六年级数学上册试题 第1单元 长方体和正方体 单元测试题苏教版秋解析版.docx
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六年级数学上册试题 第1单元 长方体和正方体 单元测试题苏教版秋解析版.docx
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六年级数学上册试题第1单元长方体和正方体单元测试题苏教版秋解析版
苏教版(2014秋)小学六年级数学上册第1单元长方体和正方体单元测试题
一、单选题(共10题;共20分)
1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
2.一个长方体被挖一小块(如图),下面说法完全正确的是( )。
A. 体积减少,表面积也减少
B. 体积减少,表面积增加
C. 体积减少,表面积不变
D. 都不变
3.把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了( )。
A. 64dm² B. 128dm² C. 32dm²
4.用一根长52cm的铁丝,能焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体。
A. 2 B. 3 C. 4
5.图中长方体左侧面的面积是( )。
A. 80平方厘米 B. 50平方厘米 C. 160平方厘米
6.一个长方体,若将长增加3cm,则体积增加60cm3;若将宽增加3cm,则体积增加120cm3;若将高增加3cm,则体积增加150cm3。
原长方体的表面积是( )cm2。
A. 110 B. 220 C. 330 D. 440
7.下面三个结论,不正确的是( )。
A. 棱长相等的两个正方体,体积一定相等 B. 周长相等的两个长方形,面积一定相等
C. 周长相等的两个正方形,面积一定相等 D. 表面积相等的两个长方体,体积不一定相等
8.要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长60厘米,宽50厘米,高40厘米,至少要用( )平方厘米的玻璃。
A. 14800 B. 11800 C. 12800
9.把一块长方体的木块,平均锯成两块后,木块的表面积和原来比较,( )。
A. 减少了 B. 增加了 C. 没有变化
10.刘强挖一个坑,共挖出3方土,这个坑的体积是( )。
A. 3方 B. 3立方米 C. 3立方分米 D. 无法确定
二、判断题(共6题;共12分)
11.两个长方体的体积相等,它们的表面积也相等。
( )
12.长方体最多有4条棱长度相等。
( )
13.长方体的六个面一定都是长方形。
14.正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的6倍,体积就扩大到原来的9倍。
15.一台容积是200L的冰箱,它所占的空间就是200dm3。
( )
16.两个体积相等的长方体,表面积也相等。
( )
三、填空题(共4题;共18分)
17.在括号里填上适当的数。
4000立方厘米=________升,7.34立方米=________立方米________立方分米
0.6立方米=________立方分米,3.05立方分米=________升________毫升
8.05m3=________dm3,4L=________mL
20.34dm3=________cm3,700ml=________cm3=________dm3
18.2300mL=________
=________ L
19.把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的小长方体,两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积增加________平方厘米.
20.2.4立方分米=________升=________毫升=________升________毫升
四、计算题(共2题;共10分)
21.如图是一个正方体的表面展开图,求原来正方体的表面积和体积。
22.用4个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,从正面看是
,从上面看是
,求这个长方体的表面积和体积。
五、解答题(共2题;共10分)
23.填表.
写出下面各图形表面积和体积的计算方法或计算公式.
24.一间教室长9m,宽6m,高4m,要粉刷房顶和四壁,扣除门窗和黑板的面积26m2。
若每平方米用涂料0.45kg,粉刷这间教室需要涂料多少千克?
六、综合题(共2题;共20分)
25.下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。
(1)为了防止生锈,要给水槽的内外都刷上防锈漆,刷防锈漆的费用是16元/平方米,那么共需多少元?
(2)这个水槽最多可盛水多少升?
26.有一个长6分米、宽3分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。
(1)制作这个鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)如果往水里放人一些鹅卵石(全部浸没),水面上升了2厘米。
那么,这些鹅卵石的体积是多少立方厘米?
七、应用题(共2题;共10分)
27.有一桶矿泉水,共有20升,小明每天喝水1250毫升,这桶水小明几天能喝完?
28.一个长、宽、高分别是40cm,30cm,20cm的小纸箱,把所有的棱长都粘上一圈胶带,至少需要多长的胶带?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解:
根据长方体表面积公式可知,3×3=9,表面积扩大到原来的9倍.
故答案为:
C
【分析】根据长方体表面积公式可知,长方体表面积扩大的倍数是长、宽、高扩大倍数的平方倍.
