中心对称教案一等奖.docx
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中心对称教案一等奖.docx
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中心对称教案一等奖
中心对称教案一等奖
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中心对称教案一等奖
这是中心对称教案一等奖,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
中心对称教案一等奖第1篇
一、教学目标:
1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,积累一定的审美体验。
2了解中心对称图形及其基本性质,掌握平行四边形也是中心对称图形。
二、教学重、难点:
理解中心对称图形的概念及其基本性质。
三、教学过程:
(一)创设问题情境
1.以魔术创设问题情境:
教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题,激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
【魔术设计】:
师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌,按牌面的多数指向整理好(如上图),然后请一位同学上台任意抽出一张扑克,把这张牌旋转180O后再插入,再请这位同学洗几下,展开扑克牌,马上确定这位同学抽出的扑克。
(课堂反应:
学生非常安静,目不转睛地盯着老师做动作。
每完成一个动作之后,学生就进入沉思状态,接着就是小声议论。
)
师重复以上活动
2次后提问:
(1)你们知道这是什么原因吗?
老师手中的扑克牌图案有什么特点?
(2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗?
(小组讨论)
(反思:
创设问题情境主要在于下面几点理由:
(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练,从而激发学生的求知欲。
(2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法,同时也活跃了课堂气氛,激发学生的学习兴趣。
(
3)通过扑克魔术创设问题情境,学生获得的答案将是丰富的。
在最后交流归纳时,他们感觉到,自己在活动中“研究”的成果,对最终形成规范、正确的结论是有贡献的,从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。
这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。
学生勤于动手、乐于探究,发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。
)
2.教师揭示谜底。
利用“Z+Z”课件游戏演示牌面,请学生找一找哪张牌旋转
180O后和原来牌面一样。
3.学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动,得到答案:
(1)只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。
(2)其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样,因此,老师事先按牌面的多数(少数)指向整理好,把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后,就可以马上在一堆扑克牌中找出它。
(反思:
本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下,通过学生自己的观察、发现、总结、归纳,进一步理解中心对称图形及其特点,发展空间观念,突出了数学课堂教学中的探索性。
从而培养了学生观察、概括能力,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的发现思维的火花。
)
(二)学生分组讨论、思考探究:
1.师问:
生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样,旋转180O后和原来一样?
生举例:
线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。
2.你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O,使旋转前后的图形完全重合吗?
(先让学生思考,允许有困难的学生利用“
Z+Z”演示其旋转过程。
)3
.有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象,你认为这个词是什么含义?
(对于抽象的概念教学,要关注概念的实际背景与形成过程,加强数学与生活的联系,力求让学生采取发现式的学习方式,通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式,帮助学生克服记忆概念的学习方式。
)
(三)教师明晰,建立模型
1给出“中心对称图形”定义:
在平面内,一个图形绕某个点旋转180O,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。
2.对比轴对称图形与中心对称图形:
(列出表格,加深印象)
轴对称图形中心对称图形有一条对称轴――直线有一个对称中心――点沿对称轴对折绕对称中心旋转1880O对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
(四)解释、应用与拓广
1.教师用“Z+Z
智能教育平台”演示旋转过程,验证上述图形的中心对称性,引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。
(利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术,通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释,目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。
)
2.探究中心对称图形的性质
板书:
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3.师问:
怎样找出一个中心对称图形的对称中心?
(两组对应点连结所成线段的交点)
4平行四边形是中心对称图形吗?
若是,请找出其对称中心,你怎样验证呢?
学生分组讨论交流并回答。
讨论:
根据以上的验证方法,你能验证平行四边形的哪些性质?
学生分组讨论交流并回答。
讨论:
根据以上的验证方法,你能验证平行四边形的哪些性质?
5逆向问题:
如果一个四边形是中心对称图形,那么这个四边形一定是平行四边形吗?
学生讨论回答。
6你还能找出哪些多边形是中心对称图形?
