用的数学思想
序号
数学思想
具体内容
1
函数思想
用运动、变化的观点去分析和处理化学问题中变量和变量之间的相互关系,建立数学模型来解决化学问题
2
分类讨论思想
按照一定的标准把复杂、综合的计算题分解成几个部分或几种情况,然后逐个解决。
单一化学反应的过量计算,可分大于、等于、小于进行讨论,有n个连续的化学反应,则可分为(n+1)段进行讨论
3
数形结合思想
将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形在方法上互相渗透,并在一定条件下互相转化和补充,增强解题的综合性和灵活性,得出合理而简捷的解题途径
3.混合物计算的一般解题步骤
序号
步骤
具体内容
1
设
设原混合物各种成分的物质的量的未知数
2
式
写出有用的各个化学反应的化学方程式或离子方程式
3
标
将已设的未知数标在有关物质的化学式下边,注意反应物的各化学计量数关系
4
列
根据原混合物的质量及反应过程中的物质的量的关系,列出多元一次方程组
5
解
求解上述方程组,得要求各成分的物质的量
6
验
检验答案是否符合题意或事实
【易错指津】
1.选用化学反应进行关于混合物的计算,在近十年高考的最后一题或倒数第二题中出现的频率高达50%。
解有关混合物问题计算的关键是:
①根据涉及的化学反应,找出关系列联立方程确定未知数,或根据已知条件直接确定一个或若干个未知数,然后逐一解决;②设未知数时,一般设组分的“物质的量”,因为这样“设”,找关系方便;解关于多步反应的计算,关键是建立“关系式”,而关系式的建立,是基于熟练掌握所涉及的化学反应,将多步反应中始态物质和终态物质间建立关系。
2.利用化学方程式的计算解题的基本思维模式:
①认真审题,明确条件和要求,挖掘题示和信息,弄清要解决的问题;②写出正确的化学方程式或关系式;③运用化学知识找出已知项与未知项在量方面的内在联系,找出解题的突破口。
3.有关混合物过量的计算,要注意由于反应物量的不同,从而导致产物不同,反应方程式也不同。
推算时不能仅用一种反应方程式考虑问题。
4.计算确定某种盐的化学式时,要注意题中图像提供的隐藏的已知条件,挖掘出反应中需要消耗量与实际消耗量之间是否存在差量,以防导致分析判断失误。
5.正确理解化学方程式的意义,熟悉单质及化合物的性质,准确书写化学方程式或关系式,求出相关物质的摩尔质量是化学方程式计算的关键,防止化学方程式未配平,列比例式计算时相关物质上下单位不统一造成错误。
注意解题规范,合理使用单位和有效数字。
6.进行混合物过量计算时,判断哪种物质过量是解题的关键,抓住不足量物质进行计算,找出质量关系和某种物质的物质的量守恒关系,列出多元一次方程组求解,必要时将计算结果进行检验是否符合实际情况。
防止不分析判断哪种物质过量,直接乱用数据进行计算。
7.对于具有新信息的化学计算题,注意克服陌生感而带来的恐惧心理,细心找出各种有用物质对应的数量变化关系进行计算。
高考化学计算的发展新趋势在于从诸多量中找出有用的数据来计算某个量,并进行可能组合的分析,以及缺量分析,需要补足哪些量才能进行计算等,以提高创造思维能力。
8.在进行复杂的化学计算时,应用某种解题方法进行综合分析,考虑问题要周密。
凡是用字母代替物质的具体用量时,不能认为都是足量或适量,要根据化学方程式划定各段范围,分段讨论,防止因分析不全、疏漏而造成错误。
例1某体积可变的密闭容器,盛有适量的A和B的混合气体,在一定条件下发生反应:
A+3B2C。
若维持温度和压强不变,当达到平衡时,容器体积为VL,其中C气体的体积占10%,下列推断正确的是①原混合气体的体积为1.2VL②原混合气体的体积为1.1VL③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VLA.②③B.②④C.①③D.①④