2.【答案】C
【解析】【解答】解:
体积会减少一个小块的体积,表面积与原来长方体的表面积相等,是不变的.
故答案为:
C
【分析】挖掉一个小块,体积一定会减少的;表面积减少了3个小面的面积,同时也增加了3个小面的面积,所以表面积是不变的.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:
8×8×2=128(dm2)
故答案为:
B
【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体后,表面积会增加两个切面的面积,也就是两个边长8dm正方形的面积。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:
52÷4-6-4
=13-6-4
=3(cm)
故答案为:
B
【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长和,用棱长和除以4求出长宽高的和,减去长和宽的长度就是高的长度。
5.【答案】B
【解析】【解答】解:
左侧面的面积:
10×5=50(平方厘米)
故答案为:
B
【分析】左侧面是一个长方形,长方形的长是10厘米,宽是5厘米,用长乘宽求出面积即可。
6.【答案】B
【解析】【解答】解:
(60÷3+120÷3+150÷3)×2
=(20+40+50)×2
=110×2
=220(cm²)
故答案为:
B
【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积,也就是宽与高的乘积;用同样的方法分别求出前面和上面的面积,把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积.
7.【答案】B
【解析】【解答】解:
A、棱长相等的两个正方形,体积是一定相等的.此选项正确;
B、周长相等的两个长方形的长和宽不一定相等,面积也不一定相等.此选项错误;
C、周长相等的两个正方形的边长一定相等,面积也一定相等.此选项正确;
D、表面积相等的两个长方体的长宽高不一定相等,体积也不一定相等.此选项正确.
故答案为:
B
【分析】可以举例判断,例如:
长6、宽3的长方形的周长是18,面积是18;长5、宽4的长方形的周长是18,面积是20.
8.【答案】B
【解析】【解答】60×50+60×40×2+50×40×2
=3000+4800+4000
=11800(平方厘米)
故答案为:
B。
【分析】求需要玻璃多少平方厘米,要求它的表面积,已知玻璃缸没有盖,缺少的是上面,只求它的前后、左右和底面这5个面的总面积,底面面积=长×宽,前后面面积=长×高,左右面面积=宽×高。
9.【答案】B
【解析】【解答】长方体木块锯成两块后,切割后的表面积增加了长方体的两个面,木块的表面积比原来增加了。
故答案为:
B。
【分析】解答此题的关键:
抓住长方体切锯成两块后增加的面,即可解决此类问题.
10.【答案】B
【解析】【解答】刘强挖一个坑,共挖出3方土,说明这个坑的体积是3立方米.
故答案为:
B.
【分析】长方体的体积一般用立方米作单位,沙石土的体积一般用方作单位,据此解答.
二、判断题
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:
两个长方体的体积相等,它们长、宽、高不一定相等,表面积就不一定相等,原题说法错误。
故答案为:
错误【分析】长方体的表面积和体积都与长、宽、高有关,体积相等不能说明表面积是相等的。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:
特殊的长方体会有8条长度相等的棱,原题说法错误。
故答案为:
错误【分析】特殊的长方体会有两个相对的面是正方形,那么它最多会有8条棱长度相等,另外的4条棱长度相等。
13.【答案】错误
【解析】【解答】解:
特殊的长方体有两个正方形的面,原题说法错误.
故答案为:
错误
【分析】长方体是由6个长方形的面组成的,特殊的长方体有一组相对的面是正方形.
14.【答案】错误
【解析】【解答】解:
3×3=9,3×3×3=27,正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的9倍,体积扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为:
错误【分析】根据正方体表面积和体积公式可知,正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍,体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
15.【答案】错误
【解析】【解答】解:
一台容积是200L的冰箱,它所占的空间比200dm3大,原题说法错误。
故答案为:
错误【分析】冰箱的容积是冰箱容纳物体的体积,冰箱的体积是冰箱所占空间的大小。
容积是从内部测量的数据计算的,体积是从外部测量的数据计算的,体积是要大于容积的。
16.【答案】错误
【解析】【解答】解:
两个体积相等的长方体,长、宽、高不一定相等,表面积也不一定相等,原题说法错误。
故答案为:
错误【分析】长方体的体积和表面积都与长、宽、高有关,所以长方体的体积相等,表面积是不一定相等的。
三、填空题
17.【答案】4;7;340;600;3;50;8050;4000;20340;700;0.7
【解析】【解答】4000立方厘米=4000÷1000=4升;7.34立方米=7立方米340立方分米;
0.6立方米=0.6×1000=600立方分米;3.05立方分米=3升50毫升;
8.05m3=8.05×1000=8050dm3;4L=4×1000=4000mL;
20.34dm3=20.34×1000=20340cm3;700ml=700cm3=700÷1000=0.7dm3.