(反思:
合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法,但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上,否则合作学习将会流于形式,不能起到应有的效果,所于我在上课时强调学生先独立思考,再由当天的小组长组织进行,并由当天的记录员记录小组成员的活动情况(每个小组有一张课堂合作学习参考表,见附录)。
)
(五)拓展与延伸
1中国文字丰富多彩、含义深刻,有许多是中心对称的,你能找出几个吗?
2.正六边形的对称中心怎样确定?
(六)魔术表演:
1.师:
把4张扑克牌放在桌上,然后把某一张扑克牌旋转180o后,得到右图,你知道哪一张扑克被旋转过吗?
2.学生小组活动:
以“引入”为例,在一副扑克牌中,拿出若干张扑克牌设计魔术,相互之间做游戏。
(新教材的编写,着重突出了用数学活动呈现教学内容,而不是以例题和习题的形式出现。
通过多种形式的实践活动,让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程,使学生在合作中学习,在竞争收获,共同分享成功的喜悦,同时能调节课堂的气氛,培养学生之间的情感。
只有这样,学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。
)
四、案例小结
《数学课程标准》提出:
“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。
”“教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。
”这两段话,正体现了新教材的重要变化――关注学生的生活世界,学习内容更加贴近实际,同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
现实性的生活内容,能够赋予数学足够的活力和灵性。
对许多学生来说,“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容,因此,也具有现实性,即回归生活(玩扑克牌)――让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣,同时也让学生感知到数学就在我们身边,学生学习的数学应当是生活中的数学,是学生“自己身边的数学”。
这样,数学来源于生活,又必须回归于生活,学生就能在游戏中学得轻松愉快,整个课堂显得生动活泼。
中心对称教案一等奖第2篇
一:
学时
1课时
二:
教学内容
(一)中心对称的概念、性质
(二)教学内容分析
1.中心对称是旋转角为180°的旋转,是一种特殊的旋转。
学生通过本节课再次体会旋转变化,认识中心对称,进一步完善初中学习中的"对称图形"知识的认识。
2.通过探索成中心对称的两个图形的对称中心与对称点之间的关系获得性质,并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一点的对称图形。
三、教学重难点
教学重点:
中心对称的概念和性质。
教学难点:
中心对称性质的探索。
四、教学目标分析
1.从旋转的角度观察2个图形之间的关系,类比旋转得出中心对称的定义,渗透从特殊到一般的数学研究方法。
2.通过操作、观察、归纳中心对称的性质,经历由具体到抽象认识问题的过程,会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形,提高画图能力。
五、教学过程
(一).知识回顾
引导学生观察图片,并分析图形的变换关系.
(二).了解中心对称的概念
1.概念探悉
ppt中展示图1,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
ppt中展示图2,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
归纳:
把1个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。
2.概念辨析
1.下列说法正确的是:
A:
全等的两个图形成中心对称。
B:
能够完全重合的两个图形成中心对称。
C:
绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称。
D:
绕某点旋转180°后能重合的两个图形成中心对称。
(三).探究中心对称的性质
1.性质探究
(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;
(2)中心对称的两个图形是全等图形。
2.思维拓展
如图,已知△ABC与△DEF中心对称,点A和点D是对称点,画出对称中心O.
(四).应用中心对称性质画图
(1)如左图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A';
(2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点0的对称线段A'B'
(3)如右图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
(4)如图,以顶点A为对称中心,画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。
(五).小结
主要内容:
生总结:
中心对称的概念.
怎样画一个图形关于一个点的对称图形?
(六).作业布置
P66.练习1.2
五、教学反思
在经过数小时对课本和教参的研究的基础上,完成了对本节课的教学设计,经过试讲,不断锤炼自己的教学技巧,在和同学科教师交流和对本班学生学习基础的基本把握的基础上取得较为不错的教学效果.但是仍存学生的主体地位不够突出,学习积极性仍待激发.此外,在联系环节中.题目设计最后2问衔接不够,增加了学生解答的难度.
