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经济数学基础微积分》教案

经济数学基础-微积分》教案

温州大学城市学院

课程教案

学期:

2009-2010-1

分院基础教学部课程名称《经济数学基础--微积分》学时80教材《经济数学基础--微积分》授课教师侯晓阳授课对象09工管专1、2、3、4;

09会计专1、2、3、4;上课地点2-110，2-112上课时间周一3、4;周四1、2;周五5、6（双）

教案

授课日期:

2009年9月7日教案编号:

1教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第一章函数第一节实数概述授课题目（章、节）

第二节函数

教学目的与要求:

熟练掌握函数的概念与定义域的确定，掌握分段函数的概念及定义域的确定;了解函数的表

示法;

教学内容与时间安排:

一、函数的概念

1.引例2.函数的定义3.函数的两要素4.函数的定义域

从实例出发，引出函数关系,再给出函数的定义,并通过比较两函数是否相等给出函数的两

个要素,通过课件演示函数的三种表示法。

1学时

二、函数的表示法

阐述分段函数的概念，求分段函数的函数值及作分段函数的图像。

适当补充求定义域的课堂练习

1学时

重点和难点:

函数的概念;函数的定义域;分段函数的概念;

复习思考题，作业题:

P8:

1（3）,2

（1）（5）,4,6*,7*

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案

授课日期:

2009年9月10日教案编号:

2教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第一章函数第三节函数的几种性态授课题目（章、节）

第四节反函数与复合函数

教学目的与要求:

掌握函数的几种特性，理解反函数的概念;熟练掌握复合函数的概念。

教学内容与时间安排:

一、函数的几种特性

1.函数的奇偶性2.函数的单调性3.函数的周期性4.函数的有界性

引导学生回忆高中的知识并播放课件中的图形,使学生从直观上理解函数的单调性,周期性和

有界性。

二、反函数的概念

给出反函数的概念，总结求反函数的步骤。

三、复合函数

1.复合函数的定义2.函数的复合与分解

通过一个复合函数的例子引出复合函数的定义，补充有关复合函数分解的例题和练习。

重点和难点:

函数的几种特性，特别是有界性，反函数的概念，函数的复合与分解。

复习思考题，作业题:

P8:

9

（1）

（2）;P16:

1

（2）（3）,3

（2）（4）,4*

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年9月14日教案编号:

3教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第一章函数第五节初等函数授课题目（章、节）

第六节常用的经济函数教学目的与要求:

熟练掌握基本初等函数、初等函数等概念，了解并会建立常用的经济函数关系式。

教学内容与时间安排:

一、基本初等函数的概念、主要性质及其图形

1.常值函数2.幂函数3.指数函数4.对数函数5.三角函数6.反三角函数

给出六种基本初等函数的表达式，分析其定义域，值域等基本性质，通过课件画出函数的

图形，并请学生观察分析图形的特征。

二、常用的经济函数

1.需求函数与供给函数

2.收益函数与成本函数

3.生产函数

重点和难点:

基本初等函数，初等函数的概念，常用的经济函数

复习思考题，作业题:

P17:

6

（1）（4）,7

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年9月17日教案编号:

4教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第一章函数习题课授课题目（章、节）

教学目的与要求:

熟练掌握函数的概念、基本初等函数、复合函数、初等函数等;掌握函数的主要性态、分段

函数的概念及定义域的确定;理解反函数。

教学内容与时间安排:

一、函数概念与定义域

二、判断函数的奇偶性

三、复合函数分解

四、基本初等函数的图像与相关性质

五、经济上的相关应用题

回顾知识点,以学生练习为主。

重点和难点:

函数的概念;函数的定义域;分段函数的概念;函数的几种特性，反函数的概念，函数的复

合与分解。

基本初等函数，初等函数的概念，常用的经济函数复习思考题，作业题:

复习第一章函数;预习第二章极限与连续

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年9月18日教案编号:

5教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第二章极限与连续授课题目（章、节）

第一节极限的概念教学目的与要求:

熟练掌握极限的概念

教学内容与时间安排:

一、数列的极限

1、数列的定义2、数列极限的定义3、收敛数列的性质

从实例出发，利用数轴描点让学生对数列的极限有个直观的认识;然后给出数列极限的定义。

二、函数的极限

xfx,,时函数的极限（）1.