例2C8H16经多步裂化,最后完全转化为C4H8、C3H6、C3H6、C2H4、C2H6、CH4五种气体的混合物。
该混合物的平均相对分子质量可能是A.28B.30C.38D.40
例3将硫酸钾、硫酸铝、硫酸铝钾三种盐混合溶于硫酸酸化的水中,测得c(SO42-)=0.105mol/L、c(Al3+)=0.055mol/L,溶液的pH=2.0(假设溶液中H2SO4完全电离为H+和SO42-),则c(K+)为A.0.045mol/LB.0.035mol/LC.0.055mol/LD.0.040mol/L
例4某金属单质跟一定浓度的硝酸反应,假定只产生单一的还原产物,当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2:
1时,还原物为A.NO2B.NOC.N2OD.N2
例5将1.92g铜粉与一定量浓硝酸反应,当铜粉完全作用时收集到1.12L(标准状况)。
则所消耗硝酸的物质的量是A.0.12molB.0.11molC.0.09molD.0.08mol
例6由NaH2PO4脱水形成聚磷酸盐Na200H2P200O601,共脱去水分子的数目为
A.198个B.199个C.200个D.201个
例7工业上常用漂白粉跟酸反应放出的氯气质量对漂白粉质量的质量分数来表示漂白粉的优劣,漂白粉与酸的反应为:
Ca(ClO)2+CaCl2+2H2SO4=2CaSO4+2Cl2↑+2H2O,现为了测定一瓶漂白粉的x%,进行如下实验,称取漂白粉样品2.00g,加水研磨后,转入250mL容量瓶内,用水稀释至刻度,摇匀后,取出25.0mL,加入过量的KI溶液和过量稀硫酸,静置,待漂白粉放出的氯气与KI完全反应后,用0.1mol/LNa2S2O3标准溶液滴定反应中生成的碘,反应如下2Na2S2O3+I2=Na4S4O6+2NaI,滴定时用去溶液20.0mL。
试用上述数据计算该漂白粉的X%。
例8在一定条件下,将m体积NO和n体积O2同时通入倒立于水中且盛满水的容器内,充分反应后,容器内残留m/2体积的气体,该气体与空气接触后变为红棕色,则m与n的比值为A.3:
2B.2:
3C.8:
3D.3:
8
例9由CO2、H2和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为A.29:
8:
13B.22:
1:
14C.13:
8:
29D.26:
16:
57
例10由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g,与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L,则混合物中一定含有的金属A.锌B.铁C.铝D.镁
例11铜和镁的合金4.6g完全溶于浓硝酸,若反应中硝酸被还原只产生4480mL的NO2气体和336mL的N2O4气体(都已折算到标准状况),在反应后的溶液中,加入足量的氢氧化钠溶液,生成沉淀的质量为A.9.02gB.8.51gC.8.26gD.7.04g
例12两种气态烃组成的混合气体0.1mol,完全燃烧得0.16molCO2和3.6g水,下列正确的是:
混合气体中A.一定有甲烷B.一定是甲烷和乙烯C.一定没有乙烷D.一定有乙炔
例13第ⅡA族元素R的单质及其相应氧化物的混合物12g,加足量水经完全反应后蒸干,得固体16g,试推测该元素可能为A.MgB.CaC.SrD.Ba
例14将可能混有下列物质的硫酸铵样品13.2g,在加热条件下与过量氢氧化钠溶液反应,可收集到气体4.3L(标准状况),则该样品内不可能含有的物质是
A.碳酸氢铵和硝酸铵B.碳酸铵和硝酸铵C.氯化铵和碳酸氢铵D.氯化铵和硝酸铵
例15在一个密闭容器中,用等物质的量的A和B发生反应:
A(g)+2B(g)2C(g)。