中心对称教案一等奖第3篇
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
数学是自然科学的基础,作为数学图形的一种特殊位置关系的中心对称,当然不会脱离自然而孤立存在,它广泛存在于我们的日常生活中。
比如:
中心对称应用于广告商标的设计制作,往往能以简单的色彩、线条,勾画出生动、富有创意和文化内涵的作品;旋转的物体一般都要求具有稳定性,而中心对称的设计恰恰满足了这一要求,因而在工农业生产制作转动工具时都不可避免的考虑应用中心对称的设计,如自行车、闹钟内的齿轮、轮船的轮浆等;在日常使用的生活工艺品(如:
地毯、挂毯等),也不难发现中心对称的影子。
中心对称给生产、生活带来很大的方便和美的感受。
学习本部分内容,可以使学生充分感受到数学图形的美及其应用价值。
本节课主要学习中心对称的概念和性质。
中心对称是旋转变换的特殊形式,所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质,为本节课的学习起了铺垫作用,扫清了学习障碍,本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。
(二)教学重、难点分析
重点:
掌握中心对称的概念及性质
(设计的理由是:
理解概念是探究性质的前提,掌握概念和性质是应用的基础。
只有充分掌握了概念和性质,才能更好利用其解决问题。
难点:
准确理解概念及性质,利用其解决实际问题。
二、教学目标分析
为了让每个学生都能达到教学大纲规定的基本要求,充分体现义务教育的基础性和全体性,将目标划分为以下三个层次:
知识与技能:
理解中心对称,对称中心,对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质,解决实际问题。
过程与方法:
:
经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程,体会抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观:
欣赏数学的美学价值,树立学好数学的信心
三、教法与学法分析
(一)学情分析:
本节课是在学生学习了旋转的基础上,从旋转变换引入中心对称的,学生在学习旋转的过程中,已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动,经历了在操作活动中探索性质的过程,获得了初步的数学活动经验和体验,具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力,但是他们的抽象、概括、探索、创新能力还不够,并且在一定程度上,特别是学习平面几何的问题,学生往往依赖于生活经历等具体、直观形象,通过本节课的学习将进一步提高观察、思考、分析、归纳、探索、创新等能力。
(二)教学方法:
启发探究和直观演示法
教育家布鲁纳指出“探索是数学教学的生命线”。
结合本节课的教学内容,以及学生的心理特点和认知水平,主要采用启发探究和直观演示的教学方法,创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念,揭示刻画中心对称的性质。
同时,利用多媒体直观演示,使得难于理解的知识形象生动,既锻炼学生的思维,又不超出学生的思维能力,这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。
(三)学习方法:
动手实践、自主探索、合作交流
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用动手实践、自主探索,合作交流的学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。
四、教学设计说明
1、在抽象概念的数学教学中,关注概念的实际背景与形成过程,使概念的教学形象化、生动化。
2、鼓励学生自主探索与合作交流。
本节课我将学生分成4人一个小组,体现面向全体的原则,使每位学生都从事各种数学活动,在这些数学活动中,得到自己对数学知识的理解和有效的学习策略,学会与他人合作,力图真正落实以学生为主体的原则。
3、发展应用数学知识的意识与能力。
数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。
本节课我设计了一些实践活动,如课上让学生作图,以及课后的拓展性作业等,都可让学生意识到数学学习的重要性,感受到数学中的美。
另外,通过活动建立自信心,提高他们对数学学习的兴趣。
五、教学过程
本节课以探究问题,形成概念——探索研究,归纳性质——问题探索,解释应用——巩固深化,形成技能——分层作业,巩固创新——归纳整理,整体认识环节展开教学。
(一)探究问题,形成概念
第一步:
为了使本节课导入形象、生动,让学生关注到概念的实际背景,首先利用多媒体演示2组图片的运动过程,并提出如下问题,力图在课一开始就紧紧抓住学生。
问题1:
观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?
怎样将一个图形旋转得到另一个图形?