xxfx,时函数的极限（）2.0

3.单侧极限

4.函数极限的保号性定理

三、利用函数图象讲解函数极限。

重点和难点:

xxfx,时函数的极限（）xfx,,时函数的极限（）数列极限，函数极限:

、、单侧极限0复习思考题，作业题:

P24:

1

（2）（6）,2

（1）

（2）,3

（1）（3）（5）*,5

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年9月21日教案编号:

6

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第二章极限与连续授课题目（章、节）

第二节无穷大量与无穷小量教学目的与要求:

熟练掌握无穷大量与无穷小量的概念;理解无穷小量的比较尤其是等价无穷小概念;

教学内容与时间安排:

一、无穷大量与无穷小量

1（无穷大量的定义

2.无穷小量的定义和性质

图形与极限相结合讲解无穷大量与无穷小量的定义。

3.无穷大量与无穷小量的关系

4.无穷小量的比较

给出结论或定义后，举例说明。

重点和难点:

无穷大量与无穷小量的关系，等价无穷小的概念复习思考题，作业题:

P33:

5,6

（2）,7

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年9月24日教案编号:

7教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第一章极限与连续授课题目（章、节）

第三节极限的运算教学目的与要求:

熟练掌握极限运算的法则

教学内容与时间安排:

先通过举例，给出5种类型的极限求法，再归纳，每种类型的例子配有相应的练习

（1）直接用极限运算法则计算

（2）消去0因子法（适用于有理分式的0/0型）

（3）根式有理化法（适用于含有根式的0/0型）

（4）利用无穷小的运算性质求极限（无穷小×有界变量=无穷小）

（5）有理分式的型,,/

重点和难点:

极限的计算

复习思考题，作业题:

P37:

1

（1）、（3）、（5）、（7）、（8）、（12）*、（13）、（14）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案

授课日期:

2009年9月28日教案编号:

8教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第二章极限与连续授课题目（章、节）

第四节极限存在准则、两个重要极限教学目的与要求:

熟练掌握两个重要极限

教学内容与时间安排:

一、极限存在准则I和重要极限

给出极限值为1的推导过程，分析此重要极限的形式，通过例题说明如何运用此重要极限求

其他函数的极限,按照一例一练的原则,让学生尽快熟悉重要极限的应用

二、极限存在准则II和重要极限

由数列极限过渡到函数极限,从而得到极限值为e,分析此重要极限的形式，通过例题说明如

何运用此重要极限求其他函数的极限,遵循一例一练的原则.

三、连续复利。

举实例推导连续复利的计算公式。

重点和难点:

两个重要极限的运用

复习思考题，作业题:

P42:

1

（1）、

（2）、（6），2

（1）、（4）、（5），4

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月10日教案编号:

9教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第二章极限与连续授课题目（章、节）

第五节函数的连续性1教学目的与要求:

熟练掌握函数连续的概念;掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性;理解连续函数

的和、差、积、商的连续性;

教学内容与时间安排:

一、函数的连续性

1（函数在某点处的连续性

从书中两个例题出发，让学生观察函数图形并说出其不同点，引出函数在某点处连续的定义，

再给出函数在某区间上连续的定义。

二、函数的间断点

1.第一类间断点:

可去间断点，跳跃间断点

2.第二类间断点

通过函数图形，使学生能从直观上认识辨别间断点的类型，使学生掌握判别间断点的方法。

三、连续函数的运算法则

重点和难点:

函数的连续性、函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。

复习思考题，作业题:

P49:

1,3

（1）（4）,4*,5

（2）（4）（6）*

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月12日教案编号:

10

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第二章极限与连续授课题目（章、节）

第五节函数的连续性2教学目的与要求:

了解反函数及其复合函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

教学内容与时间安排:

复习

一、函数的连续性

二、判别函数的间断点

1.第一类间断点:

可去间断点，跳跃间断点

2.第二类间断点

三、了解反函数及其复合函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

重点和难点:

函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。

复习思考题，作业题:

P49:

4,5（6）,6

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月19日教案编号:

11教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第二章习题课授课题目（章、节）

教学目的与要求:

熟练掌握极限的概念、无穷小量与无穷大量的概念、极限运算法则、两个重要极限及函数

连续的概念;掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性;理解无穷小量的比较尤其是等价

无穷小概念。

教学内容与时间安排:

第二章的知识点

1.归纳求极限的方法

2.两个重要极限的应用

3.连续函数的概念及函数在某点或某区间上连续性的判定

4.无穷小量的比较及等价无穷小的概念

回顾知识点,以学生练习为主。

重点和难点:

极限的概念、无穷小量与无穷大量的概念、极限运算法则、两个重要极限及函数连续的概念;

函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。

复习思考题，作业题:

补充的练习题

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月22日教案编号:

12

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第三章导数与微分授课题目（章、节）

第一节导数概念教学目的与要求:

熟练掌握导数的概念;掌握导数的几何意义、函数的可导性与连续性关系.