故答案为:
4;7,340;600;3,50;8050;4000;20340;700,0.7
【分析】根据1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,根据高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此换算单位.
18.【答案】2.3;2.3
【解析】【解答】2300÷1000=2.3(L),2.3L=2.3dm³。
故答案为:
2.3;2.3。
【分析】mL÷1000=L,1L=1dm³。
19.【答案】
【解析】【解答】a×a×2=2a²(平方厘米)
故答案为:
2a²
【分析】把棱长是a厘米的正方体切成两个相等的小长方体,两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积增加了两个面的面积,这两个面都是正方形,边长是a,边长a×边长a×2=增加的两个面的面积。
20.【答案】2.4;2400;2;400
【解析】【解答】2.4立方分米=2.4升;2.4×1000=2400(毫升);2.4升=2升+0.4升=2升+400毫升=2升400毫升。
故答案为:
2.4;2400;2;400。
【分析】1立方分米=1升;升×1000=毫升。
四、计算题
21.【答案】解:
6÷3=2(cm)
S表=2×2×6=24(cm2)
V体=2×2×2=8(cm3)答:
原来正方体的表面积是24平方厘米,体积是8立方厘米。
【解析】【分析】3个正方形的长是6cm,先计算出一个正方形的边长,也就是正方体的棱长,用棱长乘棱长乘6就是正方体的表面积,用棱长乘棱长乘棱长就是正方体的体积。
22.【答案】S=2×2×2+2×1×4=16(dm2)
V=2×2×1=4(dm3)
答:
这个长方体的表面积为16dm2,体积为4dm3。
【解析】【分析】根据三视图可知,这4个棱长为1dm的正方体拼成的长方体为上下各2层,每层各2个小正方体相连的长方体,此时长方体的长为1×2=2dm,宽为1dm,高为1×2=2dm,据此可求长方体的表面积和体积。
五、解答题
23.【答案】解:
【解析】【分析】长方体:
(长×宽+长×高+宽×高)×2=长方体表面积;长×宽×高=长方体体积;
正方体:
正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
24.【答案】解:
(9×6+6×4×2+4×9×2-26)×0.45
=(54+48+72-26)×0.45
=148×0.45
=66.6(kg)答:
粉刷这间教室需要涂料66.6千克
【解析】【分析】粉刷教室只有5个面,一个底面和四个侧面,根据长方体表面积公式计算出表面积,减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积,再乘每平方米需要涂料的质量即可求出需要涂料的总重量.
六、综合题
25.【答案】
(1)解:
2dm=0.2m,5dm=0.5m
0.2×5+0.2×2×2+0.2×0.5×2
=1+0.8+0.2
=2(m²)
2×2×16=64(元)
答:
那么共需64元.
(2)解:
2m=20dm
20×5×2=200(升)答:
这个水槽最多可盛水200升.
【解析】【分析】
(1)水槽只有一个底面,没有盖子,计算出5个面的面积即可,注意内外都刷漆而且要注意统一单位;
(2)长方体体积=长×宽×高,根据体积公式计算容积.
26.【答案】
(1)解:
6×3+(3×5+6×5)×2
=18+(15+30)×2
=18+90
=108(平方分米)
答:
至少需要108平方分米的玻璃.
(2)解:
6分米=60厘米,3分米=30厘米
60×30×2=3600(cm2)
答:
这些鹅卵石的体积是3600立方厘米.
【解析】【分析】
(1)鱼缸没有盖,因此只需要计算出5个面的面积即可;
(2)水面上升部分水的体积就是鹅卵石的体积,因此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可.
七、应用题
27.【答案】解:
20升=20000毫升 20000÷1250=16(天)
答:
这桶水小明16天能喝完.
【解析】【分析】把20升换算成毫升,然后用矿泉水的总量除以每天喝水的量即可求出能喝完的天数.
28.【答案】解:
(40+30+20)×4
=90×4
=360(厘米)
答:
至少需要360厘米的胶带.
【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4,由此根据长方体棱长和公式计算胶带的长度即可.
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