很自然的从旋转变换的角度引入本节课题:
中心对称。
让学生体会到知识间的内在联系,中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式(中心对称要求旋转角必须为180°,)渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
第二步:
教师再次展示一组图片,演示旋转的过程,进一步提出问题,给学生一定的思考和讨论的空间。
接下来从具体图案中抽象出两个三角形,提问:
问题2:
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
引导学生分析问题,从而把以下三点逐一击破:
1、两个图形;2、(选定)一个点;3、两个图形,一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。
最后让学生用语言准确、简练的归纳出中心对称的概念,以及对称中心和对称点的概念。
为加深学生对概念的理解,请同学们列举生活中成中心对称的例子。
进行开放式教学。
学生间通过研讨交流,列举的实例遍及生活的方方面面,使学生对概念的理解更加深刻、透彻。
这一环节结合课件,演示图形的运动、变化,突出动感,使枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象,突出了运动的观点和概念的形成过程,从而有利于学生认清概念的本质。
丰富了学生的感性认识,培养学生数学直觉能力,使他们感受数学就在我们身边。
(二)探索研究,归纳性质
第一步:
为了让学生在理解概念的同时,探索发现中心对称的性质。
教师引导学生动手操作,完成63页探究:
旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形。
然后利用画好的学具,分别连接对应点AA’、BB’、CC’。
提问:
(1)点O在线段AA’上吗?
如果在,在什么位置?
(2)△ABC与△A’B’C’有什么关系?
(3)你能从中得到什么结论?
问题提出后,放手让学生自己去探究、去讨论让每一位学生亲自动手参与到知识的探索过程中,促使他们主动地获取知识,获得成功的愉悦。
此时,先可让学生思考、讨论4-5分钟,然后让学生纷纷发表自己的看法。
学生通过亲自动手操作和教师的直观演示,很容易得出结论。
教师指导学生进行简单的推理论证,并用规范性的语言描述,从而得到两个性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
第二步:
为了更好的深化学生对知识的理解,接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别,提出问题:
中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
。
问题提出后,让学生小组间进行充分的交流讨论,共同完成事先准备好的图表。
老师利用投影仪进行展示,并让小组选代表进行说明。
对于没有归纳完整的,其他组的同学进行补充,对于完成较好的同学,应给以及时的表扬和鼓励。
本环节向学生渗透了类比的数学思想,使学生能较好的掌握中心对称的概念及性质,并且他们通过独立思考、合作交流、大胆表述,从而达到培养其良好的学习品质和思维品质的目的。
(三)问题探索,解释应用
为加深学生对概念和性质的理解,并能简单的应用,设计了例1:
求作已知点A关于点O的对称点A′。
学生大都能作出点A关于点O的对称点A′,然后请一名学生在黑板上作图,并写出作法。
教师利用多媒体进行演示,规范作图步骤。
待学生完成作图后,进一步提问:
1、一个点绕对称中心旋转180,得到的是一个平角,这表示什么?
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分”的?
3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢?
问题提出后,适当等待,学生纷纷发表自己的见解:
确定一个三角形需要三个点,作△ABC关于点O对称的△A′B′C′时,只需要作3个点的对称点A′、B、′C′,然后连接各点,就得到了△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
这道题是利用中心对称的性质进行作图,使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形,巩固学生的作图能力,并会简单应用中心对称的性质。
其主要目的是加强对中心对称性质的理解,向学生渗透应用数学的观念。
(四)巩固深化,形成技能
为确保学生对本节知识的掌握,设计了3道反馈练习。
1、如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。
(1)以顶点A为对称中心;
(2)以BC边的中点为对称中心。
3、如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O。
第1、2题绝大部分学生都能独立完成,第3题是为了让学生利用性质,采取多种方法解决问题,给他们发挥自己独创性的机会。
利用中心对称的性质可知:
对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。
所以我们可以连接一对对称点,取出这条线段的中点;也可以分别连接两对对称点,两线段的交点就是对称中心。
本环节采用学生间互查的方式,增大反馈范围及信息量,加大反馈速度,以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。
思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质,在这个开放式的训练中落到了实处。
在学生练习的过程中,教师辅导并及时纠正学生存在的问题,规范学生的作图和表述能力,示范性的演示作图步骤,对不同学生分层次教学,因学施导、因材施教。
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