当反应达到平衡时,如果混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等,则此时A的转化率为A.40%B.50%C.60%D.70%
例1吗啡和海洛因都是严格查禁的毒品,吗啡的分子含C71.58%、H6.67%、N4.91%,其余为O,已知其相对分子质量不超过300,试求:
(1)吗啡的相对分子质量,分子式
(2)已知海洛因是吗啡的二乙酸酯,那么海洛因的相对分子质量,分子式为。
例2为测定一种复合氧化物型的磁性粉末材料的组成,称取12.52g样品,将其全部溶于过量稀硝酸后,配成100mL溶液。
取其一半,加入过量K2SO4溶液,生成白色沉淀,经过滤、洗涤、烘干后得4.66g固体。
在余下的50mL溶液中加入少许KSCN溶液,显红色;如果加入过量NaOH溶液,则生成红褐色沉淀,将沉淀过滤、洗涤、灼烧后得到3.20g固体。
(1)计算磁性粉末材料中氧元素的质量分数。
(2)确定材料的化学式。
例3自然界存在的碳酸盐类铜矿(如孔雀石、石青等)的化学组成为:
aCuCO3.bCu(OH)2(a,b为正整数,且a≤2,b≤2为正整数)。
(1)将孔雀石、石青矿样分别加盐酸至完全溶解,耗用HCl物质的量与产生CO2物质的量之比:
孔雀石为4:
1;石青为3:
1。
它们的化学组成为:
孔雀石、石青。
(2)今有一份碳酸盐类铜矿样品,将其等分为A、B两份。
然后,加盐酸使A样品完全溶解,产生CO23.36L(标准状况);加热B样品使其完全分解,得到20gCuO。
试计算并确定该矿石的化学组成。
(3)某碳酸盐类铜矿样加酸完全溶解后,产生CO26.72L(标准状况),这份矿样中CuO含量不低于g;
(4)设某碳酸盐类铜矿样的质量为Ag,所含CuO质量为Gg。
加酸完全溶解后,产生的CO2体积(标准状况)为VL,则含铜矿样的A、V、G之间的关系式为:
A=
例4接触法制硫酸排放的尾气中,含少量的二氧化硫。
为防止污染大气在排放前设法进行综合利用。
(1)某硫酸厂每天排放的1万米3尾气中含0.2%(体积分数)的SO2。
问用氢氧化钠溶液、石灰及氧气处理后,假设硫元素不损失,理论上可得到多少kg石膏(CaSO4.2H2O)
(2)如果将一定体积的尾气通入100mL2mol/L的氢氧化钠溶液使其完全反应,经测定所得溶液含16.7g溶质。
试分析该溶液的成分,并计算确定各成分的物质的量。
(3)工厂在尾气处理及制石膏的过程中,中间产物是亚硫酸氢钠。
调节尾气排放的流量,以取得二氧化硫与氢氧化钠间物质的量最佳比值,从而提高亚硫酸氢钠的产量。
现设n(SO2)、n(NaOH)、n(NaHSO3)分别表示二氧化硫、氢氧化钠和亚硫酸氢钠的产量,且n(SO2)/n(NaOH)=x,试写出x在不同取值范围时,n(NaHSO3)的值或n(NaHSO3)与n(SO2)、n(NaOH)间的关系式。
x
n(NaHSO3)
例5硫酸银的溶解度较小,25℃时,每100g水仅溶解0.836g。
(1)25℃时,在烧杯中加入6.24g硫酸银经充分溶解后,所得饱和溶液的体积是200mL。
计算溶液中Ag+的物质的量浓度。
(2)若在上述烧杯中加入50mL0.0268mol/LBaCl2溶液,充分搅拌,溶液中Ag+的物质的量浓度。
(3)在
(1)题烧杯中需加入多少0.0268mol/LBaCl2溶液,才能使Ag+浓度降至0.0200mol/L?
例6现有AlCl3和FeCl3混合溶液,其中Al3+和Fe3+的物质的量之和为0.1mol,在此溶液中加入90mL4mol/L的NaOH溶液,使其充分反应.设Al3+物质的量与Al3+和Fe3+总物质的量的比值为x。
(1)根据反应的化学方程式计算x=0.4时,溶液中产生的沉淀是什么?
物质的量有多少?
(2)计算沉淀中只有Fe(OH)3的x取值范围。
请在画出沉淀总量(mol)随x(0→1)变化的曲线.