教学内容与时间安排:

一、引例

1（变速直线运动的瞬时速度2.切线的斜率

二、导数的定义

三、导数的几何意义

用图形来解释，在某点的导数值就是在该点处的切线的斜率。

求一个函数在某点处的切线方程。

四、函数的可导性与连续性之间的关系

举例说明:

可导一定连续，连续不一定可导。

重点和难点:

导数的概念、导数的几何意义。

复习思考题，作业题:

P53:

1、2*、3

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月26日教案编号:

13教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第四章导数与微分授课题目（章、节）

第二节导数的基本公式与运算法则教学目的与要求:

熟练掌握导数的基本公式，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函的求导法则。

教学内容与时间安排:

一、一些基本初等函数的导数公式

二、函数的和、差、积、商的求导法则

三、反函数的导数

根据反函数的求导法则，推导反三角函数和对数函数的导数公式

四、复合函数的导数

先引入中间变量，用复合函数的求导法则;熟练后不用中间变量。

讲解例题后，让学生多练习，黑板板演。

重点和难点:

函数的和、差、积、商的求导法则;复合函数的求导法则复习思考题，作业题:

P64:

1（3）、（6），2（4）、（6）、（10）、（13）*

3（6）、（11）、（14）、（21）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月29日教案编号:

14教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第三章导数与微分第二节导数的基本公式与运算法则（续）授课题目（章、节）

第三节高阶导数教学目的与要求:

熟练掌握导数的基本公式,复合函的求导法则;掌握隐函数的求导法则;了解取对数求导法;

掌握二阶导数的计算。

教学内容与时间安排:

一、复合函数的导数（续）

先回顾复合函数的求导法则,补充习题，让学生多练习。

二、隐函数的求导法则

三、取对数求导法

四、公式记忆

1（导数的基本公式

2（导数的和、差、积、商的求导法则

3（复合函数的求导法则

五、高阶导数

求一个函数在某点处的二阶导数值;求一个函数的二阶导数、n阶导数。

老师讲解与学生练习并重。

重点和难点:

导数的基本公式，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则;二阶导数的计算，

复习思考题，作业题:

P64:

4（3）、（4）*,5

（1）,6

（1）、

（2）*

P66:

（1）、（3）*、（5）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年10月30日教案编号:

15

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授教学资源多媒体、板书

第二章导数与微分授课题目（章、节）

第四节微分

教学目的与要求:

微分概念及运算法则;理解一阶微分形式不变性;了解微分在近似计算中的应用;

教学内容与时间安排:

一、微分

1.从矩形的面积引出微分的概念。

2.给出微分表达式及微分的几何意义。

3.基本初等函数的微分公式与微分运算法则

4.一阶微分形式的不变性。

（补充例题和练习）

5.微分在近似计算中的应用

重点和难点:

微分概念及运算法则，求一个函数的微分。

复习思考题，作业题:

P70:

1

（2）、（4）、（6）、（8）、2

（1）、（3）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案

授课日期:

2009年11月2日教案编号:

16

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第三章导数与微分授课题目（章、节）

第三章习题课

教学目的与要求:

熟练掌握导数的概念，导数的基本公式、函数的和、差、积、商的求导法则、复合函的求导法则;掌握导数的几何意义、函数的可导性与连续性关系，了解对数求导法、隐函数求导法及反函数求导法。

掌握高阶导数、微分概念及运算法则;理解一阶微分形式不变性、微分的应用;

教学内容与时间安排:

一、复习本章知识点

1.导数的概念,导数的几何意义

2.基本初等函数的导数公式、函数和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则

3.隐函数的求导法,取对数求导法

4.求函数的高阶导数

5.微分的概念

回顾知识点,以学生练习为主

重点和难点:

导数的基本公式、函数的和、差、积、商的求导法则、复合函的求导法则、可导与连续关系、对数与隐函数求导法，高阶导数、微分概念及运算法则。

复习思考题，作业题:

复习第三章导数与微分;预习第四章导数的应用

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案

授课日期:

2009年11月5日教案编号:

17

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

期中复习授课题目（章、节）

教学目的与要求:

熟练掌握函数的概念与定义域的确定，函数的几种特性;熟练掌握基本初等函数、复合函数、初等函数等概念;熟练掌握极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念;熟练掌握极限运算的法则，两个重要极限;熟练掌握函数连续的概念;掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性;熟练掌握导数的概念;掌握导数的几何意义;熟练掌握导数的基本公式，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则;掌握二阶导数的计算，微分概念及运算法则。

教学内容与时间安排:

回顾知识点,以学生练习为主

第一章函数

1.求函数的定义域2.复合函数的分解

第二章极限与连续

1.极限的概念和运2.无穷大量与无穷小量的概念

3.两个重要极限4.函数的连续性

第三章导数与微分

1.导数的概念与几何意义2.导数的基本公式

3.复合函数求导，隐函数求导4.求二阶导数，微分，微分的近似计算重点和难点:

函数的概念与定义域的确定;基本初等函数、复合函数、初等函数等概念;极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念;极限的运算法则，两个重要极限;函数连续的概念;函数间断点的判断方法和初等函数的连续性;导数的概念;导数的几何意义;导数的基本公式，复合函数的求导法则;隐函数的求导法则;二阶导数的计算，微分概念及运算法则。

复习思考题，作业题:

复习前三章，准备下周三考试

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年11月9日教案编号:

18

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授教学资源多媒体、板书

第五章导数的应用授课题目（章、节）

第一节函数的单调性教学目的与要求:

熟练掌握函数的增减性判定

教学内容与时间安排:

一、拉格朗日中值定理，罗尔定理

二、函数单调性的判别

1.几何直观解释与定理讲解相结合

2.如何求一个函数的单调增减区间

重点和难点:

函数单调性的判断及求一个函数的单调区间复习思考题，作业题:

P78:

1

（1）

（2）（3）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年11月12日教案编号:

19

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授教学资源多媒体、板书

第四章导数的应用授课题目（章、节）

第二节函数的极值教学目的与要求:

熟练掌握求函数的极值的方法

教学内容与时间安排:

一、函数极值的定义

先通过图形直观上理解，再给出定义的描述

二、函数极值的判定与求法

1.极值存在的必要条件

2.判定极值的第一充分条件

3.判定极值的第二充分条件

4（归纳总结求函数极值的方法

强调第一、二充分条件的适用范围。

重点和难点:

求函数的极值的方法

复习思考题，作业题:

P78-79:

2

（2）（3）,3

（1）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年11月13日教案编号:

20

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授教学资源多媒体、板书

第四章导数的应用授课题目（章、节）

第三节函数图像的描绘教学目的与要求:

理解曲线的凸向与拐点并会描绘函数的图像

教学内容与时间安排:

一、曲线的凸向与拐点

1.上凸与下凸的定义

2.曲线凸向的判定定理

3.拐点的定义

先通过图形直观上理解曲线上凸与下凸的定义，从几何直观上理解和记忆曲线凸向的判定

定理.

二、函数图形的描绘

1.曲线的渐近线

2.函数图像描绘的步骤

重点和难点:

曲线的凸向与拐点，函数图像的描绘

复习思考题，作业题:

P87:

1

（2）

（2）3

（1）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案授课日期:

2009年11月16日教案编号:

21

教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书

第四章导数的应用授课题目（章、节）

第四节未定式的定值法教学目的与要求:

熟练掌握洛必达法则

教学内容与时间安排:

1.洛必达法则一

2.洛必达法则二

解释洛毕达法则的三个条件，补充例题和习题，遵循一例一练的原则，让学生多做练习，通

过练习，熟悉洛毕达法则的应用

重点和难点:

运用洛毕达法则求极限

复习思考题，作业题:

P87:

4

（1）（4）（7）（8）（9）

如有答疑、质疑请记录:

答疑时间:

周二晚上18:

30-20:

10，地点:

3-216

教案

授课日期:

2009年11月19日教案编号:

22教学安排课型:

理论

教学方式:

讲授

教学资源多媒体、板书