(3)若Al3+和Fe3+物质的量之和为A摩(A为合理数值),其他条件不变时,求沉淀中同时有Fe(OH)3、Al(OH)3的x取值范围和各沉淀的物质的量(用含有A、x的式子表示)。
1、思路分析:
依题设条件确定在建立化学平衡时A、B、C三种气体体积的关系:
A+3B2C
平衡时的体积0.9VL0.1VL
生成气体0.1VLC,消耗0.05VLA和0.15VLB。
消耗总体积为:
0.05VL+0.15VL=0.2VL因此,原混合气体的体积为:
0.9VL+0.2VL=1.1VL。
由此可知,原混合气体的体积为1.1VL,反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL。
答案:
A
一题多解:
本题对化学平衡的知识通过简单的定量关系进行考查,只给出了平衡时气体C的体积为总体积10%这一个数据。
这类题很明显是可以有多种解法的。
设x、y为达到平衡时,气体A及气体B分别减少的体积;z为由A、B反应生成气体C时所减少的总体积。
A+3B2C体积减少
1322
xy0.1Vz
则x=1/2×0.1VL=0.05VLy=3/2×0.1VL=0.15VLz=0.1VL
因此,原混合气体的总体积为:
VL+0.1VL=1.1VL
2、思路分析:
此题切入较易,深入较难,只要一步一步深入地去思索,就会获得成功。
设C8H18为直链,物质的量为1mol。
其裂化方式有:
①C8H18→C4H8+C4H1O;C4H10→C2H6+C2H4或C4H10→C3H6+CH4。
C4H10的两种裂化共产生2mol气体,总计得C4H8、C2H6、C2H4、C3H6、CH4五种气体3mol。
则式量为:
114÷3=38。
②C8H18→C2H4+C6H14,C6H14→C2H4+C4H10,C4H10→C2H6+C2H4,C4H10→C3H6+CH4。
111111C4H10的两种裂化共产生2mol气体。
故总量为4mol。
式量为:
114÷4=28.5答案:
B、C
方法要领:
本题以辛烷裂化为背景,只要分析给出产物的相对分子质量,排出裂化的各种可能,归纳各种产物的物质的量必须在3~4mol之间,根据质量守恒定律便知平均相对分子质量在28.5~38之间。
3、思路分析:
本题通过三种硫酸盐与硫酸所形成的混合溶液中,各种离子浓度与pH的关系,立足于考查学生的思维敏捷性,解答该题时只需要根据溶液中所有阳离子所带的正电荷总数等于所有阴离子所带的负电荷总数即可。
由电荷守恒得:
0.105mol/L×2=c(K+)+0.055mol/L×3+0.01mol/Lc(K+)=0.035mol/L。
答案:
B
方法要领找出溶液中所有的阴阳离子,据电荷守恒列式求解。
关键是不要忽略了H+的浓度。
4、思路分析:
根据氧化还原反应中得失电子数守恒,即可求出硝酸还原后的价态,即可确定产物的分子式。
设金属的化合价为X,还原产物中N的价态为Y,则有:
2X=1×(5-Y),Y=5-2X。
讨论:
X=1,Y=3(为N2O3);X=2,Y=1(N2O);X=3,Y=-1(舍)。
答案:
C
方法要领:
这类题的关键是看硝酸作用。
若为某非金属单质与硝酸发生氧化还原反应时,参加反应的硝酸只作氧化剂;若为金属与硝酸反应,作氧化剂的硝酸的量:
总量减去产物阳离子结合掉的硝酸根的量。
此时特别注意硝酸当还原产物中N的价态-3价时,还应再减去生成硝酸铵中的硝酸根的量。
5、思路分析:
1.92g铜生成0.03molCu(NO3)2,即消耗0.06molHNO3,而产生的1.12L气体不管是NO还是NO2,需要0.05mol的HNO3,总共消耗HNO30.11mol。
答案:
B
方法要领:
在反应过程中HNO3由浓变稀,如以为Cu与浓硝酸反应后,得到气体全为NO2,则造成错误。
由:
Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O得NO20.03mol×2=0.06mol,现已知收集到0.05mol,说明后来HNO3变稀,产生一部分NO。
根据N原子守恒可简化计算:
n(HNO3)=n(N)=n(NO)+n(NO2)+2n[Cu(NO3)2]。
6、思路分析:
从Na+及P原子都为“200”的信息出发,可知(NaH2PO4)n中的n值为200,将n乘入单体各原子,得“Na200H400P200O800”,减去聚磷酸钠“Na200H2P200O601”中的各原子个数,得到“H398O199”,可知共脱去水分子199个。
答案:
B
一题多解:
题中聚磷酸盐的化学式看似复杂,其实只要抓住变化前后Na+的守恒,即可解得。
或脱水分子的数目与脱氧原子的数目必然一致,故有4×200-601=199。
7、思路分析:
逆推思路是:
求x%→需要漂白粉样品的质量(已知)和产生Cl2的总质量(未知)→求样品反应能产生Cl2的总质量[即所配250mL溶液可产生Cl2的质量→求取出25mL溶液反应产生Cl2的量→由有关化学方程式找关系式(即Cl2~I2~2Na2S2O3)]和运用已知量计算。
解题的步骤按思路的相反过程进行。
设漂白粉与酸反应放出Cl2物质的量为y2Na2S2O3~Cl2
2mol1mol
2.0×10-3moly
y=0.00100molx%=[(0.00100mol×71g/mol)×250/25.0]]÷2g×100%=35.5%。
答案:
35.5%方法要领:
这是由多步反应完成的一整套的实验。
在解这种类型的计算题时,找出各步反应中有关物质的数量关系式,根据关系式进行计算,省略了中间步骤,它的优点是解题简捷。
但在找关系式是必须考虑周密谨慎。
否则,一个小的错误会导致整个题目的错误。
审题时应注意:
①不是求Ca(ClO)2的质量分数;②计算时带单位运算。
8、思路分析:
根据题意,剩余的气体是NO,则与n体积O2反应的NO为m/2体积。
由4NO+3O2+2H2O=4HNO3,可知:
m/2:
n=4:
3,m:
n=8:
3。
答案:
C
方法要领:
关于NOx+O2+H2O→HNO3的计算,把以下两个反应(3NO2+H2O=2HNO3+NO,2NO+O2=2NO2)进行叠加可得:
4NO+3O2+2H2O=4HNO3或4NO2+O2+2H2O=4HNO3,利用总反应式计算。
如果题目中剩余气体未指明,则应考虑另一种可能:
剩余O2,这样选项B也是可能的。
9、思路分析:
CO相对分子质量与N2相同,CO2与H2体积比:
CO24426
28V(CO2):
V(H2)=26:
5=13:
8。
H2216答案:
C、D
方法要领:
本题旨在考查考生能否灵活掌握有关平均值计算。
考查考生思维的敏捷性、灵活性。
因题中提供的混合气中含三种气体,用一般方法无法解出,故要透过现象看本质,发现CO与N2式量相等,用十字交叉法计算CO2与H2体积比,在选项中只要前两位满足13:
8即可。
此题的解题关键在于挖掘出CO与N2相对分子质量相同,而不要计算CO量,CO可为任意量。
10、思路分析:
本题通定量的金属与酸置换反应,考查学生的思维敏捷性。
题中涉及的反应Mg+2H+=Mg2++H2↑2Al+6H+=2Al3++3H2↑Fe+2H+=Fe2++H2↑Zn+2H+=Zn2++H2↑
10g混合物在反应中失去1mol电子,则Zn、Fe、Al、Mg各失1mol电子的质量分别为32.5g、28g、9g、12g。
所以两种金属混合物10g中一定含铝。
答案:
C
方法要领:
本题考查的是合金成分的认定。
解题的技巧为平均值法。
根据每种金属的摩电子质量结合平均摩电子质量确定是何种金属。
11、思路分析:
此题如单纯用Cu、Mg分别与HNO3反应的结果求出合金的物质的量组成而求得沉淀的质量,那是相当烦琐的。
如用整体思维,则沉淀的质量为金属Cu、Mg的质量加上OH-的质量,由电子守恒知:
Cu、Mg的物质的量之和为:
n(Cu,Mg)×2=[4.48L÷22.4L/mol+(0.336L÷22.4L/mol)×2],n(Cu,Mg)=0.115mol,故沉淀的质量为4.6g+(0.115mol×2)×17g/mol=8.51g。
答案:
B
方法要领:
某些化学计算题,往往会涉及多个反应或物质,解题中如根据其整体性质或利用内在联系,做整体处理,就能开拓思路,迅速求解。
一题多解:
本题还可用平均值法计算。
被还原的硝酸共0.23mol(+5价N→+4价N),4.6g铜和镁的合金为0.115mol,故合金的平均摩尔质量为4.6g/0.115mol=40g/mol。
故形成氢氧化物沉淀为:
(4.6g÷40g/mol)×74g/mo
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